一种基于多导体静电耦合原理的非接触式过电压测量方法

袁佳歆 雷 洋 熊信恒 程 翔 蔡 超 陈柏超

（1. 武汉大学电气工程学院 武汉 430072 2. 湖北省电力勘测设计院 武汉 430040 3. 国网湖北省电力公司电力科学研究院 武汉 430062）

1 引言

过电压是指在电力系统中出现超过电气设备的最高运行电压或对电气设备绝缘有危险的电压升高[1]。运行经验和研究结果表明，过电压是影响电网一次设备和二次设备安全和可靠运行的主要因素[2-4]，也是选择电气设备绝缘强度的决定性因素[5-7]。研究各种过电压的特点，采取措施加以限制，对于电力设备设计制造和系统安全运行都具有重要意义[8-10,12]。

对过电压研究手段主要有试验室模拟、计算机仿真和在线监测。由于实际情况错综复杂，对过电压的影响因素很多，因此试验室模拟和计算机仿真都不能完全真实地模拟现场过电压情况，只能作为辅助研究方法。过电压在线监测克服以上两种方法的局限性，能反映真实的过电压信号，备受关注。

过电压在线监测系统中信号采集部分是整个系统的关键部件之一。由于过电压信号幅值较高，不能直接用采集卡测量，必须通过信号变换单元进行降压处理。目前过电压信号转换主要通过高压分压器、电压互感器（PT）和电容式电压互感器（CVT）、光学电子式互感器等方法。

高压分压器主要有电阻分压器、电容分压器和阻容分压器等几种结构形式[11]。高压分压器配合采集卡测量电网中的电压信号，但高压分压器价格昂贵、体积巨大，长期并联于电网运行，且存在直接电的联系，对人身和测量设备存在安全隐患。PT和CVT是高压电网测量电压的主要手段，也是各种二次设备获取电压信号的主要方法。但PT和CVT中均含有电磁元件（启到隔离作用），在高频条件下易饱和，测量过电压信号时，会出现波形削峰现象，不能准确地计算出过电压倍数。光学电子式互感器的电压测量原理包括 Pockels效应、Kerr效应和逆压电效应等[13-15]，具有抗干扰能力强，绝缘性好，频带宽，原理直接和测量精度高等优点，但它们的实用化进程比较缓慢、价格较高，并且存在温度以及振动等因素影响工作稳定性。

文献[16，17]提出利用套管末屏作为电压传感器来测量系统电压，其实质是将套管作为分压器，是一个有益的尝试。文献[18]提出由电容型设备对地泄漏电流来重构母线电压波形的新方法。该方法的优点是结构简单，不影响系统安全。

非接触式测量方法被应用或尝试应用于电流、电压和局部放电等信号的测量[6,12,19-22]。非接触式测量具有相互隔离（无直接电的联系）、频率响应特性好（无电磁元件）和安全（测量部分出现问题不影响被测对象的工作）等优点。

文献[6]利用了平板与导线之间的电磁耦合原理，分析了温度、湿度、污秽和电晕对传感器测量精度的影响。当输电线路到达起晕电压时，随着输电线路电压的升高，传感器的测量误差会愈来愈大。其难以忽略三相输电线路和三相传感器之间的静电感应与电磁耦合，且波形解耦系数k的求解缺乏一定的理论基础。文献[23]所提出的非接触采集模型存在采集系统等值阻抗远小于被测系统等值阻抗的问题，因此测量误差较大。

2 非接触式测量电压方法的理论基础

设n条平行无损多导线系统中，第k根导线的对地电位为uk，导线电荷为qk，根据静电方程可得

式中，akk为导线k的自电位系数；akn为导线k、n间的互电位系数。电位系数a11、a12由式（2）确定

式中，ε0为介电常数；hk为导线k对地的高度；rd为导线k的等效半径；knd'为导线k与导线n的大地镜像导线n’的空间距离；dkn为导线k与导线n的空间距离。

3 三相非接触式传感器的数学模型

3.1 原始模型

图1为三相非接触式传感器剖面模型图，其中导线1、2、3为模拟三相架空线，高度为h1，线间距为d1；导线4、5、6是三相非接触传感器，高度为h2，线间距为d2。

图1 三相非接触式传感器模型剖面图Fig.1 Section plan of 3-phase contactless sensor

由q4=q5=q6=0，可得

3.2 并联小电容后的改进传感器模型

式（5）中，AB-1是与平行导线自电位系数和互电位系数相关的矩阵，其值主要由平行线的高度和间距决定。在超高压或特高压线路中应用非接触传感器，感应电压将会达到几千伏特，这样不利于测量。且由于一般采集卡内阻在 1MΩ左右，小于感应线对地阻抗，所以在测量感应线的对地电压时会引入很大的测量误差。因此在感应线与地之间并联小电容以增大对地阻抗，减小测量误差，经小电容选取 0.1μF。由于感应线上的电荷没有穿过电容而进入大地，所以感应线和电容的上极板还是不显电性的，即感应线上的电荷仍为0。

在四点直线度计算过程中，水平状态下四点拟合直线斜率为ki，截距为bi，偏差值为Ei，直线度为f；运动状态下四点拟合直线斜率为ki,m，截距为bi,m,偏差值为Ei,m，直线度为fm。

图2 修正后的非接触传感器模型Fig.2 Model of modified contactless sensor

为了方便求出并联电容后的A'、B'矩阵，引入电容系数矩阵。将式（1）中的自电位系数系数矩阵转换为电容系数矩阵可得:

