双向预拉伸对新淬火态2024薄铝板残余应力的影响

郭瑞超， 吴建军， 张 深， 李 浩

(西北工业大学 机电学院，西安710072)

随着航空工业的发展，新一代飞机对轻量化和整体化提出了更高要求，越来越多的飞机零件尺寸变得越来越大，结构也越来越复杂。同时为了满足重量的要求，越来越多的金属蜂窝结构应用在现有飞机的设计中。其中2024 铝合金是Al-Cu-Mg 系高强硬铝合金，具有良好的成形能力和机械加工性能，能够获得各种类型的制品，因而它是航空工业中使用最广泛的铝合金之一［1］，是制作飞机金属蜂窝面板的首选材料。

硬铝合金在成形和热处理过程中，其内部不可避免的产生残余应力。为了降低毛坯初始残余应力引起的加工变形，必须设法抑制与消除铝合金板材内部的残余应力。预拉伸消除残余应力的方法是将淬火后的板材在规定的时间内，进行一定量的拉伸塑性变形，通过弹性变形向塑性变形的过渡来消除残余应力。采用预拉伸法不但可以保持热处理强化合金所具有的高强度性能，还能实现优良的加工和机械性能［2，3］。因此，研究预拉伸消除残余应力有着重要意义。拉伸消除残余应力的方法相对简便，便于实用。但目前主要是针对块体或厚板(15 ～20mm 以上)开展相关研究，而对于本工作所涉及的薄板(厚度为0.3 ～0.5mm)并无相关研究工作。目前国内外对预拉伸消除淬火残余应力的研究主要集中在单向拉伸［4～10］，对双向预拉伸消除淬火残余应力的研究相对较少。

本工作通过建立预拉伸的有限元模型，研究双向预拉伸对新淬火态2024 薄铝板残余应力的影响，进行实验验证，对结果规律进行探讨。

1 预拉伸模型的建立

1.1 预拉伸模型的选取

局部浅拉深成形中毛坯的塑性变形局限于一个固定的变形区范围内，试件不向变形区外转移，也不从外部进入变形区;局部浅拉深成形时变形区材料由于受双向拉应力作用，不存在压应力，而且拉应力沿厚度方向分布均匀，因此不易失稳起皱［11］。

基于局部浅拉深成形的以上特点，本工作选取局部浅拉深成形实验开展双向预拉伸的研究工作。

1.2 预拉伸模型的有限元模拟

1.2.1 试件的淬火残余应力场模拟

选取160mm×106mm ×0.5mm 的2024 铝合金矩形板，作为实验备用试件。铝板泊松比0.3，密度为2.7 ×103kg/m3，其他力学和热物性能随温度变化［12～14］见表1。预拉伸是将新淬火态试件，通过单向拉伸试验获得新淬火态试件的力学性能参数的过程，新淬火态2024 铝合金的力学性能见表2。

本工作选用矩形板，入水方向不同将产生不同的淬火残余应力分布。选取图1 所示的入水方式。

表1 2024 铝合金热物性能和力学性能Table 1 Thermal physical and mechanical properties of aluminum alloy 2024

表2 新淬火态2024 铝合金力学性能Table 2 Mechanical properties of new quenching aluminum alloy 2024

图1 试件的入水方式Fig.1 Specimen water entry

基于ABAQUS 建立试件的淬火残余应力场，热应力分析采用顺序耦合热应力分析模块，假设试件在0.1s 内垂直匀速浸入水中，试件在空气中的换热系数设为定值，试件在水中的换热系数参照表3［15］。初始温度设定为492℃，采用四面体10 节点二次(DC3D10)传热分析单元根据上述假设建立有限元模型。

施加换热边界条件，利用Standard 隐式求解算法，进行传热分析，得到淬火温度场基于所得温度场，建立试件的应力场模型，由于薄铝板淬火过程，试件变形情况复杂，选取实体单元，采用四面体10节点二次减缩积分单元(C3D10M)以避免剪切闭锁，约束顶端中心部位3个节点和对称端1，2，3 方向的自由度，防止模拟过程中试件发生刚体位移，将前一步所得温度场作为预定义场，选用ABAQUS/Standard 求解器，所得结果如图2 所示。

