“自主课堂”与“对话课堂”

逄亚楠，哈尔滨市数学学科带头人，市数学学科骨干教师，哈尔滨市优秀班主任标兵，曾连续4年被评为哈尔滨市优秀班主任，市优秀教师，市转化后进生先进个人；南岗区骨干教师贡献奖，南岗区百名巾帼优秀班主任，南岗区教育系统优秀中队辅导员。

“秒的认识”一课获国家级录像课一等奖，“数学广角”一课获黑龙江省2010年数学学科优质课一等奖，“面积和面积单位”一课获哈尔滨市“苗苗杯”教学大赛一等奖，“认识钟表”一课荣获哈尔滨市第九届“而立杯”教学大赛暨“阳光送教”活动特等奖，2014年参加的首届“烛光杯”数学教学大赛，执教的“整理和复习”一课，荣获特等奖。

随着课程改革的深入进行，教师越来越清楚地认识到：课堂是学生的，把课堂还给学生，学生是学习的主人，并在教学中不断地采用自主探究、合作交流的学习方式，教师的手放开了，问题的设计也开放了。可是新的问题又来了，教师在课堂上该不该讲，该讲什么？教师的主导地位又该怎样体现呢？

2010年在课程改革之初，带着对新课程新理念的学习与思考，我到杜朗口中学学习，并执教了“平行四边形的面积”一课，大胆地尝试了放手自学、自主学习、合作交流、动手实践的学习方式。2013年，我再次执教此课，在深入领悟课程改革精神后，有了自己新思考、新体会、新设计。

一、 创设情境，质疑自探

[再回首]

在第一次执教中，我直接出示了教材提供的主题图，请同学们观察这两个花坛，猜一猜，哪一个面积大呢？

这样的教学设计表面看是尊重了教材，问题来源于生活，可是用猜测来解决问题，让解决的问题呈现了很大的随意性。学生在回答时，也带有盲目性，缺乏深入的思考。这样的情境创设对学生而言有怎样的意义呢？

[新思考]

再次执教，我转换了角度，将教材中的主题图进行改编，呈现了两块菜地，请学生帮助农民伯伯做选择，究竟哪块菜地的面积更大一些呢？说说你的想法。

这样的改变，将学生置于解决问题的主体地位——帮助农民伯伯选择较大的菜地，此时，学生的积极性被最大化地调动起来，主人的地位促使学生深入地思考，提出自己的想法，为后面的学习打下坚实的基础。

二、扶放结合，粗中有细

[再回首]

平行四边形的面积推导过程：

一、 出示学习导航

学习导航

1.想一想：怎样将平行四边形转化成长方形？

2.做一做：借助手中的学具动手实践。

3.想一想：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

（3）你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

二、说说自己打算怎样将平行四边形转化为长方形。

三、学生动手实践操作

四、汇报交流：

课改之初，本着“把课堂还给学生”的理念，认为所有的知识都应该放手让学生自学，教师在课堂中不敢讲，不能讲，要退到学生的身后。所以，在平行四边形面积的推导这一难点内容的教学中，我采用了学习导航提示，学生自主探究、交流合作的学习方式，然后在交流汇报中，由学生讲解这一推导过程。

这样的教学设计是粗线条的。以“学习导航”为载体，详细地列出学习问题，牵引学生进行思考，所有的学习活动都是在交流中学生自己完成的。整个学习过程，看似开放，实则封闭，学生是在老师设计好的学习线路中前行，创新的空间比较小。

在教学中遇到了很多问题。首先，学生看到“学习导航”后，不能很好地领会学习的目的，虽在动手操作，但是缺乏目的性，有的学生的操作是失败的、错误的。其次，我发现：三种方法的汇报讲解，占据课堂大部分时间，让课堂教学显得没有层次，学生的“探索”停留在“操作”的层面。由于缺乏教师的有效引导，使学生的操作与数学思维严重的脱节。

我不禁质疑：课堂中，老师的主导地位如何体现？老师要在什么时候站出来？课堂上，老师真的不能讲吗？如果讲，那要讲什么？怎么讲呢？

[新思考]

带着这份思考，在第二次执教时，我将教学设计进行了更新。首先，对学习导航进行了精简：

学习导航

想：怎样将平行四边形转化成长方形？

做：剪一剪，拼一拼，验证你的想法。

看：拼出的长方形和原平行四边形，你发现了什么？

议：公式的推导过程。

其次，对学生呈现出的三种转化方法不再平均用力，而是各有侧重。方法一：尊重教材，夯实方法。这是教材上呈现的一种方法，这种方法是大多数学生思维的起点，更是每个学生必会的基础方法。所以作为指导的重点方法，学生在汇报自己的想法后，我就结合学生的汇报，进行有针对性的引导，让学生能够清楚地说出拼出的长方形和原平行四边形之间的关系。

