关于高中学生的耗散结构理论和问题学生的熵变分析

金刚毅

摘 要：利用耗散结构理论分析高中学生的耗散结构形成，同时对问题学生进行熵变分析，为编制关于高校问题学生的评价系统和对问题学生存在的问题及发展状态进行定量分析做好准备工作。

关键词：问题学生；耗散结构理论；熵变

一、高中学生的耗散结构理论

1.耗散结构理论

耗散结构理论是由以比利时著名化学家普利高津教授为首的布鲁塞尔学派于1969年提出来的，现以发展成为非平衡态热力学的基本理论之一，并在许多领域得到推广和应用。

从热力学第二定律的数学表达式■≥0（1）出发，推广到与外界有能量和物质交换的开放系统：通过不断地同外界进行物质、能量和信息交换，从周围环境中引入负熵，以抵消系统熵的增加，其系统熵的改变ds由两个部分组成：一是系统内部的不可逆过程所引起的熵的增加dis；二是系统与外界交换物质和能量所引起的熵流des，即有ds=dis+des（2）。

耗散结构是一种远离平衡态的有序结构，它的形成和维持必须具备三个条件：一是系统必须是开放的，能与周围环境进行能量、物质和信息交换；二是远离平衡态，在平衡态或近平衡态不能发生突变使系统从无序走向有序；三是不稳定的非线性系统，能产生一定的涨落。

2.高中学生的耗散结构形成

耗散结构是远离平衡区的非线性系统中所产生的一种稳定性的自组织结构，其内有许多变化着的因素，它们相互联系、相互制约，并决定着系统的可能状态和可能的演变方向。对于一个高中学生而言，能否在系统的成长和发展过程中形成很好的耗散结构，是确保其正常发展与成长的关键。

在高中阶段，每一个学生都是一个开放性的系统，他们同所处的环境之间存在着物质流，能量流和信息流的交换，这种开放系统的交换一旦停止，问题学生便难以成长和发展。从各个角度看，高中学生都处于远离平的衡态：如学生供给与需求的不平衡、自我理想计划与实行计划的不平衡、完成学习和工作的能力与所要完成的学习和工作任务的不平衡等。这与处于平衡态的各要素单一、有序、熵值极大等特征相比，显然高中学生系统在时间、空间及能力上保持着相对的有序性。

高中生自身内部的各种条件与条件之间存在着互相制约、互相推动的非线性关系，包括心理素质、生理素质、知识水平和交际能力等的相互影响。同时，高中问题学生不断受到外界的影响而产生无数的小涨落，当涨落的影响达到一定的程度时，系统便会产生巨涨落，从而发生跃迁，从当前的状态跃到别的状态。如果是朝着正确有序的方向发展的话，一种有利的巨涨落便能使得系统朝着更加正确有序的方向发展。高中问题学生也是是高中学生的一部分，所以也满足条件形成耗散结构。

二、高中问题学生的熵变分析

某个系统的熵S不是一个守恒量，它的总量是可以变化的，并根据热力学第二定律，有下式：

■=■■sdv=■■=-■d■■■*■+■dνσ （3）

其中：Js代表通过单位面积的熵的交换速率；σ代表单位体积中产生的熵的速率，即熵源强度；n为平面的法向量，■■*■为对系统起作用的熵流。将式（3）与式（2）比较，可得出如下结论：

■=-■d■■■*■ （4）

■=■dνσ=σ （5）

若用XK表示第K种不可逆过程的广义力，JK表示第K种不可逆过程的广义流，则熵产生可以表示为下式：

σ=■JK·XK （6）

上式可以做如下理解：一个处于非平衡态的体系，由于能量的分布存在能级梯度（广义力），将产生导致消除这个梯度的流， 因此体系的内能将在体系给定的约束下自发趋向分布能级梯度最小的状态，即热力学平衡态。

根据表达式（4）和（5）及耗散结构理论分析可知，熵dis产生一定大于零，而熵流则des可正可负。对于开放系统，要使整个熵变系统的熵变ds小于零，des必需小于零，而且满足|des|>dis，这样系统才能向更有序的方向发展。

■

图1 耗散结构熵变过程示意图

图1中的有序结构系统并不是唯一的，它可以是千姿百态的，可能是好的，也可能是坏的，但是它们的有序程度一定是大于各自耗散系统的原来的状态。

信息论的创始人申农利用概率统计理论来定义具有一定概率分布的信号源的平均不确定性的测度：

H=C■PilnPi （7）

式中n为信号源的信号种数中，Pi为第i种信号出现的概率，H为信息熵。大量不同层次、不同类别的随机事件在自然科学和社会科学的各个领域中存在着，每一种随机事件的集合都具有相应的不确定性和无序度，所有这些不确定性或无序度都可以用信息熵这个概念来描述。

