应用“交流——自否——引申提高”模式上讲评课

张彩华

数学讲评课是数学教学过程中必要且重要的环节，它是针对数学检测后学生的反馈情况，通过讲解和评价的方式再向学生反馈的一种课型.如果说检测的目的之一是教师要掌握学生在某一阶段的学习情况，那么讲评的目的就是让学生清楚地知道自己在此阶段的数学学习中存在的问题及问题产生的原因.

一、前期反馈，撰写小结

教师在批阅试卷的基础上做好统计工作，依据试卷的难度系数及学生的答题情况初步确定讲评的内容，于讲评课前将试卷和标准答案发给学生，让学生认真检查，自行纠错，同题错误的学生相互交流，推选代表在课堂上发言，并按下面要求写好小结.（1）肯定自己的成绩；（2）指出学习过程中有哪些不足；（3）错题分析；（4）有哪些问题需要老师讲评；（5）谈谈自己的体会.教师可根据学生的小结确定讲评的内容.

二、暴露思维，典型析因

由学生代表发言，讲述解题时出现的真实思维过程及辨析错因的情况，让全体学生引以为戒，相互补充，教师适时点评.

【例1】 设有一个质量均匀的陀螺，其圆周的一半均匀地刻有区间[0，1]上的诸数字，另一半均匀地刻有区间[1，3]上的诸数字（数字按由小到大的顺序排列）.在桌面上旋转陀螺，求当陀螺停下时，其圆周上触及桌面的数字位于区间[0.5，1.5]上的概率是.

学生讲述解答的思维过程：D的测度为整个圆周长度3，而事件发生d的测度为区间[0.5，1.5]的长度1，所以P=.这时有学生说这种解法是错误的.因为均匀地刻有区间[0，1]上的诸数字的半圆周与均匀地刻有区间[1，3]上的诸数字的半圆周不是均匀分布的，即在整个圆周不是均匀分布的，所以基本事件的发生不是等可能的.

【例2】 求任意4个人中，至少有2人的生日是在同一个月的概率.

一个学生说出自己在做本题时的思维过程：“至少有两人生日在同一个月包括（1）两人生日在同一个月；（2）3人生日在同一个月；（3）4人生日在同一个月.2人生日在同一个月有

C24·12·11·11种情况，3人生日在同一个月有C34·12·11种情况，4人生日在同一个月有12种情况.

.这才是本题的正确解答.

三、展示多解，对比优化

对于能运用多种基础知识、基本技能与方法，体现重要数学思想的解答题，学生自然会有不同的解法，也不可避免地会出现这样或那样的错误.教师应将这种题的多种解法（包括错误解法）展现出来，让学生对比分析，评出各自的解法特征及注意事项，引导学生学会选用不同的思维策略从多角度分析解决问题，并不断优化解法和解题思维.

【例3】 一球从10米高度落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下.（1）请你设计一段伪代码，求出第十次着地时，该球经过的路程.（2）该球至少要着地几次才能使该球经过的路程不少于29米？试设计出解决该问题的伪代码，并画出流程图.

我把学生试卷上几种不同的解法展现给学生，让他们进行对比分析.endprint

数学讲评课是数学教学过程中必要且重要的环节，它是针对数学检测后学生的反馈情况，通过讲解和评价的方式再向学生反馈的一种课型.如果说检测的目的之一是教师要掌握学生在某一阶段的学习情况，那么讲评的目的就是让学生清楚地知道自己在此阶段的数学学习中存在的问题及问题产生的原因.

一、前期反馈，撰写小结

教师在批阅试卷的基础上做好统计工作，依据试卷的难度系数及学生的答题情况初步确定讲评的内容，于讲评课前将试卷和标准答案发给学生，让学生认真检查，自行纠错，同题错误的学生相互交流，推选代表在课堂上发言，并按下面要求写好小结.（1）肯定自己的成绩；（2）指出学习过程中有哪些不足；（3）错题分析；（4）有哪些问题需要老师讲评；（5）谈谈自己的体会.教师可根据学生的小结确定讲评的内容.

二、暴露思维，典型析因

由学生代表发言，讲述解题时出现的真实思维过程及辨析错因的情况，让全体学生引以为戒，相互补充，教师适时点评.

【例1】 设有一个质量均匀的陀螺，其圆周的一半均匀地刻有区间[0，1]上的诸数字，另一半均匀地刻有区间[1，3]上的诸数字（数字按由小到大的顺序排列）.在桌面上旋转陀螺，求当陀螺停下时，其圆周上触及桌面的数字位于区间[0.5，1.5]上的概率是.

