基于小波理论的电力系统动态信号降噪方法研究

江振源

摘 要：电力系统动态信号对分析和控制电力系统具有极为重要的意义。WAMS的应用为电力系统动态信号的获取和应用奠定了基础。在通常情况下，WAMS系统记录的电力系统动态信号中含有各种噪声，这对动态信号在电力系统中的应用产生了较为严重的影响。因此，应采用有效的降噪方法减小动态信号中的噪声。小波方法可时频分解信号，且不同信号在不同尺度小波分解上具有不同的特点。基于小波理论，分析、比较了各种小波降噪方法在电力动态信号中的应用效果。

关键词：电力系统；小波降噪；动态信号；WAMS系统

中图分类号：TN911.4 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）19-0127-03

1 简介

小波理论是一种强有力的数学分析工具。由于其在电力系统暂态信号的分析和处理中具有一定的优势，所以，该理论受到了学者越来越多的关注。电力系统中小波的引入可追溯到1994年，Ribeiro等人发表了一篇将小波理论应用到电力系统的文章。1997年，任震和林湘宁等人发表了多篇小波在电力系统中应用的文章，从此揭开了我国将小波理论应用于电力系统的序幕。目前，小波理论已经在电力系统的设备监测、故障诊断、暂态谐波分析、动态安全分析、继电保护和电能质量分析中扮演着十分重要的角色。

电力系统的实测数据中往往包含着大量的环境噪声，且电力系统动态信号的收集过程并不平稳。如果在信号收集中因设备故障而产生振荡，则收集到的信号就会包含剧烈的突变过程。噪声信号往往是高频信号，为了降低信号中高频杂散分量的影响，应在分析信号前对数据进行降噪处理。

一般情况下，虽然小波变换的分析过程不平稳，但是，它的暂态信号不仅具有独特的优越性，还具有良好的时频局部化特点。因此，其在电力系统动态信号的降噪处理中得到了广泛的应用。以往的文献资料中指出，小波滤波是利用具体问题的先验知识，根据信号和噪声的小波系数在不同尺度上具有不同性质的机理，从而构造相应规则，并在小波域采用其他数学方法对含噪声信号的小波系数进行处理的方法。此外，还有两种不同的方法：①软阈值法。该方法利用小波降噪原理对动态信号进行滤波处理，并采用SVD分解方法，以进一步降低信号噪声。②改进后的小波软阈值法。在该方法中，先进行降噪处理，然后再分析动态信号。

本文对比分析了各种小波去噪法在电力系统动态信号降噪中的效果，为小波去噪法在电力系统降噪中的改进提供参考。

2 小波滤波的原理

2.1 小波变换简介

2.1.1 连续小波变换

阈值的确定方法主要包括通用阈值法、极小化风险阈值法、假设检验法和BayesShrink阈值法等。Matlab中阈值的选取原则为Donoho-Johnston法。其中，包括固定阈值、Rigsure、Reursure、Minimaxi、Birge-MassartPenalized high、Penalized medium和Penalized low，具体的运用方法请参照相关的小波工具书籍。

本节中的小波域滤波采用的是阈值滤波法。此外，小波域的滤波方法还有模极大值滤波、空域相关滤波等。但鉴于阈值滤波法被广泛使用，所以，本文主要对其进行研究。

3 电力系统动态信号小波滤波实例

WAMS采集到的动态信号中往往会因受各种因素的影响而含有各种噪声。电力系统在运行中会产生许多随机波动的负荷，信号本身也含有随机噪声，且采集系统会受到环境噪声的影响，这都进一步增大了噪声。同时，由于动态信号在一定程度上会受到电磁暂态的影响，所以，信号中会含有高频谐波的干扰，而这些干扰不利于动态信号分析，应被滤除。此外，WAMS系统在采集过程中也会存在错误的采集信息，这会导致某些数据点突变。综上所述，在实际采集到的信号中，往往会存在随机白噪声、突变点和高次谐波等。

考虑到以上噪声的影响，本文采用仿真动态信号，并分别对仿真信号中加入白噪声、突变干扰和高次谐波，以构造新的动态信号。

3.1 原始信号中施加40 dB的白噪声

原始信号采样的频率与PMU配置相同，均采用60 Hz。对原始信号使用5 dB的小波进行6层分解，小波包4层分解。动态信号为正弦阻尼信号，分解采用5 dB的小波。高阶消失距有利于处理突变点，同时，5 dB的小波具有较好的正则性，利用其可使信号的分解更为光滑。因动态信号主要集中于2.5 Hz以下，所以选用6层小波分解，各层的pseudo-frequency分别为20 Hz、10 Hz、5 Hz、2.5 Hz、1.25 Hz和0.615 Hz。

