建立相似林分样木因子回归模型推算采伐木蓄积

吴日高, 鄢书林, 姚超开, 刘道蛟

(安化县林业局， 湖南 安化 413500)

建立相似林分样木因子回归模型推算采伐木蓄积

吴日高, 鄢书林, 姚超开, 刘道蛟

(安化县林业局， 湖南 安化 413500)

在安化县杉木人工林相似林分内设立样地，测量样地对角线上26株林木的地径、胸径和树高，用Excel软件建立地径与胸径、胸径与树高的回归模型，再测量采伐木地径，用回归模型预测采伐木的胸径和树高，推算采伐木蓄积量。同时，采用地径一元立木材积表法测算林木蓄积量，并与采伐作业设计的二元立木材积表法测算的林木蓄积量相比较。结果表明：采用建立相似林分样木因子回归模型推算采伐木蓄积量方法接近采伐作业设计的蓄积量。

相似林分； 样木； 回归模型； 蓄积量

伐区蓄积量调查是一项基本的林业调查,采伐作业设计可依据《湖南省森林资源规划设计调查技术规定》和《湖南省林木采伐伐区调查设计技术规定》进行调查测算。伐区验收时对林木采伐后蓄积量计算的鉴定工作却比较复杂，先后采用了不同的方法。相似林分法[1-2]是在同一立地条件下寻找与被伐木同树种、同地径一定数量的样木,并测量样木的胸径,从而确定被伐木的胸径。由于未建立地径胸径的回归模型，致使采用这一方法计算采伐木蓄积量存在工作量太大、生产成本太高的弊端。前人也曾尝试建立地径与胸径的回归模型,编制地径和胸径、材积对照表[3-5]。如安化县林业局殷跃春等在20世纪90年代通过解析木资料分析地径与材积的回归关系，编制了杉木、马尾松和阔叶树的地径一元立木材积表[6]，但由于树龄、立地条件等不同，同一地径的林木其树高相差较大[7]。生产实践中还发现利用地径一元立木材积表计算蓄积量的精度不高[8]。在采伐地邻近地段相同的立地条件下找到相似林分[2]，建立相似林分样木因子回归模型推算出采伐木蓄积量更符合伐前实际情况。但传统建立回归模型的数学演算方法繁杂。笔者使用Microsoft Excel软件，快速建立回归模型后推算蓄积量，经实际应用,采伐作业设计和伐后验收的蓄积量比较接近。该方法克服了2种传统方法的缺陷。

1 研究区概况

试验地位于安化县东坪镇城西村饿龙溪山头。该区地理坐标为 111°10′16.44″E，28°22′30.56″N，海拔160～170m，低山地貌，下坡位，西南坡向，平均坡度22°。

2 研究方法

2013年8月10日，在安化县东坪镇城西村饿龙溪山头平均年龄16年、郁闭度0.60的杉木人工林中设立2块500m2的标准样地，样地均为方形(20m×25m)。一块假设为采伐样地，另一块作为采伐样地的相似林分样地。对采伐样地分别用3种方法计算蓄积量并进行比较。

(1) 二元立木材积表法。对假设的采伐样地按《湖南省林木采伐伐区调查设计技术规定》进行胸径和径阶平均高的测定，查《湖南省森林资源调查常用数表》杉木立木材积山本式计算公式中参数，利用Excel软件插入函数工具计算蓄积量。此蓄积量为伐前蓄积量。

(2) 地径一元立木材积表法。用测量的采伐样地林木地径，查殷跃春等编制的《安化县立木地径材积表》计算蓄积量。

(3) 建立相似林分样木因子回归模型推算采伐木蓄积量。沿相似林分样地对角线随机选取26株林木测量其地径、胸径和树高，用Excel数据分析工具建立相似林分样地地径胸径、胸径树高的回归模型。测量采伐样地林木地径，用相似林分样地胸径地径、胸径树高的回归模型推算出采伐木胸径与径阶平均高，查《湖南省森林资源调查常用数表》杉木立木材积山本式计算公式中参数，利用Excel软件插入函数工具计算出采伐木蓄积量。

