基于结构方程的城市客运交通价格联动模型＊

王 健 孙夕雄 胡晓伟

（哈尔滨工业大学交通科学与工程学院 哈尔滨 150090）

0 引 言

现代交通政策的发展趋向于多种策略的整合，而合理的客运价格体系是交通策略整合的核心研究内容之一，城市客运价格联动是构建合理客运价格体系的必然途径.作为城市客运交通经济政策的一部分，合理的价格联动机制能够利用价格调整各种客运资源的分配，从而改变出行需求弹性和出行机会成本，影响出行者的决策行为，使出行需求在交通方式和时空范围等方面得到平衡［1］.城市道路交通客运价格是指各客运方式针对其提供的服务而制定的相应运价，包括公交票价、拥挤定价、出租车定价、轨道交通票价等［2］.客运价格联动是指随着外部条件（成品油价格、居民收入、交通供需等）的变化，城市客运交通系统的一种或几种客运方式价格的动态变化过程.城市客运价格联动机制可协调各客运主体间的相互关系，为城市客运交通的实践和发展提供指导.

构建一套完整的城市客运交通价格联动体制，从中识别影响城市客运交通价格的因素是十分重要的，同时分析不同因素之间的相关性有助于理解城市客运价格联动机制的内部特性.本文从城市客运交通价格角度出发，分析影响城市客运交通价格的相关因素，并从中选取经济水平、服务水平和交通供需这3个影响因素，构建结构方程模型分析各种客运价格的相关性.

1 结构方程模型基本原理

结构方程模型（structural equation model，SEM）是由K.G.Jöreskog 和D.Sörbom［3］于20世纪70年代提出的用以探讨显变量和潜变量之间关系的一种多元统计分析方法，SEM 是验证性因子分析（confirmatory factor analysis，CFA）和路径分析（path analysis）的结合体，可以用来分析潜变量之间的相关关系，以实现对多变量数据之间复杂关系的分析与研究.随着交通行为科学研究问题复杂性的增加，国内外研究人员已经逐步将结构方程模型引入到交通领域［4-8］，分析交通行为活动、交通定价收费、停车需求等问题.

1.1 测量模型

结构方程模型是验证性因子模型（验证性因子分析）和因果模型（路径分析）的结合体.因此结构方程模型可分为测量模型和结构模型两部分.

测量模型是表示观测变量x，y与潜变量η，ξ之间关系的方程组.

式中：x为由q个外源（exogenous）观察指标组成的q×1向量；y为由p个内生（endogenous）观察指标组成的p×1向量；Λx为反映外源观察指标与外源潜变量之间的关系，是外源指标x在源潜变量ξ上的q×n因子负荷矩阵；Λy为内生指标与内生潜变量之间的关系，是内生指标y在内生潜变量η上的p×m的因子负荷矩阵；ε为由外源指标x的q个测量误差组成的q×1向量；δ为由内生指标y的p个测量误差组成的p×1向量.

1.2 结构模型

结构模型表示潜变量与潜变量之间关系的方程组.

式中：η为m个内生潜变量（因子）组成的m×1向量；ξ为n个外源潜变量（因子）组成的n×1向量；B为内生潜变量η间的关系，是m×m系数矩阵；Γ为外源潜变量ξ对内生潜变量η的影响，是m×n的系数矩阵；ζ为结构方程的残差项，反映了η在方程中未能被解释的部分，是m×1向量.

1.3 模型求解

一个完整的结构方程模型包含如下8个参数矩阵：Λy，Λx，B，Γ，Φ，Ψ，Θε，Θδ.前面4个矩阵已经在测量方程和结构方程中出现.Φ为潜变量ξ的协方差矩阵；Ψ为残差项的协方差矩阵；Θε和Θδ分别是ε和δ的协方差矩阵.其中Λy，Λx，B，Γ给出了模型中因子负荷和结构系数的估计值；Φ给出了潜变量之间的相关系数估计值；Ψ，Θε，Θδ给出了模型的统计检验依据.

通过上述参数，可推导出显变量（y′，x′）′的协方差矩阵可表示为8个参数矩阵的函数.

1.4 模型评价

对模型的评价，涉及到模型对数据的拟合程度.模型最常用的拟合指标是拟合优度的卡方检验（χ2），可利用拟合函数值直接推导出来.卡方的大小与样本规模有关，故又相继发展起拟合优度指数（GFI）、修正的拟合优度指数（AGFI）、平方平均残差的平方根（RMR）、近似误差平方根（RMSEA）等.可根据用于验证的数据特征、样本规模及假设条件选择相应的评价指标，本文在此不再赘述.

2 基于结构方程的城市客运交通价格联动模型

2.1 模型变量的选择

由于本文的数据用于定性分析，这也是结构方程模型的应用所在.将这些变量及其观测指标列出，见表1.

