基于零序电压注入的五电平有源中点钳位型逆变器多目标优化控制策略

王 奎 郑泽东 李永东,2

（1.清华大学电机系电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室 北京 100084 2.新疆大学电气学院 乌鲁木齐 830046）

1 引言

随着多电平变换器在工业系统中的应用越来越普遍，对其电压和容量的要求也越来越高。传统的二极管钳位型三电平逆变器由于受目前开关器件电压等级的限制，无法输出更高的电压（6～10kV）。为了提高输出电压等级，必须采用更高电平数，但此时又存在母线电容电压难以平衡的问题[1-4]，需要增加额外的硬件钳位电路，如采用多绕组变压器分别对各级母线电容进行钳位等。

电容钳位型多电平逆变器虽然可以实现任意电平输出和所有电容的电压平衡控制[3]，但需要使用数目众多的钳位电容。大量电容的引入不仅增加了系统的成本和体积，而且频繁的充放电使得电容的寿命缩短，严重影响整个系统的可靠性[3]。

五电平有源中点钳位型（Active Neutral-Point Clamped,ANPC）拓扑的出现弥补了二极管钳位型拓扑和电容钳位型拓扑的这些缺点[5-9]，不仅不需要大量的钳位二极管和钳位电容，而且母线中点电压可以通过算法加以控制[6]，是一种非常经济实用的多电平拓扑。五电平ANPC 逆变器正常工作的关键是控制母线中点电压平衡和悬浮电容电压稳定。零序电压作为三相正弦脉宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM）中唯一的可变自由度，其大小对输出的线电压没有影响，因此可用于控制母线中点电压的平衡[4,10,11]。但是零序电压的注入会影响电机端的共模电压的幅值，而过高的共模电压对电机是不利的，不仅导致电机的绝缘性能变差，而且容易产生轴承电流，降低电机轴承的寿命[12-14]。为抑制逆变器输出的共模电压，常用的方法是在其输出端外接共模滤波器，但是同时也增加了系统的体积和成本。

虽然国内外针对五电平ANPC 拓扑的研究有很多[5-9]，但一般都只局限于某一个方面，还没有文献针对其多个目标优化的综合控制策略进行研究。如文献[7,8]采用特定谐波消除的方法针对五电平ANPC 的谐波优化进行了研究，虽然有效减小了输出电压谐波，但没有考虑中点电压的平衡问题。鉴于此，本文选取母线中点电压、串联双管开关频率以及共模电压作为控制目标，提出一种基于零序电压注入的综合优化控制策略，不仅可以有效控制母线中点电压平衡，还可以降低串联双管的开关频率，并抑制共模电压的幅值。

2 中点电压平衡控制

五电平ANPC 逆变器的单相桥臂结构如图1 所示，其中直流母线为三相桥臂共有。设悬浮电容Cf电压为E，上、下母线电容Cd1和Cd2电压分别为2E，则母线总电压为Udc=4E。以直流母线中点为参考零电位，每相桥臂可输出5 种不同电平，共有8 种不同的开关状态。设桥臂输出电流io以从桥臂流向负载为正方向，悬浮电容电流if以流出电容为正方向，中点电流iNP以流出中点为正方向，表1给出了所有可选的开关状态及其对应的悬浮电容电流和中点电流。

图1 五电平ANPC 逆变器一相桥臂结构Fig.1 A single phase leg of five-level ANPC inverter

表1 五电平ANPC 逆变器的开关状态Tab.1 Switching states of five-level ANPC inverter

从表1 可以看出，对悬浮电容电压有影响的开关状态有V1、V2、V5和V6，其中V1和V2输出相同的电平-E，但对悬浮电容电压的影响正好相反；V5和V6输出相同的电平E，对悬浮电容电压的影响也相反。因此在每个控制周期检测悬浮电容电压高低和负载电流方向，通过选择合适的冗余开关状态可使得悬浮电容充电或放电，理论上能够控制悬浮电容电压在一个很小的范围内波动，实现悬浮电容的电压稳定。

