基于广义回归神经网络的变压器油中特征气体发展趋势预测研究

冷传东，姜 欣，金宝旭

（1.国网长春供电公司，长春 130021；2.吉林电力技术开发公司，长春 130021；3.国网通化供电公司，吉林 通化 134001）

电力变压器由于在设计、制造以及运行过程中受到多方面因素的影响，常常导致一些潜伏性故障的发生，最终发展为恶性事故。在潜伏性故障发生时，变压器内部的油中会产生多种特征气体。通过对特征气体的检测（色谱分析），能有效发现变压器内部潜伏性故障的存在。在设备不具备停运检修的情况下，专业人员将根据潜伏性故障的性质，重新规定设备的色谱检测周期。然而，由于人为确定的色谱检测周期会因不同人和不同专业水平的差异，难免存在误判断情况，一旦误判就会造成检测周期的选择不当，导致下个色谱检测时间尚未到来前，变压器就发生了不可逆转的故障；相反，人为拟定的检测周期过短，则会增加色谱试验工作的次数，浪费大量人力和物力。因此，科学地制定变压器油中特征气体检测周期是十分必要的。准确预测油中特征气体发展趋势，就能为色谱检测周期的制定和及时调整提供可靠的科学依据［1－3］。

目前变压器油中特征气体发展趋势预测主要采用灰色模型、BP神经网络等方法，但此类方法都存在局限性。广义回归神经网络克服了灰色模型的不足，可针对非等间隔的原始数据，预测变压器油中异常气体值及气体超出预定值时刻，进而在异常发生前采取停运检修的措施，能有效地避免变压器在运行中发生严重的事故，使变压器的运行状态可控、能控、在控。

1 广义回归神经网络

广义回归神经网络（GRNN）与径向基网络结构十分相似，以函数逼近理论为基础构造的一类前向网络，由四层构成，分别为输入层、模式层、求和层和输出层，由于它具有结构自适应、输出与初始权值无关的优良特性，在多维曲面拟合、自由曲面重构、函数逼近等领域有较多应用。GRNN 具有较强泛化能力，且其算法易于实现，结构简单，便于编程，收敛较快［4］。

GRNN 的理论基础是非线性（核）回归分析［5］，设随机向量x 和随机变量y 的联合概率密度函数为f（x，y），x 取值为x0，y 对x 的回归值为：

应用Parzen非参数估计，可由样本数据集｛xi，，按式（1）估算密度函数f（x0，y）：

式中：n为样本容量；p为x 的维数；σ为高斯函数的宽度系数，即平滑参数。

把式（2）代入式（1）中，可得：

进一步简化可得：

2 基于GRNN 的预测模型

GRNN 在变压器油中特征气体发展趋势预测上较其他智能算法有较强优势，模型最后收敛于样本集聚较多的优化回归面，预测效果也比较好。基于GRNN 的变压器油中特征气体发展趋势预测模型见图1。

a.输入层：输入层神经元的数目设置为9，分别对应于归一化后训练样本的ΔT、φ（H2）、φ（CH4）、φ（C2H4）、φ（C2H6）、φ（C2H2）、φ（CO）、φ（CO2）、φ（C1＋C2）9个参数。

b.模式层：模式层神经元数目为9，模式层神经元传递函数Pi为：

式中：X（取训练样本）为网络输入变量；Xi（取训练样本的第i行）为第i（i＝0，1，2，…，8）个神经元对应的学习样本；Pi为网络输入变量X 与第i（i＝0，1，2，…，8）个神经元对应的学习样本距离的指数形式；（X－Xi）T为（X－Xi）的转置（即行与列进行转换），exp表示以e为底的幂函数，σ为高斯函数的宽度系数，在此称为光滑因子（即spread）。

c.求和层：求和层中使用2种类型神经元进行求和。

一类神经元对所有模式层神经元的输出进行算数求和，模式层与各神经元的连接权值为1，传递函数SD为：

另一类神经元对所有模式层的神经元进行加权求和，模式层与各神经元之间的连接权值为Yil，传递函数SMl为：

式中：Yil为第i个输出样本Yi的第l 个元素，SD为指数形式的网络输入变量X 与第i 学习样本距离（即Pi）的和，SMl为指数形式的网络输入变量X 与第i学习样本距离（即Pi）的加权和。