根据申农的理论，把高中学生的问题表现情况作为信号，并考虑到学生问题体现情况的特殊性，我们可以得到：

ψ=δ■DjlnDj （8）

式中Di为第j种问题事件出现的比率，δ是常数，ψ为高中问题学生的问题熵。在这里，我们所考虑的问题是看成一种信号来研究的，那么必定有外界作用于自身的一个效果，这些问题事件的发生也是通过外界与自身共同的产物。我们可以发现当每一个DJ值的大小都相等时，■DjlnDj的值最大。由于■DjlnDj一定为负值，如果我们规定δ为负值，那么ψ肯定是一个正值，而且当D1=D2=D3=…=Dm时，取到

ψ=ψMAX （9）

如果我们把表达式（7）看成是好的信息熵，也就是负熵流的话，那么对于一个高中学生这个耗散系统的熵流表达式可以写成：

des=H+ψ=C■PilnPi+δ■DjlnDj （10）

再根据表达式（3-2），一个高中学生某一方面的熵变表达式可以写成：

dS=■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （11）

其中dQ为熵变能量，T为束缚常数。

假定某熵变能量在不与外界进行交换的情况下，从状态A转变到状态B。

S=■■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （12）

对于一般的表达式，它主要由三大方面组成：把系统看成是孤立系统时的熵产生■■，系统从外界环境中吸收的负熵流C■PilnPi和正熵流δ■DjlnDj。在讨论高中问题学生时，我们把■■项看成是常量，也就是说对于每个问题学生他的这一项看做是确定的相同的。

如果我们单纯把负熵流规定成是一种能促进学生朝正确方向发展的熵流的话，这就会出现图1所描述的情况：一个学生的耗散结构得到了构建与发展，但他不一定就是个好学生。我们知道学生的发展是多方面的，虽然有些学生在体能、智力和交际能力方面发展得很好，但如果他们不具有正确的价值观、人生观和良好的思想道德品质的话，就有可能成为严重影响社会安定和发展的危险人物。考虑到学生的全面发展，在后续工作中，我们可以将表达式（12）拆成多块进行新的研究。

参考文献：

[1]孙世民.基于熵变模型的城乡结合部科学发展机理与策略研究[J].山东农业大学学报（社会科学版），2005（3）：43-45.

[2]孙锐，赵坤.知识型企业知识状态系统的熵变研究[J].科学学研究，2008，26（2）：339-343.

[3]张志峰，肖人彬，刘美玲.基于耗散结构的企业系统熵变模型[J].工业工程与管理， 2007（1）：16-19.

[4]聂伟，邵春福，杨励雅.耗散结构及熵变理论在区域交通系统中的应用探讨[J].公路交通科技，2006，23（10）：95-98.

摘 要：利用耗散结构理论分析高中学生的耗散结构形成，同时对问题学生进行熵变分析，为编制关于高校问题学生的评价系统和对问题学生存在的问题及发展状态进行定量分析做好准备工作。

关键词：问题学生；耗散结构理论；熵变

一、高中学生的耗散结构理论

1.耗散结构理论

耗散结构理论是由以比利时著名化学家普利高津教授为首的布鲁塞尔学派于1969年提出来的，现以发展成为非平衡态热力学的基本理论之一，并在许多领域得到推广和应用。

从热力学第二定律的数学表达式■≥0（1）出发，推广到与外界有能量和物质交换的开放系统：通过不断地同外界进行物质、能量和信息交换，从周围环境中引入负熵，以抵消系统熵的增加，其系统熵的改变ds由两个部分组成：一是系统内部的不可逆过程所引起的熵的增加dis；二是系统与外界交换物质和能量所引起的熵流des，即有ds=dis+des（2）。

耗散结构是一种远离平衡态的有序结构，它的形成和维持必须具备三个条件：一是系统必须是开放的，能与周围环境进行能量、物质和信息交换；二是远离平衡态，在平衡态或近平衡态不能发生突变使系统从无序走向有序；三是不稳定的非线性系统，能产生一定的涨落。

