基于Rolling Regression及VAR—DCC—GARCH模型的股市时变协动研究

贾凯威+杨洋+刘琳琳

摘要：本文以2002年5月至2013年12月为研究区间，利用协整模型、滚动回归模型及VAR-DCC-GARCH模型对中国大陆股市与日本、香港、新加坡股市间的时变协动性进行了研究。结果表明：长期内，中国大陆股票市场与香港股市存在时变协整关系（截距与斜率均具有时变性），与新加坡股市存在着弱协整关系，但与日本股票市场不存在协整关系；中国大陆股市与香港股市、日本股市间的时变相关系数具有长记忆特征，而与新加坡股市时变相关系数并不具有持续性；亚洲发达经济体对中国大陆股市存在显著的金融传染效应。

关键词：时变协动性；中国大陆股市；协整与滚动回归；VAR-DCC-GARCH模型

中图分类号：F830.9；F064.1 文献标识码：A

一、引言与文献综述

股票市场一体化迫使各国投资者寻找新的投资机会以减少投资的潜在风险。当不同国家的股票市场呈现出不同的波动趋势时，投资者就可以将投资多样化策略从本国扩展到全球。近年来，国际投资者纷纷将亚洲新兴国家的股票纳入其投资范围，这必然会受到新兴国家股票市场间相互关联程度及新兴市场与发达国家股票市场关联性的影响（Pretorious，2002）^[1]。

目前，已经有大量的文献对新兴国家与发达国家股票市场间的相互关联性或协动性进行研究。Huang et al.（2000） 对两个主要的发达市场（美国与日本）及七个亚洲新兴市场的长期与短期协动性进行了研究，结果表明亚洲新兴经济体股票市场与发达市场在短期内存在协整关系，但在长期内不存在显著的协整关系^[2]。此外，还有大量文献对发达市场与东欧新兴市场间的协动性进行了研究。Syriopoulos and Roumpis（2009）对七个东南欧新兴股票市场与美国、德国两个成熟股票市场间的协动性进行了研究，结果表明，尽管在短期内各新兴经济体股票市场与发达市场存在稳定的协整关系，但是东南欧七国的股票市场仍然可以在长期内作为国际投资者分散投资风险的对象。基于动态条件相关模型的研究结果表明，发达经济体内各国股市收益相关性与新兴经济体内各国股市收益相关性均非常高，而发达经济体与新兴经济体间的收益相关性则大大降低^[3]。

还有一部分文献对亚洲各国股票市场间的协动性进行了研究。例如，Elyasiani et al.（1998）对斯里兰卡股票市场与亚洲其它经济体股票市场的协动性进行了研究，结果表明斯里兰卡与亚洲其它国家间的股市并不存在显著的协动性^[4]。Qiao et al.（2008）对中国大陆股票市场与中国香港股票市场间的协动性进行研究，结果表明中国大陆B股与香港股票市场存在着双向波动外溢关系^[5]。Ratanapakorn and Sharma（2002）检验了亚洲五个国家1997年亚洲金融危机前后股票市场协动性的变化，结果表明，亚洲金融危机前，各国股票市场不存在显著的协动性，但是亚洲金融危机后，各国股票市场一体化程度显著增强，即亚洲金融危机增强了各国股票市场的一体化程度^[6]。Raj and Dhal （2008）对印度与两个亚洲国家股票市场及三个发达市场协动性进行了研究，多变量协整检验表明，印度与其余五国间的股票市场存在着显著的协整关系，但是印度与任一国家间并不存在协整关系^[7]。同样，Jang and Sul（2002）对亚洲金融危机是否改变了亚洲主要国家股票市场间的协动性进行了研究（中国香港、印度尼西亚、日本、韩国、新加坡、中国台湾及泰国），结果表明，金融危机前，仅有少数国家间存在协动变化关系，亚洲金融危机后存在协动变化关系的国家明显增多。Chen et al.（2002）、Chelley-Steeley（2004）及Chi et al.（2006）等都进行了相似的研究，均得出了相似的结论：金融危机加强了各国股市的协动性[8-10]。但是这些研究并没有进一步解释金融危机增强各国股市一体化或协动性的原因^[11]。

