兰州市与相邻地州市之间边界效应研究

汪慧玲　雷林锐　潘亚楠

摘 要：利用康维斯的断裂点理论，从静态角度得出兰州市与周边各地州市之间断裂点的分布，反映出经济影响范围和行政区划的不一致。然后拟合断裂点的移动轨迹，得出兰州市与周边四个地州市之间断裂点的运动轨迹有逐渐向兰州边界临近的趋势。所得出的结论可为加强兰州市和临近地州市相互影响力提供一定的参考。

关键词：断裂点理论；移动轨迹；兰州市

中图分类号：F29 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）29-0101-02

兰州市的“十二五”规划中明确提出，把兰州建成“中国西部现代化中心城市、全国交通枢纽和向西开放门户的大格局”。兰州作为甘肃省的省会城市，它的进一步发展将“成为带动全省跨越式发展的率先发展区、支持西部加快发展的重要增长极，推进工业强省、文化大省和生态文明省的强力引擎”。作为西部大开发新的十年，“十二五”期间成为促进西部经济发展的一个新的时期。“中心带动、两翼齐飞、组团发展、整体推进”的区域发展战略、“再造兰州”的战略等都体现出计划将兰州市打造成为带动周边地区经济发展的一个重要引擎和动力。但是，如何采取有效的措施去加强兰州市的经济影响力，如何带动周边地州市的经济发展，仍然是摆在学者面前的一大难题。因此，本文分别从动态和静态角度去探究兰州市对周边地州市的经济辐射力，分析兰州市所产生的经济影响力的历史变迁，从城市之间相互吸引、相互影响出发，总结市级层面上存在的一些规律。

一、 基本理论

为了研究相邻的地级市之间存在的相互作用，本文采用康维斯的断裂点理论（breaking point theory）来分析兰州市及其周边各地级市之间相互存在的影响力[1-2]。该理论的主要观点是，在相互毗邻的区域之间，中心城市会对这些区域产生极大的吸引力，同时这种引力的存在是不均等的。具体而言，各个城市的规模大小所存在的差异导致了该城市的作用范围的不同。每个城市的辐射距离都是有限的，随着距离的不断增加，其经济腹地必然会被附近其他的城市所取代。

假设存在两个区域中心城市i和j，c是这两个城市之间的某一点，城市引力断裂点也就是c地受到i和j两个城市的引力相同的点。

（1）

其中，m为城市规模指标，r为城市之间的距离（km），f为引力值，dj为断裂点到j中心城市的距离（km），也可以认为是相对于i中心城市而言，j中心城市的一个引力影响范围（km）[3]；Dij为两个中心城市之间的距离（km），mi、mj分别为i中心城市和j中心城市的规模指标。

二、兰州市与其毗邻地州市之间的断裂点分析

（一）静态分析

首先利用2012年各市国民生产总值作为规模指标，利用地图上两地的直线距离，代入上述公式（1），求出兰州市与定西市、武威市、白银市以及临夏州等四个地州市的断裂点。如表1所示。

由表1可知，从静态分析来看，2012年兰州市与周边的四个地州市之间，除了对白银市的影响力较弱之外，对于其他三市而言，兰州市均具有较强的影响力。2009年10月，中共甘肃省委明确了兰白经济区在全省区域经济格局中的战略地位，使得白银市的发展进入一个新的阶段，白银市对于兰州市的影响力开始增强，兰州市不再是唯一的经济增长中心[4]。

从上述分析可以得出，兰州市的经济影响力范围与其行政区划还是存在一定程度的差异，而且兰州市向各个方向上的经济辐射范围也存在很大的差异。

（二）动态分析

1.数据来源和图像分析

本文从《甘肃发展年鉴》中收集到1991—2012年兰州市以及周边四市的国民生产总值，通过Eviews6.0预测兰州市与周边各个地州市之间断裂点的动态移动轨迹，以及1991—2012年兰州市周边四个地（州）市与兰州的断裂点距离兰州边界的距离。

通过Eviews6.0，可以得到时间（t）与断裂点（p）的大致走势图，如下图1-图4所示。其中，p1lx、p2by、p3ww以及p4dx分别表示兰州市与临夏、白银、武威、定西的断裂点的实际位置，而p1lxf、p2byf、p3wwf以及p4dxf则是通过最小二乘法拟合的曲线。