2.高中学生的耗散结构形成

耗散结构是远离平衡区的非线性系统中所产生的一种稳定性的自组织结构，其内有许多变化着的因素，它们相互联系、相互制约，并决定着系统的可能状态和可能的演变方向。对于一个高中学生而言，能否在系统的成长和发展过程中形成很好的耗散结构，是确保其正常发展与成长的关键。

在高中阶段，每一个学生都是一个开放性的系统，他们同所处的环境之间存在着物质流，能量流和信息流的交换，这种开放系统的交换一旦停止，问题学生便难以成长和发展。从各个角度看，高中学生都处于远离平的衡态：如学生供给与需求的不平衡、自我理想计划与实行计划的不平衡、完成学习和工作的能力与所要完成的学习和工作任务的不平衡等。这与处于平衡态的各要素单一、有序、熵值极大等特征相比，显然高中学生系统在时间、空间及能力上保持着相对的有序性。

高中生自身内部的各种条件与条件之间存在着互相制约、互相推动的非线性关系，包括心理素质、生理素质、知识水平和交际能力等的相互影响。同时，高中问题学生不断受到外界的影响而产生无数的小涨落，当涨落的影响达到一定的程度时，系统便会产生巨涨落，从而发生跃迁，从当前的状态跃到别的状态。如果是朝着正确有序的方向发展的话，一种有利的巨涨落便能使得系统朝着更加正确有序的方向发展。高中问题学生也是是高中学生的一部分，所以也满足条件形成耗散结构。

二、高中问题学生的熵变分析

某个系统的熵S不是一个守恒量，它的总量是可以变化的，并根据热力学第二定律，有下式：

■=■■sdv=■■=-■d■■■*■+■dνσ （3）

其中：Js代表通过单位面积的熵的交换速率；σ代表单位体积中产生的熵的速率，即熵源强度；n为平面的法向量，■■*■为对系统起作用的熵流。将式（3）与式（2）比较，可得出如下结论：

■=-■d■■■*■ （4）

■=■dνσ=σ （5）

若用XK表示第K种不可逆过程的广义力，JK表示第K种不可逆过程的广义流，则熵产生可以表示为下式：

σ=■JK·XK （6）

上式可以做如下理解：一个处于非平衡态的体系，由于能量的分布存在能级梯度（广义力），将产生导致消除这个梯度的流， 因此体系的内能将在体系给定的约束下自发趋向分布能级梯度最小的状态，即热力学平衡态。

根据表达式（4）和（5）及耗散结构理论分析可知，熵dis产生一定大于零，而熵流则des可正可负。对于开放系统，要使整个熵变系统的熵变ds小于零，des必需小于零，而且满足|des|>dis，这样系统才能向更有序的方向发展。

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图1 耗散结构熵变过程示意图

图1中的有序结构系统并不是唯一的，它可以是千姿百态的，可能是好的，也可能是坏的，但是它们的有序程度一定是大于各自耗散系统的原来的状态。

信息论的创始人申农利用概率统计理论来定义具有一定概率分布的信号源的平均不确定性的测度：

H=C■PilnPi （7）

式中n为信号源的信号种数中，Pi为第i种信号出现的概率，H为信息熵。大量不同层次、不同类别的随机事件在自然科学和社会科学的各个领域中存在着，每一种随机事件的集合都具有相应的不确定性和无序度，所有这些不确定性或无序度都可以用信息熵这个概念来描述。

根据申农的理论，把高中学生的问题表现情况作为信号，并考虑到学生问题体现情况的特殊性，我们可以得到：

ψ=δ■DjlnDj （8）

式中Di为第j种问题事件出现的比率，δ是常数，ψ为高中问题学生的问题熵。在这里，我们所考虑的问题是看成一种信号来研究的，那么必定有外界作用于自身的一个效果，这些问题事件的发生也是通过外界与自身共同的产物。我们可以发现当每一个DJ值的大小都相等时，■DjlnDj的值最大。由于■DjlnDj一定为负值，如果我们规定δ为负值，那么ψ肯定是一个正值，而且当D1=D2=D3=…=Dm时，取到

ψ=ψMAX （9）

如果我们把表达式（7）看成是好的信息熵，也就是负熵流的话，那么对于一个高中学生这个耗散系统的熵流表达式可以写成：

des=H+ψ=C■PilnPi+δ■DjlnDj （10）

再根据表达式（3-2），一个高中学生某一方面的熵变表达式可以写成：

dS=■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （11）

其中dQ为熵变能量，T为束缚常数。

假定某熵变能量在不与外界进行交换的情况下，从状态A转变到状态B。

S=■■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （12）

对于一般的表达式，它主要由三大方面组成：把系统看成是孤立系统时的熵产生■■，系统从外界环境中吸收的负熵流C■PilnPi和正熵流δ■DjlnDj。在讨论高中问题学生时，我们把■■项看成是常量，也就是说对于每个问题学生他的这一项看做是确定的相同的。