当前国内关于股市协动性研究的文献主要集中于美国对中国大陆股市的影响，如杨雪莱和张宏志（2012）、王治政和吴卫星（2012）等，这些研究均没有考虑到中国大陆股市与其它股市协动性的时变特征，因此对金融传染机制的时变性并未涉及。

与以上研究不同，本文的目的在于检验中国股票市场与本地区成熟市场（中国香港股票市场、日本股票市场与新加坡股票市场）间的协动性。论文的创新点在于：分别采用Rolling Regression方法及VAR-DCC-GARCH方法研究中国股票市场与其它国家股票市场收益与波动的时变协动性，避免了主观划定子样本带来的偏差，排除了由于“结构性断点的存在”导致的拒绝“隐性协整关系”的可能（Gregory et al.，1996）。

二、研究方法与框架

（一）收益协动性研究——协整检验与滚动回归

1.E-G两步法

首先采用E-G两步法对中国上证综合指数与亚洲主要发达市场股票价格指数间的协整关系进行两两检验。令yt、xt分别表示两个不同国家的股票价格，E-G两步协整检验首先要求yt对xt进行线性回归，即：

三、数据描述

（一）变量选择与描述

这里分别选取MSCI China A value、MSI Singapore value、MSCI Japan value及MSCI HongKong value作为各国或地区股票市场的代理变量，分别研究中国与其它各国股市的协动性。根据样本的可得性，这里选择2002年5月30号至2013年12月2号作为研究区间，样本容量为3 003个。为了排除汇率波动对各国股市的影响，各国股票价值采用本币计价。数据来源为MSCI网站。

（二）描述性统计分析

图1为中国大陆、香港、日本及新加坡的股票价格指数走势图。CH、HK、JP、SG分别表示中国大陆、中国香港、日本及新加坡的股票价格指数。可以看出，四个国家或地区的股票价格指数整体呈现出高度的协动性。具体地，2002-2007年，各国股市呈上扬态势；2007年末至2009年，各国或地区的股市呈现出快速回落态势。此后，各国或地区的股市变化的协动性看似有所下降。具体地，中国大陆股市从2009年开始到现在一直处于盘整状态；而日本股市从2010-2012年处于下降通道，2013年以来处于上升通道；香港与新加坡股市表现出较强的协动性，2009年后一直处于上升通道，而新加坡股市的上升通道更为稳定。图2为各国或地区的日对数收益率走势图。RCH、RHK、RJP、RSG分别表示中国大陆、中国香港、日本及新加坡的股票价格日对数收益率。不难看出，各国股市均存在着强烈的波动集聚效应。该现象表明，各国股市的波动率存在着时变性。

表1为各国或地区对数收益率的描述性统计分析结果。从收益率均值看，除日本收益率为负值外，其余各国或地区的收益率均值为正值；从标准差看，中国大陆的股票市场风险最大，其次依次为日本、中国香港及新加坡；从偏度结果看，四个国家或地区的偏度均为负值，具有显著的左偏态，这就意味着在概率密度函数左侧的尾部比右侧的长，绝大多数的值（包括中位数在内）位于平均值的右侧；而各国较高的峰度表明，各国或地区股市收益率的分布要比标准正态分布的峰度更高，这表明，各国收益率方差的增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值引起的。J-B检验结果表明，各国或地区的收益率分布均不满足正态性假设。

四、实证研究

（一）单整检验

采用ADF方法对各国或地区的股票价格指数进行单位根检验。检验结果显示，各国或地区的股票价格指数均不平稳，而其一阶差分即收益率为平稳序列，这表明所有的股票价格指数均为一阶单整序列。

