水下埋地管道泄漏数值模拟

石 龙，马贵阳，王 鑫，史俊杰，金贞旭

（辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院, 辽宁 抚顺 113001）

当前，我国经济高速发展，能源需求与日俱增。为了能适应经济发展的要求，满足能源需求，我国海上石油开采，呈现从浅海区向深海区大纵深发展的趋势[1]。2012年，中海油天津分公司年产原油当量超过300万t，中海油提出建设海上大庆[1]。南海油气开采事业也在蓬勃发展，其海域较为复杂，开采难度大，但储量客观[2]。伴随着海上油气的开采，海底管道的研究更要跟上脚步，承接好上游开采和下游炼化环境显的十分重要[3,4]。尤其通过近几年对浅水和较深水的海底管道维修的实践，我国在技术创新、自主研发、成果转化和竞争能力等各个方面有了非常大的提高，这样对水下管道输送是非常关键的[4]。但水下输油管道由于管内受油气载荷、腐蚀等影响，管外受风暴、波浪、潮流引起的附加载荷以及水的蚀、砂流的磨蚀、等影响而损坏管道；或安装管道中，出现变形等损坏，容易引起管道泄漏。为了减小管道泄漏造成的经济损失，以及对环境造成的严重污染，有必要对水下管道泄露进行具体研究[5,6]。只有努力把管道泄漏的易发生的各种情况进行细致研究并及时准确的检测管线泄漏的发生[7]，才能为管道安全运行和维护打下坚实的基础[8]。这也为日后我国进军深水管道领域的发展及维护有一定的借鉴意义。

目前，我国海底管道敷设现阶段刚刚起步，很多问题需要攻关，诸如管道长时间在水下腐蚀问题，油气载荷问题，管道在暴海啸影等恶劣灾害是否能不受破坏影响作业，水下管道泄漏问题。计算机的应用和普及，使我们科研工作者可以通过数值计算来初步解决上述难题，中海油集团公司也十分重视这部分问题的科研工作。

本文基于计算流体力学软件，建立VOF模型水下管道模型，分析管道在不同水流速度下及漏口不同下的泄漏情况，为适应海底管道敷设，提供理论依据，进一步合理科学的敷设海底管道，减少损失，保证管道安全运行。

1 建立模型

根据流体流动遵循的三大守恒定律，即质量守恒定律、动量守恒定律及能量守恒定律，建立水下溢油数值模拟。本文忽略温度对流动的影响，湍流方程采用标准k-e模型，采用 VOF 模型，可得体积分数方程，动量方程。对第q相，它的守恒方程如下：

连续性方程：

动量守恒方程：

其中：n—相数；

μm—混合粘度 Pa·s；

αk—第k相的体积分数；

Fr—体积力N；

ρk—第k相的密度kg/m3。

泄露方程：

其中：Gk—平均速度梯度引起的湍动能k的产生项；

Gb—浮力引起的湍动能k的产生项；

YM—可压缩湍流中脉动扩张贡献；

μi—湍流粘度；

ui，uj—时均速度；

k—湍流动能；

ε—湍流耗散率；

ρ—流体密度；

σk和σe—k方程和ε方程的湍流Prandtl数；

C1E=1.44，C2E=1.92，C3E=1，Cμ=0.09—经验常数。

泄露量估计：

管道内的液体泄露质量流量可用流体力学的伯努利方程计算，计算式为：

其中：A—裂口面积,m2；

Cdl—液体泄露系数，与流体的雷诺数有关，完全紊流液体的流量系数为0.60～0.64，对于不明流体状况时，直接取1；

g—重力加速度，g=9.8 m/s2；

h—裂口之上液位高度，m;

P—管道内介质压力，Pa；

Po—环境压力，Pa；

qml—液体泄露质量流量，kg/s；

ρ—液体密度，kg/m3。

2 数值计算

本文数值模拟的输油管道为水下深度6 m、水下埋地深度1 m。管道的公称管径为500 mm，在管道的上方发现一直径6 cm的泄漏口。首先模拟在常温下水流速度为0.1 m/s时，泄露速度分别为2,4,6 m/s时的泄漏规律，然后进行模拟泄露速度为2 m/s时，水流速度为0.05, 0.10, 0.20 m/s时的泄漏规律。忽略水流的径向影响，沿轴向方向建立二维模型，管道长度截取50 m, 模拟区域为：8 m×50 m，空气层厚度为1 m,物理模型如图1所示；这里通过利用结构化矩形网格对所计算区域进行单元划分，为了较为清楚的显示网格，这里给出一段管道的局部网格放大模型见图2。这里所采用的土壤密度为1 680 kg/m3;运动粘度为0.016 8 Pa·s；水相密度为998 kg/m3; 粘度0.00 100 3 Pa·s；气相密度为1.225 kg/m3; 粘度1.7894×10-5Pa·s；温度为298.15 K。

