关注认知特点 培养提问意识

周孝俊

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提到了十个关键词，其中，“创新意识”首次出现，并且明确指出了“学生自己发现和提出问题是创新的基础……创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终.”据此，本文尝试从学生的年龄特征和认知特点的角度出发，结合笔者自身的一些教学案例，谈一谈在初中课堂教学中培养学生提问意识的一些想法，以期与广大读者共同探讨、研究.

一、创设有趣的情境，激发学生的提问兴趣

新课程标准明确提出了在数学教学中创设丰富的现实情境的必要性.有趣的情境可以激发学生的学习动力，也可以激发学生提出问题的兴趣，因此在数学教学中，设计与教学内容密切相关而又有趣的情境就显得很有必要.

比如，在“有理数的乘方”的教学中，

笔者选用了“国王给国际象棋发明者奖励大米”的故事，通过故事为学生创设相关教学情境，事先没有说出国王的大米是否足够奖励给国际象棋发明者.由于七年级的学生喜欢听故事，特别是有趣的故事，这样的引入既使学生的注意力迅速集中，又有效激发了学生的好奇心.“老师，国王的大米够发吗？”“国际象棋棋盘上的最后一格应该放多少大米啊？”笔者刚讲完故事，学生就不断地提出问题.之后，学生始终是带着疑问学习“有理数的乘方”的知识，教学效率非常高.

初中阶段的学生，天真、单纯，好奇心强，对感兴趣的事物喜欢提问，喜欢追根究底.教师应遵循他们这一认知规律，创设有趣的情境，为学生从观察外部事物过渡到探索数学内部知识做好铺垫，并不断激发学生的提问兴趣.

二、巧妙设置错误，诱导学生质疑

在课堂中，学生或由于理解不够深刻，或由于粗心大意，经常会出现一些错误.如果教师能预判到学生可能发生的错误，巧妙地提前设置错误，可以诱导学生质疑，通过辨析和纠正，加深学生对知识的印象.

比如，在“用方程解决问题”的教学中，笔者设置了如下错误.

题目一：甲、乙两人同时骑车从A地到B地，甲的速度是10km/h，乙的速度是12km/h，结果乙比甲早到15min，求A、B两地之间的距离.请用方程描述问题中数量之间的相等关系.

笔者书写：设A、B两地之间的距离为xkm，根据题意得方程

题目二：某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组的2倍.问从甲组抽调了多少学生去乙组？

笔者书写：设从甲组抽调了x名学生去乙组，根据题意得方程25+x=2×17.

题目一和题目二是两个不同课时中的内容，也是学生在用方程表示实际问题中的数量关系时经常出错的题目.笔者在教学中，故意分别展示了错误的解法，在写完方程后，笔者等待了几十秒，果然有学生提出了问题：“老师，您解得对吗？好像不对！”笔者反问：“错在何处？”然后，笔者引导学生进行辨析、讨论，强化了学生对知识的理解.

初中阶段的学生，思维的全面性和深刻性还比较欠缺，在学习过程中，经常会出现这样或那样的错误.教师应有效利用这些资源，展示学生易出现的错误，诱导他们质疑，这样既可以初步培养学生的提问意识，又能加深学生对知识的理解.

三、关注类比联想，渗透提问方法

在培养学生提问意识的初级阶段，以教师为主的各种激发、诱导手段非常重要，但是真正意义上的提问除了学生主动提问外，还包括能提出与数学相关的、具有一定探索价值的问题.因此，教师必须教给学生一些基本的提问方法，其中，运用类比联想的方法提问，是学生较易掌握的方法，也是教师在教学中需要关注、渗透的方法.

比如，在“猜想、证明与拓广”的教学中，笔者设计的

课题背景是：是否存在一个矩形，其周长与面积是已知矩形的周长与面积相同的若干倍.如果孤立地看待该课题，那么它只是一个运用一元二次方程解决问题的规则应用型课题.其实，该课题是渗透提问方法的绝好背景，其教学可以设计这样几个问题.

