魏君英
摘要:本文基于VAR模型,我国使用1978-2011年期间相关数据,对人均收入与服务业发展之间的动态互动关系进行了实证分析。结果显示:我国人均收入与服务业发展存在滞后效应,人均收入在短期内的增长不但没有拉动服务业比重的增加,反而引致服务业比重下降;服务业比重短期的增加没有引起人均收入的立即增长,但二者从长期来看存在正向的互动关系,人均收入与服务业发展的滞后效应是导致我国人均收入与服务业发展之间弱对应关系的重要原因。因此,应突破二者动态互动的瓶颈,消除导致人均收入与服务业发展相互影响滞后的阻碍因素,促使二者良性互动关系健康发展。
关键词:人均收入;服务业发展;动态互动关系;VAR模型
中图分类号:F719.9 文献标识码:A
改革开放以来,我国人均收入不断增长,现已达到中上等收入国家的水平。发达国家现代化进程的经验表明服务业发展水平与人均收入水平之间存在较强的对应关系,世界银行发布的2010年服务业增加值占GDP的比重,高、中、中低、低收入国家的数据分别为74.3%、55.6%、55.5%、50%,世界平均比重为70.9%,而我国的比重仅为43.4%。我国人均收入与服务业发展之间的弱对应关系,不仅有悖于服务业伴随收入水平提高而加快发展的普遍性和规律性,而且会制约我国服务业的发展和人均收入的增长。
一、实证分析
(一)指标选取、数据说明和方法选择
1.指标选取与数据来源。服务业的发展主要表现为服务部门在国民经济中的扩张,包括就业和产值比重的不断上升。在现有研究中,服务业的发展水平主要用服务业增加值比重或就业比重水平来衡量。本文选择用服务业增加值比重来衡量我国服务业发展水平(用SR表示),同时使用人均GDP水平来代表人均收入水平(用RGDP表示),样本数据时间段为1978-2011年,数据来源于历年中国统计年鉴。
2.方法选择。我国人均收入与服务业发展的相关关系是曲折变动的,其原因是在二者正向互动关系中可能存在滞后效应。服务业发展不仅是自身滞后变量的函数,还是人均收入滞后变量的函数;同时,人均收入不仅是自身滞后变量的函数,也是服务业发展滞后变量的函数。VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后项的函数,可以用来估算系统中内生变量之间的相互影响。因此,本文拟利用VAR模型来研究人均收入与服务业发展之间长期动态关系。
(二)基本统计描述
1978-2011年间,我国人均收入与服务业增加值比重各自保持着上升趋势(见图1)。其中,人均收入在1978-1992年间增长比较平缓,从1992年开始增长幅度增加,尤其是2002至2011年间增长幅度非常大;与此同时,服务业比重保持相对平缓的增长趋势。从人均收入与服务业比重关系的变动轨迹来看(见图2),二者在不同阶段表现出明显的不同特点:1978-1992年间,服务业比重增长幅度较大,而人均收入增长幅度较小;1992-1996年间,人均收入增长幅度较大而服务业比重增长幅度很小,几乎停滞甚至下降;1996-2002年间服务业比重增长幅度较大,而人均收入增长幅度较小;2002-2011年间,人均收入大幅度增长,而服务业比重增长缓慢,几乎停滞。可以看出人均收入与服务业比重之间表现出曲折对应的关系,但这种曲折对应关系比较有规律,即在第一阶段服务业比重增长较快,随后第二阶段人均收入增长较快,第三阶段服务业比重增长较快,第四阶段人均收入增长较快。所以,我国人均收入与服务业发展之间的相互影响可能存在滞后效应。
(三)样本数据的时间序列特征
1.变量平稳性检验。VAR 模型建立在变量平稳或具有协整关系基础上,需要先对变量进行平稳性检验。本文对变量SR和RGD作对数处理,以减小异方差性的影响及实现非线性关系的线性化处理。记LNSR为服务业增加值比重的对数,LNRGDP为人均收入的对数,并采用ADF方法对变量LNSR和LNRGDP进行稳定性检验。由于时间序列数据具有时间趋势,故在检验时设定带截距项和时间项的形式,检验结果如表1。通过检验发现各变量的水平序列是不平稳的,但它们的一阶差分又都是平稳的,即它们均服从一阶单整,即I-(1)过程,这说明服务业增加值比重的增长率与人均收入的增长率的数据生成过程具有随时间稳定递增的特点。