式中，电容系数矩阵为电位系数矩阵的逆矩阵；Cii为第i根导线的自电容；Cik为第i、k根导线之间的互电容，在感应线上并联小电容C0后得到C'

对式（6）求逆，即可得修正后的0A'矩阵，根据式（3）～式（5）即可求得

4 仿真研究

利用电磁暂态仿真软件ATP建立非接触传感器仿真模型，并分别对三相非接触传感器进行稳态和暂态仿真试验。“实际值”指的是测量点处架空线上电压的实际值（幅值和相位）；“测量值”指非接触型传感器上电压的（幅值和相位）；“计算值”为通过“测量值”推算出架空线上电压的（幅值和相位）。

4.1 三相传感器稳态仿真

图3所示为三相非接触式传感器稳态ATP仿真图，其中U为外加三相稳态电源，LCC模型为三相非接触电压传感器（三根母线下方三根感应线）的仿真模型，RLC模块为线路等值阻抗。模块“V”为电压测量模块。三相传感器中的h1、d1、d2和h2参数分别为1.035m、0.5m、0.5m和0.535m，传感器长度为 2m，架空线半径为 0.001m，感应线半径是 0.000 6m。感应线并联小电容值为0.1μF。

一般情况下，将中间的感应线置于中间架空线的正下方，其余两根感应线左右对称放置，这样可以方便计算。

图3 三相传感器稳态ATP仿真图Fig.3 Three phase sensor of steady state by ATP

将其代入式（8）仿真数据可得转换系数为

图 4、图5分别表示为三相电源电压波形和三相非接触电压传感器测得波形图。三相电压的峰值相等均为500kV，但是三相非接触传感器上的电压峰值不一样，其中A相和C相相同，B相峰值最小。具体数值见表1，第5组数据。

图4 三相稳态电源电压波形Fig.4 Three phase source waveforms of steady state

图5 三相非接触电压传感器测得波形Fig.5 Waveforms of three phase contact less sensor

表1为三相传感器所测得的5组仿真数据（即线4、线5和线6的幅值和相位），其中幅值的单位为V，相位的单位为度。表2为5组三相非接触式传感器的测量值乘以转换矩阵后得到三相传输线的理论值与实际数据对比。表2中幅值的单位为kV，相位（初相角）的单位为度。

表1 三相传感器稳态仿真数据Tab.1 Steady simulated data of 3-phase sensor

表2 传感器测量值与实际值比较Tab.2 Comparison of the measurements and the real

4.2 单相传感器暂态过程

图6所示为单相雷击过电压非接触测量ATP仿真图，其中外加暂态电源是由一单相暂态冲击电源构成。单根母线正下方布置一感应线，架空线和感应线的高度分别为1.035m和0.535m。

图6 三相暂态ATP仿真图Fig.6 3-phase sensor of transient state by ATP

表3为暂态仿真中架空线的实际值和根据非接触式传感器结果所得计算数据的对比。

表3 三相暂态仿真结果数据对比Tab.3 Comparison of transient simulated results

图 7、图8分别表示为架空线电压波形和电压传感器测量波形图。

图7 暂态冲击电压波形Fig.7 Transient impulse voltage waveforms

图8 非接触电压传感器测量波形图Fig.8 Waveforms measured by voltage sensor

从表3的7组试验数据可以看出，无论是暂态还是稳态仿真结果，架空线电压峰值和相位的实际值和推测值之间的误差都较小。

5 第三方实验

5.1 试验平台

根据非接触测量系统原理，搭建出模拟试验平台，在国家电网公司电力科学研究院电力工业电气设备质量检验测试中心进行了第三方试验。非接触式传感器试验空间布置图如图 9和图 10所示，h1=1.035m，h2=0.535m，传感器长度为2m，架空线的半径为0.001m，感应线的半径是0.000 6m。冲击发生器用来模拟过电压，在非接触传感器下放地面放置铝板来模拟理想大地。

图9 实际试验摆放位置空间示意图Fig.9 Sketch of the equipment space arrangement

图10 实际试验摆放位置立体示意图Fig.10 Schematic perspective view of equipment arrangement

5.2 试验数据及分析

本次冲击试验中，分别进行七组，将得到的电压波形经过去除噪声和干扰，提取幅值后进行分析，结果见表4。

表4 实验结果分析表Tab.4 Experiment results

由表4的分析结果可以看出，实测到的感应电压数据再乘以转矩阵，可以得到实测的雷电过电压数值，再与实际雷电压的波形数据相比较，发现电网非接触过电压在线监测装置得到的实验数据与标准分压器得到的数据是基本一致的，表明该装置监测到的过电压数据能完整地反映实际电压的情况，很好地运用在现场中用来监测系统中的过电压。

6 结论

通过稳态与暂态仿真和试验结果来看，非接触式传感器能较准确地测量出过电压的倍数，证明了该传感器应用的可行性和有效性，并具有以下优点：

（1）与传统高压信号获取方法相比，本文所提出的非接触式测量方法成本低廉，结构简单，安全性高。通过感应耦合获取的电压信号，电压值一般较小，并且与电网没有直接电的联系，通常不会对设备及人身造成伤害。

（2）与互感器相比，非接触式传感器无铁磁部分，频响特性好。

（3）移动方便。传感器只需3根导线，便于携带和现场安装。

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