问题一：你知道两个数的平方和与这两个数积的2倍哪一个大吗？

在学生解决了这个问题后，教师提问：“你还可以提出哪些新问题？”

问题二：任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？

在学生解决了这个问题后，教师提问：“你还可以提出哪些新问题？”

生1：任意给定一个圆，是否存在另一个圆，它的周长和面积分别是已知圆的周长和面积的2倍？

生2：任意给定一个三角形，是否存在另一个三角形，它的周长和面积分别是已知三角形的周长和面积的2倍？

……

显然，从学生所提的问题来看，他们已经初步掌握运用类比联想、提问的方法.初中阶段的学生模仿能力强，根据事物间的相似点提出假设和猜想是学生较易掌握的方法.而且，类比尽管不能作为严格的推理，但在数学科学研究中，把已知事物的性质推广到类似事物可以说是一种科学发现和发明的重要方法，教师在教学中有意识地渗透该方法，对培养学生的提问意识和创造性思维有关键性作用.

四、设置开放课题，扩大提问空间

为了培养学生的提问意识、提高学生的提问能力，教师应给予学生充分思考和讨论的时间.由于课堂教学内容及课堂教学时间的限制，有时教师在课堂上难以给予学生足够的时间和空间思考问题，此时，可通过设置开放课题，让学生在课堂之外思考和研究.

比如，笔者设计了一个课题研究：尽可能多地利用常见的几何体——棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球设计一个物体，并使所设计的物体有尽可能多的用途.

在学生了解了一些基本的空间图形后，教师设置这样一个开放课题，目的是让学生发现生活实物与数学模型之间的关系，揭示生活中处处有数学的道理.同时，教师在课题研究开始之前，告知学生，将对他们的研究活动从四个方面进行评价：其一，设计的物体所使用的几何体的数量；其二，设计的物体的用途；其三，设计灵感来源的多样性和启发性；其四，所给出的设计能否优化.在这样的评价方式的指引下，学生将对自己研究的内容提出很多问题，如：“从何处寻找设计灵感？”“如何尽可能多地使用几何体？”“如何使设计的物体的用途尽可能多？”等等.在这些问题的引导下，学生将会充分利用课余时间，用数学的眼光看待周围的事物，自然地把实物和几何体联系起来，从而真正实现研究空间的最大化.

初中阶段的学生，没有固定的思维模式，看待事物的角度多样化，其创造力也是惊人的.教师根据这样的认知特点，设置一些开放性的课题研究，通过评价引导学生提问、解决、再提问、再解决，这是培养学生提问意识的重要补充.

笔者培养学生提问意识的一些做法，确切地说，是基于学生的年龄特征和认知特点而采取的一小步尝试.如何更准确地分析学生，围绕课程标准、教科书的内容以及整个初中阶段课程的设置培养学生的提问意识，还应做进一步研究.

参考文献

左坤.全日制义务教育数学课程标准教育测量学解读[M].南京：江苏教育出版社，2012.endprint

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提到了十个关键词，其中，“创新意识”首次出现，并且明确指出了“学生自己发现和提出问题是创新的基础……创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终.”据此，本文尝试从学生的年龄特征和认知特点的角度出发，结合笔者自身的一些教学案例，谈一谈在初中课堂教学中培养学生提问意识的一些想法，以期与广大读者共同探讨、研究.

一、创设有趣的情境，激发学生的提问兴趣

新课程标准明确提出了在数学教学中创设丰富的现实情境的必要性.有趣的情境可以激发学生的学习动力，也可以激发学生提出问题的兴趣，因此在数学教学中，设计与教学内容密切相关而又有趣的情境就显得很有必要.

比如，在“有理数的乘方”的教学中，

笔者选用了“国王给国际象棋发明者奖励大米”的故事，通过故事为学生创设相关教学情境，事先没有说出国王的大米是否足够奖励给国际象棋发明者.由于七年级的学生喜欢听故事，特别是有趣的故事，这样的引入既使学生的注意力迅速集中，又有效激发了学生的好奇心.“老师，国王的大米够发吗？”“国际象棋棋盘上的最后一格应该放多少大米啊？”笔者刚讲完故事，学生就不断地提出问题.之后，学生始终是带着疑问学习“有理数的乘方”的知识，教学效率非常高.

