马尾松地径与胸径相关关系研究

杨晓毅， 赵浩彦

(南京森林警察学院， 江苏 南京 210023)

马尾松地径与胸径相关关系研究

杨晓毅， 赵浩彦*

(南京森林警察学院， 江苏 南京 210023)

于南京市紫金山灵谷寺风景区的马尾松纯林中随机抽取349株马尾松样木，对其胸径(D1.3)和地径(D0)进行实测，采用多模型选优法建立了胸径和地径的相关数学模型。结果显示，选取的线性、乘幂、指数和抛物线4个方程的相关指数均大0.92，系统误差均小于3%，平均相对误差均小于13%，其中乘幂曲线方程拟合效果最佳。

马尾松； 地径； 胸径； 模型

在林业生产经营和林业执法机关处理盗砍滥伐案件中，经常要对被伐木材积作出估计。由于树木被伐，能测定的因子只有地径，故只能通过地径推算被伐木材积。福建林学院陈平留等[1]编制了福建杉木、马尾松、阔叶树的地径(d0.05) 一元材积表；张金全[2]编制了建瓯市杉木、马尾松、阔叶树的地径立木材积表；顾丽等[3]建立了以二次抛物线为最优的小兴安岭地区人工落叶松林胸径d1.3与根径d0.0的回归模型；黎良财和邓利[4]利用一元立木材积表导算出了柳州市马尾松人工林地径一元立木材积表；王华[5]建立了地径与单株材积回归模型。卢昌泰[6]编制了四川云南松地径一元材积表；林通[7]研制了木荷一元地径材积方程，并编制了其一元地径材积表；杨艳丽等[8]将青海云杉、青杨、白桦胸径材积表改算为地径材积表；吴剑钊[9]建立了胸径、树高与地径的相关数学模型；刘汉奎,于清娟，孙玉梅等[10]编制了伐区刺槐人工林地径与胸径对应表；丁树清[11]研究了红松地径与胸径关系；张立华，刘国权[12]研究了落叶松根径与胸径线性关系；吴玉德[13]探讨了天然赤松胸径、树高与根径的相关模型；伍静，吴英，龙楚云[14]建立了尾叶桉地径与胸径、树高、材积的模型 ；张民侠、佘光辉[15]对几种常用测算方法的精度进行了研究。通过地径推算被伐木材积常用方法是根据地径和胸径的相关关系，由一元胸径材积表导算出一元根径材积表。比如目前江苏省林业部门采用这种方法编制了马尾松根径材积表，但是该材积表是以省为单位编制的，不一定适用于较小的范围(如县、区)，当实测林木的材积与一元材积表中的材积相差很大时，一元材积表将不能够有效地使用。为了便于林业执法机关对在南京紫金山风景区内发生的盗伐滥伐马尾松林木案件进行定罪量刑，作者对南京市紫金山马尾松人工林的地径与胸径的相关关系进行研究，以为该地区森林公安处理盗伐滥伐案件提供依据。

1 研究区概况

南京市紫金山风景区位于南京市东郊，又称钟山，其地理坐标为118°48′—118°54′11″E，32°01′00″—32°03′34″N，最高峰449m，坡度约为15°，气候为亚热带季风气候，四季分明，年降水量1000～1050mm，土壤类型主要以黄棕壤和灰棕壤为主，现有植被主要以马尾松(PinusmassonianaLamb)、枫香(Liquidambar)、白栎(Quercusalba)等落叶阔叶树种和针叶树种为主[16]。调查地位于紫金山风景区，地理坐标为118°54′11″E，32°03′34″N，坡度为15°。测量区立地条件相对较好，样地内主要以马尾松(PinusmassonianaLamb)、石楠(Heatherarboris)、山槐(Mountainlocusta)等乔木树种为主。

2 研究方法

2.1 样木实测

在南京市紫金山灵谷寺风景区的马尾松纯林中，随机抽取349株马尾松(PinusmassonianaLamb)，用围尺测量胸径和地径，树高测量采用型号为〈LTI7005025〉的激光测高仪和普鲁莱斯测高器辅助完成。地径用距地表0m处的直径来表示，即D0。活立木材积采用平均实验形数法，计算公式为：V=(H+3)×G×fэ，其中V为蓄积量，H为树高，G为胸径断面积，fэ为实验形数。马尾松的实验形数为fэ=0.39。剔除一些异常数据，试验选用的数据为328株样木的数据。

2.2 地径和胸径拟合模型的建立

采用多方程对比法研究地径与胸径之间的关系，建立预估模型，模型如下：

Y=b0+b1x

(1)

Y=b0+b1x+b2x2

(2)

Y=b0xb1

(3)

Y=b0eb1x

(4)

以上方程中，Y代表胸径，X代表地径，b0、b1、b2为待定参数, 采用最小二乘法求解。对于非线性方程，经数学变换后转化为线性方程，再用最小二乘法确定参数。

2.3 拟合模型的评价

采用相关指数(R2)、系统误差(E)和平均相对误差 (P) 3种评价指标来评价各种拟合模型的优劣，其计算公式如下：

(5)

(6)

