多层次居民消费价格指数构建及实证研究

黄秀海

（浙江财经大学数学与统计学院，浙江杭州310018）

一、研究问题的提出

居民消费价格指数（Consumer Price Index，CPI）是判定通货膨胀趋势的重要依据，是国民经济核算不可或缺的基础性指标，在劳资协议、社会保障与各种福利政策制定、价格补贴等经济活动中发挥着不可替代的重要作用。因此，各个国家对其真实性与准确性都给予了高度关注。但是，我国CPI指标却呈现出明显的单一性特征。目前我国发布的CPI指数除了全国性CPI指数外，还包括城镇CPI指数和农村CPI指数，何晓群【1】认为这种主要依据行政便利、经验与专业知识做定性分类的处理，不可避免地带有主观性与任意性。

同时，随着我国经济的持续发展与人们生活水平的提高，居民消费结构呈现了显著的多样性与差异性特征。改革开放政策和经济发展不平衡使我国居民消费模式、消费偏好、“篮子商品”等发生了很大变化，呈现出多维度差异性特征。【2】这样，CPI指数单一性与消费结构差异性的矛盾使CPI指数不能准确反映各阶层居民消费品价格变化情况，CPI指数准确性与有效性饱受公众质疑。

近年来，国际学术界的相关研究成果集中在：①居民“固定篮子”的影响因素。主要有商品替代效应、基本指数公式偏差、销售点替代影响、新产品和质量变化影响等，【3】同时指出“固定篮子”因不能准确反映居民消费的“实际篮子”而会引起偏差；②CPI编制方法的研究。西方经济学家在拉氏（Laspeyres）指数与派氏（Paasche）指数基础上，提出了各种改进的指数公式，主要有马歇尔-埃奇沃思（Marshall-Edgeworth）指数、费舍尔（Fisher）指数、沃尔什（Walsh）指数、托维斯特（Tornqvist）指数等，【4】这些指数本质上是对拉氏指数与派氏指数中价格个体指数的权重因素进行改进，实践中存在所需资料较多、计算困难且不注重经济内容等重大缺陷；③编制辅助性CPI指数。近年来，一些国家在主要CPI指数外，还编制辅助性指数予以补充。欧盟在发布本国CPI指数外，还编制了消费者价格协调指数（HICP），包括货币同盟消费者价格指数（MUICP）、欧洲消费者价格指数（EICP）；【5】美国劳工统计局（BLS）主要编制工薪阶层的物价指数（CPI-W）与所有城市消费者物价指数（CPI-U），还开展了对老人与低收入群体CPI指数的研究；【6】我国香港将居民消费层次分为甲类、乙类、恒生和综合四种分别汇编CPI指数，且各种CPI指数同时计算和发布。【7】辅助性指数弥补了单一性指数的不足，也为编制更加科学的CPI指数提供了启示；④缩短权重更新周期。近年来，西方国家编制CPI指数一个显著性的特点就是缩短规格品权重的更新时间，如加拿大每4年更新一次商品篮子的权重，美国从2002年起每2年更新一次，法国和英国则每年更新一次。我国从1994年开始编制CPI，从2001年起逐月编制并公布以2000年价格水平为基期的链式拉氏指数，居民消费的规格品目录与权重5年更新一次。【8】相比之下，我国CPI指数编制工作还存在一些亟需完善的地方。另外，国际劳工统计局的《消费者价格指数手册：理论与实践（2004）》是指导世界各国编制CPI指数的指导性文件，它要求汇编指数所使用的分类应该与住户支出统计所使用的分类尽可能一致，并且应该满足住户对特殊指数的要求；为了便于国际比较，该分类还应符合按目的划分的个人消费分类（COICOP），或至少在部门一级与之保持一致。【9】国内虽有学者撰文比较了中外CPI指数编制工作的差异性，介绍了国外CPI指数编制公式与偏差调整法等最新文献成果，【10】但缺乏对我国CPI指数单一性与居民消费结构差异性矛盾的专门研究。

