追求有效，卓有成效

杜庆宏

认识陆建根老师是在1997年，那时我们都参加了苏州大学的研究生进修班的学习，有机会在一起畅谈教育教学理想，分享他关于工作的诸多设想。这些年来，他始终扎根在教学一线，勤勤恳恳，认真严谨，不断探索、思考、创新，在数学教学的园地里育出满园芬芳。

对于数学，不少人的印象是“做题，做题，再做题”。从教师到学生，都忙着在题海中“游泳”，更有那些冠名为“小题狂做”的习题册，暗示着做的题多了，便有了从量变到质变的保证，于是“教师教得辛苦，学生练得痛苦”。陆老师苦恼着题海中学生的苦恼，为此，他立志重点解决数学课堂的有效性问题，基于自己的实践进行新的教学模式的建构，大胆设想，再回到实践中去小心求证，摸索出了一条卓有成效的教学之路。

一、以教材为抓手，重视例题习题教学

数学教材是学习数学的基础知识、形成基本技能的“蓝本”。数学的例题习题是数学教材的重要组成部分，课本中的例题习题具有示范性、典型性和探究性，是课本的精髓。它一方面起到了加深学生对概念、知识的理解，复习和巩固知识的作用，另一方面也是培养学生能力的重要载体。例题习题教学是数学课的主要环节，它的有效性决定着教学目标落实的程度。它既是运用知识解题的经典，也是思维训练的典范。而挖掘例题习题的内涵与外延是提高例题习题教学有效性的重要手段。

“源于教材，高于教材”是高考命题原则之一，这就决定了高考试题和教材例题习题有天然的、割不断的“血缘”关系。从每年的高考试题来看，无论是全国卷还是地方卷都可以看到教材中例题习题的影子，教材中所要求的知识、技能、方法或是数学思想，在试卷中得到了体现。很多的高考题源于教材，即使是综合题，也是由教材的基本题组合、加工、发展而来的，教材是高考命题知识、方法、思想的重要来源，如有的是改变教材例题习题数据进行编制的，有的是直接或间接应用例题习题的思想、方法和结论进行编制的，有的是改变教材问题的背景进行编制的，也有的是拓展教材例题习题进行编制的。

正是基于这样的事实，陆老师坚定不移地把教学重点放在数学最基本的思想方法上，重视知识的发生、发展过程和对知识的反思，引导学生掌握最基本的知识和技能。没有扎实的基础，就没有能力的提高。陆老师充分发挥教材功能，从繁重的复习资料中跳出来，研读教材，提取例题习题中所包含的数学模型，搞好课本例题习题的剖析教学，特别是对典型的例题习题还常常从多角度挖掘其应有的教学价值，不仅加深学生对数学概念、法则、定理等基础知识的理解和掌握，还让学生在解题的准确性、灵活性和敏捷性上得到有效的提高。

二、以能力为指针，倡导数学阅读

我们常听语文教师说，要提高语文素养，阅读是关键，要好读书，读好书，多读书。可是，在中学教学中，我们往往会忽略数学阅读能力的培养。

正如前苏联著名数学教育家斯托利亚尔所说，数学教学就是数学语言的教学，可见数学也是一门语言。数学语言抽象、简洁，逻辑严密，思维严谨。因此，数学阅读是一种十分精确的阅读，要一字一句地读，而不能一目十行地扫描。要读懂每一个数学符号、图形符号，理解每个数学术语。要将这些内涵丰富的定义、定理和符号转换成自然语言，最终内化并纳入自己的知识体系。这样的数学阅读是有一定的难度的。

陆老师在教学中大力倡导数学阅读，在课上给学生宽裕的时间去字斟句酌，引领学生学会揣摩，学会质疑，学会分析、归纳、整合，是因为他相信，带着问题学习才有高效学习的可能。培养学生的数学阅读能力，使他们具备自我学习、自我提高的能力。利用这个过程，来训练学生思维的准确性、敏捷性、独创性、深刻性，真正实现“数学是思维的体操”。

三、以学生为中心，重视有效学习

陆老师说，他常常提醒自己和身边的年轻教师，不要“炫技”。一节课从头讲到尾，固然酣畅淋漓，可是人的注意力有效集中时间一般为20分钟，20分钟后，就成了学生看教师的表演了。讲得多、讲得全、讲得满，不代表有效率。

怎样才能提高学习的有效度？陆老师为此研究了美国缅因州国家训练实验室的研究成果“学习金字塔”，它用数字形式形象显示：“听讲”的方式，学习效果是最低的，两周以后学习的内容只能留下5%。通过“阅读”方式学到的内容，可以保留10%。用“声音、图片”的方式学习，可以达到20%。“示范”的方式，可以记住30%。“小组讨论”，可以记住50%的内容。“做中学”或“实际演练”，可以达到75%。而“教别人”或者“马上应用”，可以记住90%的学习内容。可见，个人学习或被动学习的有效度只有30%，而学习效果在50%以上的，都是团队学习、主动学习和参与式学习。

以学生为中心，相信学生的能力，把自学时间还给学生，把合作时间还给学生，把展示时间还给学生，把检测时间还给学生，一句话：不要事事代替学生去做。

陆老师在一次高三数学公开课上，45分钟的圆锥曲线复习课，他竟让3个学生轮番登台授课。3个学生分工负责，由浅入深，精彩纷呈，而教师只讲了5分钟。陆老师说：“让学生上课，不仅让讲课者对问题理解得更深，而且听课的学生常会换位思考，提高了课堂效果。”

亲其师，信其道。在学校里，陆老师被学生亲切地称为“根哥”，相信他独特的教学风格，会让越来越多的学生尽情地享受数学的魅力。

（作者系江苏省数学特级教师、教授级高级教师，现为江苏省扬中高级中学副校长）