渤海沿岸海冰单轴压缩强度的基本特性分析

王安良，许 宁，季顺迎

(1.大连理工大学 工程力学系，辽宁 大连 116023;2.国家海洋环境监测中心，辽宁 大连 116024)

在结冰海域，海冰在与油气平台结构、破冰船和沿岸建筑物的相互作用中会发生挤压、屈曲、径向开裂等不同破坏形式，并由此产生相应的海冰荷载［1-3］。海冰压缩破坏是最常见，也是产生最大冰荷载的作用形式［4-7］。此外，海冰压缩强度也是影响地球物理尺度下海冰动力过程和形变特性的重要因素［2，8］。因此，海冰压缩强度的确定对冰区海洋结构物设计及海冰动力学特性研究具有十分重要的意义。

近年来，海冰单轴压缩强度在不同海域得到了广泛且系统的研究。海冰是一种性质复杂的天然复合材料，其力学性质会受其内部结构(如盐度、冰温、冰晶尺寸)与外部加载环境(加载速率、加载方向、试样尺寸)的共同影响，从而表现出很强的离散特性［4，9-10］。张明元等［11］研究发现海冰温度和盐度均与压缩强度呈负相关性。李志军等［3，12］研究了渤海海冰孔隙率对单轴压缩强度的影响，描述了其在不同破坏行为下的统一数学表达式，建立了海冰压缩强度峰值与孔隙率之间的幂指数关系，并以峰值压缩强度作为海冰设计指标强度。此外，对于海冰单轴压缩强度受试样尺寸、加载方向、冰晶大小等因素的影响，人们也进行了一系列的现场和室内试验研究［7，13-14］。

在海冰压缩强度的诸多影响因素中，加载速率的影响尤为显著［4，15］。Sinha［16］的现场试验表明压缩强度随应变率或应力率的增加而不断增加，其趋势还会受到海冰内部结构的影响。Timco and Frederking［7］最早给出了大尺度海冰单轴压缩强度的计算公式，其为应变率幂指数形式与卤水体积平方根线性形式的组合，为工程海冰单轴压缩强度的设计提供了依据。Jones［18］在大应变率范围(10-1～101s-1)内对Baltic 海域的海冰压缩强度进行了研究，发现其也随应变率的增大一直增大，其在大应变率下可达8 ～12 MPa 之间。Moslet［10］在挪威Svalbard 海域进行了540 个试样的现场压缩试验，发现海冰的压缩强度受到应力速率的影响，且在特定的加载速率下海冰的破坏形式对其压缩强度没有显著影响。Shazly 等［14］对不同应变率下的试验结果分析得出海冰单轴压缩强度随应变率的增加而大体呈线性增大。Timco 对海冰单轴压缩强度进行了全面的总结，指出海冰单轴压缩强度与加载速率(应变率)具有强相关性，其强度主要分布在0.4 ～5.0 MPa 之间。有关海冰在不同加载速率下的韧脆转化规律，我国学者开展了系统的研究。李福成等［19］研究了加载速率对海冰强度的影响，发现海冰随应力率的增加依次表现为韧性和脆性破坏，且在韧脆转化处海冰强度达到最大值。李志军等［20］和岳前进等［21］对辽东湾的海冰单轴压缩强度进行了初步分析，结果表明海冰单轴压缩强度值与外荷载加载速率有关，随加载速率的不断增加，存在一个韧脆转变区间。由此可见，海冰强度与加载速率的对应关系密切相关，且在不同海域存在很大的差异。

在2008 －2012年冬季，对渤海沿岸的海冰物理力学性质进行了系统的现场和室内试验，并重点分析了卤水体积(温度与盐度)、应力率对海冰单轴压缩强度的影响，并建立相应的推算公式，为确定渤海海冰的压缩强度条件提供参考依据。

1 渤海沿岸海冰单轴压缩试验

1.1 渤海海冰试样的现场采集

图1 渤海沿岸海冰现场试验及冰样采集地点分布Fig.1 The distributions of sea ice field test and sample collection sites around the Bohai Sea

