基于AHP-Fuzzy模型的船舶备件保障效益评价＊

（海军工程大学动力工程学院 武汉 430033）

1 引言

备件是船舶正常工作的重要资源，备件保障工作的重要性不容置疑。国内外文献表明，针对备件保障效益评价方法的研究相对较少，而一套较为合理的备件保障效益评价方法既影响了备件保障配置活动实现最优化的目标，也影响了备件决策和备件评估。保障效益评价能够发现备件保障性方面存在的缺陷并能提出改进措施与建议，对于改进船舶备件供应手段和提高备件保障效益具有重大的意义。

国内外一些学者对备件的保障能力和备件保障效益的评估做了一些研究，姚伟召等［1］阐述了部队装备保障训练指标体系建立的过程，揭示了相关影响因素与应包含的内容，提出了指标体系构建的方法；同时根据经典METRIC 理论［2～3］计算得到的初始备件方案基础上，建立了不完全串件系统的可用度评估模型，并给出了串件对策下装备保障效益的分析流程。文献［4～6］提出了基于模糊群组AHP的指标体系综合评价方法；文献［7～8］通过权重建立了相应的保障系统效益评估指标体系；魏勇等［9］研究了保障对象和保障系统评价指标，在此基础上，给出了重点研究的评价指标和相应的算法。文献［10～11］运用模糊数学与层次分析法相结合的层次模糊综合评判法对维修器材保障能力评价进行了研究。

本文针对船舶备件保障效益体系中各指标的处理方法不同的特点，提出了基于AHP-Fuzzy的备件保障效益评价方法。首先构建备件保障效益指标体系，运用AHP法对体系中的各指标进行了权重，再用模糊评价法对目标层进行了评价。实例验证表明，该方法能较好地评价备件保障效益。

2 基于AHP-Fuzzy的评价模型

AHP-Fuzzy评价模型主要由层次分析法和模糊综合评价两部分组成。模糊综合评价法是在层次分析法确定权重和子目标的基础上，运用模糊运算，得出评价等级，进而实现对船舶备件保障效益的评价，两者共同作用，共同提高了评价的有效性和科学性。

2．1 利用AHP法权重各评价指标

图1指标体系中设置的指标值按其性质分为定性指标集和定量指标集两大类，如备件满足率和备件利用率等指标属于定量指标，可以通过基础统计数据确定指标标值；而如人员决策能力和备件信息准确性等指标属于定性指标，直接给出标值比较困难，需要先由有关专家做出定性判断，再对判断结果进行量化处理后给出标值。那么就需要寻找一种可以将定性、定量的问题全部转化为定量计算的综合权衡分析方法对评价指标归一化。而AHP法恰能解决此类问题。该方法通过专家评定构建了两两判断矩阵，计算出各要素的权重，计算简便，并且所得到的结果简单明确，容易为决策者了解和掌握，故采用AHP 法对备件保障效益进行评价，同时也为备件保障效益提供了一套系统的、有效的评价方法。

2．1．1 构建判断矩阵

由于层次结构模型确定了上下层元素间的隶属关系，这样就可针对上一层的准则构造不同层次的两两判断矩阵A，即：A＝式中aij表示第i个指标对第j个指标的影响程度，即表示一个指标发生变化时给另外一个指标带去的影响程度。指标i与j的相对重要性标度如表1所示。

表1 aij取值表

2．1．2 计算步骤

采用几何平均近似法计算，其计算步骤为

1）计算矩阵各行各元素乘积：

2）计算n次方根：

3）对向量进行规范化：

4）计算矩阵的最大特征值：

即为所求特征向量近似值，即各因素权重。

2．1．3 计算判断矩阵一致性指标，并检验其一致性

在一般的决策问题中，决策者不可能给出精确的判断，又由于客观事物的复杂性和人们认识上的多样性，以及可能产生的片面性，要求每一个判断矩阵都有完全一致性显然是不可能的，特别是因素多规模大的问题更是如此。因此，为了保证应用AHP得到的结论基本合理，要对构造的判断矩阵进行一致性检验。

为检验矩阵的一致性，定义CⅠ。当完全一致时，CⅠ＝0。CⅠ越大，矩阵的一致性就越差。

定义一致性指标：

定义一致性比率：

对1～9阶矩阵来说，其平均随机一致性指标RⅠ如表2所示。

表2 一致性指标RⅠ取值

当阶数≤2 时，矩阵总有完全一致性；当阶数＞2时，称为矩阵的随机一致性比例。当CR＜0．1或者在0．1左右时，矩阵具有满意的一致性，否则需重新调整矩阵。

2．1．4 计算组合权向量并做组合一致性检验

AHP法的排序除了有单层次的计算，还包含多层次的合成计算。为了计算层次总排序，即求出最低层次所有因素对于最高层的相对重要性的权重问题，可采用逐层叠加的方法，从最高层次向最低层次逐层进行计算。计算最下层对目标层的组合权元素权重计算公式为：

每进行一层的递推，都必须做相应的层次总排序的一致性检验。根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。假定单层排序的一致性指标为CⅠi，相应的平均随机一致性指标为RⅠi，则总排序的随机一致性比率由式（8）求出：

