弯头直角管道顺序输送混油特性的数值模拟

郑翔文，马贵阳，赵振智

（辽宁石油化工大学 石油与天然气学院，辽宁 抚顺 113001）

针对成品油管道顺序输送问题，赵会军、张青松等人已经做了大量的研究并取得了成果[1-4]。然而影响混油浓度的因素很多，如：流速、管径、沿线落差、粘度、密度等，成品油的顺序输送还需进一步的研究。鉴于赵海燕、乔伟彪、杜明俊等人对弯型管道和竖直管道的研究[5-7]，本文考虑了重力、粘滞力的影响并利用Fluent软件多相流（VOF）模型，数值模拟不同输送顺序、管径、重力对成品油顺序输送的影响，以期为工程设计提供理论与指导。

1 模型建立

1.1 物理模型

以0#柴油和90#汽油为例顺序输送两种油品，成品油顺序输送需要解决的问题之一就是减少混油量，使运输费用最低。对于复杂地形的管道运输，管道难免要经过弯型、大落差等情况的输送。针对成品油流经直角上弯管和直角下弯管两种情况（考虑到粘滞力对管壁进行定义边界层和网格划分）进行二维数值计算，研究输送顺序、管径、重力对混油量的影响。

1.2 数学模型

在湍流状态下进行顺序输送可以减少两种油品的混油量[8]。采用 方程模型模拟直角弯型管道顺序输送的混油，应用VOF有限体积法进行离散计算。由于顺序输送混油的浓度随时间而变化，相应的耦合方法应用PISO算法。

湍流脉动动能方程即k方程：

湍流动能耗散方程即ε方程：

式中: GK—平均速度梯度引起的湍动能k的产生项;

Gb—浮力引起的湍动能k的产生项;

YM—可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响;

μt—湍流粘度, Pa·s；

ui、uj—时均速度，m/s；

k—湍流动能,J;

ε—湍流耗散率，%;

ρ—流体密度, kg/m3;

C1ε、C2ε、C3ε—取经验值,分别为 1.44、1.92、0.09;

Sε、Sk—源项。

连续性方程：

式中：αq—第q相流体在单元中的体积分数,%;

νq—第q相流体的速度, m/s;

Saq—控制面中第q相流体的含量;

ρq—第q相流体的密度, kg/m3;

mpq—第p相流体到第q项流体的质量输运;

mqp—第q相流体到第p相流体的质量输运。

动量方程：

式中: ν—速度矢量m/s;

p—液体内应力张量，Pa；

μ—两相流体的混合粘度, Pa·s;

μ—重力加速度, m/s2。

1.3 边界条件和初始条件

模拟油品顺序输送过程，只需设置入口边界为速度入口，出口边界设为速度出口。该模型需考虑重力作用，取Y=-9.81 m/s2，并设定油品速度均为2 m/s。通过控制时间来模拟输送过程。首先启动VOF多相流模型,然后设置前行油品为基本相，后行油品为第二相,油品体积分数为0，当前行油品达到稳定后再设置第二相油品的体积分数为1，一段时间后，后行油品进入管道出现混油。

2 数值模拟及结果分析

2.1 直角弯管向上

当前行油品以2 m/s的速度运行8 s、后行柴油以2 m/s 的速度运行27 s，混油浓度分布图见图2所示。

图1 前汽后柴（左），前柴后汽（右）混油过程Fig.1 Before the gasoline diesel（left），Before diesel gasoline（right）mixed oil process

从图1可以看到：当成品油管道输送前行汽油后行柴油t=7 s时，在重力场的作用下，混油段在轴向呈不均匀分布，当前行汽油时由于后行柴油的密度较大，所以出现了柴油向下倾斜并呈楔形嵌入到前行油品的现象。t=11 s油品流经弯管时，混油紧贴管外壁；贴近弯管壁面处形成两处涡流，t=15 s时可以看出外侧的涡流较内侧严重一些。内侧涡流的形成是由于流体与壁面的附着力较小使得流速较大，再加上重力和惯性的作用从而使边界层脱离了内壁产生涡流区。而外侧流体由于与管壁的附着力作用较大流速较小，再加上后行柴油向下倾斜从而形成了较严重的涡流区。两个涡流的存在再加上柴油的密度较小导致了混油向外侧倾斜，并使得浓度分布偏向外侧。由于前后油品密度差和重力的作用，混油经过弯管后发生径向的分子扩散，最后混油的油头变尖，混油长度明显变长。