对渤海沿岸12 个测点的海冰物理力学性质，分别在2008 －2009、2009 －2010 与2011 －2012年的3 个冬季开展了现场与室内试验研究。海冰的现场测试及冰样采集地点如图1 所示。该测试内容主要包括海冰的厚度、盐度、温度等物理性质，以及单轴压缩强度、侧限压缩强度、弯曲强度、剪切强度和断裂韧性等力学性能。在以上海冰力学性质试验中，海冰单轴压缩强度试验开展的最为充分，包括194 个现场试验和241 个室内试验。海冰试样的温度范围为－17.4 ～－0.8℃、盐度范围为0.4‰ ～12.6‰和 应 力 速 率 范 围 为0.01 ～2.98 MPa/s。以上测点的海冰盐度和密度试验结果列于表1 中。盐度较低的海冰试样主要在如图1 所示的5～7 测点，即黄河口附近和莱州湾北部。

在进行海冰压缩强度的现场试验时，同步采集室内试验所需要的原始冰样。在室内试验中，考虑到试验工况的覆盖广度进行了海冰试验试样的细加工、分段温控与加载速率控制。在试样的采集、加工与运输过程中，要保证冰样所处外部环境的恒定，尤其要做好保温工作，以保持冰样的原始物理特性。在每次室内试验前，海冰试样所处的环境温度应与保温箱温度保持相同24 小时以上。

单轴压缩试验所用的试件可为圆柱体和长方体两种。试验表明这两种形状试件的结果没有明显差异［1，4］。考虑到现场试样加工的可行性，采用长方体试件。试件的横截面尺寸需包含足够多的冰晶数量以减少尺寸效应的影响，其高度应为宽度的2.5 倍左右以保证试样中部0.5 倍的线性段。为此，取压缩强度试样的尺寸为70 mm×70 mm×175 mm(长×宽×高)，并采用竖直于海冰厚度的方向加载。

表1 渤海沿岸海冰物理性质Tab.1 The sea ice physical properties around the Bohai Sea

1.2 海冰单轴压缩强度试验方法

海冰单轴压缩试验的装置如图2 所示。压缩试验需要在试件的上下两端加置橡胶垫块，以克服压缩过程中试样的端部摩擦，从而避免试样的横向变形与不均匀压缩状态。试验机的加载板与压力传感器连接以采集加载力，并同步获取加载板的位移变化。

图2 海冰单轴压缩试验装置Fig.2 The equipment for uniaxial compression test of sea ice

海冰压缩试验中，力传感器测得加载过程中的压力F，并由海冰试样发生破坏时的最大压力确定单轴压缩强度σc，即

图3 海冰单轴压缩过程中法向应力的典型时程曲线Fig.3 A typical time series of normal stress on sea ice sample in the uniaxial compression test

式中:Fmax为海冰试样受到的最大压力，a 与b 分别为海冰试样的截面尺寸。图3 为典型的海冰压缩破坏过程的应力时程曲线，其试样温度为－9.1℃，应力速率为0.83 MPa/s，海冰的压缩强度为5.30 MPa。

2 海冰单轴压缩强度的影响因素分析

海冰强度受到温度、盐度、晶体结构与加载方向、速率等因素的共同影响。下面主要对渤海沿岸海冰单轴压缩强度在不同温度、盐度和加载速率下的变化规律进行分析。由于本试验均采用天然海冰，冰样卤水盐度及其影响下的卤水体积有很大的随机性;此外，在海冰现场测试中受试验条件的限制，不宜对加载速率进行严格控制。因此，在对海冰单轴压缩强度的温度、卤水体积和加载速率的单因素统计分析时，考虑试验数据的充足性，而忽略其他因素的影响，由此得到海冰单轴压缩强度随各因素的变化规律。该方法的前提条件是试验样本的充足性和随机性，并成功用于海冰单轴压缩强度和弯曲强度的统计分析中［1，17］。

2.1 温度和卤水体积对海冰单轴压缩强度的影响

海冰的卤水体积表征了其在微观尺度下海冰试样的初始结构形式，是影响海冰强度的主要因素。在决定海冰卤水体积的两个因素(温度和盐度)中，海冰温度受天气因素的影响，一般有很大的变化范围。当温度较低时，卤水体积变小，海冰内部结构更加密实，从而加强了海冰的强度;当温度较高时，海冰内部会发生融化，从而增加了其内部的卤水体积，这使得海冰内部的孔隙率增加，从而使海冰的力学性能降低。

