(海军潜艇学院 青岛 266071)
航空反潜凭借其机动快速、安全性高等特点在反潜作战中发挥着重要作用。在搜索潜艇过程中,反潜机可以使用声纳浮标、吊放声纳等设备。主动声纳浮标虽具有探测精度高的特点,但是容易被敌潜艇侦察到进而进行规避,对抗反潜机侦测。被动声纳浮标通常只能进行定向,无法定位,但是凭借其隐蔽性高效性的特点在反潜对抗中发挥重要作用。在我国海军奔向深蓝的征途中,执行远海反潜任务时,反潜机携带声纳浮标能迅速到达指定海区完成任务,可将机动性的优势转化为战场优势。
假设目标位置与声纳浮标位置关系如图1所示。
图1 阵元空间关系示意图
M点为敌潜艇位置,其坐标为M(x,y,z),反潜机投放的被动声纳浮标坐标分别为A(x0,y0,z0),B(x1,y1,z1),C(x2,y2,z2),D(x3,y3,z3),在陆地上调节水听器没入海面深度,使四个水听器具有相同的纵坐标,则声纳浮标在一定空间位置内可认为四个声纳浮标纵坐标均为0。目标到达水听器距离为s0,s1,s2,s3,发出噪声信号到达水听器时间分别为t0,t1,t2,t3,则可近似可得[1~3]:
令τ10=t1-t0,τ20=t2-t0,τ30=t3-t0,则有:
已知时延差,取一点为坐标原点,其他三个传感器空间坐标为
第i个传感器到参考传感器的时延差为τi,τ0为目标到参考传感器的时间,目标坐标为xT=[xT,yT,zT]T,则有:
其中‖x0‖2表示x的L2范数。
由空间几何关系知:
写成矩阵形式则有:
RM×N表示M个元组的集合,每个元组有N个元素。对于M=3的情况,A是满秩的,因此可以利用式(5)得:
代入式(3)得
令
则式(12)变为
上式为变量s的一个标量二次方程。此处的s为目标到参照传感器之间的距离,且为正数。则由此可以得出目标的距离,将其代入式(11)中可以得到目标方位坐标[4~5]。
以三元直线阵为例,设目标距离参考阵元为r,阵元间距为d,目标与阵元直线夹角为θ,则远场下,距离r为
估计量的方差:
其中l=dcosθ称为等效基阵的半长,Carter曾证明过其接近克拉美罗下界[6~7],式(16)开方可以写成:
该式等价于:
由误差分析知,时延估计精度对目标定位精度影响较大。原始信号经滤波后进行数据采集,采用互相关法估计时延差。数据采集速度受硬件条件制约,因此可以采用插值法增加数据点数,提高时延估计精度。也可以通过提高阵元间距来提高时延估计精度[8~9]。
对时延估计的仿真如下:
截取频率为8000Hz的wav音频信号作为目标噪音信号,并由Matlab采集。构造0.6506s延迟信号,对两路信号做互相关分析,并对两路信号进行Lagrange差值处理后进行互相关时延估计,分析两次时延估计值。仿真结果如下:
图2 无插值下互相关时延估计
图3 无插值下相关峰示意图
图4 Lagrange插值后互相关时延估计
图5 Lagrange插值后相关峰示意图
在数据采集过程中,设采样频率为Fs,则相邻点的时间间隔为1/Fs,时延估计间隔最大误差为1/2Fs。由Runge定理知,当插值点过多时误差增大,因此取四点内插较为理想。由仿真结果可知,在无内插情况下,相关峰峰值位于0.6507s处,采用内插后,相关峰回归到0.6506s位置,时延估计精度提高。
本文对四元被动声纳浮标阵的定位原理进行了阐述,分析了影响该方法的主要误差因素,得出通过插值法可以提高时延估计精度进而提高定位精度的结论,并对插值法进行了仿真。本文所采用的仿真数据都是在理想条件下进行的仿真。在未来反潜作战中,基于隐蔽性的反潜搜索将发挥越来越重要的作用。声纳浮标被动工作可以达到隐蔽性要求,但是由于其位于海表,受海表各种反射信号干扰较大,定位精度不高[10]。通过被动定位阵能够抑制部分反射信号,减少干扰,提高定位精度,对反潜搜索过程有一定的帮助[11]。
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