从已有文献成果看，西方国家由于市场经济比较成熟，经济一体化程度高，基尼系数比较低，通过更新权重、编制辅助性指数等措施很好地计量了居民消费价格指数。相比较而言，我国经济处于经济体制改革与转型的初期，市场化与经济一体化程度低，基尼系数比较高，不同收入阶层、不同地区等多个维度上居民生活用品及权重有显著性差异，单一的CPI指数满足不了社会的要求。同时，我国现有CPI指数编制的不足之处也很明显：①对CPI指数编制范围的分类是一种主观性的定性分类，不能客观揭示居民消费“自然”的层次性结构；②多层次CPI指数编制尚属空白。

鉴于此，本文在CPI指数编制的理论与方法体系上，利用浙江省居民消费品与服务的抽样调查面板数据，运用聚类分析，揭示居民消费客观的“自然”结构，首次提出并构建与居民消费结构差异性相适应的多层次CPI指数体系，可以为相关部门提供合理的建议，为制定财税、货币、保障、福利等经济政策提供理论基础，增强经济政策的针对性与效果。

二、价格综合指数公式修正与变形

CPI指数编制的关键因素是指数公式的确定与权重的测度。从价格综合指数公式来看，价格综合指数编制公式主要有拉氏指数与派氏指数。此外，西方经济学家还陆续提出了其他指数编制公式，这些指数公式虽然都表现出了纯数学上严谨的“不偏不倚”、“折中”特征，但在实践中存在着所用资料较多、计算困难且缺乏明确经济意义的重大缺陷。西方许多经济学家与统计学家对这种不注重经济内容的指数公式曾经提出严厉的批评。时至今日，由于其简洁明了的经济涵义、通俗易懂的数理逻辑及实践中相对简单的权重要求，世界各国仍然在运用拉氏公式编制CPI指数，足见其指标设计的独特魅力所在。

本文认为，如果用相对滞后的居民生活商品和服务权重编制CPI指数，拉氏指数无疑具有大大简化工作量、操作简单的特点，但相对滞后的权重无疑是它最大的缺陷。派氏指数由于使用报告期的数量指标为同度量因素，理论上能准确地反映居民生活商品和服务价格变化情况，同时能说明在报告期因商品价格的变化而导致的居民消费额的变化情况。可以预见，随着扫描数据的逐渐推广普及与网络大数据的使用，世界各国对权重数据更新越来越及时，派氏指数将替代拉氏指数，成为CPI编制的基本公式。

实际上，通过对派氏指数公式进行适当的修正与变形，我们可以发现使用派氏公式既可节省工作量，又可保留派氏指数创立的本意，公式修正及变形推导如下：

但是，目前世界各国包括我国CPI编制采用的都是拉氏指数模型，公式如下：

式（2）中的ω表示相应商品或服务所占的权重，采用的是基期的价格，虽然能够简化CPI编制的工作量，但在反映商品与服务价格的变化情况方面具有明显滞后特征。

本文认为，价格滞后毕竟是缺点而不是优点，且式（1）仅需要商品价格个体指数与相应的权重这两个条件，与式（2）相比较，式（1）要合理得多。

另外，影响居民CPI指数编制的另一个重要因素是居民“固定篮子”权重测算。如果在居民消费分层条件下，同层次居民消费同质特征明显，就可以利用互联网、数字媒体等技术，定期采用多层次概率抽样法，保证样本代表性与客观性，测算各层次居民规格品的权重，推断误差的概率不仅可以计算，还可以控制，这使价格指数更加接近居民消费实际情况。

