例谈一道习题的探究与变式

曾子斌

数学习题是数学教材的重要组成部分，在每一道习题的解答过程中都体现着重要的数学思想方法.因此，对习题的探究可以培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维.本文以下题为例，引导学生实现思维迁移，提高解题能力.

此题答案有误.因为（1）（2）式的等号不能同时成立，所以（3）式的等号不能取.此法作为例子，强调使用重要不等式时等号成立的必不可少的条件以及条件的一致性， 这有利于培养学生思维的严密性.

解法2：“1”的妙用

通过题目的一题多解和层层变式，可复习多种方法及相关知识，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题的能力；有利于帮助学生打破思维定式，培养学生思维的变通性和灵活性.

参考文献

[1]蒋明斌.一个不等式的推广及应用[J].数学通讯，2005（5）.

[2]郭要红.一个不等式推广的再研讨[J].福建中学数学，2004（10）.endprint

数学习题是数学教材的重要组成部分，在每一道习题的解答过程中都体现着重要的数学思想方法.因此，对习题的探究可以培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维.本文以下题为例，引导学生实现思维迁移，提高解题能力.

此题答案有误.因为（1）（2）式的等号不能同时成立，所以（3）式的等号不能取.此法作为例子，强调使用重要不等式时等号成立的必不可少的条件以及条件的一致性， 这有利于培养学生思维的严密性.

解法2：“1”的妙用

通过题目的一题多解和层层变式，可复习多种方法及相关知识，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题的能力；有利于帮助学生打破思维定式，培养学生思维的变通性和灵活性.

参考文献

[1]蒋明斌.一个不等式的推广及应用[J].数学通讯，2005（5）.

[2]郭要红.一个不等式推广的再研讨[J].福建中学数学，2004（10）.endprint

数学习题是数学教材的重要组成部分，在每一道习题的解答过程中都体现着重要的数学思想方法.因此，对习题的探究可以培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维.本文以下题为例，引导学生实现思维迁移，提高解题能力.

此题答案有误.因为（1）（2）式的等号不能同时成立，所以（3）式的等号不能取.此法作为例子，强调使用重要不等式时等号成立的必不可少的条件以及条件的一致性， 这有利于培养学生思维的严密性.

解法2：“1”的妙用

通过题目的一题多解和层层变式，可复习多种方法及相关知识，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题的能力；有利于帮助学生打破思维定式，培养学生思维的变通性和灵活性.

参考文献

[1]蒋明斌.一个不等式的推广及应用[J].数学通讯，2005（5）.

[2]郭要红.一个不等式推广的再研讨[J].福建中学数学，2004（10）.endprint