五电平ANPC 逆变器能够正常工作的另一个关键问题是母线中点电压的稳定。不管采用何种调制算法，中点电流是直接影响中点电压的主要因素。假设母线电容为C，上、下母线电容电压分别为Ud1、Ud2，则母线中点电压波动与中点电流的关系为

若定义中点电压的偏移值为

为使母线中点电压在一个控制周期内回到给定值，则所需的目标中点电流iNP_ref为

式中，ts为载波周期。

从式（3）可以看出，母线中点电压的控制实质上是母线中点电流的控制，只要控制好母线中点电流，就能保证母线中点电压的稳定。在二极管钳位型多电平变换器中，常采用零序电压注入的方法来控制母线中点电流[3,10,11]，五电平ANPC 逆变器也可以采用类似的方法。对于三相三线系统，注入零序电压并不影响输出的线电压和线电流，但是不同的零序电压将影响每相桥臂的实际开关状态，从而改变每个载波周期内的母线中点平均电流，基于此可以实现对母线中点电压的控制。

在正弦PWM 中，每相桥臂在一个载波周期的母线中点平均电流的大小取决于输出高低两种电平所采用的开关状态以及该开关状态对应的中点电流和占空比。不同开关状态对应的中点电流如表1 所示。而每个载波周期的高电平的占空比则为参考电压的小数部分。母线中点平均电流的具体计算方法在许多文献中已有介绍[10,11]，在这里就不再赘述了。

叠加零序电压之后，一方面改变了高低电平的占空比，另一方面改变了参考电压所处的层级从而改变了高低电平对应的开关状态，从而影响中点平均电流。因此母线中点电流与零序电压存在复杂的非线性关系，无法根据所需的中点电流大小计算得到最优的零序电压。为了兼顾中点电压控制算法的复杂度和控制效果，可以采用数值求解的方法，选取一定数量的零序电压进行讨论，在实际系统中可以采用遍历搜索等方法寻求最优解。根据所采用控制芯片的运算速度和控制周期，采用适合的搜索步长，每隔一定步长取一个零序电压代入计算所对应的中点电流。

在高压大容量的应用场合，通常要求尽量降低开关频率从而较小开关损耗。因此为了降低系统的开关频率，本文选取使得任意一相参考电压为整数的所有零序电压作为关键零序电压进行数值求解。此时这些关键零序电压对应的三相参考电压中必有一相为整数，在当前载波周期内该相桥臂的开关管不动作，相当于五段式PWM，在一定程度上可减小整个系统的开关损耗。零序电压注入前后的三相开关状态示意图如图2 所示。

图2 零序电压注入示意图Fig.2 Diagram of zero-sequence voltage injection

在图2 中，ua、ub、uc为初始的三相参考电压，uz为注入的零序电压。注入零序电压后，a 相，b相输出高电平的占空比增加，而c 相参考电压变为整数，在该控制周期内开关管不动作，因而从七段式PWM 变成五段式PWM。

在得到所有关键零序电压及其对应的母线中点电流之后，将其逐一与式（3）所需的目标中点电流作比较，取最接近所需目标中点电流的那个零序电压作为最优零序电压，这就是本文提出的基于零序电压注入的中点电压平衡控制方法。

以直流母线电压的1/4 为电压基值，直流母线中点为参考零电位，则三相参考电压ua、ub、uc的取值范围为[-2,2]，定义其最大和最小值分别为

为了避免过调制，则零序电压的取值范围必须满足以下条件：

式中，uzmax和uzmin分别为可选的零序电压的最大值和最小值。

3 串联双管开关频率优化

五电平ANPC 的一个缺点就是存在双管直接串联的情况，如图1 中的S1和S2、S3和S4以及，这对系统的安全可靠运行不利。一个改善的方法是尽量降低串联双管的工作频率，不仅可以提高系统可靠性，还能减小开关损耗。分析表1 所示的开关状态可以发现，在不叠加零序电压的情况下，开关管S1～S4在每个基波周期只导通和关断一次。当参考电压为负时，S1～S4关断；当参考电压为正时，S1～S4导通。但是叠加零序电压之后，参考电压的极性在一个基波周期内不只改变一次，可能在正负之间反复切换，这将导致串联的双管开关次数增加，不再是基频下导通和关断。