表3 换热系数Table 3 Coefficient of heat transfer

图2 淬火后试件Fig.2 Specimen after quenching

1.2.2 试件预拉伸成形残余应力模拟

采用圆柱形凸模拉深方式获得双向预拉伸试件，成形模型的实际尺寸如图3 所示。

图3 模型的实际尺寸Fig.3 The model's actual size

试件的材料属性由表2 获得，选用ABAQUS/Explicit 求解器进行准静态成形，为节约计算时间，将冲头、凹模与压边圈均设为刚体，采用平滑分析步，压边圈在0.2s 内下压3mm 压住试件，冲头在0.3s内下压7mm，凹模、压边圈与试件间的摩擦系数设为0.3，冲头与试件摩擦系数设为0。试件单元与淬火残余应力场模拟单元保持一致为四面体10 节点二次减缩积分单元(C3D10M)，将试件淬火得到的残余应力张量各分量作为初始条件导入，成形完毕后用ABAQUS/Standard 求解器进行卸载［16，17］，最终得到的试件预拉伸模型如图4 所示。

2 模拟结果与分析

2.1 局部应力云图

利用ABAQUS 后处理功能，只显示图5 矩形部分。分别输出淬火后与拉伸后试件沿横向与纵向的应力云图，如图6 所示。

图4 成形后试件Fig.4 Specimen after forming

图5 局部区域Fig.5 Local area

图6a，b 分别为淬火后沿纵向与横向的局部应 力云图，图6c，d 分别为预拉伸后沿纵向与横向的局部应力云图。比较图6a 与图6c，图6b 与图6d，可以看出，预拉伸后试件沿纵向与横向的残余应力较淬火后试件都明显减小。

从图6c 与图6d 中可以看出，纵向的残余应力在62 ～－55MPa 之间，小于试件沿横向的残余应力范围75 ～－65MPa。实际实验中选取的试件为矩形试件，压边圈只压住了试件沿纵向的两边，导致成形过程中沿横向的内应力小于沿纵向的内应力，因此在双向拉伸消除淬火残余应力方面，成形后沿纵向的残余应力要小于成形后沿横向的残余应力，这就解释了图6 中试件沿横向的残余应力小于试件沿横向的残余应力的分布规律。

试件沿横向和纵向残余应力的分布规律是中间部分以拉应力为主，边缘区域以压应力为主。

2.2 应力应变分析

选取矩形区域中外顶压面上的全部节点，分别输出淬火后与成形后试件的应力张量分量S11，S22，S12，成形后试件的应变张量分量L11，L22，L12，根据公式［18］:

计算节点处的最大主应力、主应变与最小主应力，式中σx，σy，τxy，εx，εy，γxy分别对应ABAQUS 输出的S11，S22，S12，L11，L22，L12。

取计算后所有节点处的主应力、应变绝对值，对于任一节点，将淬火后绝对值较大的一个主应力用σQmax表示，将预拉伸成形后绝对值较大的一个主应力用σFmax表示，较小的一个主应力用σFmin表示，绝对值较大的一个主应变用ε1表示，较小的一个主应变用ε2表示，并且用α 表示比值同理，用β 表示比值

定义应力消减率，其公式为:

SPSS 统计分析发现，消减率在60%以上的节点，其σFmax在20MPa 以下，取σFmax小于20MPa 的点位进行统计分析，做出主应变频率分布直方图，如图7 所示。

图7 主应变频率分布Fig.7 The principal strain frequency distribution

从图7 可以看出，主应变频率分布呈正态分布，σFmax小于20MPa 的点位在主应变为2.0%处频率最高。

在σFmax小于20MPa 的点位中选取主应变在2% ±3%的点位，对应力比值α 进行统计分析，如图8 所示。

图8 主应变在2% ±3%范围内α 值分布Fig.8 α distribution as the 2% ±3% range of the principal strain

从图8 中可以看出，应力比α 频率分布近似呈正态分布，在0.45 左右频率最高。

考虑材料厚向异性的Mises 屈服准则可表达为:

根据上述Mises 屈服函数，以及塑性位势理论可求出应变强度函数εi=φ(ε1，ε2)。显然，应变强度函数和Mises 屈服函数(即应力强度函数)的图形都是两个长、短轴相互垂直的椭圆做出应力强度椭圆，如图9 所示。

图9 面内同性材料应力、应变强度椭圆Fig.9 Stress and strain intensity elliptic of in-plane isotropy (a)stress intensity elliptic;(b)strain intensity elliptic

图9 中，A，B，C，D，A'，B'和C'为试件成形时应力、应变状态的特殊点。当ω= ±θ 或ω=π±θ 时，β=0 为平面应变状态［19］。硬铝合金厚向异性指数r=1，即当ω= ±θ 或ω=π±θ 时，α=0.5，β=0 为平面应变状态，此时试件成形状态接近B 点。

综合SPSS 统计分析及对Mises 函数的参数表达，可以认为:对新淬火态2024 薄铝板进行双向预拉伸，主拉伸量在2.0%，应力比为0.45 时对淬火后残余应力的消减最好，试件近似处于平面应变状态。