图1 管线计算网格模型Fig.1 the mesh model of pipeline computing

图2 局部网格放大图Fig.2 the chart of local mesh enlargement

3 结果分析

图3为在0.1 m/s的水流速度下，不同时刻，泄漏速度分别为2，4，6 m/s的成品油体积分布图。通过图像分析可以的出：当刚开始油品在土壤中泄漏时，在相同时间内随着泄漏速度的逐渐增大，油品在土壤中的渗流速度增加，渗漏量也增大。随着泄漏时间的进一步增加当油品渗出土层时，将会在地面溢流一段时间后才向水面扩散。这是因为油品的相对粘度较大，在水流速度的惯性作用下，溢油将在河底运动一段距离后，才在浮力作用下缓慢上浮。在上浮过程中由于油品受水平分速度比上升分速度大，故漏油图形末端呈倒勾型分布。随着泄漏速度的增加，倒勾型范围越来越大但越来越不明显。这是因为随着泄漏速度的增大，相同水流速度情况下油品上浮量增大。

由于水流的冲击作用，油品分子沿水流方向速度增加，油品随水流方向进行扩散。油品在一定范围内离破水面越远的地方，油相分布越多，影响范围越大。总体来看油品在水中流动受到阻力比土壤中要小且会受到浮力的加速作用，油品在水中的扩散速度大于其土壤中的渗流速度。

图3 泄漏速度分别为2，4，6 m/s的成品油体积分布图Fig.3 The distribution of refined oil volume of leak rate was 2,4,6 m/s

图4为在2 m/s的泄漏速度下，不同时刻，水流速度分别为0.05，0.1，0.2 m/s的成品油体积分布图。通过图像分析可以得出：当油品在土壤中泄漏时，在相同时间内水流速度对油品的渗流影响不大，其在土壤中的渗透速率和分布规律几乎相同。随着泄漏时间的逐渐增加当油品渗出土层时，随着水流速度的增加，其在水中的扩散长度和范围会明显增加。

由于水平分速度比上升分速度大，故漏油末端呈倒勾型分布且随着水流速度的增加，油品受水平分速度影响越大，这会导致漏油末端倒勾型分布越来越明显，勾型程度越来越大。且随着水流速度的增加，漏油在水中影响范围增大，漏油在河底附着的位移也会随着增大，这样会导致油品泄漏不易发现。水流速度越大，也就越不易被发现。

图4 水流速度分别为0.05,0.1,0.2 m/s的成品油体积分布图Fig.4 The distribution of refined oil volume of flow rate was 0.05,0.1,0.2 m/s

4 结论及建议

通过对水下管道在不同的泄漏情况下油相的变化情况进行数值模拟，当其他的环境因素相同时，根据单一变量原则得出泄露速度和水流速度分别发生改变时对油品泄露的影响。结论如下：

(1) 泄漏速度对油相的运动影响随泄漏速度的增大而逐渐增强，随着时间的增加溢油在水中和土壤的扩散范围逐渐变大。而且在一定范围内溢油在水中的扩散速度要大于它在土壤中的渗流速度。溢油在一定范围内离泄漏口横向越远的地方，溢油分布越多，影响范围越广。漏油在河底的附着位移也会增大。且漏油末端呈倒勾型分布的范围也会越来越大但越来越不明显。

(2) 当泄漏速度相同时，水流速度的增大对油相在水中的扩散影响较大，而相对土壤中溢油的分布规律和其渗透速率的影响几乎没有。油品一定范围内油品随着水流速度的增加，漏油在河底附着位移会增大。且漏油末端呈倒勾型分布范围也会越来越大越来越明显。

(3) 通过对比研究泄漏速度和水流速度对油品运动的影响能够更准确更有效的研究多种情况对泄漏油品的综合影响，从而通过实践进行指导实际的工程应用。本文的目的就是研究实际的工程环境中常出现的影响水下泄漏油品扩散的几种因素，从而对实际复杂的水下环境中输油管线的运行和维护体系的建设提供一定的理论指导。

［1］ 金庆焕.深水油气是当今海洋油气勘探的主要热点[J].科学中国人，2006，11(4):48-49.

［2］ 李刘建.液化石油气管线泄漏事故分析及预测[J]. 科技资讯，2008，2(4):36-37.

［3］ 李克菲.抬脚就迈大步[J].中国海洋石油报, 2005,12(6):12-13.

［4］ 海工维修深圳分公司. “深水海底管道维修方案调研和论证”的立项-论证报告书[R].2007,6(2):6-7.

［5］ 魏中格, 齐雅茹,等.海底管道维修技术[J]. 石油工程设计,2002，28(4):46-47

［6］ Liu YL , Zheng JY. Numerical simulation of the diffusion of natural gas due to pipeline failure.JointConference of the ASME Pressure Vessels and Piping Division/8th International Conference on Creep at Temperature. Jul22-26,2007,Location San Antonio[C]. TX.Proceedings of the asme pressure vessels and piping conference,2007,7:319-325.

［7］ 马肇援.海底管道维修技术设备[J].油气田程,2001,20(3):66-67.

［8］ 于明,狄彦,帅健.输气管道泄漏率计算与扩散模拟方法述评[J]. 管道技术与设备,2007(4):12-15.