初中阶段的学生，天真、单纯，好奇心强，对感兴趣的事物喜欢提问，喜欢追根究底.教师应遵循他们这一认知规律，创设有趣的情境，为学生从观察外部事物过渡到探索数学内部知识做好铺垫，并不断激发学生的提问兴趣.

二、巧妙设置错误，诱导学生质疑

在课堂中，学生或由于理解不够深刻，或由于粗心大意，经常会出现一些错误.如果教师能预判到学生可能发生的错误，巧妙地提前设置错误，可以诱导学生质疑，通过辨析和纠正，加深学生对知识的印象.

比如，在“用方程解决问题”的教学中，笔者设置了如下错误.

题目一：甲、乙两人同时骑车从A地到B地，甲的速度是10km/h，乙的速度是12km/h，结果乙比甲早到15min，求A、B两地之间的距离.请用方程描述问题中数量之间的相等关系.

笔者书写：设A、B两地之间的距离为xkm，根据题意得方程

题目二：某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组的2倍.问从甲组抽调了多少学生去乙组？

笔者书写：设从甲组抽调了x名学生去乙组，根据题意得方程25+x=2×17.

题目一和题目二是两个不同课时中的内容，也是学生在用方程表示实际问题中的数量关系时经常出错的题目.笔者在教学中，故意分别展示了错误的解法，在写完方程后，笔者等待了几十秒，果然有学生提出了问题：“老师，您解得对吗？好像不对！”笔者反问：“错在何处？”然后，笔者引导学生进行辨析、讨论，强化了学生对知识的理解.

初中阶段的学生，思维的全面性和深刻性还比较欠缺，在学习过程中，经常会出现这样或那样的错误.教师应有效利用这些资源，展示学生易出现的错误，诱导他们质疑，这样既可以初步培养学生的提问意识，又能加深学生对知识的理解.

三、关注类比联想，渗透提问方法

在培养学生提问意识的初级阶段，以教师为主的各种激发、诱导手段非常重要，但是真正意义上的提问除了学生主动提问外，还包括能提出与数学相关的、具有一定探索价值的问题.因此，教师必须教给学生一些基本的提问方法，其中，运用类比联想的方法提问，是学生较易掌握的方法，也是教师在教学中需要关注、渗透的方法.

比如，在“猜想、证明与拓广”的教学中，笔者设计的

课题背景是：是否存在一个矩形，其周长与面积是已知矩形的周长与面积相同的若干倍.如果孤立地看待该课题，那么它只是一个运用一元二次方程解决问题的规则应用型课题.其实，该课题是渗透提问方法的绝好背景，其教学可以设计这样几个问题.

问题一：你知道两个数的平方和与这两个数积的2倍哪一个大吗？

在学生解决了这个问题后，教师提问：“你还可以提出哪些新问题？”

问题二：任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？

在学生解决了这个问题后，教师提问：“你还可以提出哪些新问题？”

生1：任意给定一个圆，是否存在另一个圆，它的周长和面积分别是已知圆的周长和面积的2倍？

生2：任意给定一个三角形，是否存在另一个三角形，它的周长和面积分别是已知三角形的周长和面积的2倍？

……

显然，从学生所提的问题来看，他们已经初步掌握运用类比联想、提问的方法.初中阶段的学生模仿能力强，根据事物间的相似点提出假设和猜想是学生较易掌握的方法.而且，类比尽管不能作为严格的推理，但在数学科学研究中，把已知事物的性质推广到类似事物可以说是一种科学发现和发明的重要方法，教师在教学中有意识地渗透该方法，对培养学生的提问意识和创造性思维有关键性作用.

四、设置开放课题，扩大提问空间

为了培养学生的提问意识、提高学生的提问能力，教师应给予学生充分思考和讨论的时间.由于课堂教学内容及课堂教学时间的限制，有时教师在课堂上难以给予学生足够的时间和空间思考问题，此时，可通过设置开放课题，让学生在课堂之外思考和研究.

比如，笔者设计了一个课题研究：尽可能多地利用常见的几何体——棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球设计一个物体，并使所设计的物体有尽可能多的用途.