(三)计量分析
1.模型稳定性检验。VAR 模型平稳的充要条件为AR特征方程根的倒数的模小于1,即都在单位圆内。从图3中可以看出VAR模型所有根的倒数的模都位于单位圆内,表明所建VAR(2)模型是稳定的,对残差项进行相关检验的结果表明在5%的显著性水平下,各方程的回归残差项均满足正态性,不存在自相关性和异方差现象。
2.VAR模型的参数估计。在选择了合适的滞后期,在进行了稳定性验证后可对VAR模型进行参数估计。由于VAR的误差项之间有同期相关性,若误差项满足多元正态分布,可使用对数似然估计来估计VAR模型的参数,估计结果整理成方程式:
上述方程(1)是服务业发展水平的VAR模型参数估计,方程(2)是人均收入的VAR模型参数估计,括号中的数据为参数的t统计量,模型的R2为0.9989。从(1)式可以看出人均收入的滞后1期对服务业发展的当期存在负的影响(约-0.0429),滞后2期存在正的影响(约0.0647),影响均不显著,且影响程度较小。这说明人均收入在短期内对服务业发展的影响较小,可能的原因是人均收入主要通过需求效应来拉动服务业发展,短期内这种拉动作用较小,且如果需求效应受到制约,拉动作用更难以发挥。
服务业发展自身的滞后期对当期均存在显著的较大程度影响,其中滞后1期的影响为正,滞后2期的影响为负,说明服务业的发展受其前期发展程度的影响较大,其可能的原因是前期发展程度越高,积累了发展所需的资源要素,其后期发展就越快,即服务业发展水平越高的地区,其服务业发展会越快。但是,这种效应随着时间的推移会减弱,滞后2期的影响为负说明了这点。从(2)式可以看出服务业滞后期对人均收入当期值均存在正向的影响,但不显著,其中滞后2期的影响程度(约0.2170)要大于滞后1期(约0.0022),这说明随着时间的推移,服务业发展对人均收入的影响程度越大。人均收入自身的滞后1期对当期值存在显著正的影响(约1.5525),而滞后2期对当期值存在显著负的影响(约-0.5888),说明人均收入的积累对人均收入增长存在较大的促进效应,但这种效应也会随着时间的推移而减弱。endprint
二、格兰杰因果性分析
VAR模型估计的结果表明了变量当期值与各变量滞后期之间的相关性,但无法确定变量之间的因果关系,为进一步确定人均收入与服务业发展之间的因果关系,本文对上述VAR模型估计结果进行Granger因果关系检验。滞后期的选取在进行格兰杰因果关系检验时非常重要,检验结果对滞后期比较敏感,对此戴维森和麦金农认为适宜选择较长的滞后期数。为比较短期与长期各变量之间因果关系变化,本文分别选取滞后6-10期进行检验,检验结果见表3。从表3中可以看出:当滞后6期时,人均收入与服务业发展之间的Granger因果关系并不显著,滞后期为7时,人均收入是服务业发展的单向Granger原因;滞后8期和9期时,服务业发展是人均收入的单向Granger原因,直到滞后期为10,人均收入与服务业发展之间才存在双向的Granger因果关系。上述结果说明人均收入与服务业发展的互动促进关系只有在较长时期才会凸显出来,且服务业发展对人均收入的因果关系更为显著,这说明服务业发展在促进人均收入的提高方面作用相对更大。
三、脉冲响应函数
为了进一步分析人均收入与服务业发展相互影响的动态特征,本文对VAR模型进行脉冲响应函数分析,得出脉冲响应函数图2和图3,图中横轴表示时期数(单位:年),纵轴表示脉冲响应函数的大小。
图4是服务业发展对人均收入扰动的响应路径,可以看出给予人均收入一个标准差扰动,服务业发展立即做出响应,但响应是下降的,到第4期达到最低值后迅速上升,直到第10期达到最大(约0.012),此后缓慢下降。该响应路径说明人均收入变化对服务业发展的影响持续时期较长,人均收入的增加在短期并没有拉动服务业比重的增加,反而引起了服务业比重的下降。图5是人均收入对服务业发展扰动的响应路径,可以看出给予服务业比重一个标准差扰动,人均收入并没有立即做出响应。第1期和第2期的响应均为零,第2期后响应迅速上升且一直为正,到第10期达到最大(0.07),然后缓慢下降,该响应路径说明服务业发展对人均收入的影响持续时期较长,影响的程度大于人均收入对服务业发展的影响,但存在时滞。上述结果说明人均收入与服务业发展的互动关系因为存在时滞而在短期不显著,但在长期比较显著,且服务业对人均收入的影响要大于人均收入对服务业发展的影响,这与VAR模型参数估计结果以及Granger因果关系检验结果是一致的。