如果我们单纯把负熵流规定成是一种能促进学生朝正确方向发展的熵流的话，这就会出现图1所描述的情况：一个学生的耗散结构得到了构建与发展，但他不一定就是个好学生。我们知道学生的发展是多方面的，虽然有些学生在体能、智力和交际能力方面发展得很好，但如果他们不具有正确的价值观、人生观和良好的思想道德品质的话，就有可能成为严重影响社会安定和发展的危险人物。考虑到学生的全面发展，在后续工作中，我们可以将表达式（12）拆成多块进行新的研究。

参考文献：

[1]孙世民.基于熵变模型的城乡结合部科学发展机理与策略研究[J].山东农业大学学报（社会科学版），2005（3）：43-45.

[2]孙锐，赵坤.知识型企业知识状态系统的熵变研究[J].科学学研究，2008，26（2）：339-343.

[3]张志峰，肖人彬，刘美玲.基于耗散结构的企业系统熵变模型[J].工业工程与管理， 2007（1）：16-19.

[4]聂伟，邵春福，杨励雅.耗散结构及熵变理论在区域交通系统中的应用探讨[J].公路交通科技，2006，23（10）：95-98.

摘 要：利用耗散结构理论分析高中学生的耗散结构形成，同时对问题学生进行熵变分析，为编制关于高校问题学生的评价系统和对问题学生存在的问题及发展状态进行定量分析做好准备工作。

关键词：问题学生；耗散结构理论；熵变

一、高中学生的耗散结构理论

1.耗散结构理论

耗散结构理论是由以比利时著名化学家普利高津教授为首的布鲁塞尔学派于1969年提出来的，现以发展成为非平衡态热力学的基本理论之一，并在许多领域得到推广和应用。

从热力学第二定律的数学表达式■≥0（1）出发，推广到与外界有能量和物质交换的开放系统：通过不断地同外界进行物质、能量和信息交换，从周围环境中引入负熵，以抵消系统熵的增加，其系统熵的改变ds由两个部分组成：一是系统内部的不可逆过程所引起的熵的增加dis；二是系统与外界交换物质和能量所引起的熵流des，即有ds=dis+des（2）。

耗散结构是一种远离平衡态的有序结构，它的形成和维持必须具备三个条件：一是系统必须是开放的，能与周围环境进行能量、物质和信息交换；二是远离平衡态，在平衡态或近平衡态不能发生突变使系统从无序走向有序；三是不稳定的非线性系统，能产生一定的涨落。

2.高中学生的耗散结构形成

耗散结构是远离平衡区的非线性系统中所产生的一种稳定性的自组织结构，其内有许多变化着的因素，它们相互联系、相互制约，并决定着系统的可能状态和可能的演变方向。对于一个高中学生而言，能否在系统的成长和发展过程中形成很好的耗散结构，是确保其正常发展与成长的关键。

在高中阶段，每一个学生都是一个开放性的系统，他们同所处的环境之间存在着物质流，能量流和信息流的交换，这种开放系统的交换一旦停止，问题学生便难以成长和发展。从各个角度看，高中学生都处于远离平的衡态：如学生供给与需求的不平衡、自我理想计划与实行计划的不平衡、完成学习和工作的能力与所要完成的学习和工作任务的不平衡等。这与处于平衡态的各要素单一、有序、熵值极大等特征相比，显然高中学生系统在时间、空间及能力上保持着相对的有序性。

高中生自身内部的各种条件与条件之间存在着互相制约、互相推动的非线性关系，包括心理素质、生理素质、知识水平和交际能力等的相互影响。同时，高中问题学生不断受到外界的影响而产生无数的小涨落，当涨落的影响达到一定的程度时，系统便会产生巨涨落，从而发生跃迁，从当前的状态跃到别的状态。如果是朝着正确有序的方向发展的话，一种有利的巨涨落便能使得系统朝着更加正确有序的方向发展。高中问题学生也是是高中学生的一部分，所以也满足条件形成耗散结构。

