北斗卫星导航(区域)系统星座对中国载人航天器的服务能力仿真分析

赵思浩，郭 佩，张 伟

(1.中国空间技术研究院载人航天总体部，北京100094;2.清华大学电子工程系，北京100084)

1 引言

全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)在任意气象条件下可以提供覆盖全球的实时、连续、高精度的位置和时间信息［1］2－3，也是载人航天器重要的导航定位手段［2］。国际空间站、航天飞机等载人航天器使用全球定位系统(GPS)进行自身位置测量［3，4］;日本、欧洲等国家使用GPS作为载人航天器交会对接绝对定位和相对测量的手段之一［5］;我国载人航天器也配置了 GNSS 设备［6，7］。

我国自主研发的北斗导航系统目前正在运行和进一步部署当中，从国家战略安全和自主知识产权角度考虑，我国载人航天器无疑需要使用北斗导航系统作为自主定位的手段。但根据计划，2020年前北斗(区域)系统只具备中国和部分周边地区的服务能力［8］，为了在未来北斗系统形成全球服务能力时迅速将其应用于载人航天，需要研究当前阶段北斗区域系统服务于载人航天器的能力。为此，本文建立了当前北斗区域系统的星座仿真环境，利用我国长期在轨运行的天宫一号的轨道参数，对载人航天器轨道处的北斗星座覆盖特性进行了仿真分析，并与美国GPS和俄国全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GLONASS)在相同场景下的特性进行比对。仿真结果表明北斗卫星导航(区域)系统在载人航天器轨道处具有短时连续服务能力，可以在一定的持续时间段内提供绝对和相对定位服务。

2 北斗系统的星座

北斗卫星导航系统由空间星座、地面控制和用户终端三大部分组成。空间星座部分由5颗地球静止轨道(Geostationary Earth Orbit，GEO)卫星和30颗非地球静止轨道(Non-GEO)卫星组成。GEO 卫星分别定点于东经 58.75°、80°、110.5°、140°和160°。Non-GEO卫星由27颗中圆地球轨道(Medium Earth Orbit，MEO)卫星和3颗倾斜地球同步轨道(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO)卫星组成。其中，MEO卫星轨道高度21 500 km，轨道倾角55°，均匀分布在3个轨道面上;IGSO卫星轨道高度36 000 km，均匀分布在3个倾斜同步轨道面上，轨道倾角55°，3颗IGSO卫星星下点轨迹重合，交叉点经度为东经118°，相位差 120°［9］。

当前的北斗系统提供区域服务［8，10］，区域星座由5颗GEO卫星、5颗IGSO卫星和4颗MEO卫星组成。GEO卫星的轨道高度为35 786 km，分别定点于东经 58.75°、80°、110.5°、140°和160°。IGSO卫星的轨道高度为35 786 km，轨道倾角为55°，分布在三个轨道面内，升交点赤经分别相差120°，其中三颗卫星的星下点轨迹重合，交叉点经度为东经118°，其余两颗卫星星下点轨迹重合，交叉点经度为东经95°。MEO卫星轨道高度为21 528 km，轨道倾角为55°，回归周期为7天13圈，相位从Walker 24/3/1星座中选择，第一轨道面升交点赤经为0°。四颗MEO卫星位于第一轨道面7、8相位、第二轨道面3、4相位，示意图如图1 所示［11］。

导航星座于2012年底组网运行。其覆盖能力能够服务于中国及周边大部分地区［10］，如图2所示。据计划，至2020年，建成由5GEO+3IGSO+27MEO 的全球导航系统［8，10］。

图1 北斗卫星导航(区域)系统星座示意图［11］Fig.1 BeiDou navigation satellite(regional)system constellation

3 北斗星座对载人航天器的覆盖能力仿真

载人航天任务轨道范围跨越全球所有经度区域［12，13］，为具备连续的导航定位能力，需要使用具备全球服务能力的卫星定位系统。覆盖范围是一个导航星座是否具备全球服务能力的重要特性［14］。GPS、GLONASS是当前具备全球覆盖能力的两个导航星座，在航天领域包括载人航天器应用方面占据主导地位［3，4，15］。我国的北斗系统目前只具备区域服务能力，随着工程的进展，北斗也在向着全球系统的方向发展［10］。