在学生了解了一些基本的空间图形后，教师设置这样一个开放课题，目的是让学生发现生活实物与数学模型之间的关系，揭示生活中处处有数学的道理.同时，教师在课题研究开始之前，告知学生，将对他们的研究活动从四个方面进行评价：其一，设计的物体所使用的几何体的数量；其二，设计的物体的用途；其三，设计灵感来源的多样性和启发性；其四，所给出的设计能否优化.在这样的评价方式的指引下，学生将对自己研究的内容提出很多问题，如：“从何处寻找设计灵感？”“如何尽可能多地使用几何体？”“如何使设计的物体的用途尽可能多？”等等.在这些问题的引导下，学生将会充分利用课余时间，用数学的眼光看待周围的事物，自然地把实物和几何体联系起来，从而真正实现研究空间的最大化.

初中阶段的学生，没有固定的思维模式，看待事物的角度多样化，其创造力也是惊人的.教师根据这样的认知特点，设置一些开放性的课题研究，通过评价引导学生提问、解决、再提问、再解决，这是培养学生提问意识的重要补充.

笔者培养学生提问意识的一些做法，确切地说，是基于学生的年龄特征和认知特点而采取的一小步尝试.如何更准确地分析学生，围绕课程标准、教科书的内容以及整个初中阶段课程的设置培养学生的提问意识，还应做进一步研究.

参考文献

左坤.全日制义务教育数学课程标准教育测量学解读[M].南京：江苏教育出版社，2012.endprint

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提到了十个关键词，其中，“创新意识”首次出现，并且明确指出了“学生自己发现和提出问题是创新的基础……创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终.”据此，本文尝试从学生的年龄特征和认知特点的角度出发，结合笔者自身的一些教学案例，谈一谈在初中课堂教学中培养学生提问意识的一些想法，以期与广大读者共同探讨、研究.

一、创设有趣的情境，激发学生的提问兴趣

新课程标准明确提出了在数学教学中创设丰富的现实情境的必要性.有趣的情境可以激发学生的学习动力，也可以激发学生提出问题的兴趣，因此在数学教学中，设计与教学内容密切相关而又有趣的情境就显得很有必要.

比如，在“有理数的乘方”的教学中，

笔者选用了“国王给国际象棋发明者奖励大米”的故事，通过故事为学生创设相关教学情境，事先没有说出国王的大米是否足够奖励给国际象棋发明者.由于七年级的学生喜欢听故事，特别是有趣的故事，这样的引入既使学生的注意力迅速集中，又有效激发了学生的好奇心.“老师，国王的大米够发吗？”“国际象棋棋盘上的最后一格应该放多少大米啊？”笔者刚讲完故事，学生就不断地提出问题.之后，学生始终是带着疑问学习“有理数的乘方”的知识，教学效率非常高.

初中阶段的学生，天真、单纯，好奇心强，对感兴趣的事物喜欢提问，喜欢追根究底.教师应遵循他们这一认知规律，创设有趣的情境，为学生从观察外部事物过渡到探索数学内部知识做好铺垫，并不断激发学生的提问兴趣.

二、巧妙设置错误，诱导学生质疑

在课堂中，学生或由于理解不够深刻，或由于粗心大意，经常会出现一些错误.如果教师能预判到学生可能发生的错误，巧妙地提前设置错误，可以诱导学生质疑，通过辨析和纠正，加深学生对知识的印象.

比如，在“用方程解决问题”的教学中，笔者设置了如下错误.

题目一：甲、乙两人同时骑车从A地到B地，甲的速度是10km/h，乙的速度是12km/h，结果乙比甲早到15min，求A、B两地之间的距离.请用方程描述问题中数量之间的相等关系.

笔者书写：设A、B两地之间的距离为xkm，根据题意得方程

题目二：某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组的2倍.问从甲组抽调了多少学生去乙组？

笔者书写：设从甲组抽调了x名学生去乙组，根据题意得方程25+x=2×17.

题目一和题目二是两个不同课时中的内容，也是学生在用方程表示实际问题中的数量关系时经常出错的题目.笔者在教学中，故意分别展示了错误的解法，在写完方程后，笔者等待了几十秒，果然有学生提出了问题：“老师，您解得对吗？好像不对！”笔者反问：“错在何处？”然后，笔者引导学生进行辨析、讨论，强化了学生对知识的理解.