二、高中问题学生的熵变分析

某个系统的熵S不是一个守恒量，它的总量是可以变化的，并根据热力学第二定律，有下式：

■=■■sdv=■■=-■d■■■*■+■dνσ （3）

其中：Js代表通过单位面积的熵的交换速率；σ代表单位体积中产生的熵的速率，即熵源强度；n为平面的法向量，■■*■为对系统起作用的熵流。将式（3）与式（2）比较，可得出如下结论：

■=-■d■■■*■ （4）

■=■dνσ=σ （5）

若用XK表示第K种不可逆过程的广义力，JK表示第K种不可逆过程的广义流，则熵产生可以表示为下式：

σ=■JK·XK （6）

上式可以做如下理解：一个处于非平衡态的体系，由于能量的分布存在能级梯度（广义力），将产生导致消除这个梯度的流， 因此体系的内能将在体系给定的约束下自发趋向分布能级梯度最小的状态，即热力学平衡态。

根据表达式（4）和（5）及耗散结构理论分析可知，熵dis产生一定大于零，而熵流则des可正可负。对于开放系统，要使整个熵变系统的熵变ds小于零，des必需小于零，而且满足|des|>dis，这样系统才能向更有序的方向发展。

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图1 耗散结构熵变过程示意图

图1中的有序结构系统并不是唯一的，它可以是千姿百态的，可能是好的，也可能是坏的，但是它们的有序程度一定是大于各自耗散系统的原来的状态。

信息论的创始人申农利用概率统计理论来定义具有一定概率分布的信号源的平均不确定性的测度：

H=C■PilnPi （7）

式中n为信号源的信号种数中，Pi为第i种信号出现的概率，H为信息熵。大量不同层次、不同类别的随机事件在自然科学和社会科学的各个领域中存在着，每一种随机事件的集合都具有相应的不确定性和无序度，所有这些不确定性或无序度都可以用信息熵这个概念来描述。

根据申农的理论，把高中学生的问题表现情况作为信号，并考虑到学生问题体现情况的特殊性，我们可以得到：

ψ=δ■DjlnDj （8）

式中Di为第j种问题事件出现的比率，δ是常数，ψ为高中问题学生的问题熵。在这里，我们所考虑的问题是看成一种信号来研究的，那么必定有外界作用于自身的一个效果，这些问题事件的发生也是通过外界与自身共同的产物。我们可以发现当每一个DJ值的大小都相等时，■DjlnDj的值最大。由于■DjlnDj一定为负值，如果我们规定δ为负值，那么ψ肯定是一个正值，而且当D1=D2=D3=…=Dm时，取到

ψ=ψMAX （9）

如果我们把表达式（7）看成是好的信息熵，也就是负熵流的话，那么对于一个高中学生这个耗散系统的熵流表达式可以写成：

des=H+ψ=C■PilnPi+δ■DjlnDj （10）

再根据表达式（3-2），一个高中学生某一方面的熵变表达式可以写成：

dS=■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （11）

其中dQ为熵变能量，T为束缚常数。

假定某熵变能量在不与外界进行交换的情况下，从状态A转变到状态B。

S=■■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （12）

对于一般的表达式，它主要由三大方面组成：把系统看成是孤立系统时的熵产生■■，系统从外界环境中吸收的负熵流C■PilnPi和正熵流δ■DjlnDj。在讨论高中问题学生时，我们把■■项看成是常量，也就是说对于每个问题学生他的这一项看做是确定的相同的。

如果我们单纯把负熵流规定成是一种能促进学生朝正确方向发展的熵流的话，这就会出现图1所描述的情况：一个学生的耗散结构得到了构建与发展，但他不一定就是个好学生。我们知道学生的发展是多方面的，虽然有些学生在体能、智力和交际能力方面发展得很好，但如果他们不具有正确的价值观、人生观和良好的思想道德品质的话，就有可能成为严重影响社会安定和发展的危险人物。考虑到学生的全面发展，在后续工作中，我们可以将表达式（12）拆成多块进行新的研究。

参考文献：

[1]孙世民.基于熵变模型的城乡结合部科学发展机理与策略研究[J].山东农业大学学报（社会科学版），2005（3）：43-45.

[2]孙锐，赵坤.知识型企业知识状态系统的熵变研究[J].科学学研究，2008，26（2）：339-343.

[3]张志峰，肖人彬，刘美玲.基于耗散结构的企业系统熵变模型[J].工业工程与管理， 2007（1）：16-19.

[4]聂伟，邵春福，杨励雅.耗散结构及熵变理论在区域交通系统中的应用探讨[J].公路交通科技，2006，23（10）：95-98.