表面贴装翼形引脚焊点3D外形预测

郑冠群

（深圳职业技术学院 电子与信息工程学院，广东 深圳 518055）

表面组装技术（Surface Mount Technology，SMT）是现代电子产品的主要组装技术，SMT焊点的特点是微小、密集、种类多，既要保障电气性能畅通，又要保障机械连接可靠[1]．焊点的外观形态直接影响焊点的质量，也间接的影响焊点的可靠性[2]，因此精确预测焊点形态非常重要．

1 焊点形成的数学描述

SMT焊点形成过程可简单描述为在元件与基板间施加焊料，加热，焊料受热熔化后沿元件金属化端和PCB焊盘表面润湿铺展，冷凝后形成具有一定几何外观形态的焊点．根据热力学基本理论，任何系统的存在遵循能量最小原理，因此焊点的形态可认为是由液态焊料以及与其接触的固相、气相所组成的三相系统能量趋向最小时的，即达到静态平衡时的焊料的外观形态．为了简化问题，建立模拟焊点形成的数学模型，本文对互连软钎焊焊点的形成过程做了如下假设[3]：（1）焊盘与钎料接触表面平整，相互之间不会发生渗透；（2）焊料内部不产生孔洞，夹杂等缺陷；（3）在润湿过程中，焊料不发生氧化等反应，其成分、性能固定；（4）焊料在期间一直处于融化状态，温度梯度为零，热膨胀以及化学势均导致的体积变化均不考虑．

依据能量最小原理，在不受外力的情况下，整个系统总能量E可以表示为重力势能Eg与表面势能Es的之和：

式中，ρ为焊料的密度； g为重力加速度； z为高度，V为焊料的体积；iT为固液界面的张力；T为表面张力； A0为焊料自由表面的面积； A 为固液界面的面积；n为焊料接触的固相界面的数量．

当系统受外力时，最小能量为：

式中，Fj为系统外力； hj为外力作用高度； m为外力总数；iq为焊料与固相接触角．

2 焊点形态计算的有限元方法

有限元模拟计算的方法一般分为如下3步：

1）整体结构离散化．用有限单元方法模拟计算，首先要将整体结构划分成有限数量的单元，单元之间通过节点彼此相连接．

2）对于单元的求解．通过对单元进行力学分析建立单元刚度矩阵Ke．对于平面静力学问题，

应用虚位移原理得到：

式中，B为应变矩阵; D为弹性矩阵，

对于三节点的三角形单元，为线性位移模式，单元刚度矩阵为

式中，i, j, m为三角形单元节点编码．

对于平面应力问题有：

单元抵抗变形的能力可以通过单元刚度矩阵表示，为通过单元所引起的节点力来定义其元素值．其矩阵是对称矩阵且不可求逆，具有奇异性．

3）整体分析．有限元分析方法在结构分析中只采用节点载荷，单元之间通过节点传递力，表面力，体积力与集中力都移动到节点中加载，按照顺序形成载荷矢量，并得到总体的平衡方程：

式中，P−等效节点载荷．

最终引进边界约束条件，求解节点位移．

3 翼形引脚焊点模型

本文所使用钎料为经过热风重熔的液态Sn-3.0Ag-0.5Cu进行模拟，假设钎料在纯 Cu焊盘上进行铺展，在不润湿基地上完全不润湿，所选的基本润湿铺展参数见表1．

本文对翼形引脚器件的焊点建立了焊点形态模型，模拟翼形引脚焊点形成的初始形态模型如图1所示．

如图2所示，模型中液体焊料体由自由液面F1-F4，引线侧面F5，F6，引线竖直端面F7，引线底面F8，引线弯角面F9以及焊盘表面F10围成．对于引线弯角平面，其能量与体积约束的建立要引入间隙面．当模型中有圆弧或曲面的时候，建模时使用直线来代替弧线，因此在直线外侧和弧线之间将存在一个间隙面（gap）．如果不对其进行特殊处理，计算中gap将不断变大使计算失真．因此必须对gap进行特殊处理，使其也具有相应能量和等效体积描述．gap中的弧线，叫做间隙弧线（gap trace），模拟弧线的直线叫做间隙边（gap edge）．在处理引线的弯角部分的两端头时，我们将引入gap面．

表1 液态Sn-3.0Ag-0.5Cu无铅焊料基本润湿铺展参数[4-5]

图1 翼形引脚焊点结构

图2 翼形引脚焊点三维形态模型

1）表面势能：因假设焊料不能淹没引线，故引线内侧不与焊料接触，只需考虑引线外侧．引线外侧的空间约束为表面势能可描述为：

式中，T1为焊料沿引线表面铺展的界面张力，r2为引线外侧圆角半径．

由斯克托司公式可得：

因在实际计算模型中，只有gap edge，gap trace并不存在，因此需要把gap trace上的线积分过渡到gap edge．因 Ñ ´ 与gap平行，所以

2）重力势能：可描述为：

可得：

式12可表示成为：

重力约束定义方式为直接把v加到间隙边的定义中，对于引线另一侧面的重力势能，采取同样的办法可以推得．

3）体积约束：对于引线弯角柱面有：

对于引线侧面（包括面F5与间隙面gap）有：

定义无散矢量：

则有：

在进行求解的过程中，求解结果与网格划分有很大关系．为了得到更为精确地答案，需要进行多次迭代．但迭代的过程中，需要把小于一定长度的线删除，并且把小于一定面积的面删除后，重新划分网格并进行迭代计算，这样才能得到较为精确地结果．以SOP封装焊点为例，图3（a）为SOP封装焊点在不进行删除重复网格，重新划分网格的情况下分别迭代多次所得结果，可以看出，在不进行网格清理的情况下，多次迭代不仅没有令求解结果达到所预期的接近真实的情况，反而使得求解不收敛，最终出错，当迭代到80次后，结果与实际不吻合．而如果在迭代过程中，不断删除重复网格并重新划分网格，能保证系统能量的最小化，得到的结果与实际吻合，如图3（b）所示．焊料在Cu焊盘表面进行了铺展，润湿面积比初始形状有所增加，而中间的面积有所减小．与吴玉秀等[6]所得结果相似，证明结果较为合理．

图3 翼形焊点形态模拟结果

[1] Akay H U, Zhang H, Paydar N H. Experimental Correlation of an Energy-based Fatigue life Prediction Method for Solder Joints[J]．Advances in Electronic Packaging,ASME-EEP, 1997，19（2）：1567-1574．

[2] 王国忠，王春青．SMT焊点形态影响焊点热循环寿命的试验研究[J]．电子工艺技术，1997，18（5）：182-184．

[3] Chiang K N，Chen W L. Electronic Packaging Reflow Shape Prediction for The Solder Mask Defined Ball Grid Array[J]．Transactions-American Society of Mechanical Engineers Journal of Electronic Packaging, 1998，120：175-178．

[4] Yang L，Liu W，Wang C，et al．Self-assembly of Three- dimensional Microstructures in MEMS via Fluxless Laser Reflow Soldering[C]//12th International Conference on Electronic Packaging Technology and High Density Packaging (ICEPT-HDP),2011：1-4．

[5] 吴玉秀．QFP焊点可靠性及其翼形引线尺寸的优化模拟[D]．南京：南京航空航天大学，2007：59-65．