教学实录片段：

方法一

生1：我是沿着平行四边形的一个顶点向它的对边做高，并沿高剪下，将平行四边形分成了三角形和梯形，再将三角形平移到右边，这样就拼成了一个长方形。

（评价：你们看他的方法多巧妙呀！他能想到沿高剪下，再将剪下的三角形平移到右面，这样就转化成了长方形。真是个会思考的孩子。）

师：谁的方法跟他是一样的？谁愿意到前面来，借助学具再完整地讲一遍？

（生2到黑板结合学具来讲解剪拼的方法和公式的推导过程。）

师：表达得真完整，请你再仔细看看，你能说出这两个图形之间的关系吗？

生3：拼出的长方形的长相当于平行四边形的长，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。endprint

师：谁愿意来完整地说一遍？（教师根据他的表达来板书。）

（生完整表达。）

我在学生方法一的汇报中，顺学而导，让操作与思考并行，体现了“扶放结合”。在粗线条的问题设计中，进行了细致的指导与示范，在操作的基础上规范凝练数学语言，内化数学思想方法。从简单的操作到探寻转化时图形之间的联系，体现了操作探究的内在价值。此时，教师的主导作用得到了最大化的发挥，引领学生将所学的知识进行深入的理解与思考，达到了较好的教学效果。

三、追问促思，探究根源

[再回首]

在第一次执教中，我把自己放到了课堂的一个“角落”中，成为了这节课的“倾听者”，把课堂的主人地位完全地还给了学生，遇到学生说的不准或不清楚的地方，也只是反复地问：“大家同意吗？”不敢越雷池一步。

可是，如果教师总是躲在学生的身后，那还要教师干什么呢？如果教师不讲学生自己就会了，那还来课堂干什么？老师的作用在哪里？又该如何引导学生进行有效的学习呢？这样的困惑萦绕在我的心间。

[新思考]

在不断的学习中，我逐步认识到，老师是课堂中不可缺少的，老师的主导作用是要在课堂中发挥出来的，于是“对话课堂”的实践让我有了新收获。

教学片段：

在学生分别用三种不同的方法，将长方形转化成平行四边形后，黑板上呈现了三种不同的转化的方法，于是我引导学生观察和比较。

师：（比较）请同学们看，黑板上的这三种方法，有什么不同吗？

生1：它们的高的位置不同，剪出来的图形不同。

生2：它们的形状不同。

生3：它们有的被分成了两份，有的被分成了三份。

师：是啊，在这些不同之中，还蕴藏着相同之处呢？你知道吗？

生1：它们都是在进行分割。

生2：它们都是沿高剪开的。

师：是啊！你不仅观察得很细致，概括得更准确。你知道为什么一定要沿高剪开呢？

生：这样才能出现直角，有直角才能拼成长方形。

师（小结）：看来，只有沿高剪，才能把平行四边形转化成长方形，（结合板书画图形的箭头）我们用S表示面积，用a表示底 ， h表示高，平行四边形的面积用字母表示就是S=ah。（大家一起说。）

在交流反馈中，我发现学生对为什么非得沿高剪开的目的模糊不清，转化的意识不强。于是我有了上述的追问。及时的追问更凸显了图形之间的联系，这正是转化的关键所在，从而有效地突破教学的难点。

教师在课堂教学中不仅仅是引导者、合作者，更是与学生平等对话的交流者，在学生思维的疑惑点、空白点和生成点，及时准确地评价与反馈，以问题为牵引，以追问为线索，增强学生深入探究的意识，在与学生思维的碰撞中，将问题的探究引向纵深。endprint

师：谁愿意来完整地说一遍？（教师根据他的表达来板书。）

（生完整表达。）

我在学生方法一的汇报中，顺学而导，让操作与思考并行，体现了“扶放结合”。在粗线条的问题设计中，进行了细致的指导与示范，在操作的基础上规范凝练数学语言，内化数学思想方法。从简单的操作到探寻转化时图形之间的联系，体现了操作探究的内在价值。此时，教师的主导作用得到了最大化的发挥，引领学生将所学的知识进行深入的理解与思考，达到了较好的教学效果。

三、追问促思，探究根源

[再回首]

在第一次执教中，我把自己放到了课堂的一个“角落”中，成为了这节课的“倾听者”，把课堂的主人地位完全地还给了学生，遇到学生说的不准或不清楚的地方，也只是反复地问：“大家同意吗？”不敢越雷池一步。