在强制消噪中，由于事先已预估出信号频率在1.25 Hz以下，所以，可强制将高频细节1，2，3，4置零。消噪结果如图1中的第二幅所示，信号中的噪声明显降低，高频谐波和突变点都被较好地抑制。如果强制消噪中选择的层数不准确，比如强制为0的层数过多，就可能滤去实际信号中的有效成分；强制为0的层数过少，就可能影响滤波的效果。因此，还需根据具体情况选择层数。

图1 施加40 dB白噪声消噪效果对比

默认阈值消噪采用matlab内置函数ddencmp生成默认阈值，消噪方法选择软阈值或硬阈值，消噪结果如图1所示。从图1中可以看出，默认阈值的全局消噪对信号中高频谐波、突变点的抑制效果有所不足。

给定软阈值消噪采用分层滤波的方法，每层给定阈值，并进行软阈值滤波，其结果与强制消噪的结果相似。值得注意的是，阈值的选取可凭借经验，也可使用wbmpen函数或wsdcbm函数，并根据Birge-Massart策略选取各层阈值。本文中根据经验选取阈值，并以此进行软阈值分层滤波。

小波包分解采用4层分解的方式，并通过Matlab内置函数获得默认阈值。从其结果可以看出，采用小波包分解滤波同样可以对高频谐波和突变点有很好的率波效果。

综上所述，采用强制消噪可以较好地滤除动态信号中的噪声，但存在层数选择的问题；采用分层软阈值滤波可以得到与强制消噪类似的结果，但阈值的选取非常重要；采用默认全局阈值消噪对高频谐波和突变点的抑制作用较弱；采用小波包分解采用默认阈值可很好地抑制谐波和突变点。

3.2 原始信号中施加30 dB的白噪声

在原始信号中施加30 dB的白噪声后，谐波和突变点已基本与白噪声的水平相同，这样的噪声已接近噪声极限，不利于实际测试。具体如图2所示。

本次给定的软阈值滤波中采用Birge-Massart获得各层阈值，同时，采用了多尺度主成分析方法。该方法是先通过小波分解，再通过PCA方法将信号子空间与噪声子空间分离，最后选定阈值，重构原始信号。

将施加30 dB的白噪声与施加40 dB的白噪声产生的效果对比可发现，其采用强制消噪的结果基本相同；虽然采用小波包分

解的效果有所降低，但仍能很好地反映信号特征；采用默认阈值滤波时，谐波和突变点已基本融入白噪声，此时阈值会增大，虽然可采取一定的措施降低谐波和突变点的影响，但信号中幅值较弱的部分也会被随之滤除，破坏了信号的完整性；采用Birge-Massart方法得到的分层软阈值滤波具有默认全阈值滤波的特点，且不需要根据经验选取阈值，但滤波效果有所降低。

为了验证滤波效果，采用Morlet复小波进行连续小波分解，获得了含噪原始信号和去噪后的信号模值的时频。具体如图3所示。

图2 施加30 dB白噪声滤波效果对比

图3 信号时频对比

从图3中可以看出，去噪后的信号已经得到了较大的改善，其分布和各个时频尺度的噪声也得到了明显改善，特别是高频尺度部分。

4 结束语

综上所述，通过结合小波域滤波方法，对比了不同小波滤波方法的特点。总的来说，小波的自适应性较差，需要人工确定其参数，比如选择小波基、确定分解层数，与EMD等自适应时频分解相比，还需要进一步改进。

参考文献

[1]潘泉，张磊，孟晋丽，等.小波滤波方法及应用[M].北京：清华大学出版社，2005.

[2]栾某德，刘涤尘，廖清芬，等.基于改进小波系数奇异值分解和小波去噪的低频振荡时变模式辨识[J].电网技术，2012（06）：141-147.

[3]刘森，赵书强，于赞梅，等.基于小波预处理技术的低频振荡Prony分析[J].电力自动化设备， 2007（04）： 64-67.

[4]潘泉，孟晋丽，张磊，等.小波滤波方法及应用[J].电子与信息学报，2007（01）：236-242.

〔编辑：张思楠〕

综上所述，采用强制消噪可以较好地滤除动态信号中的噪声，但存在层数选择的问题；采用分层软阈值滤波可以得到与强制消噪类似的结果，但阈值的选取非常重要；采用默认全局阈值消噪对高频谐波和突变点的抑制作用较弱；采用小波包分解采用默认阈值可很好地抑制谐波和突变点。

3.2 原始信号中施加30 dB的白噪声

在原始信号中施加30 dB的白噪声后，谐波和突变点已基本与白噪声的水平相同，这样的噪声已接近噪声极限，不利于实际测试。具体如图2所示。

本次给定的软阈值滤波中采用Birge-Massart获得各层阈值，同时，采用了多尺度主成分析方法。该方法是先通过小波分解，再通过PCA方法将信号子空间与噪声子空间分离，最后选定阈值，重构原始信号。