学生讲述解答的思维过程：D的测度为整个圆周长度3，而事件发生d的测度为区间[0.5，1.5]的长度1，所以P=.这时有学生说这种解法是错误的.因为均匀地刻有区间[0，1]上的诸数字的半圆周与均匀地刻有区间[1，3]上的诸数字的半圆周不是均匀分布的，即在整个圆周不是均匀分布的，所以基本事件的发生不是等可能的.

【例2】 求任意4个人中，至少有2人的生日是在同一个月的概率.

一个学生说出自己在做本题时的思维过程：“至少有两人生日在同一个月包括（1）两人生日在同一个月；（2）3人生日在同一个月；（3）4人生日在同一个月.2人生日在同一个月有

C24·12·11·11种情况，3人生日在同一个月有C34·12·11种情况，4人生日在同一个月有12种情况.

.这才是本题的正确解答.

三、展示多解，对比优化

对于能运用多种基础知识、基本技能与方法，体现重要数学思想的解答题，学生自然会有不同的解法，也不可避免地会出现这样或那样的错误.教师应将这种题的多种解法（包括错误解法）展现出来，让学生对比分析，评出各自的解法特征及注意事项，引导学生学会选用不同的思维策略从多角度分析解决问题，并不断优化解法和解题思维.

【例3】 一球从10米高度落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下.（1）请你设计一段伪代码，求出第十次着地时，该球经过的路程.（2）该球至少要着地几次才能使该球经过的路程不少于29米？试设计出解决该问题的伪代码，并画出流程图.

我把学生试卷上几种不同的解法展现给学生，让他们进行对比分析.endprint

数学讲评课是数学教学过程中必要且重要的环节，它是针对数学检测后学生的反馈情况，通过讲解和评价的方式再向学生反馈的一种课型.如果说检测的目的之一是教师要掌握学生在某一阶段的学习情况，那么讲评的目的就是让学生清楚地知道自己在此阶段的数学学习中存在的问题及问题产生的原因.

一、前期反馈，撰写小结

教师在批阅试卷的基础上做好统计工作，依据试卷的难度系数及学生的答题情况初步确定讲评的内容，于讲评课前将试卷和标准答案发给学生，让学生认真检查，自行纠错，同题错误的学生相互交流，推选代表在课堂上发言，并按下面要求写好小结.（1）肯定自己的成绩；（2）指出学习过程中有哪些不足；（3）错题分析；（4）有哪些问题需要老师讲评；（5）谈谈自己的体会.教师可根据学生的小结确定讲评的内容.

二、暴露思维，典型析因

由学生代表发言，讲述解题时出现的真实思维过程及辨析错因的情况，让全体学生引以为戒，相互补充，教师适时点评.

【例1】 设有一个质量均匀的陀螺，其圆周的一半均匀地刻有区间[0，1]上的诸数字，另一半均匀地刻有区间[1，3]上的诸数字（数字按由小到大的顺序排列）.在桌面上旋转陀螺，求当陀螺停下时，其圆周上触及桌面的数字位于区间[0.5，1.5]上的概率是.

学生讲述解答的思维过程：D的测度为整个圆周长度3，而事件发生d的测度为区间[0.5，1.5]的长度1，所以P=.这时有学生说这种解法是错误的.因为均匀地刻有区间[0，1]上的诸数字的半圆周与均匀地刻有区间[1，3]上的诸数字的半圆周不是均匀分布的，即在整个圆周不是均匀分布的，所以基本事件的发生不是等可能的.

【例2】 求任意4个人中，至少有2人的生日是在同一个月的概率.

一个学生说出自己在做本题时的思维过程：“至少有两人生日在同一个月包括（1）两人生日在同一个月；（2）3人生日在同一个月；（3）4人生日在同一个月.2人生日在同一个月有

C24·12·11·11种情况，3人生日在同一个月有C34·12·11种情况，4人生日在同一个月有12种情况.

.这才是本题的正确解答.

三、展示多解，对比优化

对于能运用多种基础知识、基本技能与方法，体现重要数学思想的解答题，学生自然会有不同的解法，也不可避免地会出现这样或那样的错误.教师应将这种题的多种解法（包括错误解法）展现出来，让学生对比分析，评出各自的解法特征及注意事项，引导学生学会选用不同的思维策略从多角度分析解决问题，并不断优化解法和解题思维.

【例3】 一球从10米高度落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下.（1）请你设计一段伪代码，求出第十次着地时，该球经过的路程.（2）该球至少要着地几次才能使该球经过的路程不少于29米？试设计出解决该问题的伪代码，并画出流程图.

我把学生试卷上几种不同的解法展现给学生，让他们进行对比分析.endprint