模糊自整定PID 双闭环直流调速系统建模及仿真分析

陈德海CHEN De-hai；潘兴宾PAN Xing-bin

（①东北石油大学，大庆 163311；②国网冠县供电公司，冠县 252500）

（①Northeast Petroleum University，Daqing 163311，China；②State Grid Guanxian Power Supply Company，Guanxian 252500，China）

0 引言

直流调速控制因其具有良好的起动、制动性能，在现代化生产中起着重要作用，在轧钢机、矿井卷扬机、高层电梯等需要高性能可控电力拖动的领域中得到了广泛的应用[1]。

文章通过对转速电流双闭环系统的仿真，验证在电网电压波动发生之时，电流反馈能否得到限制，其最终目的是使电机转速不发生变化。在这种目的下，设计出双闭环直流调速系统。最后通过在双闭环调速系统中的模糊控制仿真实验，来验证在电机运行参数突变时，模糊控制器是否具有卓越的控制性能。

1 直流电动机的模糊自整定PID 控制器建模及仿真分析

一般常用模糊控制器结构框图如图1 所示[1]。

图1 常用模糊控制器结构框图

用Simulink 进行仿真，模型如图2 所示。

模糊自整定控制器采用封装结构，结构图如图3 所示。

PID 控制器内部仿真结构如图4 所示。

图2 PID 参数自整定模糊控制器仿真结构

图3 模糊自整定控制器内部仿真结构

图4 PID 控制器内部仿真结构

PID 控制器与模糊自整定PID 控制器仿真结果如图5所示。

由两种PID 控制阶跃响应曲线可知，模糊自整定PID控制器系统响应迅速，系统超调量小，具有良好的动态、静态性能。并有一定的抗干扰能力及参数时变的适应能力。

2 基于模糊PID 的直流调速系统的建模与仿真

现采用晶闸管直流电动机单闭环直流调速系统，设整流装置放大系数K=44，三相平均失控时间TS=0.00167s，测速反馈系数Kf=0.01178v/rpm，比例积分调节器的比例系数、积分时间常数分别为Kp=0.049，T2=0.088s，仿真模型如图6。

图6 单闭环直流调速系统仿真模型

控制器分别采用纯比例控制器和比例积分控制器（Kp=0.08，Ki=13）时，系统单位阶跃响应曲线如图7。

图7

通过对比发现，采用比例控制器的系统的阶跃响应曲线呈衰减振荡式，稳态后系统存在稳态误差，超调量较大。采用比例积分控制器的系统阶跃响应曲线略有超调，系统平稳。因而积分控制器能够降低系统振荡幅度，消除稳态误差，比例控制器有增加系统快速响应的作用。

采用双闭环直流调速系统的PID 控制器模型如图8所示，电动机各项参数如之前所述，系统测速反馈系数Kt=0.067v/rpm，系统电流反馈系数Ki=0.072V/A，触发整流装置的放大系数KS=30，三相平均失控时间TS=0.00167s，电流环滤波时间常数Toi=0.002s，转速环滤波时间常数Ton=0.01s。

图8 直流双闭环调速系统动态结构图

由仿真得到系统的阶跃响应曲线如图9 所示。

通过仿真实验，可以观察到系统响应曲线略有超调，曲线上升加快，峰值间隔时间较短，电流下降迅速，并保持稳定，且在0.04s 内系统响应结束，响应曲线比较理想。当ks=20 时，系统阶跃响应曲线如图9（b）所示，曲线单调递增，超调极小，最终在0.04s 时响应结束，达到预期效果。对于绝大多数机器设备，控制系统的抗扰动性能指标是致关重要的，给晶闸管装置和电动机分别加入扰动信号后，仿真结果如图10 所示。

由系统仿真曲线可知，晶闸管装置外加干扰信号后，电流在迅速下降后很快恢复预定值，最大动态落差：detac=-0.73，最大动态落差时间：Tp=0.024s。电动机外加一个干扰信号最大动态落差：detac=-27.2，最大动态落差时间：Tp=0.022s。

系统中转速环加入不同的干扰信号后的阶跃响应曲线如图11 所示。由图发现，转速阶跃响应曲线上升较快，上升时间大约为7.6s。

图10

图11

3 基于模糊控制的直流双闭环直流调速系统建模与仿真

一般模糊控制系统通常采用二维模糊控制结构[2]，控制器内部结构如图12。

模糊控制器采用误差E、误差变化率EC 作为输入变量，其控制原理相似于PD控制器，它能确保系统的简易性、快速性，且能获得更好的动态性能。

图12 模糊控制器结构

模糊控制器控制原理框图，如图13，其控制过程为：采集被测参数的测量值，并将该值与给定值作比较，得出误差e。误差与变化率ec 作为模糊控制器的输入变量[3]。将e、ec通过模糊化后得到模糊量E 和EC。再通过E、EC 和模糊控制规律，根据推理规则得到的模糊控制量△U，经模糊决策后，得到精确的控制量△U，为简化数学过程，设输入输出的变量值相等，相对应的隶属度函数表如表1 所示。

图13 模糊控制原理框图

表1 变量值的隶属度函数

速度的给定值n=[0，1000]，模糊控制器的输入、输出阈值分别取e=[-150，150]，ec=[-30，30]，Ke=0.03，Kec=0.17，ku=20。根据隶属度函数表与直流电动机双闭环调速系统的控制经验，得到模糊控制规则表，如表2 所示。

表2 模糊控制规则表

根据直流电动机双闭环调速系统的内部结构，考虑到转速环是决定控制系统优劣的根本因素，内环电流环主要起改变电动机运行特性，以利于外环控制。转速环采用模糊控制器，控制仿真模型如图14 所示。

图14 转速环的模糊控制器模型

创建子系统并封装为模糊控制器FUZZY，内环仍采用PI 控制器，仿真模型如图15 所示。

由隶属度函数表及模糊控制规则表来编写模糊控制器的程序，先运行模糊控制器的运行程序，再运行主程序，得到曲线如图16（a）所示。

与传统PID 控制的双闭环直流调速系统相比，上升时间缩短为4s。如图16（b）。

图15 双环直流调速系统的模糊仿真控制模型

图16

在系统模型中外加一个电压的干扰阶跃信号，系统仿真模型如图17 所示，得到系统响应曲线，如图18 所示。

图17 抗扰动仿真模型

与PID 控制转速扰动仿真曲线图18(b)相比较可见：模糊控制器无稳态误差，超调量较小。当电机参数突变时，模糊控制器能起到很好的控制性能，传统PID 控制器尽管能起到一定作用，但在电机参数突变时，波动较大。

图18

4 结论

根据直流双闭环调速系统的电流环、转速环的动态特性、抗干扰特性，simulink 仿真结果表明模糊PID 控制的系统微小超调，无静差，能够很好地克服负载波动，电网电压干扰等影响，具有较好的动、静态性能。通过对比模糊控制器与传统PID 控制器，可以总结出模糊控制器可以大大提高控制效果，具有抗干扰性能强，系统响应迅速，动态性能好等特点。

[1]高海燕等.基于PID 参数整定的模糊控制器[J].自动化与仪器表，2001.

[2]张敏，余纯.基于MATLAB 的PID 参数模糊自整定控制器设计及仿真[J].自动化技术与应用，2005.

[3]张建仁等.基于MATLAB 的模糊控制系统的仿真[J].自动化与仪器仪表，2003.

[4]刘金琨.先进PID 控制MATLAB 仿真[M].电子工业出版社，2004：48-79.

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