轴向循环载荷下船体板极限强度研究＊

崔虎威 杨 平 戴银泽 周 亮

（武汉理工大学交通学院1） 武汉 430063）（武汉理工大学高性能舰船技术教育部重点实验室2） 武汉 430063）

0 引 言

船舶的总纵强度能否得到充分保证，直接关系到船舶自身乃至与其相关的生命、财产、环境的安全性.为确保船舶在其营运周期内足够的总纵强度，首先要对其极限强度进行准确的评估，以了解其最大承载能力，进而指导前期的船舶设计与后期的运营管理.船体组成构件的性能研究对于研究船体梁在极限弯矩作用下的承载能力具有十分重要的意义［1］，由于船体板是船体结构中最主要的纵向强力构件，对其极限承载能力的准确评估显得十分重要.传统上，船舶最大承载能力的评估都是以外弯矩使其发生一次性崩溃为出发点，与一次性崩溃的评估方法相比，考虑船舶在实际海况下承受多次较大外弯矩导致的船体塑性累积变形，并研究其对极限强度的影响应更加合理［2-6］.早在上个世纪50年代就有学者提出了船体结构在循环载荷下的破坏问题，70 年代初期，Mansour和Faulkner指出：因为船舶和桥梁弯曲加载没有先验知识，所以其被认为是可变的反复加载.当循环次数足够多时，结构会因太大的挠度而失去作用［7］.日本“尾道丸”号运输船破坏事故就是船舶在恶劣海况下循环弯曲破坏的典型事例.目前现行的总纵强度一次性崩溃评估体系可能会过高估计船舶的实际总纵强度，使得其对实际船舶总纵强度的评估偏于危险.从已有研究来看，对于板、管及箱形柱等基本承载结构构件在循环载荷下的力学性能尚没有得到充分研究，已有成果主要集中在土木工程领域的抗震设计方向［8-9］.在船舶工程领域，日本学者Y.Fukumoto等［10-11］为研究在循环载荷板单元非弹性变形性能对焊接方柱进行了循环加载研究.黄震球等［12-13］通过理论与实验研究，初步分析了平板在承受循环面内载荷时的承载能力.船体梁在遭遇恶劣海况及不合理装载导致的较大总纵弯矩时，即使该弯矩小于船舶的一次性崩溃的极限强度而不至于发生总纵断裂，但距船体横截面最远端的甲板和外底板依然可能会承受过载的纵向面内载荷，而导致其发生屈曲或塑性失效.在较大总纵弯矩的反复作用下，随着失效船体构件的不断增加，最终将导致船体梁在危险断面处发生总纵强度破坏，此时船体极限强度小于基于一次性崩溃方法所获得的极限强度.作为船体梁的基本结构构件，对其开展循环载荷下的极限强度分析，对于进一步理解和研究船体梁在循环弯矩作用下的总纵破坏的机理十分重要.本文通过一系列箱形焊接方柱实验来研究循环面内载荷下的船体板极限强度和力学性能，并对实验模型进行非线性有限元模拟，得到了一些有益的实验和数值研究结果.

1 循环载荷下船体板极限强度实验方案

1.1 系列实验模型设计与制作

为便于对船体板进行极限强度实验研究时，本文实验模型将4块矩形板相邻焊接成方柱，然后在方柱两端焊接厚封板用于承接加载头，并保证4块板材的均匀受载.实验共计7个方柱模型，钢材分Q345，Q235 2种.2种钢材的材料性能根据GBT228—2002［14］将系列模型所用钢板截取标准试件进行拉伸实验获得.

1.2 实验模型尺寸及初始面外挠度

由于钢板的出厂厚度与板材实际厚度存在一定偏差，另外焊接的热效应及装配工艺将不可避免地导致方柱的4块侧板的长、宽实际尺寸及平整度较焊接前发生明显变化.在正式加载实验前，测量了方柱的实际三维尺寸，及侧板的初始挠度.根据拉伸实验所得钢材材料属性，各实验方柱的尺寸与材料性能见表1.

