基于接收信号强度的非视距检测与修正算法

赵泰洋 郭成安

（大连理工大学电子信息与电气工程学部，大连，116024）

引 言

在基于到达时间（Time of arrival，TOA）的定位系统中，当移动节点与定位基站间存在障碍物时，无线信号只能以非视距（Non－light of sight，NLOS）方式传播。在这种情况下基站得到的TOA值就会存在NLOS误差。NLOS误差已成为影响无线定位系统定位性能的一项重要因素。随着移动节点所处环境的变化，NLOS误差呈现不同的分布［1］，因此如何减少其对定位性能的影响已成为当前的一个研究热点。现有的NLOS误差处理算法，大多分成两个步骤：（1）对TOA测量结果进行检测，判断其中是否含有NLOS误差；（2）采用一定的方法对含有NLOS误差的TOA值进行修正，减小NLOS误差的影响。

对于TOA值中NLOS的检测，常用的方法可分为两类：（1）对一系列TOA值进行分析的方法，如文献［2－4］中，分析采集到的多个TOA值的概率分布函数，文献［5］采用对多个TOA值进行平滑处理的方法检测NLOS误差。文献［2－5］的方法都需要短时间内多次测量TOA值，这样会大大增加移动节点的功耗，这与移动节点的小体积、低功耗的要求是矛盾的。文献［6－7］提出了一种迭代残差法，该方法适用于提供TOA值的基站数量大于最少基站数的情况，当参与定位的基站数量较少时体现不出其优势。文献［8，9］针对超宽带（Ultra wide bandwidth，UWB）系统提出了一种基于多径分量统计特性的NLOS检测方法，但该方法不适用于传统的调制通信系统。

另一类就是采用TOA与其他信号参量（如波达方向，信号强度）进行数据融合的方法［10－12］。因为采用了另一个维度的信息，有可能得到更好的结果。但这类方法其计算量通常也要大于第1种方法。对于含有NLOS误差的TOA值，文献［5－7］直接放弃含有NLOS误差的TOA值，这种方法适用于有多个可选TOA值的情况，但当移动节点附近基站较少时，无法采用这种方法。在这种情况下常采用 Kalman滤波［2－4］或加权最小二乘法［8］抑制NLOS误差。

本文提出一种采用（Receive signal strength，RSS）与TOA数据融合的方法，通过检测RSS的变化程度来修正TOA测量值。该方法首先利用TOA测量值与RSS值之间的关系，得出该TOA测量值中存在NLOS误差的可能性。之后根据该可能性的大小对TOA测量值进行修正，最后用修正后的TOA值进行定位。实际应用结果表明，本文提出的算法与单纯基于TOA的定位方法相比，可有效地抑制NLOS对TOA值的影响，从而提高定位精度。

1 系统模型

本文讨论的基于TOA的无线定位系统中，基站与移动节点通信，在通信过程中获取移动节点到基站的TOA和基站接收信号的RSS。在LOS信道环境下的TOA测量值为

对于NLOS信道环境

式中：T0为移动节点和基站间电波的视距传播时间，te为由TOA测量系统引起的均值为零的高斯随机变量。tNLOS为由NLOS所引起的附加时延，是一个均值大于零的随机变量。

对于RSS，参照文献［13］中的公式，可得到LOS信道的RSS值表示为

NLOS信道的RSS值表示为

式中：P0为移动节点的发射功率；PLOS（d）为信号在空气中的传播损耗，是一个与传播距离有关的量；e为测量误差，是一个均值为零的高斯随机变量；PNLOS为在NLOS传播过程中信号在反射点的反射损耗，是一个均值为正的随机变量。

2 算法描述

2.1 NLOS误差检测

在本文讨论的定位系统中，假设移动节点与某一基站间距离为d0，在视距（Light of sight，LOS）传播时，对应的TOA值为T0。对于NLOS传播的情况，当信号经过反射后，信号的传播路程为d，对应TOA值为T。显然d大于d0，T大于T0。此时测得的信号强度为RSSNLOS。根据式（3）可以计算出LOS传播情况下距离为d时，基站接收信号强度为RSSLOS。定义这两种情况下的接收信号强度的变化量为ΔRSS，即