（二）协整检验

1. E-G两步法

EG检验的第一步是将LCH分别对LHK、LJP、LSG进行线性回归，结果如下：

表2为各残差序列的平稳性检验结果。从检验结果看，RDCHJP在三种检验形式下均不能在5%的显著性水平上拒绝原假设。从图3可知，方程（7）产生的残差估计量RDCHJP具有明显趋势项与截距项，因此具有趋势与截距项的检验更合适，而此时的相伴概率为0.7814，表明中国大陆股票市场指数与日本股票市场指数不存在协整关系，即中国大陆股票市场与日本股票市场并不存在稳定的长期均衡关系。其次，从RDCHHK的检验结果看，三种形式下的检验基本上都拒绝了原假设，同时由于图3中RDCHHK并没有表现出明显的趋势，因此不含趋势项的检验结果（检验形式分别为C，0，2与0，0，2）更为合适，此时的相伴概率分别为0.0124与0.0008，分别在5%与1%的显著性水平上拒绝了原假设。这表明，中国大陆股市与香港股市收益存在着协整关系，即两股市之间存在长期稳定的均衡关系。最后，RDCHSG的检验结果具有较大的不确定性。具体地，当采用含有趋势项或截距项的ADF检验时，相伴概率分别为0.3815及0.1017，此时不满足平稳性假定；当采用无趋势、无截距ADF检验时，中国大陆股市与新加坡股市存在协整关系。因此，这里认为中国大陆股市与新加坡股市存在着弱稳定均衡关系。综上，CH与HK存在着显著的协整关系，CH与JP不存在协整关系，而CH与SG存在弱协整关系。

2. 滚动回归估计

为了判断中国大陆股市与其它国家或地区股市间的协动性是否具有时变性，国内外许多学者作出许多尝试，并且取得丰富的成果，如Chow（1960）、Gregory and Hansen（1996）等。这里采用固定时间窗口的滚动回归估计，其优点在于能够敏锐地捕捉每一个样本的变化对整体回归系数的影响，从而能够充分捕捉系统的时变性。

这里选择样本容量为500（约两年）的固定时间窗口估计模型（1），然后加入一个新样本，同时去除一个最远的样本，再次估计模型，依次进行下去……，直到剩下最后500个样本时作最后一次估计。中国大陆与中国香港、日本及新加坡的滚动回归结果分别见图4-图6。从图4-图6可以看出，中国大陆LCH与各国或地区的滚动回归参数（包括常数项constant与斜率项）可能存在着时变性。对各滚动回归方程的参数进行ADF检验（结果见表3），结果表明：（1）中国大陆LCH与中国香港LHK间的回归系数（包括常数项与斜率系数）均为非平稳序列，这表明香港股市对中国大陆股市的影响同时存在着漂移项与截距项的时变性，即香港股市变化对中国大陆股市的影响不仅在影响水平上存在着时变性，在影响速度上也存在着显著的时变性；（2）中国大陆LCH与日本LJP间的回归系数（包括常数项与斜率系数）均为平稳序列；（3）中国大陆LCH与新加坡LSG间的回归系数（包括常数项与斜率系数）也均为平稳序列。

综上，尽管中国大陆与中国香港存在着长期稳定的协动变化关系，但是这种协动关系具有显著的时变性。同时，由于中国大陆与日本、中国大陆与新加坡间并不存在显著的时变关系，且协整检验表明中国与日本、新加坡并不存在强协整关系，因此我们得出更为稳健的结论：长期内，中国与日本、新加坡并不存在协动关系。

（三）基于VAR-DCC-GARCH模型的股票市场波动协动性研究

以上研究表明，中国大陆股市与不同国家或地区股市的协动性具有时变性，这里进一步采用动态相关系数DCC-GARCH模型研究中国大陆股市与其它股市间波动率的时变性。中国与其它三个国家或地区的双变量VAR-DCC-GARCH模型估计结果见表4。

从表4估计结果看：（1）中国大陆股市与中国香港股市的方差方程非常显著，与时变波动性假设相符。此外，方差方程中的参数A1+B1=0.9882，A2+B2=0.9902，参数之和接近于1，表明中国大陆股市与中国香港股市的波动性具有强持续性。时变相关系数的持续性参数估计值DCC（2）=0.9503，且在1%显著性水平上显著。同时，中国大陆股市与中国香港股市的近期协动性系数DCC（1）=0.0379，且在1%显著性水平上显著。（2）中国大陆与日本股市的DCC-GARCH估计结果和中国大陆与香港股市的估计结果非常相似。方差方程非常显著，与方差时变性假设相符。方差方程系数之和也接近于1（A1+B 1=0.9905，A2+B2=0.9891），说明中国大陆股市与日本股市的波动性也具有较强的持续性。时变相关系数的持续性参数估计值DCC（2）=0.9663，且在1%显著性水平上显著。同时，中国大陆股市与日本股市的近期波动协动性系数DCC（1）=0.0217，且在1%显著性水平上显著。（3）中国大陆股市与新加坡股市的均值方程在10%的显著性水平上显著，方差方程在1%显著性水平上显著，也具有方差时变性特征。同时，方差方程系数之和也接近于1（A1+B 1=0.5573，A2+B2=0.9831），说明中国大陆股市与新加坡股市的波动性也具有较强的持续性，但是前者小于后者。中国与新加坡股市的时变相关系数的持续性参数估计值DCC（2）=0，这表明尽管中国大陆股市与新加坡股市的近期波动协动性系数为DCC（1）=0.0144，且在1%显著性水平上显著，但是该协动性并不具有时变性与持续性。