初中阶段的学生，思维的全面性和深刻性还比较欠缺，在学习过程中，经常会出现这样或那样的错误.教师应有效利用这些资源，展示学生易出现的错误，诱导他们质疑，这样既可以初步培养学生的提问意识，又能加深学生对知识的理解.

三、关注类比联想，渗透提问方法

在培养学生提问意识的初级阶段，以教师为主的各种激发、诱导手段非常重要，但是真正意义上的提问除了学生主动提问外，还包括能提出与数学相关的、具有一定探索价值的问题.因此，教师必须教给学生一些基本的提问方法，其中，运用类比联想的方法提问，是学生较易掌握的方法，也是教师在教学中需要关注、渗透的方法.

比如，在“猜想、证明与拓广”的教学中，笔者设计的

课题背景是：是否存在一个矩形，其周长与面积是已知矩形的周长与面积相同的若干倍.如果孤立地看待该课题，那么它只是一个运用一元二次方程解决问题的规则应用型课题.其实，该课题是渗透提问方法的绝好背景，其教学可以设计这样几个问题.

问题一：你知道两个数的平方和与这两个数积的2倍哪一个大吗？

在学生解决了这个问题后，教师提问：“你还可以提出哪些新问题？”

问题二：任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？

在学生解决了这个问题后，教师提问：“你还可以提出哪些新问题？”

生1：任意给定一个圆，是否存在另一个圆，它的周长和面积分别是已知圆的周长和面积的2倍？

生2：任意给定一个三角形，是否存在另一个三角形，它的周长和面积分别是已知三角形的周长和面积的2倍？

……

显然，从学生所提的问题来看，他们已经初步掌握运用类比联想、提问的方法.初中阶段的学生模仿能力强，根据事物间的相似点提出假设和猜想是学生较易掌握的方法.而且，类比尽管不能作为严格的推理，但在数学科学研究中，把已知事物的性质推广到类似事物可以说是一种科学发现和发明的重要方法，教师在教学中有意识地渗透该方法，对培养学生的提问意识和创造性思维有关键性作用.

四、设置开放课题，扩大提问空间

为了培养学生的提问意识、提高学生的提问能力，教师应给予学生充分思考和讨论的时间.由于课堂教学内容及课堂教学时间的限制，有时教师在课堂上难以给予学生足够的时间和空间思考问题，此时，可通过设置开放课题，让学生在课堂之外思考和研究.

比如，笔者设计了一个课题研究：尽可能多地利用常见的几何体——棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球设计一个物体，并使所设计的物体有尽可能多的用途.

在学生了解了一些基本的空间图形后，教师设置这样一个开放课题，目的是让学生发现生活实物与数学模型之间的关系，揭示生活中处处有数学的道理.同时，教师在课题研究开始之前，告知学生，将对他们的研究活动从四个方面进行评价：其一，设计的物体所使用的几何体的数量；其二，设计的物体的用途；其三，设计灵感来源的多样性和启发性；其四，所给出的设计能否优化.在这样的评价方式的指引下，学生将对自己研究的内容提出很多问题，如：“从何处寻找设计灵感？”“如何尽可能多地使用几何体？”“如何使设计的物体的用途尽可能多？”等等.在这些问题的引导下，学生将会充分利用课余时间，用数学的眼光看待周围的事物，自然地把实物和几何体联系起来，从而真正实现研究空间的最大化.

初中阶段的学生，没有固定的思维模式，看待事物的角度多样化，其创造力也是惊人的.教师根据这样的认知特点，设置一些开放性的课题研究，通过评价引导学生提问、解决、再提问、再解决，这是培养学生提问意识的重要补充.

笔者培养学生提问意识的一些做法，确切地说，是基于学生的年龄特征和认知特点而采取的一小步尝试.如何更准确地分析学生，围绕课程标准、教科书的内容以及整个初中阶段课程的设置培养学生的提问意识，还应做进一步研究.

参考文献

左坤.全日制义务教育数学课程标准教育测量学解读[M].南京：江苏教育出版社，2012.endprint