3 预测实例及效果

吉林省某变压器型号ODFS－250000／500，额定容量：250 MVA，额定电压：500kV，2010年4月16日，油色谱定检发现该变压器油中出现少量C2H2组分，体积比为0.41μL／L。利用其现有试验数据，预测油中特征气体的发展趋势，确定出现异常状态（H2、C2H2、总烃单一或多个超出阈值的油中特征气体每月相对产气速率大于10%）的时间，避免设备发生故障。

a.获取该台变压器2010年11月25日至2012年1月20日之间的8种气体的油色谱试验数据（共12组），具体数据见表1。

b.构建样本数据，对样本数据X0进行归一化，形成训练样本。

利用Δti＝ti－t0计算试验数据中时间的累加间隔，其中t0＝1，求出累加不等时间间隔数组：

ΔT＝［1 10 36 62 82 93 114 187 204 246 422 441］

利用Δxk，i＝xk，i－xk－1，i计算试验数据中8种气体在tk时刻相对于tk－1时刻的含量差Δxk，i（其中i＝1，2，…，8），得到tk时刻相对于tk－1时刻的含量差数列Δxk＝｛Δxk，1，Δxk，2，…，Δxk，8｝。

把累加时间间隔数列ΔT 与8种气体含量差数列Δxk一起作为参数组合成样本数据X0，作为训练样本。

c.构建GRNN 模型，进行样本数据网络训练，形成GRNN 预测工具。

构建GRNN 模型：分别设置输入层神经元的数目为9，模式层神经元数目为9，输出层中的神经元数目为8。

进行样本数据网络训练：将b中的训练样本输入数据、训练样本输出数据传递给GRNN，调整spread值，计算每次网络预测结果与实际训练样本输出数据的误差率，直至满足误差率δ≤0.1，记录此时δ0，并保存此时满足精度要求的网络，记为δnet。

d.利用上述GRNN 预测工具进行预测。通过预测值与实际试验结果进行对比分析，结果见表2。

经过分析，此台变压器油中特征气体的预测值与实际值的误差在允许范围内，且t＝536d时，即2012年5月3日的油中特征气体C2H2每月相对产气速率预测值达到10.03%，超出每月产气速率限定值（10%）。2012年5月5日试验结果验证C2H2每月相对产气速率为10.01%（大于10%），并预测2013年1月11日C2H2相对产气速率持续上涨，试验结果与预测结果相符合。

此台变压器于2013年1月18日停运，立即返厂进行解体检查，发现了变压器C相A 柱低压侧两边侧压钉与压钉碗之间有放电痕迹，接触面有麻点且有油污炭黑，初步判断此处即为故障点，其他部位未发现异常，及时进行了故障处理，避免了事故的发生。

表1 吉林省某台500kV变压器油中特征气体训练样本数据 μL／L

表2 气体含量预测结果与试验结果对比 μL／L

4 结论

基于GRNN 的变压器油中特征气体发展趋势预测方法拓展了GRNN 的应用领域，成功应用于变压器油中特征气体发展趋势预测，通过非等间隔采样数，实现了预测未来任意时刻变压器油中特征气体值、产气速率、异常气体产气速率超出限定值的时间点。经过对多台变压器油中特征气体发展趋势进行长期的预测，并对预测效果进行检验和分析后发现，误差均在允许范围内，避免设备发生故障，提升了电网的安全运行水平。

［1］王江涛，基于灰色神经网络模型预测变压器油中溶解气体的含量［J］.安徽电气工程职业技术学院学报，2013，18（1）：70－73.

［2］司马莉萍，基于灰色和模糊支持向量机的变压器油中溶解气体浓度的预测［J］.电力系统保护与控制，2013，40（19）：41－46.

［3］刘秀峰，基于函数变换的灰色模型及其在变压器油中气体浓度预测的应用［J］.西华大学学报（自然科学版），2013，32（2）：79－83.

［4］徐杰，基于广义回归神经网络的电力系统暂态稳定评估［J］.电子世界，2013，04：57－59.

［5］林家扬，基于广义回归神经网络的变压器振动信号预测［J］.华中电力，2012，26（3）：95－98.