综上，中国大陆股市与香港股市、日本股市及新加坡股市均存在显著的波动时变性，符合方差时变性假设；其次，中国大陆股市与香港股市、日本股市间的时变相关系数具有非常强的持续性，即具有长记忆特征，而中国大陆与新加坡股市时变相关系数并不具有持续性。

图7是中国大陆股市与香港股市及日本股市时变相关系数图（COE1表示中国大陆股市与香港股市相关系数；COE2表示中国大陆股市与日本股市相关系数）。可以看出，两相关系数均呈现出显著的时变性特征，且COE1整体上显著大于COE2。从COE1走势看，中国大陆股市与香港股市动态相关系数最低时为2004年1月的0.37，最高时达2008年12月的0.95。从中国大陆股市与日本股市动态相关系数COE2走势看，该系数最低为2003年9月的0.25，最高时达2008年的0.72，也具有显著的时变特征。比较两个相关系数，不难发现，两相关系数的动态变化趋势非常相似，且在危机期间的相关系数明显高于危机前后的相关系数，这从2008-2009美国次贷危机及2010-2012欧洲主权债务危机期间的相关系数可以看出。此外，中国大陆与香港及日本的相关系数在2012年9月以后呈现出相反的变化态势。具体地，2013年9月后，COE1先升后降，而COE2先降后升。Pretorious（2002）认为，股票市场间协动性源于三种因素：金融传染、实体经济一体化及股票市场特质。当股票市场的协动性不能由经济基本面因素解释时，此时的协动性原因可解释为金融传染；而实体经济一体化对股票市场协动性的影响主要是通过双边贸易及相关经济变量如利率、通货膨胀率实现的；股票市场特质包括股票市场规模、交易机制等。由于中国是发展中新兴经济体，而日本、香港及新加坡均为发达或较发达经济体，中国与这些经济体在市场规模、产业结构上存在较大差异，因此中国大陆与日本、香港等股市间的高相关性可能主要由金融传染导致，即亚洲发达经济体对中国大陆股市存在显著的金融传染效应。

五、结论

本文以2002年5月至2013年12月为研究区间，对中国大陆股市与亚洲发达股市间的时变协动性进行了研究。结论如下：

第一，E-G两步法表明，中国大陆股票市场指数与日本股票市场指数不存在协整关系，与香港股市收益存在着协整关系，与新加坡股市存在着弱稳定均衡关系。协动效应的存在意味着，国际投资者通过构建关于大陆内地股票与香港股票的投资组合以最大限度的降低或分散投资非系统性风险的目的或效果将大打折扣。这也意味着，长期内构建关于中国大陆股市与日本股市或新加坡股市的投资组合能够在很大程度上降低投资中的非系统性风险。

第二，采用滚动回归估计的结果表明：中国大陆LCH与中国香港LHK间的回归系数（包括常数项与斜率系数）均为非平稳序列，这意味着香港股市对中国大陆股市的影响同时存在着漂移项与截距项的时变性，即香港股市变化对中国大陆股市的影响不仅在影响水平上存在着时变性，在影响速度上也存在着显著的时变性；中国大陆LCH与日本LJP间的回归系数（包括常数项与斜率系数）均为平稳序列，说明中国大陆股市与日本股市存在着时变协动效应；中国大陆股市与日本及新加坡股市间不存在时变协动效应，排除了由于“结构性断点的存在”导致的拒绝“隐性协整关系”的可能（Gregory et al.，1996）。