在对海冰压缩强度测试中，冰温大多分布在－1.0 ～－14℃，由此得到的不同温度下海冰单轴压缩强度如图4 所示。从中可以看出，随海冰温度的降低，海冰强度表现出上升的趋势，其很好地符合幂指数函数，即:

该拟合得到的残差平方根R=0.52。

在海冰强度受温度影响的同时，还受控于盐度、加载速率、冰晶结构等其他因素。为进一步考虑不同温度下海冰压缩强度的极限值，可对不同温度下海冰强度的外包络线进行分析，如图4 所示。从中可以看出，海冰强度在不同温度下的外包络线也可以采用幂指数函数进行拟合，即:

该式的拟合残差平方根R=0.99。由此可见，海冰强度的极限值在不同温度下可以很好地符合幂指数函数。

海冰物理力学性质试验表明，海冰强度与卤水体积的平方根成负指数关系［4，23］。海冰温度越低或盐度越低，其冰晶也就越密实，卤水体积也就越低，其强度也就越高。海冰卤水体积可写作温度和盐度的函数，即［23］:

式中:vb为海冰卤水体积(‰)，Ti为温度(℃)，Si为盐度(‰)。采用式(4)可对不同温度和盐度下的海冰卤水体积进行推算，由此得到不同卤水体积下海冰的单轴压缩强度如图5 所示。由此对其进行指数函数拟合，得到:

该式拟合相关系数平方R2=0.48。这里尚未考虑加载速率等其他因素对海冰压缩强度的影响，因此在整体上海冰的单轴压缩强度具有较大的离散性。

考虑海冰在不同卤水体积下的极限值，对其外包络线进行指数函数拟合，如图5 所示，其拟合式为:

该式的拟合相关系数平方R2=0.98。由此可见，海冰单轴压缩强度在不同卤水体积下的极限值很好地满足指数关系。

图4 海冰单轴压缩强度与冰温的关系Fig.4 The relationship between sea ice uniaxial compressive strength and temperature

图5 海冰单轴压缩强度随卤水体积平方根的变化规律Fig.5 The relationship between sea ice uniaxial compressive strength and the square root of brine volume

2.2 应力率对海冰单轴压缩强度的影响

海冰的单轴压缩强度与加载速率呈现出很强的相关性。一般认为，海冰在低加载速率下呈韧性破坏模式，其单轴压缩强度随加载速率的增大而增强;但当加载速率增加到一定程度后，强度达到最大值，然后随速率的增加而减小，此时海冰呈现脆性破坏模式［19-21］。但也有研究表明，海冰压缩强度一直随应变率的增加而增大［4，10，14-16］。海冰压缩强度随加载速率的变化规律一直是海冰物理力学性质研究的重要内容，也是分析海洋结构冰荷载的关键问题。由于在现场试验中不宜对海冰试样的应变率进行测量，因此文中主要分析应力率对海冰单轴压缩强度的影响。

由于这里开展的海冰试验跨度时间长，测点分布范围广，海冰生成的外部环境差别较大，从而使海冰的物理力学性质有很大差异。因此，在只考虑加载速率对海冰单轴压缩强度的影响时，其分布呈现很强的离散特性，如图6 所示。为进一步考虑卤水体积的影响，将海冰压缩强度按卤水体积数值分为5 类，即A 类(0.04 ≤vb≤0.15)、B 类(0.15 ≤vb≤0.20)、C 类(0.20 ≤vb≤0.28)、D 类(0.28 ≤vb≤0.40)和E 类(0.40 ≤vb≤0.66)。可以看出，在卤水体积比较接近的情况下，海冰单轴压缩强度均随加载速率的增大而增大。这里以A 类和E 类为例，对不同加载速率下的海冰单轴压缩强度进行线性拟合，得到:

以上两式的拟合相关系数平方分别为R2=0.38和0.29。可以看出，受卤水体积、冰晶结构等其他因素的影响，海冰单轴压缩强度与加载速率的相关性相对较低。尽管如此，图6 仍可清晰地显示出海冰强度与加载速率的线性关系。