3 实验验证

3.1 平面应变实验

根据电阻炉炉内容积和淬火水槽容积，以及拉伸机夹头夹持宽度，选取252mm ×50mm ×0.5mm的2024 合金板料，试件尺寸如图10 所示。两端分别保留30mm 用于夹头夹持，预拉伸过程中认为不变形，中间部分192mm 作为标距，用于测量预拉伸量。

淬火过程按YS/T 591—2006 规定执行。加热至炉温492℃，保温30min，由于板厚0. 5mm，所以最长淬火转移时间为5s，在淬火液中浸没至沸腾停止后2min 以上。经淬火后板料表面出现翘曲和鼓包等变形，由于试件淬火后翘曲严重，使用重物压住试件两端，使用高度尺测量翘曲鼓包高度(如图11 所示)，其测量精度达到0.02mm，并标出鼓包位置。

图10 试件尺寸Fig.10 Specimen size

图11 高度尺测量鼓包高度Fig.11 Bulge height measured by height caliper

测量完毕后使用10 吨拉力机进行平面应变实验，主预拉伸量从1.0% ～3.0%。实验结果如表4所示［20］。

表4 主预拉伸量数值表Table 4 Principal pre-stretching quantity value table

从表4 可以看出，2.0%的主预拉伸量效果最佳。

3.2 双向预拉伸有限元模拟的实验验证

为了验证用ABAQUS 进行淬火分析的可靠性，在淬火后的试件上随机选取两个点位，其位置如图12 所示，用X 射线衍射仪LXRD 测量其在纵向与横向上的残余应力，列于表5。

图12 淬火残余应力测量点位置示意图Fig.12 Schematic measurement points position of quenching residual stresses

表5 淬火残余应力实验值与模拟值对比Table 5 Experimental and simulated values of pre-stretching residual stresses

由表5 可以看出，仿真模拟的淬火残余应力与实验值吻合良好，淬火分析准确可靠。

ARAMIS 光学应变测量系统能够动态测量各种材料的变形和应变，从而获得全场的应变分布［21］。将淬火完毕的试件擦拭干净，用白漆喷好后再用黑色哑光漆喷射。喷漆之前，确保表面光洁无油脂。待油漆干燥后迅速放入冰柜中冷藏，以最大可能保持新淬火态特性。喷漆后试件如图13 左侧部分。

图13 喷漆后试件(左侧部分)Fig.13 Specimen after spray paint(left hand side)

ARAMIS 测量仪准备完毕后，开始计算，同时升起胀形机的液压缸，当试件到达所需要的高度时，停止顶压。测量完毕后，选择输出模式为主应变，最终得到预拉伸后试件局部区域的主应变云图，用ARAMIS 跟踪点位，最终得到预拉伸后所选点位的主应变图，如图14 所示。

图14 主应变云图Fig.14 Principal strain nephogram

在仿真确定的符合拉伸量及应力比的所有节点中选取3个点位，测量其主应变及沿横向与纵向的残余应力，标号1，2，3，如图15 所示。

图15 测量的点位Fig.15 Measurement points

用ARAMIS 跟踪点位，最终得到预拉伸后所选点位的主应变图，如图16 所示。

图16 ARAMIS 跟踪点位的主应变Fig.16 ARAMIS tracking points of the principal strain

与所得模拟值比对，实验与模拟值相差10%，考虑到顶压试件与ARAMIS 跟踪不能保持完全同步，实验结果在可接受的范围内。

用X 射线衍射仪分别测量3个点位沿横向与纵向的残余应力，如表6 所示。

表6 预拉伸残余应力实验值与模拟值对比Table 6 Experimental and simulated values of pre-stretching residual stresses

由于预拉伸过程中通常有织构产生，而利用X射线衍射仪测试应力时，虽通过调整测试参数来降低织构对测试数据的影响，但所用X 射线衍射仪测试能力不能全部消除织构带来的测试误差，从而造成表6 中部分实验值与模拟值偏差较大。表6 中的数据虽然不够理想，但仍能看出双向预拉伸有消减淬火残余应力的作用，基本表明预拉伸有限元模拟是有效的。

4 结论

(1)利用局部浅拉深成形实验模拟双向预拉伸，具有可行性，能够达到一次实验多次拉伸的效果，节省了时间与材料。

(2)预拉伸处理后，板内部残余应力得到大幅消减，可见预拉伸工艺是消除铝板内部残余应力的一种有效手段。

(3)对新淬火态试件进行双向预拉伸，能够减小残余应力，在主拉伸量为2.0%，应力比为0.45左右时对淬火后残余应力的消减最好，且此成形状态接近平面应变状态。

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