四、方差分解
方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化的贡献度,评价不同结构冲击的重要性。基于VAR模型的估计值,本文进一步估计各内生变量的方差贡献率,结果如图4和图5所示,图中横轴表示时期数(单位:年) ,纵轴表示对服务业比重与人均收入波动的方差贡献。图6显示随着预测期的推移,服务业发展中由自身扰动所引起的部分百分比逐渐下降,而由人均收入扰动所引起的部分百分比从第1期10%左右开始下降,到第4期达到最低点后则逐渐增加。图7显示人均收入变动中由自身扰动所引起的百分比逐渐下降,而由服务业发展扰动所引起的部分的百分比从第2期开始逐渐增加。服务业发展在人均收入增长中的平均贡献比重(约24.19%),要大于人均收入在服务业发展中的平均贡献比重(约16.43%),这就说明服务业发展对人均收入的影响程度,要大于人均收入对服务业发展的影响程度。
五、结论与对策建议
根据以上综合分析可以得出以下结论:
第一,从人均收入对服务业发展的影响来看,人均收入总体上对服务业发展存在正向影响,但短期与长期的影响存在差异。人均收入的增长在短期并没有拉动服务业比重的增加,反而引致服务业发展比重下降,可能的解释是人均收入增长拉动服务业发展的需求机制存在着障碍。随着人均收入的增长,人们首先增加的并不是服务产品的消费,企业增加的也不是中间服务的投入,而是增加对工业品的需求,从而导致服务产品的相对需求不但没有随着收入的增长而增加,反而因为工业品的替代效应而下降,进而引致服务业增加值的下降。
根据我国学者张月友与刘志彪(2012)的研究,我国代表性家庭偏好于用工业消费品替代较昂贵的服务消费,导致服务消费正的收入效应因工业品对服务负的替代效应而抵消。尤其是在收入水平较低时,这种消费偏好表现得更为明显。此外,改革开放以来,我国产业发展路径一直是偏向工业化的,投入需求也会偏向工业品。2007年,我国服务业占全社会总中间投入比例仅为17.22%,而第二产业中间投入占比为76.56%①。从长期来看,随着人均收入水平的继续提高和需求结构的升级,社会对服务产品的需求会增加,也会带动服务业增加值比重的增长。在此过程中只要需求机制能发挥有效的作用,人均收入对服务业发展的正向影响就会持续下去。
第二,从服务业发展对人均收入的影响来看,无论是短期还是长期,服务业发展对人均收入一直存在着正向的影响,但存在着时滞。服务业发展对人均收入的正向影响主要有两种途径:一是为其他产业中转移出的劳动力提供就业空间;二是拉动GDP的增长,从而提高人均收入水平。服务业发展对人均收入存在时滞的可能解释是服务业比重短期的增长往往源于进入门槛相对较低的服务行业的增长,这些行业包括住宿、餐饮服务、批发零售服务,以及其他生活服务等传统服务业,这些行业对资本要素、知识技术要素的要求较低,成为吸纳从其他产业转移出的劳动力的主要行业。但是,这些传统服务行业增加值相对较低,还存在重复发展的现象,引致服务业比重的短期变动所带来的人均收入水平增加就非常小、甚至为零。从长期来看,更多的具有高增加值的服务行业的发展,还是会带动人均收入的增长的。
第三,从人均收入与服务业发展的互动态关系来看,短期人均收入与服务业发展之间的因果关系并不显著,而长期来看却存在显著的因果关系,且服务业发展对人均收入的增长作用更显著。这说明人均收入与服务业发展在短期难以形成良好的互动关系,其原因主要是我国需求机制存在障碍,服务业低水平的发展也造成了相互的滞后影响。从长期趋势来看,人均收入与服务业发展之间还是可以保持良好的互动关系的。endprint