从式（3，4）可知，理论上这个差值ΔRSS即是反射损耗PNLOS，为一个非负的值。在实际应用中，由于测量误差的存在，该差值有可能为一个绝对值较小的负数。

ΔRSS可以反应信号的传播状态，ΔRSS越大，说明信号在传播过程中附加损耗越大，即存在NLOS传播的可能性就越大。由于无线传播环境的复杂性，很难给出一个阈值来准确判断一个TOA测量值中是否含有NLOS误差，因此采用软判决的方法，定义一个反映存在NLOS可能性的参数RNLOS如下

式中：R0为一个归一化因子，其值与系统的具体工作环境有关。

2.2 采用RSSI值对含有NLOS误差的TOA值进行修正

对于2.1节讨论的NLOS测距，若能找到ΔRSS与tNLOS之间的关系，即可在一定程度上消除NLOS对TOA测量值的影响。但由于移动节点的位置及周围环境有极大的不确定性，不可能找到一个确定的函数关系从ΔRSS精确解出tNLOS。然而通过对大量实验数据的分析，发现NLOS误差与ΔRSS之间有一定的统计关系。例如，NLOS误差的均值与ΔRSS有一定的相关性。利用这一相关性，设法得到二者之间的统计关系，从而可以对TOA测量值进行修正，以降低NLOS误差对TOA测量结果的影响。

根据这一思路，本文设计一个具体实现的算法。该算法分为统计学习和误差修正两个步骤。

在统计学习步骤中，设法得到定位系统中无线信号的传播特性，该步骤的具体算法如下：

（1）确定出无线信号在LOS传播情况下的信号强度与传播距离之间的关系，即式（3）的具体表达式。

（2）对于不同的ΔRSS，通过测试实验，计算出tNLOS的均值MNLOS，用于后续对TOA测量值的修正。MNLOS可表示为

式中：N为测试次数。

在误差修正步骤中，当基站测量得到一组TOA值和RSS值后，采用下面的算法对TOA值进行修正：

（1）利用式（3）计算出LOS情况下对应TOA测量值的RSS值RSSLOS。

（2）按式（5）计算 RSSLOS和RSS测量值的差值ΔRSS。

（3）利用该组ΔRSS和式（7）计算出均值MNLOS。

（4）对TOA测量值进行修正：从TOA测量值中减去MNLOS，得到修正后的TOA值。

3 算法实现

为了考查本文提出的算法性能，本文设计了一个基于NanoPAN扩频测距模块的室内无线定位实验系统。NanoPan测距模块是由Nanotron公司生产的一款工作于2.45GHz频段的射频通信模块，采用Chirp扩频调制，通信带宽最大为80MHz。该模块采用对称双边双路测距方式。该方式利用测量数据包在两个模块间进行双向传输的时间来计算TOA。这种方式不需要两个节点的时钟同步，降低了对硬件时钟的要求。除TOA外，该模块还提供接收机中可变增益放大器（Variable gain amplifier，VGA）的放大倍数。该VGA采用自动增益控制（Automatic gain control，AGC），使输出信号强度P基本保持不变，所以可以从AGC值（即VGA的放大倍数）计算出接收信号强度RSS来，即

该实验系统采用基于基站的定位方式。基站与移动节点均采用NanoPan作为射频通信模块。移动节点在与基站通信的过程中，基站可得到移动节点到基站的TOA和此时基站接收机中的AGC值。然后基站将这两个信息通过网络传输给数据处理中心，计算出修正后的TOA值。采用同样的方法，利用多个基站提供的TOA值，然后采用多维标度法（Multidimentional scale，MDS）［14］对移动节点进行定位。

该实验安排在一个长11.8m，宽8.9m的房间中进行。房间一面是玻璃窗，3面是混凝土的墙壁。房间内部有大量高约1.2m的木制障碍物（工作台），这些障碍物对于中间的测试点会造成NLOS问题。该实验场景如图1所示。图1中三角形为基站所在位置，圆圈为移动节点的测试位置。

图1 实验场景分布图Fig.1 Configuration of experiment environment

在实际应用问题中，第1节中给出的TOA测量模型（即式（3，4））所涉及的函数关系及其参数都是未知，因此并不能直接用来计算RSS与TOA之间的关系。针对该问题，本文通过2.2节给出的统计学习算法步骤，以实测方式来近似得到RSS与TOA的关系，进而利用式（7）计算出tNLOS的均值参数MNLOS。