当求出的CR＜0．1时，表明层次总排序的结果具有满意的一致性。

2．2 利用模糊分析法对保障效益进行评价

在实际问题的评价中，对结构模型中定性指标的处理往往比较困难，一般是集中多个专家给出主观的评判意见，通过一定的方法量化、综合得到结果。在备件保障效益进行更进一步和更加完善的评价过程中，进一步的评价涉及到了许多模糊因素，这些因素导致我们难以确定评价对象是否符合特定的标准，为了解决这些相对复杂而又难以定量的模糊因素，我们就此采用模糊综合分析的方法，运用专家的经验知识，确定出各个指标的等级和隶属度，最后对备件保障效益进行针对性、深入性的分析评价。其评判过程如下：

1）建立评判因素集U＝｛u1，u2，…，un｝，即有n个评价指标。

2）采用专家评价确定评判集V＝｛v1，v2，…，vn｝，即代表评价等级、分类的集合，每一等级可对应一个模糊子集。

3）建立模糊关系矩阵：

式中：rnm表示评判因素级U中元素ui对应于评价集V中等价的vi的相对隶属度。

4）确定指标权重。根据层次分析法确定的指标权重集合A＝｛a1，a2，…，an｝。根据指标对保障效益影响越大，其权重越大的原则来确定其大小。

5）模糊运算。模型为：B＝A·R＝（b1，b2，…，bn）。

6）综合评价。本文主要采用加权计算法确定评价等级。加权法的优势就是规定了各个等级的加权值，加权计算了评判集中的值和对应的权重，最后将计算得数值与等级标准分值对比定级，其计算方法为：D＝B·ST。式中：D为效益等级；B为评价矩阵；ST为评价语集分级。评价语集分级分为五级如表3所示。

表3 评价语集分级

3 构建保障效益评价指标体系

评价指标体系是一个递阶层次机构模型，各阶层目标的涵义和内容如下：

1）最高层是目标层，给出了船舶备件保障综合评价的总体目标。

2）中间层是准则层，给出了对船舶备件保障效益评价的准则。

3）底层是指标层，即进行综合评价的具体评价指标。

针对备件保障供应与评价要求，得知：

1）备件的品种与数量是否与修理级别的任务相符。

2）对于某一维修级别所提供的备件品种和数量是否同该级别的消耗量相适应。

3）实际的备件供应能力是否满足使用可用度要求。

4）备件的供应量是否与预计的可靠性有较大的偏离。

5）实际备件申请和运输时间是否与规定的供应反应时间相符。

6）备件交付计划是否与备件需求时机一致，后续备件建议是否符合订购方的实际需要。

通过上述分析，结合文献［5］中的指标体系评价准则，建立船舶备件保障效益评价指标体系如图1所示。

图1 船舶备件保障效益评价指标体系

4 算例分析

本文以上述备件保障效益评价指标体系为例，实例阐述基于AHP-Fuzzy的船舶备件保障效益评价模型的具体应用。邀请二十名专家组成的评分小组，首先运用AHP 法确定各指标的权重，然后运用模糊综合评价法确定评价指标隶属度，最后对该任务的船舶备件保障效益进行综合评价，作为改进备件保障的依据。

依据表1，由专家组确定出各层中各元素之间的相对重要度，得到备件保障指挥能力X、备件保障供应能力Y、备件保障管理能力Z以及目标层U的判断矩阵：

计算得到：λmax（X）＝5．073，CⅠX＝0．018，查得：RⅠX＝1．12，所以CRX＝0．016＜0．1，这说明X不是一致阵，但X具有满意的一致性，X的不一致程度是可接受的。特征向量标准化后得：WX＝（0．457，0．263，0．051，0．103，0．126）Z，同理计算得WY＝（0．04，0．09，0．54，0．22，0．11）Z，WZ＝（0．05，0．19，0．08，0．19，0．49）Z，计算目标层的权重得：U＝（0．64，0．26，0．10），这里各因素的相对重要性由权向量W的各分量所确定。

在AHP法确定权重的基础上，运用模糊综合评价法，通过专家评定确定不同等级评价指标隶属度如表4所示。

表4 不同等级评价指标隶属度

根据模糊运算模型：B＝A·R，计算X、Y、Z指标的评价结果为：BX＝（0．334，0．351，0．132，0．142，0．042），BY＝（0．411，0．229，0．186，0．142，0．032），BZ＝（0．225，0．363，0．238，0．123，0．058），求得BU＝（0．343，0．320，0．157，0．140，0．041），最后得出备件保障效益综合评价分数：D＝B·ST＝78．32，对照表3知：该船舶的评价等级处于较好和良好之间，符合备件保障的要求。

结合图1进行分析，影响船舶备件保障效益的主要因素为备件保障指挥能力。因此，如需改进，在船舶备件保障过程中，应加强人员决策能力、指挥能力、控制力、身心素质和控制幅度。

5 结语

本文提出了基于AHP-Fuzzy分析的备件保障效益评价模型。通过分析备件保障效益的影响因素，确定了船舶备件保障效益评价指标，建立了保障效益评价指标体系，运用AHP 法和模糊综合评价法实现了指标权重和备件保障效益评价。实例验证表明，该方法达到了合理评价船舶备件保障效益的目的，对改进备件供应手段和提高备件保障效益提供了方法思路。虽然该方法合理可行，但方法中存在的专家评定环节存在一定的主观因素，凭借经验进行评定缺乏一定的科学性，有待进一步完善。

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