根据上述结论可以通过人均收入与服务业发展相互影响中的时滞,解释二者的曲折对应关系。在1978-1992年间,服务业较快的增长主要源于我国产业政策中开始重视第三产业的发展,以及社会经济发展对服务业释放性的需求。由于这段时期服务业比重仍处于较低水平,加上滞后效应,其增加对人均收入增长的贡献较小。服务业增加对人均收入的影响在1992-1996年开始期间显现出来,人匀收入在这一时期增长较快,但由于人均收入水平仍较低,加上人均收入对服务业发展的滞后影响,人均收入短期的增长并没有对服务业发展带来同向的影响,服务业增加值比重在这一时期反而下降了2个百分比。人均收入的增长对服务业发展的拉动作用在1996-2002年显现,服务业比重在这一时期增加了约8.69个百分点,但人均收入并没有较大的增长。
进入21世纪以来,我国服务业发展水平上了一个新台阶,2002-2011年间服务业增加值比重达到40%以上,服务业发展对人均收入的正向作用凸显,服务业比重较小的提高伴随着人均收入较大幅度的上升。但是,由于人均收入大幅增长时间较短,需求结构升级还有待时日,人均收入对服务业发展的拉动作用存在时滞,从而导致服务业比重并没有随着人均收入的增长而同向大幅度增加。如果能够消除导致人均收入与服务业发展相互影响滞后的因素,则可突破服务业发展与人均收入动态互动关系的瓶颈,从而使服务业发展的拐点早日出现,这也是避免我国陷于“中等收入陷阱”的一个重要思路。因此,本文提出以下建议: 一是大力促进消费需求结构升级,尤其是农村居民消费需求结构的升级。扩大内需重在需求结构的提升,需求结构的升级重点是农村居民消费需求结构,启动农村居民服务消费市场将会极大地推动我国服务业的发展。二是大力发展服务外包产业,扩大企业中间服务投入需求,推动生产性服务业发展。随着生产分工的深化,越来越多的企业愿意把中间服务性投入外包给专业的服务企业以保持核心竞争优势,但这需要有发达和完善服务外包市场。所以,应推进服务业市场化程度、消除垄断、降低服务价格,改善服务交易市场的基础环境,促进服务外包产业的发展,以扩大企业对具有中间投入性质的生产性服务业的需求,从而推动生产性服务业的发展。三是继续促进服务业内部结构优化,合理发展传统服务业,大力发展新兴服务业,重点发展高端服务业。
注释:
① 此处数据为笔者根据2007年我国投入产出基本流量表计算而得。
参考文献:
[1] 夏杰长.迎接服务经济时代的来临[J].财贸经济,2010(11):11-12.
[2] 江小涓.服务业增长:真实含义、多重影响和发展趋势[J].经济研究,2011(4):4-14,79.
[3] Clark, C. Conditions of Economic Progress[M].London: Macmillan, 1940.
[4] Kuznets, S.Economic Growth of Nations: Total Output and Production Structure[M].Cambridge University Press,1971.
[5] H.钱纳里,S.鲁宾逊,M.赛尔奎因.工业化和经济增长的比较研究[M].吴奇,王松宝,译.上海:上海三联书店, 上海人民出版社,1995.
[6] W.W.罗斯托.从起飞到持续增长的经济学[M]. 成都:四川人民出版社,1988.
[7] 黄少军.服务业与经济增长[M]. 北京:经济科学出版社,2000.
[8] 江小涓,李辉.服务业与中国经济:相关性和加快增长的潜力[J].经济研究,2004(1):4-15.
[9] 李江帆.产业结构高级化与第三产业现代化[J].中山大学学报:社会科学版,2005(4):124-130.
[10](美)古扎拉蒂.计量经济学[M]. 北京:中国人民大学出版社,2003:615.
[11]张月友,刘志彪.消费者偏好与中国服务业发展难题——一般均衡框架下的证据[J].经济学动态,2012(10):57-64.
[12]尚慧丽.服务业发展的效益研究——以黑龙江省为例[J].哈尔滨商业大学学报:社会科学版,2012(2):56-63.