(4) 用围尺量取地径、胸径，用哈尔滨光学仪器制造厂产的CGQ-1型测高器测量树高。在相似林分样地对角线上测量26株杉木的地径、胸径和树高，地径、胸径和树高均保留一位小数。在采伐样地内按《湖南省林木采伐伐区调查设计技术规定》测算了92株杉木的胸径和径阶平均高，对应测量其地径并保留一位小数。

3 结果与分析

3.1二元立木材积表法计算采伐木蓄积量

按《湖南省林木采伐伐区调查设计技术规定》测量的胸径与径阶平均高，查《湖南省森林资源调查常用数表》杉木立木材积山本式计算公式v=a×Db×Hc中a、b、c参数，利用Excel软件插入函数=ROUND(a*POWER(D,b)*POWER(H,c),4)计算，得伐前蓄积量，以此作为采伐样地林木的立木蓄积量标准。蓄积量为5.4921m3。

3.2地径一元立木材积表法计算采伐木蓄积量

将采伐样地92株杉木的地径进行径阶整化，查《安化县地径一元立木材积表》计算其蓄积量。蓄积量为7.1514m3。

3.3建立相似林分样木因子回归模型推算采伐木蓄积量

3.3.1 建立相似林分样木因子地径胸径回归模型

选取相似林分样地对角线上26株林木的地径与胸径数据，利用Excel的数据分析工具建立地径和胸径的回归模型[9,10]。

① 录入地径胸径数据。将相似林分样地对角线上测量的26株林木的地径、胸径数据录入到Excel表中。见图1。

图1 相似林分样地26株林木地径胸径对应表图Fig.1 The correspondence figure of diameter and DBH of 26 sample trees in similar forest stand sample plot

② 作地径胸径对应散点图。点击“图表向导”图标，选中数据(包括自变量A2：A27和因变量B2：B27)，弹出对话框。选中“XY散点图，点击“完成”按钮，即出现地径胸径散点图的原始形式(图2)。

图2 地径胸径对应散点图Fig.2 The corresponding scatterplot figure of diameter and DBH

③ 添加地径胸径趋势线。鼠标右击散点，弹出对话框，点击添加趋势线(见图3)。观察散点与趋势线的离散程度。判断点分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。

图3 地径胸径趋势线图Fig.3 The trend line of diameter and DBH

从图3中可以看出，地径与胸径数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。

④ 地径胸径回归。在工具栏“工具”中点击“数据分析”工具，在弹出的“数据分析”—“分析工具”多行文本框中选择“回归”，然后点击 “确定”。弹出“回归”对话框并作如图4的选择：y(因变量)值在B2：B27单元格区间中，x(自变量)值在A2：A27中，如图4所示。

图4 地径胸径回归自变量与因变量值输入区域图Fig.4 The input region of regression independent variable and dependent variable of diameter and DBH

置信度选默认的95%。点击确定后，得到地径与胸径的回归统计表、方差分析表和回归参数表。见表1、2、3。

⑤ 地径胸径回归公式。表1中Multiple R即相关系数，用来衡量自变量x与因变量y之间相关程度的大小。地径与胸径回归相关系数R=0.982702342,根据自由度A=26-2=24，查表得理论相关系数为R0.05=0.390，R>R0.05,表明它们之间的关系为高度正相关[11]。通过表2中的F检验来判定回归模型的回归效果。地径胸径回归关系的F值(675.7879)远远大于显著性水平F0.05(4.26)，所以说该回归方程回归效果显著[11]。由表3 中Coefficients栏可得地径与胸径回归公式为：

表1 地径胸径回归统计表Tab1 TheregressionstatisticaltableofdiameterandDBHMultipleR0982702342RSquare0965703894AdjustedRSquare096427489标准误差0630072351观测值26