表1 结构方程变量解释表

2.2 模型数据

本文的主要数据来源于2012年5月～6 月中旬期间结合国家自然科学研究基金《城市道路交通客运价格联动机制研究》收集的题目为“交通信息问卷调查”的原始问卷资料.该次调查的调查对象为哈尔滨市居民.问卷调查：本文设计由6个结构型变量（潜在变量）共15个观察变量组成的客运价格联动评价量表，采取5点强度评分.正式测试的问卷在问卷星网站上发放，共收回317份问卷，其中17份问卷遗漏较多，为无效问卷，有效问卷300份，有效回收率为94.6%.

2.3 模型结构

根据以上的变量分析和模型数据，在结构方程模型软件LISREL8.7中编程运行得出城市客运交通价格联动模型之间结构关系的通径图，见图1.

图1 基于LISREL分析得到的城市客运交通价格关联性分析通径图

2.4 模型结果分析

外生潜变量经济水平与内生潜变量公交价格、地铁价格、出租车价格之间的关联系数分别为0.34，0.29 和0.24，表明随着小汽车数量的增加和家庭收入的提高在带来家庭经济状况改善的同时，但对于公交价格、地铁价格和出租车的价格没有多大的影响，可能是这些价格制定与当地政府交管部门的交通政策与管理策略有关，而与家庭经济状况没有直接的关系.

外生潜变量服务水平与内生潜变量公交价格、地铁价格、出租车价格之间的关联系数分别为0.96，0.58和0.44，表明随着交通工具服务水平改善的同时，也使得人们对公交价格和地铁价格提升表示理解；对出租车的价格提高则不太满意.

外生潜变量交通需求与内生潜变量公交价格、地铁价格、出租车价格之间的关联系数分别为-0.78，-0.66 和-0.1，表明每日出行次数的增多和每次出行里程增加会希望公交价格和地铁价格显著降低，以减少他们的出行成本；对出租车价格则不太在意，表示这部分人平日很少乘坐出租车.

内生潜变量地铁价格对公交价格和出租车价格影响系数分别为0.14 和0.82，说明了3种交通工具价格之间的交替消长关系.可以看出地铁价格的提高对公交价格的影响不大，而对出租车的价格提高有明显的促进作用.公交价格对出租车的价格影响系数为0.57，说明公交价格的降低会抑制出租车的价格.

2.5 模型评价

根据结构方程模型中评价模型拟合优劣的相关理论，采用以下几种指标来评价模型的拟合效果：（1）相对拟合指数（CFI）：0～1之间，越接近于1，模型整体拟合越好，本文该值为0.86；（2）近似均方根误差指数（RMSEA）：值越小越好.一般认为，RMSEA低于0.1表示好的拟合，本文该值为0.090；（3）调整后的拟合优度指数（AGFI）：0-1之间，越接近1越好，本文该值为0.96.

3 结束语

在调查和分析影响城市客运交通价格联动的因素的基础上，将结构方程模型运用到交通运输经济方面，构建了影响城市客运交通价格联动的结构方程模型，分析了影响因素对客运价格的影响及客运价格之间的定性联动关系.通过对城市客运交通价格联动影响因素的研究，为进一步建立城市客运交通价格联动机制提供了理论基础，对城市客运交通策略整合具有重要的理论和实践意义.

本文所构建的基于结构方程的城市客运交通价格联动模型仅探讨了影响城市客运交通价格联动因素的关系，对城市客运交通价格制定的因果关系尚未涉及；同时由于数据样本相对较小，未来将扩展调查范围，对模型结果进行更好的验证.

［1］王 健，胡晓伟.城市客运交通经济管理政策研究综述［J］.交通运输系统工程与信息，2011，11（1）：24-31.

［2］SMALL K A，VERHOEF E T.The economics of urban transportation ［M］.London，New York：Routledge，Taylor &Francis Group，2007.

［3］JÖRESKOG K G，SÖRBOM D.Advances in factor analysis and structural equation models ［M］.Abt Books，Cambridge，MA，1979.

［4］GOLOB T F.Structural equation modeling for travel behavior research［J］.Transportation Research Part B.2003，37：1-25.

［5］SHIFTAN Y，OUTWATER M L，ZHOU Y.Transit market research using structural equation modeling and attitudinal market segmentation ［J］.Transport Policy，2008，15：186-195.

［6］ROORDA M J，RUIZ T.Long and short-term dynamics in activity scheduling：A structural equations approach［J］.Transportation Research Part A，2008，42：545-562.

［7］孙祥龙，陆 建.基于结构方程的拥挤收费公众可接受性模型［J］.哈尔滨工业大学学报，2012，44（12）：140-144.

［8］秦焕美，关宏志，龙雪琴，等.城市停车换乘设施吸引需求强度研究［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2011，35（4）：654-657.