为了保证串联双管始终工作在基波频率，一个解决的办法是在叠加零序电压时不改变初始的三相参考电压的极性，因此必须在式（5）的基础上进一步缩小零序电压的选取范围。定义三相参考电压的最大、最小以及居中量分别为umax、umin和umid，由于存在umax+umid+umin=0，所以必有umax＞0和umin＜0，而umid的符号不定。为了不改变三者的极性，当umid≥0 时，叠加的最小零序电压不能使得umid变负，叠加的最大零序电压不能使得umin变正；而当umid＜0 时，叠加的最大零序电压也不能使得umid变正，叠加的最小零序电压也不能使得umax变负。因此零序电压的取值范围必须满足以下条件：

根据式（6）和式（7）进一步限制零序电压的选取范围，就能够保证注入零序电压之后三相参考电压的极性不发生变化，从而保证串联的双管始终工作在基波频率。

4 共模电压抑制

采用PWM 控制的电力电子变换器的一个重要研究内容是共模电压的抑制问题。随着电压等级的升高，共模电压带来的问题越来越突出，可以导致电机轴承的损坏、绝缘击穿和EMI 干扰等问题[12-14]。

对于一个带三相对称负载的逆变器系统，共模电压定义为三相负载中性点和母线中点之间的电压。因此任意时刻的共模电压UCM大小可表示为

式中，Uao、Ubo、Uco为逆变器输出的三相相电压瞬时值，可为-2E、-E、0、E或2E。

将三相参考电压分别写成式（9）所示的整数部分和非负小数部分之和

式中，[ua]、[ub]、[uc]分别为ua、ub、uc向下取整的整数部分；{ua}、{ub}、{uc}为其小数部分，其中小数部分均≥0；假设在每个开关周期内每相桥臂的输出相电压Uxo只在两个相邻的电平之间跳变，则其瞬时值可能为[ux]E或([ux]+1)E，{ux}则表示高电平的占空比；下标x表示三相桥臂a、b 或c。

由于ua、ub、uc∈[-2,2]且ua+ub=uc=0，在不叠加零序电压的情况下，小数部分{ua}+{ub}+{uc}可能取的值为1和2，则整数部分之和[ua]+[ub]+[uc]可能取的值为-1和-2。根据式（8），在七段式SPWM下在每个载波周期有4 种不同的共模电压，因此其可能产生的共模电压幅值见表2。

表2 不叠加零序电压时可能的共模电压Tab.2 Possible common-mode voltages without zero-sequence voltage injection

在叠加零序电压之后情况就变得更加复杂，三相参考电压之和不再为零。设叠加零序电压之后的三相参考电压分别为u′a、u′b和u′c。则[u′a]+[u′b]+[u′c]最小能够取到-6，最大能够取到4。由于在五段式SPWM 下在每个载波周期有3 种不同的共模电压幅值，因此所有可能产生的共模电压幅值见表3。

表3 叠加零序电压后可能的共模电压Tab.3 Possible common-mode voltages after zero-sequence voltage injection

从表2和表3 可以看出，在不叠加零序电压的情况下，共模电压的范围是-2E/3～2E/3。而在叠加零序电压之后的五段式PWM 算法下，共模电压的范围增大到为-2E～2E。叠加零序电压之后共模电压显著增大，这是基于零序电压注入的中点电压平衡控制算法的一个显著缺点。