对于该统计算法的具体实施，考虑到Nano－Pan通信模块提供的是TOA值和AGC值，为了减小计算量，本实验直接采用AGC值进行判断。在此情况下，式（3）可修正为

式中：Gd为距离为d时基站接收机中放大器的放大倍数。这时根据式（7），式（5）则修正为

式中：Gd′为实际的AGC测量值。

为了得到式（9）所描述AGC值与距离之间关系的解析表达式，本文设计了如下实验测试步骤：在无遮挡的环境下，测量出移动节点处于不同位置时基站得到的TOA和AGC值。在该实验中，每个位置做50次测量。然后对50次测量结果取α均值［15］，即将50次实验结果按由小到大的顺序排列，之后取中间的30个值的均值作为实验测试值。图2所示的结果（图中的黑点）即为实验所得到的AGC值的α均值。

图2 直达波的TOA值与AGC值之间的关系Fig.2 Relationship between TOA ＆ AGC of LOS signal

在得到实测数据后，本文进一步采用指数函数对实验数据进行拟合，以此来得到TOA值t与AGC值Gd之间的解析表达式。在本文的实验中，最后的拟合结果如式（11）所示

图2中的连续曲线即为该拟合函数所给出的曲线。

在得到LOS情况下TOA值与AGC值的关系之后，下一项工作是获得ΔRSS与tNLOS之间的统计关系，即式（7）的统计表达式。根据图1所示的实验环境，取单数号的节点位置作为测试采样点，每个点进行30次实验，记录基站得到的TOA值和AGC值。图3给出了室内测量得到的ΔRSS与测距误差tNLOS的实验结果，在本实验中对该组实验数据进一步采用多项式拟合的方法得到了ΔRSS与测量误差均值MNLOS间的近似解析表达式MNLOS（ΔRSS）＝－0.0041ΔRSS4＋0.086ΔRSS3－

图3中的各个圆圈为各次实验的实测结果，连续曲线则是通过多项式拟合方法获得的解析表达曲线。

图3 ΔRSS与测距误差的关系Fig.3 Relationship betweenΔRSS ＆ranging error

4 实验结果

4.1 TOA修正实验

该实验仍然在如图1所示的实验环境中进行。实验中采用一个移动节点在不同位置与某一基站通信，得到移动节点到达该基站信号的TOA值和AGC值。然后采用本文在2.2节中给出的误差修正算法对TOA值进行修正。

在此次实验中，移动站分别在如图1所示的位置2，3，11，13，15，18及21号7个位置与基站2进行通信，每个位置通信30次。图中每个位置的数据是30次实验的平均结果。表1是未采用本文修正方法的测量结果，表2是采用了本文修正方法的最终结果。对比表1与表2，可见后者的测量误差较前者有明显的改善。

表1 未采用本文修正方法的TOA测量结果 nsTable 1 Results of TOA measurement without correction

表2 采用本文修正方法的TOA测量结果 nsTable 2 Result of TOA measurement with correction

4.2 定位实验

本文还进行了定位实验。图4给出了移动节点分别在2号，15号和21号位置处各30次未采用及采用RSS的定位实验结果。

图4 两种定位算法的室内定位结果Fig.4 Results of positioning method with and without RSS compensation

表3给出了各个位置上的具体实验结果。表中的数据为平均定位误差，即30次实验的定位结果与真实位置距离之差的平均值。从表3中可见，除了位置11外，对其他各个位置，本文提出的采用RSS补偿的TOA定位方法的定位精度都比直接采用TOA值定位的结果要好。对于位置11，采用本文算法的定位结果略微逊于直接定位算法。因为在11号位置处，虽然与基站之间存在障碍物，但无线信号并没有产生反射，而是穿过了障碍物。这样造成了TOA测量值误差不大的情况下，RSS值却有了较大的衰减。所以在进行TOA误差修正时，跟据RSS的衰减对TOA值进行了较大的修正，使修正结果的误差大于实测值的误差，这样就造成了该处修正效果不佳，但这时二者定位误差均比较小，本文算法并未造成明显的不利影响，而从总体的实验结果来看，这种补偿算法还是比较有效的。

表3 两种定位方法的平均定位误差比较Table 3 Mean positioning error of two positioning methods

5 结束语

本文针对无线定位系统中的NLOS问题，提出了一种采用RSS对TOA值进行补偿的算法，该算法计算复杂度较低，在不增加通信次数的前提下，可提高定位精度。文中采用实验方式在室内环境下实现了该算法，给出了一套具体的算法实施方案，并进行了大量定位实验，实验结果表明该算法是有效的。

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