The Dynamic Interaction Relationship between Per Capita Income and
Service Industry Development
WEI Jun-ying
(School of Economics of Yangtze University,Jingzhou 434023,China)
Abstract: The article uses VAR model to empirically analyze the dynamic interaction relationship between per capita income and service industry development by using relevant data in China during 1978-2011.It finds that there exists lag effect in the interaction relationship between per capita income and the service industry development, the increase of per capita income in the short term does not pull the increase of the proportion of service industry, on the contrary it leads to the fall of the proportion of service industry; the rising of service industry proportion in short-term does not immediately cause the growth of per capita income, but in the long run, there exists positive interaction relationship between them; the lag effect in the interactive relationship is the important reason that leads to the weak corresponding relationship between service industry development and per capita income. Therefore, the article suggests that we should eliminate the obstacles that cause the lag effect in order to break through the bottleneck in the dynamic interaction relationship between per capita income and service industry development, and encourage the establishment of the benign interaction relationship.
Key words:per capita income; service industry development; dynamic interaction relationship;vector auto-regression model
(责任编辑:关立新)endprint
根据上述结论可以通过人均收入与服务业发展相互影响中的时滞,解释二者的曲折对应关系。在1978-1992年间,服务业较快的增长主要源于我国产业政策中开始重视第三产业的发展,以及社会经济发展对服务业释放性的需求。由于这段时期服务业比重仍处于较低水平,加上滞后效应,其增加对人均收入增长的贡献较小。服务业增加对人均收入的影响在1992-1996年开始期间显现出来,人匀收入在这一时期增长较快,但由于人均收入水平仍较低,加上人均收入对服务业发展的滞后影响,人均收入短期的增长并没有对服务业发展带来同向的影响,服务业增加值比重在这一时期反而下降了2个百分比。人均收入的增长对服务业发展的拉动作用在1996-2002年显现,服务业比重在这一时期增加了约8.69个百分点,但人均收入并没有较大的增长。
进入21世纪以来,我国服务业发展水平上了一个新台阶,2002-2011年间服务业增加值比重达到40%以上,服务业发展对人均收入的正向作用凸显,服务业比重较小的提高伴随着人均收入较大幅度的上升。但是,由于人均收入大幅增长时间较短,需求结构升级还有待时日,人均收入对服务业发展的拉动作用存在时滞,从而导致服务业比重并没有随着人均收入的增长而同向大幅度增加。如果能够消除导致人均收入与服务业发展相互影响滞后的因素,则可突破服务业发展与人均收入动态互动关系的瓶颈,从而使服务业发展的拐点早日出现,这也是避免我国陷于“中等收入陷阱”的一个重要思路。因此,本文提出以下建议: 一是大力促进消费需求结构升级,尤其是农村居民消费需求结构的升级。扩大内需重在需求结构的提升,需求结构的升级重点是农村居民消费需求结构,启动农村居民服务消费市场将会极大地推动我国服务业的发展。二是大力发展服务外包产业,扩大企业中间服务投入需求,推动生产性服务业发展。随着生产分工的深化,越来越多的企业愿意把中间服务性投入外包给专业的服务企业以保持核心竞争优势,但这需要有发达和完善服务外包市场。所以,应推进服务业市场化程度、消除垄断、降低服务价格,改善服务交易市场的基础环境,促进服务外包产业的发展,以扩大企业对具有中间投入性质的生产性服务业的需求,从而推动生产性服务业的发展。三是继续促进服务业内部结构优化,合理发展传统服务业,大力发展新兴服务业,重点发展高端服务业。
注释:
① 此处数据为笔者根据2007年我国投入产出基本流量表计算而得。
参考文献:
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[12]尚慧丽.服务业发展的效益研究——以黑龙江省为例[J].哈尔滨商业大学学报:社会科学版,2012(2):56-63.
The Dynamic Interaction Relationship between Per Capita Income and
Service Industry Development
WEI Jun-ying
(School of Economics of Yangtze University,Jingzhou 434023,China)
Abstract: The article uses VAR model to empirically analyze the dynamic interaction relationship between per capita income and service industry development by using relevant data in China during 1978-2011.It finds that there exists lag effect in the interaction relationship between per capita income and the service industry development, the increase of per capita income in the short term does not pull the increase of the proportion of service industry, on the contrary it leads to the fall of the proportion of service industry; the rising of service industry proportion in short-term does not immediately cause the growth of per capita income, but in the long run, there exists positive interaction relationship between them; the lag effect in the interactive relationship is the important reason that leads to the weak corresponding relationship between service industry development and per capita income. Therefore, the article suggests that we should eliminate the obstacles that cause the lag effect in order to break through the bottleneck in the dynamic interaction relationship between per capita income and service industry development, and encourage the establishment of the benign interaction relationship.