可是，如果教师总是躲在学生的身后，那还要教师干什么呢？如果教师不讲学生自己就会了，那还来课堂干什么？老师的作用在哪里？又该如何引导学生进行有效的学习呢？这样的困惑萦绕在我的心间。

[新思考]

在不断的学习中，我逐步认识到，老师是课堂中不可缺少的，老师的主导作用是要在课堂中发挥出来的，于是“对话课堂”的实践让我有了新收获。

教学片段：

在学生分别用三种不同的方法，将长方形转化成平行四边形后，黑板上呈现了三种不同的转化的方法，于是我引导学生观察和比较。

师：（比较）请同学们看，黑板上的这三种方法，有什么不同吗？

生1：它们的高的位置不同，剪出来的图形不同。

生2：它们的形状不同。

生3：它们有的被分成了两份，有的被分成了三份。

师：是啊，在这些不同之中，还蕴藏着相同之处呢？你知道吗？

生1：它们都是在进行分割。

生2：它们都是沿高剪开的。

师：是啊！你不仅观察得很细致，概括得更准确。你知道为什么一定要沿高剪开呢？

生：这样才能出现直角，有直角才能拼成长方形。

师（小结）：看来，只有沿高剪，才能把平行四边形转化成长方形，（结合板书画图形的箭头）我们用S表示面积，用a表示底 ， h表示高，平行四边形的面积用字母表示就是S=ah。（大家一起说。）

在交流反馈中，我发现学生对为什么非得沿高剪开的目的模糊不清，转化的意识不强。于是我有了上述的追问。及时的追问更凸显了图形之间的联系，这正是转化的关键所在，从而有效地突破教学的难点。

教师在课堂教学中不仅仅是引导者、合作者，更是与学生平等对话的交流者，在学生思维的疑惑点、空白点和生成点，及时准确地评价与反馈，以问题为牵引，以追问为线索，增强学生深入探究的意识，在与学生思维的碰撞中，将问题的探究引向纵深。endprint

师：谁愿意来完整地说一遍？（教师根据他的表达来板书。）

（生完整表达。）

我在学生方法一的汇报中，顺学而导，让操作与思考并行，体现了“扶放结合”。在粗线条的问题设计中，进行了细致的指导与示范，在操作的基础上规范凝练数学语言，内化数学思想方法。从简单的操作到探寻转化时图形之间的联系，体现了操作探究的内在价值。此时，教师的主导作用得到了最大化的发挥，引领学生将所学的知识进行深入的理解与思考，达到了较好的教学效果。

三、追问促思，探究根源

[再回首]

在第一次执教中，我把自己放到了课堂的一个“角落”中，成为了这节课的“倾听者”，把课堂的主人地位完全地还给了学生，遇到学生说的不准或不清楚的地方，也只是反复地问：“大家同意吗？”不敢越雷池一步。

可是，如果教师总是躲在学生的身后，那还要教师干什么呢？如果教师不讲学生自己就会了，那还来课堂干什么？老师的作用在哪里？又该如何引导学生进行有效的学习呢？这样的困惑萦绕在我的心间。

[新思考]

在不断的学习中，我逐步认识到，老师是课堂中不可缺少的，老师的主导作用是要在课堂中发挥出来的，于是“对话课堂”的实践让我有了新收获。

教学片段：

在学生分别用三种不同的方法，将长方形转化成平行四边形后，黑板上呈现了三种不同的转化的方法，于是我引导学生观察和比较。

师：（比较）请同学们看，黑板上的这三种方法，有什么不同吗？

生1：它们的高的位置不同，剪出来的图形不同。

生2：它们的形状不同。

生3：它们有的被分成了两份，有的被分成了三份。

师：是啊，在这些不同之中，还蕴藏着相同之处呢？你知道吗？

生1：它们都是在进行分割。

生2：它们都是沿高剪开的。

师：是啊！你不仅观察得很细致，概括得更准确。你知道为什么一定要沿高剪开呢？

生：这样才能出现直角，有直角才能拼成长方形。

师（小结）：看来，只有沿高剪，才能把平行四边形转化成长方形，（结合板书画图形的箭头）我们用S表示面积，用a表示底 ， h表示高，平行四边形的面积用字母表示就是S=ah。（大家一起说。）

在交流反馈中，我发现学生对为什么非得沿高剪开的目的模糊不清，转化的意识不强。于是我有了上述的追问。及时的追问更凸显了图形之间的联系，这正是转化的关键所在，从而有效地突破教学的难点。

教师在课堂教学中不仅仅是引导者、合作者，更是与学生平等对话的交流者，在学生思维的疑惑点、空白点和生成点，及时准确地评价与反馈，以问题为牵引，以追问为线索，增强学生深入探究的意识，在与学生思维的碰撞中，将问题的探究引向纵深。endprint