根据公布的北斗GEO标称定点位置［9］和国外网站发布的对北斗区域星座在轨IGSO的观测结果(2014年3月1日观测星历)［16］，在仿真软件［17］中构建当前的北斗星座(4GEO+5IGSO+4MEO)如图3所示。

图2 北斗系统服务区示意图［1111］Fig.2 BeiDou navigation satellite(regional)system service area

图3 北斗卫星导航(区域)系统星座仿真场景Fig.3 Simulation scenario of BeiDou Navigation Satellite(regional)System constellation

为考察北斗星座在我国载人航天轨道处的服务能力，使用天宫一号轨道参数［12］进行仿真，其星下点轨迹如图4所示。用户可见的导航星数量越多且数量多的时间越长表明星座对用户的覆盖越好，即服务能力越强;用户可见的导航星位置精度因子(DOP)越小且数值小的时间越长同样可以表征良好的星座服务能力［11］248-257。因此，对可见星数、位置精度因子等参数进行考察。将载人航天器北斗导航接收天线模型化为圆锥视场，导航卫星进入该视场时接收天线可以收到信号。仿真条件如表1所示。

图4 天宫一号星下点轨迹Fig.4 Ground track of Tiangong-1 spacecraft

表1 仿真参数设置Table 1 Simulation parameters

在载人航天器轨道处的北斗可见星数仿真结果如图3、表2第一列所示。其中，无法收到北斗信号的区域占10.0%(图3中可见星数为0的时段)，以载人航天器轨道周期92 min计算，则平均每圈完全无法收到北斗信号的时间约9.2 min。

作为对比，利用 GPS和 GLONASS星座参数［18，19］分别建立两个星座的仿真场景，给出在相同轨道处的仿真结果，如表2后两列所示。可见，与GPS和GLONASS相比，北斗系统的可见星绝对数量和相同可见数量条件下的时间比例仍有很大差距。

位置精度因子(PDOP)仿真结果如图6所示(星座信号完全无法覆盖的区域PDOP设置为1000，图中不再显示)。

图5 北斗可见星数随时间变化情况Fig.5 Number of visible BeiDou satellites vs time

表2 北斗可见星数量和时间比例统计结果Table 2 Number of visible BeiDou satellites and time percentage

图6 PDOP随时间的变化Fig.6 PDOP vs time

在全部载人航天轨道区域和其中的北斗卫星可见区域统计PDOP在不同取值范围内的时间比例，如表3所示。

表3 载人航天轨道处PDOP统计结果Table 3 PDOP statistics on manned space orbit

作为对比，将GPS和GLONASS在相同轨道处的仿真结果一并列出，如表4、表5所示。可见，与GPS和GLONASS相比，由于星座卫星数量有限，北斗系统的位置精度因子较大，且小精度因子占据的时间比例较小，对载人航天轨道的覆盖能力仍有较大差距。

表4 GPS在载人航天轨道的PDOPTable 4 PDOP of GPS on manned space orbit

表5 GLONASS在载人航天轨道的PDOPTable 5 PDOP of GLONASS on manned space orbit

用户定位误差可以近似使用距离测量误差与PDOP乘积进行估算［11］327-328，若北斗导航信号的距离测量误差不大于5 m，PDOP小于4的区域可以达到约20 m的绝对位置精度，以载人航天器轨道周期92 min计，从表3的统计结果可以估算在载人航天轨道处达到20 m定位精度的平均时间约为39 min。

对北斗星座仿真结果进一步分析可知，可见星数不少于7颗且PDOP＜4的平均持续时间约为27 min，最长持续时段为43 min，如图7所示。其中77%的时段持续时间大于20 min，如果在两艘载人航天器分别配置北斗导航接收机并进行通信，则在以上持续时间段内，可以进行载波整周模糊度求解以得到高精度实时差分定位结果。

图7 载人航天轨道处北斗可见星数≥7且PDOP＜4的持续时间Fig.7 Duration time(visible BeiDou satellite#≥7 and PDOP＜4)for manned space orbit

4 载人航天应用北斗导航系统的初步分析

根据仿真分析结果，北斗卫星导航(区域)系统在载人航天器轨道处有平均连续约39 min具有良好的星座覆盖特性(PDOP＜4)，载人航天器上的导航接收机可以在此时段内完成绝对定位功能。如果利用快速捕获技术［20］在1 min内完成4颗以上卫星导航信号的捕获从而获得绝对定位结果，则在每个轨道圈次中，接收机实际可以利用北斗信号完成绝对定位的平均时间约38 min。