图6 海冰单轴压缩强度在不同应力率下的分布规律Fig.6 The distribution of uniaxial compressive strength of sea ice at different stress rates

2.3 卤水体积和加载速率对海冰单轴压缩强度的综合影响

从以上分析可以看出，卤水体积和加载速率对海冰压缩强度均有显著的影响，综合考虑以上两个因素的影响有助于更加清晰地揭示海冰强度的变化规律。以上分析表明，卤水体积平方根和应力率与海冰压缩强度分别呈指数和线性关系。为此，这里对海冰压缩强度进行如下函数拟合，即:

该式的相关系数平方R2=0.53。相对与卤水体积和加载速率的单因素影响分析，该式与试验数据的相关性有明显提高。

为进一步分析卤水体积和加载速率对海冰压缩强度的影响，将三者的对应关系绘于图7(a)，其等值线分布绘于图7(b)。可以看出，随着卤水体积的增大，单轴压缩强度呈下降趋势，同时随应力率的增加而不断增大。在卤水体积与应力加载速率的共同作用下，随着卤水体积的不断增大，单轴压缩强度对加载速率的依赖性明显降低。这与Timco 和Frederking［17］对海冰单轴压缩强度的试验规律是一致的。

图7 卤水体积与应力加载速率共同作用下海冰单轴压缩强度的分布Fig.7 The distribution of sea ice uniaxial compression strength under influences of brine volume and stress rate

3 结 语

海冰单轴压缩强度是海洋工程设计中荷载计算的一个重要参数，也是影响海冰动力过程的主要因素。对渤海沿岸12 个测点的物理力学性质试验基础上，系统地分析了海冰温度、卤水体积、加载速率对海冰单轴压缩强度的影响。试验结果表明，海冰单轴压缩强度随温度的降低而呈幂指数升高，与卤水体积的平方根呈负指数关系，而与加载速率呈线性关系。在此基础上通过外包络线方法确定了温度和卤水体积作用下海冰压缩强度的极限值，可以作为工程海冰设计的参考值。最后，综合考虑卤水体积与加载速率影响下，得到了海冰单轴压缩强度的统计规律。本研究有助于确定渤海海冰的基本力学性质和冰区结构物设计参数。

致谢:大连理工大学工程力学系研究生李鹏飞、陈晓东、邵帅、刘宏亮等同学参加了现场海冰试样的采集工作;也得到了岳前进教授和毕祥军副教授的指导，在此深表谢意!

［1］丁德文.工程海冰学概论［M］.北京:海洋出版社，1999.(DING De-wen.Engineering Sea Ice Introduction［M］.Beijing:Ocean Press，1999.(in Chinese))

［2］Hanna L，Kaj R，Istvan H，et al.A method for observing compression in sea ice fields using Ice Cam［J］.Cold Regions Science and Technology，2009，59:65-77.

［3］李志军，张丽敏，卢 鹏，等.渤海海冰孔隙率对单轴压缩强度影响的实验研究［J］.中国科学:技术科学，2011，41(10):1329-1335.(LI Zhi-jun，ZHANG Li-min，LU Peng，et al.Experimental study on the effect of porosity on the uniaxial compressive strength of sea ice in Bohai Sea［J］.Science China Tech Science，2011，41(10):1329-1335.(in Chinese))

［4］Timco G W，Weeks W F.A review of engineering properties of sea ice［J］.Cold Regions Science and Technology，2010，60:107-129.

［5］Timco G W.Isolated ice floe impacts［J］.Cold Regions Science and Technology，2011，68:35-48.

［6］岳前进，杜小振，毕祥军，等.冰与柔性结构作用挤压破坏形成的动荷载［J］.工程力学，2004，21(1):202-208.(YUE Qian-jin，DU Xiao-zhen，BI Xiang-jun，et al.Dynamic ice loads during interaction with vertical compliant structures［J］.Engineering Mechanics，2004，21(1):202-208.(in Chinese))

［7］孟广琳，张明远，李志军，等.渤海平整冰单轴抗压强度的研究［J］.冰川冻土，1987，9(4):329-338.(MENG Guanglin，ZHENG Ming-yuan，LI Zhi-jun，et al.Study of the uniaxial compressive of strength of the Bohai sea ice［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，1987，9(4):329-338.(in Chinese))

［8］Schulson E M.Compressive shear faults within arctic sea ice:fracture on scales large and small［J］.Journal of Geophysical Research，2004，109:C07016.