第三，基于双变量VAR-DCC-GARCH模型的估计结果表明，中国大陆股市与香港、日本股市存在着时变相关性，且在2008-2009年次贷危机期间及2010-2012欧洲主权债务危机期间的相关系数均显著高于危机前后，相关系数具有强记忆性。相反，中国大陆股市与新加坡股市间的相关系数更具有稳定性及非持续性。根据Forbes and Rigobon（2001）对金融传染的定义可知，中国大陆股市与日本股市、香港股市的相关系数在金融危机期间显著高于金融危机之前，因此，中国大陆股市与日本、香港股市存在着显著的金融传染效应。

参考文献：

[1] Pretorius E. Economic determinants of emerging stock market interdependence[J].Emerging Markets Review，2002，3（1）： 84-105.

[2] Huang B N，Yang C W，Hu J W S. Causality and cointegration of stock markets among the United States，Japan and the South China Growth Triangle[J]. International Review of Financial Analysis，2000，9（3）： 281-297.

[3] Syriopoulos T，Roumpis E. Dynamic correlations and volatility effects in the Balkan equity markets[J].Journal of International Financial Markets，Institutions and Money，2009，19（4）： 565-587.

[4] Elyasiani E，Perera P，Puri T N. Interdependence and dynamic linkages between stock markets of Sri Lanka and its trading partners[J].Journal of Multinational Financial Management，1998，8（1）： 89-101.

[5] Qiao Z，Chiang T C，Wong W K. Long-run equilibrium，short-term adjustment，and spillover effects across Chinese segmented stock markets and the Hong Kong stock market[J].Journal of International Financial Markets，Institutions and Money，2008，18（5）： 425-437.

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[7] Raj J，Dhal S. Integration of India′s stock market with global and major regional markets[J].Bank for International Settlements Press & Communications CH 4002 Basel，Switzerland，2008： 202.

[8] Chen G，Firth M，Meng Rui O. Stock market linkages： evidence from Latin America[J].Journal of Banking & Finance，2002，26（6）： 1113-1141.

[9] Chelley-Steeley P. Equity market integration in the Asia-Pacific region： A smooth transition analysis[J].International Review of Financial Analysis，2004，13（5）： 621-632.

[10]Chi J，Li K，Young M. Financial integration in East Asian equity markets[J].Pacific Economic Review，2006，11（4）： 513-526.

[11]Jang H，Sul W. The Asian financial crisis and the co-movement of Asian stock markets[J].Journal of Asian Economics，2002，13（1）： 94-104.

Research on the Time-Varying Interdependence among Stock Markets based on

Rolling Regression and VAR-DCC-GARCH Model

——Is There Financial Contagion Effect from Developed Market to China Mainland？

JIA Kai-wei1， YANG Yang2， LIU Lin-lin3

（1. College of Business Administration， Liaoning Technical University， Huludao

125105， China；2. Dalian Central Branch， People′s Bank of China， Dalian 116001， China；

3. NBS Survey Office in Huludao， Huludao 125106， China）

Abstract：The paper investigates the time-varying comovements between China Mainland stock market and developed markets in Asia such as Hong Kong， Japan and Singapore using cointegration， rolling regression and VAR-DCC-GARCH models respectively based on daily data ranging from May 2002 to December 2013. The results show that： the time-varying （slope and intercept） cointegration between China Mainland and Hong Kong is significant and strong and the cointegration between China mainland and Singapore is weak， while there is no cointegration relationship between China Mainland and Japan； The DCCs between China Mainland and Hong Kong or Japan has long memory of persistence， while there is no persistence with Singapore； Asia′s developed economies has significant financial contagion effect on China Mainland stock market.

Key words：time-varying interdependence； China Mainland stock market； cointegration and rolling regression； VAR-DCC-GARCH model

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Key words：time-varying interdependence； China Mainland stock market； cointegration and rolling regression； VAR-DCC-GARCH model

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[10]Chi J，Li K，Young M. Financial integration in East Asian equity markets[J].Pacific Economic Review，2006，11（4）： 513-526.

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125105， China；2. Dalian Central Branch， People′s Bank of China， Dalian 116001， China；

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Key words：time-varying interdependence； China Mainland stock market； cointegration and rolling regression； VAR-DCC-GARCH model