表1 系列方柱实验模型尺寸及材料性能

1.3 系列方柱模型实验加载与测量

本实验采用MTS加载实验与分析系统对实验模型进行轴向循环加载.由于足够大的轴向拉伸载荷较难实现，且根据已有研究，单向压缩循环载荷较双向拉-压循环载荷更为不利，因此本实验的轴向循环载荷均为轴向压缩载荷.实验模型的轴向位移，以及面外挠度采用机电百分表测量.对于轴向位移的测量，其测点布置在靠近侧板的封板四边中点；对于面外挠度的测量，其测点布置在最大面外变形点上.所有的实测数据将实时储存在计算机中，轴向位移及侧板面外挠度通过平均后进行数据分析.以Scolumn1模型为例，其轴向位移及面外挠度测点布置见图1.

图1 Scolumn1轴向位移及面外挠度测点布置

1.4 系列方柱模型轴向循环加载

本次系列实验的轴向载荷循环加载定为4次.在加载初期，MTS系统施加的载荷较小，此时系统采取力控制、位移保护加载策略；当载荷接近方柱的极限载荷、其面外挠度显著增加时，系统调整为位移控制、力保护加载策略.如此加载方式可避免方柱模型崩溃，导致后续实验无法开展.所有的加载数据及测量系统实测数据将被实时存储，以备后续数据分析.系列方柱模型试验装配见图2，测量系统见图3.

图2 方柱模型试验装配

图3 方柱模型数据测量系统

2 方柱模型循环载荷下非线性有限元分析

根据实测方柱几何尺寸、钢板实际厚度，以及拉伸实验所获钢材材料属性，采用ANSYS软件对系列方柱实验模型进行循环载荷下的非线性有限元分析.方柱两端厚封板不予建模，而是在软件中设置刚域模拟其作用.首先对方柱有限元模型进行特征值屈曲分析，提取合适屈曲模态，经过扩展后将实测所获侧板初始面外挠度施加于方柱有限元模型.计算分析时以位移控制方式施加载荷，实现程序的多载荷步循环计算.后处理中，提取方柱模型刚域主节点的支反力数据，可获得系列方柱模型的无因次纵向载荷-纵向位移的曲线.图4显示Scolumn4，Scolumn6 方柱的实验模型崩溃后的最终形态与有限元分析得到的崩溃后形态.

3 方柱模型循环载荷实验与非线性有限元分析结果

将系列方柱模型实验及非线性有限元模拟所得纵向载荷-纵向位移数据进行无因次处理后，所获曲线见图5.图中σy为方柱模型所用钢材的初始屈服强度；εy为方柱模型所用钢材的初始屈服应变；σ为方柱模型端部平均应力，由端部载荷除以方柱截面面积而得；ε为方柱模型端部平均应变，由位移量除以侧板原始长度而得.

图4 Scolumn4和Scolumn6的最终变形

图5 无因次轴向载荷-轴向位移曲线

4 结 论

1）随着轴向载荷循环次数的增加，方柱侧板的受压极限强度不断降低，且当前循环的极限强度与上一次循环的卸载点基本重合.

2）船体板一次性崩溃压缩极限强度是循环压缩载荷下船体板极限强度的最大值，船体板循环压缩载荷下极限强度循环历程密切相关，基于一次性崩溃方法的船体梁极限强度评估体系实际上偏于危险.

3）在尺寸因素中影响方柱侧板极限强度最大的因素是宽厚比b／t.随着b／t的减小，船体板的一次性极限强度随之提高，长宽比a／b及长厚比a／t对极限强度影响并不显著.

4）系列方柱实验模型当前循环的加载路径和上一循环卸载路径并不重合，各方柱模型的无因次轴向载荷-轴向位移曲线的加载曲线与上一循环的卸载曲线间之间存在间隙而形成滞回环，这与真实船体板材料的非理想性有关.非线性有限元数值模拟显示两路径是重合的，这是本文的有限元数值模拟中采取理想化处理后的结果.

5）Scolumn4，Scolumn 6方柱的实验最终形态与有限元分析形态十分相似.由图5可见，方柱系列模型实验与非线性有限元数值模拟所得无因次纵向载荷-纵向位移曲线能较好吻合.需要指出的是，数值分析结果比实验结果要大，主要原因在于在数值模拟中没有考虑焊接残余应力的影响.

由于存在较大的工装难度，本文暂没有考虑循环拉伸载荷的影响，对此将通过循环弯曲下的箱型梁来模拟船体板或船体加筋板的循环拉-压极限承载性能，并在另外的论文中进行讨论.出于论文篇幅的考虑，面外挠度实验研究结果也将在后续论文中讨论.

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