将施加30 dB的白噪声与施加40 dB的白噪声产生的效果对比可发现，其采用强制消噪的结果基本相同；虽然采用小波包分

解的效果有所降低，但仍能很好地反映信号特征；采用默认阈值滤波时，谐波和突变点已基本融入白噪声，此时阈值会增大，虽然可采取一定的措施降低谐波和突变点的影响，但信号中幅值较弱的部分也会被随之滤除，破坏了信号的完整性；采用Birge-Massart方法得到的分层软阈值滤波具有默认全阈值滤波的特点，且不需要根据经验选取阈值，但滤波效果有所降低。

为了验证滤波效果，采用Morlet复小波进行连续小波分解，获得了含噪原始信号和去噪后的信号模值的时频。具体如图3所示。

图2 施加30 dB白噪声滤波效果对比

图3 信号时频对比

从图3中可以看出，去噪后的信号已经得到了较大的改善，其分布和各个时频尺度的噪声也得到了明显改善，特别是高频尺度部分。

4 结束语

综上所述，通过结合小波域滤波方法，对比了不同小波滤波方法的特点。总的来说，小波的自适应性较差，需要人工确定其参数，比如选择小波基、确定分解层数，与EMD等自适应时频分解相比，还需要进一步改进。

参考文献

[1]潘泉，张磊，孟晋丽，等.小波滤波方法及应用[M].北京：清华大学出版社，2005.

[2]栾某德，刘涤尘，廖清芬，等.基于改进小波系数奇异值分解和小波去噪的低频振荡时变模式辨识[J].电网技术，2012（06）：141-147.

[3]刘森，赵书强，于赞梅，等.基于小波预处理技术的低频振荡Prony分析[J].电力自动化设备， 2007（04）： 64-67.

[4]潘泉，孟晋丽，张磊，等.小波滤波方法及应用[J].电子与信息学报，2007（01）：236-242.

〔编辑：张思楠〕

综上所述，采用强制消噪可以较好地滤除动态信号中的噪声，但存在层数选择的问题；采用分层软阈值滤波可以得到与强制消噪类似的结果，但阈值的选取非常重要；采用默认全局阈值消噪对高频谐波和突变点的抑制作用较弱；采用小波包分解采用默认阈值可很好地抑制谐波和突变点。

3.2 原始信号中施加30 dB的白噪声

在原始信号中施加30 dB的白噪声后，谐波和突变点已基本与白噪声的水平相同，这样的噪声已接近噪声极限，不利于实际测试。具体如图2所示。

本次给定的软阈值滤波中采用Birge-Massart获得各层阈值，同时，采用了多尺度主成分析方法。该方法是先通过小波分解，再通过PCA方法将信号子空间与噪声子空间分离，最后选定阈值，重构原始信号。

将施加30 dB的白噪声与施加40 dB的白噪声产生的效果对比可发现，其采用强制消噪的结果基本相同；虽然采用小波包分

解的效果有所降低，但仍能很好地反映信号特征；采用默认阈值滤波时，谐波和突变点已基本融入白噪声，此时阈值会增大，虽然可采取一定的措施降低谐波和突变点的影响，但信号中幅值较弱的部分也会被随之滤除，破坏了信号的完整性；采用Birge-Massart方法得到的分层软阈值滤波具有默认全阈值滤波的特点，且不需要根据经验选取阈值，但滤波效果有所降低。

为了验证滤波效果，采用Morlet复小波进行连续小波分解，获得了含噪原始信号和去噪后的信号模值的时频。具体如图3所示。

图2 施加30 dB白噪声滤波效果对比

图3 信号时频对比

从图3中可以看出，去噪后的信号已经得到了较大的改善，其分布和各个时频尺度的噪声也得到了明显改善，特别是高频尺度部分。

4 结束语

综上所述，通过结合小波域滤波方法，对比了不同小波滤波方法的特点。总的来说，小波的自适应性较差，需要人工确定其参数，比如选择小波基、确定分解层数，与EMD等自适应时频分解相比，还需要进一步改进。

参考文献

[1]潘泉，张磊，孟晋丽，等.小波滤波方法及应用[M].北京：清华大学出版社，2005.

[2]栾某德，刘涤尘，廖清芬，等.基于改进小波系数奇异值分解和小波去噪的低频振荡时变模式辨识[J].电网技术，2012（06）：141-147.

[3]刘森，赵书强，于赞梅，等.基于小波预处理技术的低频振荡Prony分析[J].电力自动化设备， 2007（04）： 64-67.

[4]潘泉，孟晋丽，张磊，等.小波滤波方法及应用[J].电子与信息学报，2007（01）：236-242.

〔编辑：张思楠〕