城市之间的经济腹地会随着时间的推移呈现不同的发展趋势，而且随着中心城市城市化进程而加剧，断裂点的运动趋势具有动态性[4]。因此，通过估计各个断裂点的运动大致趋势，可以将兰州-白银间的断裂点轨迹设定为三次项曲线，兰州-武威、兰州-定西以及兰州-临夏之间的断裂点轨迹拟合成二次项曲线。

2.计量分析

运用Eviews6.0，对数据进行量化分析，得到估计结果如下：

P1LX=35，.75+0.24t-0.01t2——（1）

P2BY=-3.49+0.2t-0.02t2+0.001t3——（2）

P2WW=52.81-1.47t+0.04t2——（3）

P4DX=3.31+0.34-0.01t2——（4）

3.结果分析

从表2可知，4个模型估计的解释变量的t值都通过了t检验，即在其他解释变量不变的条件下，所有解释变量可分别对被解释变量具有显著影响；F值都大于相应的临界值，即所有解释变量联合对被解释变量有显著影响；在评价模型的预测结果时，平均绝对百分误差（MAPE）和希尔不等系数（TIC）反映预测结果十分理想。

三、结论

由以上分析可以得到下面结论：兰州市与白银市的断裂点与时间之间确实存在三次项曲线的发展趋势，表明在未来一段时间内，二者之间的联系会越加紧密，断裂点会稳定在一定水平；兰州市与定西市以及临夏州之间的断裂点未来会呈现逐渐下降的趋势，也就是会逐渐向兰州市边界靠近，并且兰州市与这两个市（州）之间的腹地争夺将会越加激烈；武威市在与兰州市经济腹地的争夺中已落下风，并且随着兰州新区的建设完善，会使得兰州市的经济腹地逐步向西移动。

从兰州市对于周边四个城市断裂点的历史发展轨迹可以发现，断裂点距离兰州市的边界均有逐渐逼近的趋势，这也和历史发展的趋势是一致的。在20世纪90年代，兰州作为西部地区的一个省会城市而言，在经济发展水平均不高的情况下，对周边城市的影响力是很大的。但是，随着周边城市的不断发展，特别是兰州市所起到的积极的促进作用，使得这些城市的在兰州市经济的带动下取得了一定的进步。然而，从长远来看，随着周边城市经济发展水平的逐步提高，兰州市作为地区中心城市的影响力势必会受到一些影响，未来会逐渐形成一个区域共同发展、共同繁荣的格局。与兰州市相邻的各个地州市，只有积极参与地区分工协作，取长补短，尽快驶入区域经济共同发展的“快车道”中来。

参考文献：

[1] 贾若祥，侯晓丽.山东省省际边界地区发展研究[J].地域研究与开发，2003，22（2）：30-34.

[2] 李敏，杜志伟，李伟，等.小城镇经济辐射区定量分析——以重庆大足县为例[J].地域研究与开发，2003，22（4）：54-58.

[3] 闫卫阳，秦耀辰，郭庆胜，等.城市断裂点理论的验证、扩展及应用[J].人文地理，2004，19（2）：12-16.

[4] 胡灿伟.“中间崛起”背景下湖北省县域经济组团发展研究[D].武汉：华中农业大学，2011.

[责任编辑 杜 娟]

摘 要：利用康维斯的断裂点理论，从静态角度得出兰州市与周边各地州市之间断裂点的分布，反映出经济影响范围和行政区划的不一致。然后拟合断裂点的移动轨迹，得出兰州市与周边四个地州市之间断裂点的运动轨迹有逐渐向兰州边界临近的趋势。所得出的结论可为加强兰州市和临近地州市相互影响力提供一定的参考。

关键词：断裂点理论；移动轨迹；兰州市

中图分类号：F29 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）29-0101-02

兰州市的“十二五”规划中明确提出，把兰州建成“中国西部现代化中心城市、全国交通枢纽和向西开放门户的大格局”。兰州作为甘肃省的省会城市，它的进一步发展将“成为带动全省跨越式发展的率先发展区、支持西部加快发展的重要增长极，推进工业强省、文化大省和生态文明省的强力引擎”。作为西部大开发新的十年，“十二五”期间成为促进西部经济发展的一个新的时期。“中心带动、两翼齐飞、组团发展、整体推进”的区域发展战略、“再造兰州”的战略等都体现出计划将兰州市打造成为带动周边地区经济发展的一个重要引擎和动力。但是，如何采取有效的措施去加强兰州市的经济影响力，如何带动周边地州市的经济发展，仍然是摆在学者面前的一大难题。因此，本文分别从动态和静态角度去探究兰州市对周边地州市的经济辐射力，分析兰州市所产生的经济影响力的历史变迁，从城市之间相互吸引、相互影响出发，总结市级层面上存在的一些规律。