(7)

2.4 数据处理

将测量的原始数据输入Microsoft Office Excel表薄中，再根据以上4个方程用SPSS分析软件拟合地径与胸径相关关系。

3 结果与分析

3.1 相关指数

相关指数的大小反映了一元地径材积方程拟合效果的理想程度，其值越大，方程的拟合效果越好。马尾松林实测数据统计结果见表1，地径与胸径关系的拟合方程见表2。由表2可知：拟合的4个方程的相关指数均较高(R2>0.85)，取得了较好的拟合效果，说明该地马尾松林木的地径和胸径有较为显著的相关关系；线性、抛物线和乘幂3个曲线方程的相关指数均在0.9以上，说明用这3个曲线方程拟合胸径和地径的相关关系的效果比指数方程要好；乘幂方程的相关指数最大，表明乘幂方程拟合胸径和地径的相关关系的效果最佳。

3.2 系统误差和平均相对误差

系统误差和平均相对误差反映了一元地径材积方程拟合精度的大小，其值越小，方程的拟合精度越高。4个方程的E值均小于3%，说明拟合的方程不存在趋势性的系统偏差，表明这些方程用于不同大小林木组成的群体中，其拟合精度较高，能满足林业调查的技术规定。除方程(4)外，方程(1)、(2)、(3)的P值均未超过9%，说明用这些方程估计单木胸径的误差较小，具有较好的适用性。综合表2中3个评价指标值可看出，线性、抛物线和乘幂曲线方程的拟合效果较好，精度较高，可比较精确地拟合当地马尾松林木的胸径和地径的相关关系。根据这3个指标的综合评价，最终选择3号方程，即Y=0.581x1.075作为南京紫金山灵谷寺风景区马尾松地径和胸径的相关数学模型。

表1 南京紫金山灵谷寺风景区马尾松林实测数据统计表Tab.1 StatisticsofmeasureddataofPinusmassonianaLambinLingguTempleofZijinMountaininNan-jingCity名称地径(cm)胸径(cm)树高(m)材积(m3)最大值69.260.743.53.4447最小值7.45.04.30.0056平均值43.533.420.60.9839

表2 地径与胸径关系的拟合方程Tab.2 ThefittingequationofrelationofgrounddiameterandDBH序号方程b0b1b2R2E(%)P(%)1Y=b0+b1x-2.0610.8280.91181.27198.79622Y=b0+b1x+b2x2-0.7880.760.0010.91182.49638.87033Y=b0xb10.5811.0750.92100.78048.63784Y=b0eb1x9.0010.0290.85482.190812.2145

4 结论与讨论

(1) 马尾松林木地径和胸径有着显著的相关关系，采用线性、抛物线、乘幂和指数4个方程都取得了较好的拟合效果，其中，乘幂曲线方程最佳，这与秦鹏飞[17]在研究宣汉县马尾松地径与胸径模型所得的结论一致。

(2) 线性、抛物线和乘幂3个曲线方程拟合效果的差异并不明显，卢昌泰等人认为川渝地区马尾松胸径和地径的相关关系模型以抛物线为最优，张民侠和余光辉[15]认为该地区的马尾松的胸径和地径之间的关系趋向于一元线性关系。造成这种差异的原因可能包括2个方面：①线性、抛物线和乘幂3个曲线方程都可以较好地表达胸径和地径之间的相关关系，且它们的拟合效果没有明显差异；②研究地不同，所在的气候类型和立地条件不同，导致林木的生长也会出现差异，从而使得不同地区马尾松胸径和地径关系模型的拟合效果出现差异。

(3) 将测定的地径值代入拟合的乘幂曲线方程中，从而得到胸径值，再通过查一元胸径材积表，可较为精确地计算出马尾松的材积。

致谢感谢黄涛、李明哲等在数据收集过程中给予的支持和帮助。

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[5] 王华. 黔南地区马尾松地径材积式的建模与应用[J]. 贵州林业科技，2010,38(4):4-7.

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ThecorrelationofgrounddiameterandDBHofPinusmassonianaLamb

YANG Xiaoyi, ZHAO Haoyan*

(Nanjing Forest Police College, Nanjing 210023, China)

Based on the determination of DBH(D1.3) and ground diameter (D0) of 349 random selected plant ofPinusmassonianaLamb in Linggu Temple of Zijin Mountain in Nanjing City, the related mathematical models of DBH and ground diameter were established with the method of the multiple models selection. The results suggest that determine coefficients of more than 0.92, systematic errors of less than 3% and average relative errors of lower than 13% were obtained in a linear equation, power equation, exponential equation and Quadratic equation. Moreover, power equation is the optimal model.

PinusmassonianaLamb； ground diameter； DBH； model

2014-08-11

江苏省高等学校大学实践创新训练计划项目(201312213009Y)。

杨晓毅(1996-)，男，南京森林警察学院侦查系12级侦查学专业本科生。

*为通讯作者。

S 791.248

A

1003 — 5710(2014)05 — 0040 — 03

10. 3969/j. issn. 1003 — 5710. 2014. 05. 011

(文字编校：唐效蓉)