表2 地径胸径回归方差分析表Tab2 TheregressionANOVAtableofdiameterandDBHdfSSMSFSignificanceF回归分析1268281827426828182746757878991433747E-19残差2495277880310396991168总计252778096154

表3 地径胸径回归参数表Tab3 TheregressionparameterofdiameterandDBHCoefficients标准误差tStatP⁃valueIntercept0264424646044966459205880486280561992879XVariable1074112340700285092192599592082433747E-19Lower95%Upper95%下限950%上限950%Intercept-0663637451192486746-0663637451192486746XVariable106822832707999635430682283270799963543

D1.3=0.264424646+0.741123407×D0

(1)

3.3.2 建立相似林分样木因子胸径树高回归模型

选取相似林分样地对角线上26株林木的胸径和树高数据，利用Excel的数据分析工具建立胸径与树高的回归模型[9,10]。

① 录入胸径树高数据。将相似林分样地对角线上测量的26株林木的胸径和树高数据录入到Excel表中。见图5。

② 作胸径树高对应散点图。点击“图表向导”图标，选中数据(包括自变量和因变量)，选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，即出现散点图的原始形式(图6)。

③ 添加胸径树高趋势线。鼠标右击散点，弹出对话框，点击添加趋势线。见图7。

从图7中可以看出，胸径与树高数据更符合对数分布趋势[7]，将图5数据进行常用对数处理(见表4)，再进行线性回归。

④ 胸径树高常用对数值回归。点击工具栏中“工具”中的“数据分析”工具，在弹出的“数据分析”—“分析工具”多行文本框中选择“回归”，然后点击 “确定”，弹出“回归”对话框并作如下图的选择：y(因变量)值在D2：D27单元格区间中，x(自变量)值在C2：C27中，如图8所示。

置信度可选默认的95%。点击确定后，得到胸径与树高对数值的回归统计表、方差分析表和回归参数表。见表5、6、7。

⑤ 胸径树高回归公式。表5中MultipleR=0.967016852, 根据自由度A=26-2=24，查表得理论相关系数为R0.05=0.390，R>R0.05,表明它们之间的关系为高度正相关[11]。通过表6中的F检验来判定回归模型的回归效果。胸径树高回归关系的F= 345.9228远远大于显著性水平F0.05=4.26，所以说该回归方程回归效果显著[11]。由表7中查看Coefficients栏，得胸径与树高回归公式为：

图5 相似林分样地26株林木胸径树高对应表图Fig.5 The correspondence figure of DBH and height of 26 sample trees in similar forest stand sample plot

图6 胸径树高对应散点图Fig.6 The corresponding scatterplot figure of DBH and height

图7 胸径树高趋势线图Fig.7 The trend line of DBH and height

表4 胸径树高常用对数值表Tab4 ThecommonlogarithmofDBHandheight胸径(D13)(cm)树高H(m)LOG10(D13)LOG10(H)胸径(D13)(cm)树高H(m)LOG10(D13)LOG10(H)6855083250891307403626891611161206825876106445798976084509804077815125113101053078443110791029383778095424250910393101283722509684829498660903089987081954393617412812405492481107209979173095904139208633228617812212504200021086359831978509867717340929418926157114119589965210569048511189810718820070991226076111103104532297910128372251059102118929909542425095851076342799407075701761371051136720567102118929915211118184358810413926851099210374264980963787827144101115836249210043213748469092427928608388490911499114612803609956351957167085125834908260748031293107918124609684829491139310530784430968482949139711139433520986771734

LOG10 (H)= 0.137206345+

0.777944944×LOG10(D1.3)

(2)

可推算出：

H= 1.371533263×(D1.3)0.777944944

(3)

3.3.3 预测采伐木胸径和径阶平均高

将采伐样地林木的地径数据代入地径胸径回归公式(1)预测采伐样地林木胸径，并将预测胸径进行径阶整化。将预测胸径代入胸径树高回归公式

图8 胸径树高常用对数值回归自变量与因变量值输入区域图Fig.8 The input region of regression independent variable and dependent variable of DBH and height