三、消费分层与多层次CPI指数编制

1.数据来源与处理

在影响CPI指数编制的两个主要因素中，规格品价格个体指数对各层次的居民来说都是一样的，我国日常的CPI编制工作在这方面已经有了比较成熟的价格收集体系，各消费层次CPI指数的区别在于权重的差异。本文研究的规格品价格个体指数取自《2013浙江统计年鉴》中的居民消费品价格个体指数，①对于各消费层次居民规格品的权重数据则通过抽样调查进行测算得到。调查表分为三部分：家庭基本信息、居民消费调查内容、居民对物价的感受及主要影响因素。其中家庭基本信息调查主要包括人均可支配收入、年消费总额、父母亲就业状况、文化程度；居民消费主要内容按照我国CPI编制的8大项目进行设置；居民对物价的感受及主要影响因素包括对目前物价的感受及偏差估计、影响居民生活因素的比较等。在此次抽样调查过程中，有些调查表是由浙江省外的居民填写的，对这一部分样本的处理，本文将其归为一类，统称为“省外”居民。

2.居民消费分层

相比较于我国CPI指数编制主要依据行政区划来分类不同，本文研究的关键是对居民消费结构分层依据聚类分析来研究，利用聚合系数探索居民消费的自然分类，做到客观、合理划分居民消费差异性的层次与个数。

（1）按不同地域位置编制CPI指数

按照调查表中调查项目的设置与消费理论，首先分析地理位置的差异对居民消费的影响情况。运用SPSS18.0软件的Q型聚类方法，就不同地域位置居民的人均消费情况进行分类，其中聚合系数随分类数的变化情况如图1所示。

图1 聚合系数随分类数变化曲线

从图1可知，聚合系数与分类数呈现出线性变化关系，聚合系数随着分类数的增加缓慢下降，这种情况说明分组数愈多，聚合系数逐渐减小。根据聚合系数的启示，现对浙江省各地市居民人均消费情况进行系统聚类分析。首先将原始变量标准化，聚类方法选择组内联结法，计算距离选择平方欧氏距离（Square Euclidean Distance），输出水平树状聚类图，结果如图2所示。

图2 浙江省居民按地域位置划分聚类

考虑到统计工作的便利性，在图2中我们将浙江省各地市居民人均消费情况大致分为五类：{1：宁波市、丽水市、台州市、杭州市、金华市}为第一类，{2：温州市}为第二类，{3：湖州市、省外}为第三类，{4：嘉兴市、绍兴市、衢州市}为第四类，{5：舟山市}为第五类。

居民消费品价格个体指数直接采用2012年浙江省统一发布的个体指标数据（环比相对指标），对分类后的各地市居民人均消费支出计算相应的权重，编制相应的CPI指数。各层次居民消费品权重测度及多层次CPI指数编制如表1所示。

从表1可知：①各地市间居民消费品与服务的权重数据有明显差异。第一类居民消费在食品类方面权重较低，交通通信方面花费最高，居住支出较高；第二类居民消费食品类支出较高，烟酒消费最多，医疗保健开支最少，居住支出较高；第三类居民消费食品类支出最少，居住开支最高；第四类居民在食品、耐用品、交通通信方面开支较多，医疗保健消费最多，居住方面支出较少；第五类居民消费在食品，衣着方面支出最多，在居住方面花费最少。②各类居民的CPI指数各不相同。第三类居民在食品类方面支出最少，在居住方面开支最多，相应的CPI指数最低；第五类居民在食品方面开支最多，在居住方面开支最少，CPI指数最高。③各类居民CPI指数与浙江省2012年官方102.2%的CPI指数对比后的偏离程度也有差异。从表1可知，第五类居民与102.2%偏离最大，为0.8%；第三类与102.2%偏离最小，为0.3%，其余各类居民消费与全省CPI指数均有不同程度的偏离情况。显然，按照地理位置编制CPI指数具有显著性的差异性。

表1 2012年浙江省各地市按地理位置聚类分组后的CPI指数单位：%

（2）按其他标志分层汇编CPI指数

在抽样调查中，为了全面考察影响居民消费情况，本文还分析了居民的健康状况、城乡差别、就业状况、文化程度及人均可支配收入对CPI指数编制的影响，各指标汇编结果如表2所示。