一、 基本理论

为了研究相邻的地级市之间存在的相互作用，本文采用康维斯的断裂点理论（breaking point theory）来分析兰州市及其周边各地级市之间相互存在的影响力[1-2]。该理论的主要观点是，在相互毗邻的区域之间，中心城市会对这些区域产生极大的吸引力，同时这种引力的存在是不均等的。具体而言，各个城市的规模大小所存在的差异导致了该城市的作用范围的不同。每个城市的辐射距离都是有限的，随着距离的不断增加，其经济腹地必然会被附近其他的城市所取代。

假设存在两个区域中心城市i和j，c是这两个城市之间的某一点，城市引力断裂点也就是c地受到i和j两个城市的引力相同的点。

（1）

其中，m为城市规模指标，r为城市之间的距离（km），f为引力值，dj为断裂点到j中心城市的距离（km），也可以认为是相对于i中心城市而言，j中心城市的一个引力影响范围（km）[3]；Dij为两个中心城市之间的距离（km），mi、mj分别为i中心城市和j中心城市的规模指标。

二、兰州市与其毗邻地州市之间的断裂点分析

（一）静态分析

首先利用2012年各市国民生产总值作为规模指标，利用地图上两地的直线距离，代入上述公式（1），求出兰州市与定西市、武威市、白银市以及临夏州等四个地州市的断裂点。如表1所示。

由表1可知，从静态分析来看，2012年兰州市与周边的四个地州市之间，除了对白银市的影响力较弱之外，对于其他三市而言，兰州市均具有较强的影响力。2009年10月，中共甘肃省委明确了兰白经济区在全省区域经济格局中的战略地位，使得白银市的发展进入一个新的阶段，白银市对于兰州市的影响力开始增强，兰州市不再是唯一的经济增长中心[4]。

从上述分析可以得出，兰州市的经济影响力范围与其行政区划还是存在一定程度的差异，而且兰州市向各个方向上的经济辐射范围也存在很大的差异。

（二）动态分析

1.数据来源和图像分析

本文从《甘肃发展年鉴》中收集到1991—2012年兰州市以及周边四市的国民生产总值，通过Eviews6.0预测兰州市与周边各个地州市之间断裂点的动态移动轨迹，以及1991—2012年兰州市周边四个地（州）市与兰州的断裂点距离兰州边界的距离。

通过Eviews6.0，可以得到时间（t）与断裂点（p）的大致走势图，如下图1-图4所示。其中，p1lx、p2by、p3ww以及p4dx分别表示兰州市与临夏、白银、武威、定西的断裂点的实际位置，而p1lxf、p2byf、p3wwf以及p4dxf则是通过最小二乘法拟合的曲线。

城市之间的经济腹地会随着时间的推移呈现不同的发展趋势，而且随着中心城市城市化进程而加剧，断裂点的运动趋势具有动态性[4]。因此，通过估计各个断裂点的运动大致趋势，可以将兰州-白银间的断裂点轨迹设定为三次项曲线，兰州-武威、兰州-定西以及兰州-临夏之间的断裂点轨迹拟合成二次项曲线。

2.计量分析

运用Eviews6.0，对数据进行量化分析，得到估计结果如下：

P1LX=35，.75+0.24t-0.01t2——（1）

P2BY=-3.49+0.2t-0.02t2+0.001t3——（2）

P2WW=52.81-1.47t+0.04t2——（3）

P4DX=3.31+0.34-0.01t2——（4）

3.结果分析

从表2可知，4个模型估计的解释变量的t值都通过了t检验，即在其他解释变量不变的条件下，所有解释变量可分别对被解释变量具有显著影响；F值都大于相应的临界值，即所有解释变量联合对被解释变量有显著影响；在评价模型的预测结果时，平均绝对百分误差（MAPE）和希尔不等系数（TIC）反映预测结果十分理想。

三、结论

由以上分析可以得到下面结论：兰州市与白银市的断裂点与时间之间确实存在三次项曲线的发展趋势，表明在未来一段时间内，二者之间的联系会越加紧密，断裂点会稳定在一定水平；兰州市与定西市以及临夏州之间的断裂点未来会呈现逐渐下降的趋势，也就是会逐渐向兰州市边界靠近，并且兰州市与这两个市（州）之间的腹地争夺将会越加激烈；武威市在与兰州市经济腹地的争夺中已落下风，并且随着兰州新区的建设完善，会使得兰州市的经济腹地逐步向西移动。