表5 胸径树高对数值回归统计表Tab5 TheregressionstatistictableoflogarithmofDBHandheightMultipleR0967016852RSquare0935121592AdjustedRSquare0932418325标准误差0027603504观测值26

(3)预测采伐样地林木树高，并用算术平均计算每径阶的平均树高为径阶平均高。

3.3.4 建立相似林分样木因子回归模型推算采伐木蓄积量

根据92株杉木的预测胸径(经径阶整化后)和径阶平均高。查《湖南省森林资源调查常用数表》杉木立木材积山本式计算公式v=a×Db×Hc中a、b、c参数，利用Excel软件插入函数=ROUND(a*POWER(D,b)*POWER(H,c),4)计算求得蓄积量。蓄积量为5.2762m3。

表6 胸径树高对数值回归方差分析表Tab6 TheregressionANOVAoflogarithmofDBHandheightdfSSMSFSignificanceF回归分析1026357702802635770283459227618924545E-16残差2400182868820000761953总计25028186391

表7 胸径树高对数值回归参数表Tab7 TheregressionparameteroflogarithmofDBHandheightCoefficients标准误差tStatP⁃valueIntercept0137206345004393095731232268610004622306XVariable1077794494400418272481859899895924545E-16Lower95%Upper95%下限950%上限950%Intercept0046537307022787538300465373070227875383XVariable10691617747086427214106916177470864272141

3.43种方法计算采伐样地的立木蓄积量比较

将建立相似林分样木因子回归模型推算的采伐样地的林木蓄积量、安化县地径一元立木材积表法计算的采伐样地的林木蓄积量与二元立木材积表法计算的采伐样地的林木蓄积量进行比较。见表8。

表8 3种方法计算采伐样地林木蓄积量比较表Tab8 Thecomparisonofthreekindofprojectionmethodsontheharvestedwoodstockvolume(m3)计算方法二元立木材积表法建立相似林分样木因子回归模型推算采伐木蓄积量方法安化县地径一元材积表法蓄积量549215356471514蓄积量相差0135716593蓄积量相差百分比(%)2473021

4 结论与讨论

(1) 本研究的林分是随机选取的，通过对3种方法测算的蓄积量比较，建立相似林分样木因子回归模型推算的采伐木蓄积量与林木采伐作业设计采用的二元立木材积法测算的蓄积量相近，只相差2.47%；采用地径一元立木材积表法测算的蓄积量与伐前设计的蓄积量相差较远，相差30.21%。

(2) 建立相似林分样地对角线上约25株林木的地径胸径、胸径树高回归模型,用采伐地林木地径预测其胸径和径阶平均高，来推算采伐地林木蓄积量比较接近伐前的立木蓄积量，数据准确可靠。

(3) 利用Excel软件的数据分析工具能快速建立回归模型，简化了传统建立回归模型繁杂的数学演算方法，且能快速被林业工作者理解和接受，在生产实践容易推广。

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(文字编校：唐效蓉)

Establisharegressionmodelofsimilarforeststandsampletreefactortoprojecttheharvestedwoodstockvolume

WU Rigao, YAN Shulin, YAO Chaokai, LIU Daojiao

(Forestry Bureau of Anhua County, Anhua 413500, China)

Establish the sample plot of similar stand of Chinese fir plantation in Anhua County, and measured the diameter, DBH and height of 26 trees in diagonal of sample plot. Using the Excel software to build the regression model for DBH, tree height and diameter, and then measured the diameter harvested wood, using regression model to predict the DBH and height, to project the stock volume of harvest wood. Meanwhile, we compare with the projection of stock volume with the one variable DBH stand volume method and binary stand volume method of timber operation design. The results show that: establish a regression models of forest similar stand sample tree factor to project the harvested wood stock volume is close to stand volume method of timber operation design.

similar forest stand; sample tree; regression model;stock volume

2013-09-17

S 758

A

1003 — 5710(2014)01 — 0066 — 07

10. 3969/j. issn. 1003 — 5710. 2014. 01. 013