从表2可知，①按人均可支配收入汇编的多层次CPI指数与居民判定的真实的CPI指数间的差距最小为3.994%，其次是按就业状况编制的多层次CPI指数与居民判定的真实的CPI指数间的差距为3.976%，以文化程度分类汇编的多层次CPI指数与居民判定的CPI指数差距最大为6.254；②无论从哪个角度分类，编制得到的CPI指数均低于居民感受的真实的CPI指数（表中小括号内的数据）；③所有分类汇编得到的CPI指数与浙江省官方的CPI指数相比，均高于浙江省2012年102.2%的官方数据，很明显官方数据对居民CPI指数的编制均存在着低估现象。

四、多层次CPI指数有效性与满意度分析

在汇编了多层次CPI指数后，还需要对各指数的有效性进行验证性分析研究，以便确定最优的多层次CPI指数体系。一般情况下，应该是多层次CPI指数汇编出来后，再对居民进行验证性调查分析，但是这会极大增加抽样调查的工作量与难度。因此，我们在抽样调查表格设计时事先考虑到了这一问题，预设了相应栏目，就公众对真实CPI指数的感受进行调查。这里，仅以“按人均可支配收入”因素的影响来进行验证性分析。

1.公众对现行CPI指数感受情况分析

根据抽样调查结果，首先就公众对浙江省2012年CPI指数的准确性情况进行验证性分析。

从表3可知，年人均可支配收入在0.6万元以下的居民对CPI指数准确性认同度最好，为75%；年人均可支配收入在1万～3万元的群体对CPI指数的认同度最低，为47%。同时，各收入群体对CPI指数准确性的感受存在着明显的差异，并且差异性还较大，缺乏对CPI指数准确性感受的一致性意见。最后，除年人均可支配收入在0.6万元以下的群体外，其余群体对CPI指标准确性的感受在50%附近，这说明CPI指数是否准确并没有给居民留下深刻印象，各收入群体对CPI指数的准确性比较漠视。

表2 汇编的多层次CPI与居民感受的CPI对比分析单位：%

2.各收入群体对真实CPI指数的判定

由于各收入群体对CPI指数的感受具有比较明显的差别，那么各收入群体对真实CPI指数的判定是多少？我们在调查表中设置了相应调查项目对此予以考虑，相关数据整理结果如表4所示。

从表4可知，年人均可支配收入在0.6万元以下的群体占抽样人数的7.6%，他们对浙江省2012年CPI指数的判定最小，为101.15%；年人均可支配收入在1万～3万元的群体对浙江省2012年CPI指数的认定最大，为108.38%；除年人均可支配收入在0.6万元以下群体外，其余群体（约占总人口92.4%）对2012年浙江省CPI指数的判定都在107%以上。可见，与浙江省统计局2012年发布的102.2%的水平相比，官方数据极有可能存在严重低估的问题。

3.各收入群体对影响居民生活主要因素的分析

在编制CPI指数的8大项目中，还需要分析对居民生活影响最大、也是居民感受最深刻的影响因素，通过这样的分析，有助于了解影响不同收入群体CPI指数大小的主要因素。

从表5可知，各收入群体认为影响居民生活第一重要的因素仍然是吃饭问题。各收入群体中吃饭支出比重最高，其中最大的是年人均可支配收入在0.6万～1万元的群体，吃饭所占比重达到21.91%，年人均可支配收入在5万元以上的富裕群体所占比重最小，为4.11%。同时显示年人均可支配收入在0.6万元以下的群体吃方面的支出比重为4.56%，没有呈现出高于年收入在0.6万～1万元的群体在吃饭方面的支出比重的情形，这可能的原因是样本量比较少，仅为总样本量的7.6%，另外可能就是这一群体收入有限，限制了他们的支出。