从图2可以看出：当前行柴油后行汽油时，由于前行柴油的密度大，在重力的作用下，后行油品向上浮从而使前行柴油产生混油头较尖。混油头紧贴弯管内壁，t=15 s时可以看出内侧的涡流较外侧严重一些。通过对比图1和2可以看出：在重力与流动方向相反时，和前行汽油比前行柴油时油品在管壁处产生的混油尾长，混油的倾斜角度较大，t=15 s时混油在轴向的分布较前行汽油比更加不均匀，前行柴油时后行油品楔入前行油品的混油长度长。这是由于汽油相对柴油的粘度、密度均较小。在弯管处由于附着力的作用使层流底层的湍流强度较弱，最终导致前行油品很难被后行油品冲刷掉，从而使得弯管处的混油长度变长。

图2 竖直管段混油的平均体积分数Fig.2 Average volume fraction vertical tube section of mixed oil

对比1、2图中t=27 s可以得出当油品刚刚流出弯管时，前行柴油比前行汽油油品运行的较缓慢，这是由于：后行汽油的密度较小混油向上倾斜导致混油紧贴管道内壁，受到的附着力变大，在加上重力的作用阻碍了后行油品的输送从而形成缓慢流动的现象。对比图1、2当两种油品流过弯管进入竖直管道时，前行柴油混油长度较长，混油量小，混油的倾斜角度较大；前行汽油时混油长度较短，混油量大，混油的倾斜角度较小；前行柴油时混油的曲线比较平缓。

2.2 直角弯管向下

当前行油品以2 m/s的速度运行8 s、后行油品以2 m/s的速度运行27 s，混油浓度分布图见图3。

图3直角弯管向下前汽后柴（左），前柴后汽（右）的混油图Fig.3 Straight down before the gasoline diesel（left） ，Before diesel gasoline（right）mixed oil process

由图3可以看出：前行汽油时混油的油尾短，油头尖，混油呈细长状并向管内壁倾斜，混油的倾斜角度很大，混油在径向分布的不均匀，混油长度较长；前行柴油时混油的油尾较长，混油的倾斜角度较小，分布较均匀，混油长度较短。

当两种油品进入到运动方向与重力方向一致的竖直管道时，图4可以看出：当竖直管道轴向长度相等时前行汽油的混油量小于前行柴油的混油量；前行汽油时混油曲线比较平缓，图3和图4对比可以得出：直角弯管向上前行柴油时混油运行的最为缓慢，流动的能量损失对管道的经济运输有很大的影响，因此通过数值模拟的结果能为今后的生产作业起指导性的作用，从而减少能量的能量损失和混油量。

图4 竖直管道混油的平均体积分数Fig.4 Average volume fraction of mixed oil in vertical pipes

2.3 管径不同的直角弯管

绘制了不同管径时前行汽油后行柴油、前行柴油后行汽油的混油图（图5所示）。

图5前汽后柴（上）和前柴后汽（下）不同管径的混油过程Fig.5 The different pipe diameter Before the gasoline diesel，Before diesel gasoline press of mixed oil

图6 前汽后柴时不同管径的平均混油量Fig.6 The average oil mixture of different diameters before the gasoline diesel

图7 前柴后汽时不同管径的平均混油量Fig.7 The average oil mixture of different diameters before diesel gasoline mixed oil process

图6和图7可以看出：轴向长度相同时，成品油管道的管径越大混油量越小，管径为1 m时的管道混油量远小于管径为0.8、0.6 m的管道。对比图7可以看出管道的管径越大，混油浓度的曲线图越平缓，这是由于管径越小，油品流速和摩擦阻力均变大导致层流底层的湍动能减低。管径相同时前柴后汽的混油长度比前汽后柴的混油长度长而且前汽后柴混油浓度的变化值较平缓。因此管径的大小对于混油量有很大的影响，考虑到工程上的实际应用，必须通过实际情况选择合适的管道进行运输，从而确保成品油管道安全、平稳、经济的输送。

3 结 论

通过对成品油流过直角弯管向上和直角管道向下的数值模拟，得出以下结论：当直角弯管向上时前行柴油的混油量小于前行汽油的混油量，当油品运行到竖直管道时，前行柴油比前行汽油油品运行的缓慢；当直角弯管向下时前行汽油的混油量小于前行柴油的混油量，通过对比可以看出：直角弯管向上前行柴油时混油运行的最为缓慢。无论是前行汽油还是前行柴油管径越大混油量越小，当管径相等时前行柴油相比前行汽油运行的缓慢。鉴于直角弯管向上前行柴油运行缓慢的问题可以采取减小管径的方法来减少能量的浪费，如果能将该结论应用在实际应用中，可以为成品油管道带来一定的利益。

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