从兰州市对于周边四个城市断裂点的历史发展轨迹可以发现，断裂点距离兰州市的边界均有逐渐逼近的趋势，这也和历史发展的趋势是一致的。在20世纪90年代，兰州作为西部地区的一个省会城市而言，在经济发展水平均不高的情况下，对周边城市的影响力是很大的。但是，随着周边城市的不断发展，特别是兰州市所起到的积极的促进作用，使得这些城市的在兰州市经济的带动下取得了一定的进步。然而，从长远来看，随着周边城市经济发展水平的逐步提高，兰州市作为地区中心城市的影响力势必会受到一些影响，未来会逐渐形成一个区域共同发展、共同繁荣的格局。与兰州市相邻的各个地州市，只有积极参与地区分工协作，取长补短，尽快驶入区域经济共同发展的“快车道”中来。

参考文献：

[1] 贾若祥，侯晓丽.山东省省际边界地区发展研究[J].地域研究与开发，2003，22（2）：30-34.

[2] 李敏，杜志伟，李伟，等.小城镇经济辐射区定量分析——以重庆大足县为例[J].地域研究与开发，2003，22（4）：54-58.

[3] 闫卫阳，秦耀辰，郭庆胜，等.城市断裂点理论的验证、扩展及应用[J].人文地理，2004，19（2）：12-16.

[4] 胡灿伟.“中间崛起”背景下湖北省县域经济组团发展研究[D].武汉：华中农业大学，2011.

[责任编辑 杜 娟]

摘 要：利用康维斯的断裂点理论，从静态角度得出兰州市与周边各地州市之间断裂点的分布，反映出经济影响范围和行政区划的不一致。然后拟合断裂点的移动轨迹，得出兰州市与周边四个地州市之间断裂点的运动轨迹有逐渐向兰州边界临近的趋势。所得出的结论可为加强兰州市和临近地州市相互影响力提供一定的参考。

关键词：断裂点理论；移动轨迹；兰州市

中图分类号：F29 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）29-0101-02

兰州市的“十二五”规划中明确提出，把兰州建成“中国西部现代化中心城市、全国交通枢纽和向西开放门户的大格局”。兰州作为甘肃省的省会城市，它的进一步发展将“成为带动全省跨越式发展的率先发展区、支持西部加快发展的重要增长极，推进工业强省、文化大省和生态文明省的强力引擎”。作为西部大开发新的十年，“十二五”期间成为促进西部经济发展的一个新的时期。“中心带动、两翼齐飞、组团发展、整体推进”的区域发展战略、“再造兰州”的战略等都体现出计划将兰州市打造成为带动周边地区经济发展的一个重要引擎和动力。但是，如何采取有效的措施去加强兰州市的经济影响力，如何带动周边地州市的经济发展，仍然是摆在学者面前的一大难题。因此，本文分别从动态和静态角度去探究兰州市对周边地州市的经济辐射力，分析兰州市所产生的经济影响力的历史变迁，从城市之间相互吸引、相互影响出发，总结市级层面上存在的一些规律。

一、 基本理论

为了研究相邻的地级市之间存在的相互作用，本文采用康维斯的断裂点理论（breaking point theory）来分析兰州市及其周边各地级市之间相互存在的影响力[1-2]。该理论的主要观点是，在相互毗邻的区域之间，中心城市会对这些区域产生极大的吸引力，同时这种引力的存在是不均等的。具体而言，各个城市的规模大小所存在的差异导致了该城市的作用范围的不同。每个城市的辐射距离都是有限的，随着距离的不断增加，其经济腹地必然会被附近其他的城市所取代。

假设存在两个区域中心城市i和j，c是这两个城市之间的某一点，城市引力断裂点也就是c地受到i和j两个城市的引力相同的点。

（1）

其中，m为城市规模指标，r为城市之间的距离（km），f为引力值，dj为断裂点到j中心城市的距离（km），也可以认为是相对于i中心城市而言，j中心城市的一个引力影响范围（km）[3]；Dij为两个中心城市之间的距离（km），mi、mj分别为i中心城市和j中心城市的规模指标。

二、兰州市与其毗邻地州市之间的断裂点分析

（一）静态分析

首先利用2012年各市国民生产总值作为规模指标，利用地图上两地的直线距离，代入上述公式（1），求出兰州市与定西市、武威市、白银市以及临夏州等四个地州市的断裂点。如表1所示。