Key words:per capita income; service industry development; dynamic interaction relationship;vector auto-regression model
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根据上述结论可以通过人均收入与服务业发展相互影响中的时滞,解释二者的曲折对应关系。在1978-1992年间,服务业较快的增长主要源于我国产业政策中开始重视第三产业的发展,以及社会经济发展对服务业释放性的需求。由于这段时期服务业比重仍处于较低水平,加上滞后效应,其增加对人均收入增长的贡献较小。服务业增加对人均收入的影响在1992-1996年开始期间显现出来,人匀收入在这一时期增长较快,但由于人均收入水平仍较低,加上人均收入对服务业发展的滞后影响,人均收入短期的增长并没有对服务业发展带来同向的影响,服务业增加值比重在这一时期反而下降了2个百分比。人均收入的增长对服务业发展的拉动作用在1996-2002年显现,服务业比重在这一时期增加了约8.69个百分点,但人均收入并没有较大的增长。
进入21世纪以来,我国服务业发展水平上了一个新台阶,2002-2011年间服务业增加值比重达到40%以上,服务业发展对人均收入的正向作用凸显,服务业比重较小的提高伴随着人均收入较大幅度的上升。但是,由于人均收入大幅增长时间较短,需求结构升级还有待时日,人均收入对服务业发展的拉动作用存在时滞,从而导致服务业比重并没有随着人均收入的增长而同向大幅度增加。如果能够消除导致人均收入与服务业发展相互影响滞后的因素,则可突破服务业发展与人均收入动态互动关系的瓶颈,从而使服务业发展的拐点早日出现,这也是避免我国陷于“中等收入陷阱”的一个重要思路。因此,本文提出以下建议: 一是大力促进消费需求结构升级,尤其是农村居民消费需求结构的升级。扩大内需重在需求结构的提升,需求结构的升级重点是农村居民消费需求结构,启动农村居民服务消费市场将会极大地推动我国服务业的发展。二是大力发展服务外包产业,扩大企业中间服务投入需求,推动生产性服务业发展。随着生产分工的深化,越来越多的企业愿意把中间服务性投入外包给专业的服务企业以保持核心竞争优势,但这需要有发达和完善服务外包市场。所以,应推进服务业市场化程度、消除垄断、降低服务价格,改善服务交易市场的基础环境,促进服务外包产业的发展,以扩大企业对具有中间投入性质的生产性服务业的需求,从而推动生产性服务业的发展。三是继续促进服务业内部结构优化,合理发展传统服务业,大力发展新兴服务业,重点发展高端服务业。
注释:
① 此处数据为笔者根据2007年我国投入产出基本流量表计算而得。
参考文献:
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[12]尚慧丽.服务业发展的效益研究——以黑龙江省为例[J].哈尔滨商业大学学报:社会科学版,2012(2):56-63.
The Dynamic Interaction Relationship between Per Capita Income and
Service Industry Development
WEI Jun-ying
(School of Economics of Yangtze University,Jingzhou 434023,China)
Abstract: The article uses VAR model to empirically analyze the dynamic interaction relationship between per capita income and service industry development by using relevant data in China during 1978-2011.It finds that there exists lag effect in the interaction relationship between per capita income and the service industry development, the increase of per capita income in the short term does not pull the increase of the proportion of service industry, on the contrary it leads to the fall of the proportion of service industry; the rising of service industry proportion in short-term does not immediately cause the growth of per capita income, but in the long run, there exists positive interaction relationship between them; the lag effect in the interactive relationship is the important reason that leads to the weak corresponding relationship between service industry development and per capita income. Therefore, the article suggests that we should eliminate the obstacles that cause the lag effect in order to break through the bottleneck in the dynamic interaction relationship between per capita income and service industry development, and encourage the establishment of the benign interaction relationship.
Key words:per capita income; service industry development; dynamic interaction relationship;vector auto-regression model
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