表3 居民对我省CPI指标准确性的感受情况

表4 不同收入群体对浙江省2012年真实CPI水平的判定

表5 不同收入群体对影响居民生活第一重要因素感受分析单位：%

五、相关结论及研究展望

从以上的实证研究，我们可以得到如下结论：

第一，运用聚类分析来探索居民消费的自然结构，测度相应层次居民消费权重，汇编多层次CPI指数，有助于我们准确编制CPI指数。本文从影响居民消费的地域位置、家庭户口差别、年人均可支配收入、就业状况、文化程度及家庭成员的健康状况等方面研究了居民消费的自然结构，将居民消费划分为不同的消费类型，对每一类型的居民消费测度了消费权重，编制了相应的CPI指数体系。从汇编的结果来看，不管从哪个角度进行分类，得到的CPI指数与浙江省统计局正式发布的CPI指数均有明显差别，与居民对CPI指数真实感受的数据也有差别。在众多的指标体系中，以按年人均可支配收入与就业状况分类汇编的CPI指数差距最小，以按文化程度汇编的CPI指数差别最大。考虑到统计工作的便利性与可操作性，本文认为按照居民的就业状况来编制多层次的CPI指数体系是可行的，效果也是最理想的。从实证分析过程中也发现：运用聚类分析进行客观分类时，与相关统计理论所预想的理想结果还有一定的差距。例如，本文在运用聚合系数判定分组的数量时，聚合系统与分组个数并没有呈现出非线性变化的特征，而是具有很强的线性特征。这可能与抽样调查的数据质量密切相联系。因此，在提高抽样调查数据数量与质量的条件下，再次审视居民消费结构的自然结构，将是以后相关研究中必须注意的地方，也是本文以后进一步研究必须改进的方面。

第二，关于辅助性CPI指数的研究构想。本文汇编的多层次CPI指数体系相比较于我国现有的CPI指数体系，无论从编制的理论方法，还是指数的分类、权重数据的获取等方面，都具有更加丰富的内容体系，也更加接近居民心中真实的CPI指数体系。西方国家在编制主要的CPI指数外，还编制了辅助性CPI指数，这启示我们应该针对特定群体（如根据就业状况或身体健康情况划分特定群体）编制相应的CPI指数，对特定群体的消费结构进行研究，这样有助于相关的福利机制与各种保障机制政策更加具有针对性与有效。

第三，关于居民消费规格品权重数据的更新。选用派氏指数的关键问题是居民消费规格品权重数据的更新与获取。本文建议在现有统计报表制度下，建立健全各层次居民消费的抽样筐，每月利用随机抽样调查，更新消费品的权重数据。这样就使得我们能够运用派氏指数公式来编制CPI指数，从指数理论可知，这样的指数将更加精确。

第四，关于抽样调查表中有关调查项目细化研究。本次调查影响居民消费的支出情况时，是按照国家统计局编制居民消费价格指数所用的8大类项目进行的。这样的调查结果使得我们对实证结果进行分析时缺乏针对性。例如，当低收入家庭在医疗保健项目上支出较大时，我们希望区分清楚到底这样的支出是在医疗上，还是是保健上，毕竟医疗与保健性质差别很大；在娱乐文化教育方面支出较大时，也想弄清楚消费主要在娱乐上，还是文化教育上。这样的区分有助于我们准确了解居民消费支出结构与方向。

第五，本文研究待进一步完善与深化的是此次样本数据只是居民消费的一次剖面数据，缺乏时间的长度，单凭一次抽样调查数据要得到比较成熟的多层次指标体系有点不切现实。但是，本次研究就如何构建我国多层次CPI指数体系的理论、方法等问题已经充分诠释，得到的实证结果具有一定的参考价值，可以说达到了预期目标。后续研究将主要依赖于抽样调查数据进行长期的优化研究，逐渐形成比较成熟的多层次CPI指数体系。

注释：

①目前我国CPI指数编制对居民消费商品与服务的采集内容包括8个大类、39个中类、262个基本分类，按照预先设定的权重对基本分类商品与服务的价格个体指数向上逐级汇总，直至得到8个大类及最终反映居民消费品与服务的价格综合指数。本文的价格个体指数是指汇编以后8个大类的价格指数。

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