如果需要使用两个接收机完成两航天器间的高精度相对定位功能，还需具备快速的载波相位整周模糊度解算能力，由于载人航天器轨道高度较低，飞行速度近似为第一宇宙速度，因此在接收机看来，导航星座几何分布变化很快，可以在较短时间内为载波整周模糊度解算方程提供较多信息量，为快速解算提供了良好条件，如果具备在100 s左右进入载波相位固定解的能力，则每次高精度相对定位可以持续的时间最长约41 min，平均约26 min。由此可见，以北斗系统当前的覆盖能力，当两载人航天器距离较近(若干千米)时，可以在较短但持续的时间段内完成高精度相对测量任务。

5 结语

使用载人航天器轨道和北斗星座参数的仿真结果表明，我国载人航天器使用北斗卫星导航(区域)系统，可以获得平均约38 min的时间完成绝对定位功能;同时可利用最长约41 min，平均约26 min的持续时间段完成高精度相对定位功能。因此，当前北斗卫星导航(区域)系统可以为载人航天器提供部分时段的导航定位服务，支持载人航天器的绝对定位和相对测量任务。

随着北斗导航星座的不断完善，在可以预见的未来，北斗导航系统必将在我国载人航天工程中发挥更重要的作用。

［1］Kaplan E D，Hegarty C J.Understanding GPS principles and applications［M］.2nd ed.Norwood，MA:Artech House，Inc.，2006.

［2］Fehse W.Automated rendezvous and docking of spacecraft［M］.UK:Cambridge University Press，2003:17-18.

［3］Goodman J L.Space shuttle guidance，navigation，and rendezvous knowledge capture reports;revision 1［R］，USA:Lyndon B.Johnson Space Center，2011.

［4］Goodman J L.Application of GPS navigation to space flight［C］//Proc.of Aerospace Conference，USA:IEEE，2005:1837-1852.

［5］Chullen C，Blome E，Tetsuya S.H-II Transfer Vehicle(HTV)and the operations concept for extravehicular activity(EVA)hardware［R］.USA:NASA，2010.

［6］陈相周，顾侧峰，吕大奎.神舟号载人飞船船载测控通信分系统［J］.上海航天，2005(5):9-13.

［7］张庆君，余孝昌，左莉华，等.神舟载人飞船测控与通信分系统的研制［J］.航天器工程，2004(13):97-103.

［8］中国卫星导航系统管理办公室.北斗卫星导航系统发展报告［EB/OL］.1.0版.2011［2014-03-01］.www.beidou.gov.cn.

［9］中国卫星导航系统管理办公室.北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件公开服务信号［EB/OL］.2.0版.2013［2014-03-01］.www.beidou.gov.cn.

［10］中国卫星导航系统管理办公室.北斗卫星导航系统发展报告［EB/OL］.2.2版.2013［2014-03-01］.www.beidou.gov.cn.

［11］中国卫星导航系统管理办公室.北斗卫星导航系统公开服务性能规范［EB/OL］.1.0版.2013［2014-03-01］.www.beidou.gov.cn.

［12］周建平.天宫一号/神舟八号交会对接任务总体评述［J］.载人航天，2012，18(1):1-8.

［13］周建平.载人航天交会对接技术［J］.载人航天，2011，(2):1-8.

［14］Misra P，Enge P.Global Position System，Signals，Measurements，and Performance［M］.罗鸣，曹冲，肖雄兵，等(译).第二版.北京:电子工业出版社2008:99-100.

［15］Branets V，Mikhailov M，Stishov Y，et al.“Soyuz”-“Mir”orbital flight GPS/GLONASS experiment［C］//Proc.of ION GPS 1999，USA:Institute of Navigation，1999:2303-2312.

［16］N2YO.com.Real time satellite tracking and predictions［EB/OL］.［2014-03-01］.www.n2yo.com.

［17］杨颖，王琦.STK在计算机仿真中的应用［M］.北京:国防工业出版社，2005:36-51.

［18］Global Positioning Systems Directorate.Navstar GPS space segment/navigation user interfaces(IS-GPS-200G) ［EB/OL］.2013［2014-03-01］.www.gps.gov.

［19］Information-analytical centre. GLONASS ephemeris［EB/OL］.［2014-03-01］.glonass-iac.ru.

［20］谢钢.GPS原理与接收机设计［M］.北京:电子工业出版社，2009:370-374.