为了抑制共模电压的幅值，通过分析表3 可以发现，共模电压的幅值取决于三相参考电压取整之和的大小。若要限制共模电压的最大幅值不超过E，则叠加零序电压之后必须满足以下条件：

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若要进一步限制共模电压幅值不超过2E/3，则必须进一步限制零序电压的范围使得

综合上述分析，本文提出的多目标优化控制策略的具体的求解过程如下：

（1）根据悬浮电容电压高低以及电流方向，根据表1 为每相选择合适的冗余开关状态，首先实现悬浮电容的电压平衡控制。

（2）根据三相参考电压的初始值ua、ub、uc计算出所有可选的关键零序电压。其中零序电压的取值范围必须满足式（5）～式（7）以及式（10）的限制，使得同时实现中点电压平衡控制，串联双管工作在基频以及共模电压抑制三个目标。

（3）根据三相电流以及各相所选的开关状态，计算各个关键零序电压对应的母线中点平均电流。

（4）根据上、下母线电容电压差和式（3）计算所需的目标中点电流iNP_ref。

5 实验结果

为验证上述理论分析以及所提出的多目标控制策略的有效性，本文设计了一套三相五电平ANPC逆变器的实验平台。控制电路核心采用DSP 芯片TMS320F28335，开关器件采用IGBT。母线电压为120V，悬浮电容电压设置为30V，开关频率2 kHz。上下母线电容和悬浮电容均为1 100μF，负载为星型联结的三相阻感负载。

图3 所示为不注入零序电压时的母线中点电压UNP、共模电压UCM以及串联的双管S1和S2两端电压US12波形，基波频率为50Hz。从图中可以看出中点电压的波动较大，并且存在一个直流偏置不能完全消除。但是共模电压的幅值较小，在±20V 以内，与理论分析完全相符，串联双管也工作在基波频率。

图3 不注入零序电压时的实验波形Fig.3 Experimental results without ZSV injection

图4 所示为仅考虑中点电压平衡时注入零序电压后的母线中点电压、共模电压以及串联双管两端电压波形。从图4 中可以看出中点电压的波动得到很好的抑制，在±1V 以内，直流偏置完全被消除。但是共模电压的幅值较大，达到±50V，与理论分析相符，串联双管也不再工作在基波频率。

图4 仅考虑中点电压平衡时的实验波形Fig.4 Experimental results of only considering NP potential

图5 所示为同时考虑中点电压平衡和串联双管开关频率后的母线中点电压、共模电压以及串联双管两端电压波形。从图中可以看出中点电压的波动得到很好的抑制，但波动幅值有所增大，在±2V 以内，也不存在直流偏置。共模电压的幅值减小到±40V，串联双管工作在基波频率。

图5 同时考虑中点电压平衡和串联双管开关频率的实验波形Fig.5 Experimental results considering both NP potential balancing and switching frequency

图6 多目标优化实验波形Fig.6 Experimental results with multi-purpose optimal control strategy

图6 所示为采用多目标优化策略，同时考虑中点电压平衡、串联双管开关频率以及共模电压抑制时的实验波形。从图中可以看出中点电压的波动幅值保持±2V 以内，无直流偏置，且共模电压的幅值减小到±30V。串联双管依然工作在基波频率，其两端电压波形与图5c 完全相同，这里不再给出。

实验结果表明，本文提出的多目标优化综合控制策略在控制母线中点电压平衡、串联双管开关频率优化以及共模电压抑制等方面具有良好的效果。

6 结论

本文针对五电平ANPC 逆变器的母线中点电压平衡、开关频率优化以及共模电压抑制等问题展开研究，提出了一种基于零序电压注入的多目标优化控制策略。不仅可以实现母线中点电压的平衡控制，而且通过限制注入的零序电压的范围，还可以使得串联双管工作在开关频率，并抑制共模电压的幅值不超过1/4 母线电压。实验结果证明了该控制策略的有效性。

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