［9］胡展铭，陈伟斌，唐茂宁，等.辽东湾东岸海冰抗压强度特征分析［J］.海洋预报，2009，26(4):11-18.(HU Zhan-ming，CHEN Wei-bin，TANG Mao-ning，et al.Analysis of sea ice compressive strength characters in the east shore of Liaodong Bay［J］.Marine Forecasts，2009，26(4):11-18.(in Chinese))

［10］Moslet P O.Field testing of uniaxial compression strength of columnar sea ice［J］.Cold Regions Science and Technology，2007，48:1-14.

［11］张明元，杨国金.辽东湾北岸海冰物理力学性质［J］.中国海上油气:工程，1999，11(4):13-20.(ZHANG Ming-yuan，YANG Guo-jin.The physical and mechanical properties of sea ice in Northern part of Liaodong Bay［J］.China offshore oil and gas，Engineering，1999，11(4):13-20.(in Chinese))

［12］李志军，Devinder S S，卢 鹏.渤海海冰工程设计参数分布［J］.工程力学，2006，23(6):167-172.(LI Zhi-jun，Devinder S S，LU Peng.Distribution of ice engineering design criteria of Bohai［J］.Engineering Mechanics，2006，23(6):167-172.(in Chinese))

［13］Azuma N.A flow law for anisotropic polycrystalline ice under uniaxial compressive deformation［J］.Cold Regions Science and Technology，1995，23:137-147.

［14］Shazly M，Prakash V，Lerch B A.High strain-rate behavior of ice under uniaxial compression［J］.International Journal of Solids and Structures，2009，46:1499-1515.

［15］Schulson E M，Buck S E.The ductile-to-brittle transition and ductile failure envelopes of orthotropic ice under biaxial compression［J］.Acta Metall Mater，1995，43(10):3661-3668.

［16］Sinha N K.Uniaxial compressive strength of first-year and multi-year sea ice［J］.Canadian Journal of Civil Engineering，1984，11:82-91.

［17］Timco G W，Frederking R M W.Compressive strength of sea ice sheets［J］.Cold Regions Science and Technology，1990，17:227-240.

［18］Jones S J.High strain-rate compression tests on ice［J］.Journal of Physics and Chemistry，B，1997，101:6099-6101.

［19］李福成，孟广琳，张明元.应力率对海冰单轴抗压强度的影响［J］.海洋学报，1986，8(5):619-625.(LI Fu-cheng，MENG Guang-lin，ZHANG Ming-yuan.The influence of stress-rate on uniaxial compressive strength［J］.Acta Oceanologica Sinica，1986，8(5):619-625.(in Chinese))

［20］李志军，孟广琳，隋吉学.辽东湾海冰单轴压缩长期强度的初步分析［J］.海洋学报，1991，13(4):571-575.(LI Zhi-jun，MENG Guang-lin，SUI Ji-xue.Initial analysis of sea ice uniaxial compression strength for long period in the Liaodong Bay［J］.Acta Oceanologica Sinica，1991，13(4):571-575.(in Chinese))

［21］岳前进，任晓辉，陈巨斌.海冰韧脆转变实验与机理研究［J］.应用基础与工程科学学报，2005，13(1):36-42.(YUE Qian-jin，REN Xiao-hui，CHEN Ju-bin.The test and mechanism investigation on ductile-brittle transition of sea ice［J］.Journal of Basic Science and Engineering，2005，13(1):36-42.(in Chinese))

［22］Ji S，Wang A，Su J，et al.Experimental studies on elastic modulus and flexural strength of sea ice in the Bohai Sea［J］.Journal of Cold Regions Engineering，2011，25(4):182-195.

［23］Frankenstein G，Gardner R.Equations for determining the brine volume sea ice from -0.5 to -22.9℃［J］.Journal of Glaciology，1967，6(48):943-944.