由表1可知，从静态分析来看，2012年兰州市与周边的四个地州市之间，除了对白银市的影响力较弱之外，对于其他三市而言，兰州市均具有较强的影响力。2009年10月，中共甘肃省委明确了兰白经济区在全省区域经济格局中的战略地位，使得白银市的发展进入一个新的阶段，白银市对于兰州市的影响力开始增强，兰州市不再是唯一的经济增长中心[4]。

从上述分析可以得出，兰州市的经济影响力范围与其行政区划还是存在一定程度的差异，而且兰州市向各个方向上的经济辐射范围也存在很大的差异。

（二）动态分析

1.数据来源和图像分析

本文从《甘肃发展年鉴》中收集到1991—2012年兰州市以及周边四市的国民生产总值，通过Eviews6.0预测兰州市与周边各个地州市之间断裂点的动态移动轨迹，以及1991—2012年兰州市周边四个地（州）市与兰州的断裂点距离兰州边界的距离。

通过Eviews6.0，可以得到时间（t）与断裂点（p）的大致走势图，如下图1-图4所示。其中，p1lx、p2by、p3ww以及p4dx分别表示兰州市与临夏、白银、武威、定西的断裂点的实际位置，而p1lxf、p2byf、p3wwf以及p4dxf则是通过最小二乘法拟合的曲线。

城市之间的经济腹地会随着时间的推移呈现不同的发展趋势，而且随着中心城市城市化进程而加剧，断裂点的运动趋势具有动态性[4]。因此，通过估计各个断裂点的运动大致趋势，可以将兰州-白银间的断裂点轨迹设定为三次项曲线，兰州-武威、兰州-定西以及兰州-临夏之间的断裂点轨迹拟合成二次项曲线。

2.计量分析

运用Eviews6.0，对数据进行量化分析，得到估计结果如下：

P1LX=35，.75+0.24t-0.01t2——（1）

P2BY=-3.49+0.2t-0.02t2+0.001t3——（2）

P2WW=52.81-1.47t+0.04t2——（3）

P4DX=3.31+0.34-0.01t2——（4）

3.结果分析

从表2可知，4个模型估计的解释变量的t值都通过了t检验，即在其他解释变量不变的条件下，所有解释变量可分别对被解释变量具有显著影响；F值都大于相应的临界值，即所有解释变量联合对被解释变量有显著影响；在评价模型的预测结果时，平均绝对百分误差（MAPE）和希尔不等系数（TIC）反映预测结果十分理想。

三、结论

由以上分析可以得到下面结论：兰州市与白银市的断裂点与时间之间确实存在三次项曲线的发展趋势，表明在未来一段时间内，二者之间的联系会越加紧密，断裂点会稳定在一定水平；兰州市与定西市以及临夏州之间的断裂点未来会呈现逐渐下降的趋势，也就是会逐渐向兰州市边界靠近，并且兰州市与这两个市（州）之间的腹地争夺将会越加激烈；武威市在与兰州市经济腹地的争夺中已落下风，并且随着兰州新区的建设完善，会使得兰州市的经济腹地逐步向西移动。

从兰州市对于周边四个城市断裂点的历史发展轨迹可以发现，断裂点距离兰州市的边界均有逐渐逼近的趋势，这也和历史发展的趋势是一致的。在20世纪90年代，兰州作为西部地区的一个省会城市而言，在经济发展水平均不高的情况下，对周边城市的影响力是很大的。但是，随着周边城市的不断发展，特别是兰州市所起到的积极的促进作用，使得这些城市的在兰州市经济的带动下取得了一定的进步。然而，从长远来看，随着周边城市经济发展水平的逐步提高，兰州市作为地区中心城市的影响力势必会受到一些影响，未来会逐渐形成一个区域共同发展、共同繁荣的格局。与兰州市相邻的各个地州市，只有积极参与地区分工协作，取长补短，尽快驶入区域经济共同发展的“快车道”中来。

参考文献：

[1] 贾若祥，侯晓丽.山东省省际边界地区发展研究[J].地域研究与开发，2003，22（2）：30-34.

[2] 李敏，杜志伟，李伟，等.小城镇经济辐射区定量分析——以重庆大足县为例[J].地域研究与开发，2003，22（4）：54-58.

[3] 闫卫阳，秦耀辰，郭庆胜，等.城市断裂点理论的验证、扩展及应用[J].人文地理，2004，19（2）：12-16.

[4] 胡灿伟.“中间崛起”背景下湖北省县域经济组团发展研究[D].武汉：华中农业大学，2011.

[责任编辑 杜 娟]