人教版与苏教版二年级教材中图形认识课程内容的比较

黄伟

摘 要 文章以教育部2013年审定通过的人教版、苏教版小学数学二年级教材中图形的认识的课程内容为研究对象，从知识点、教材内容的呈现方式、习题的水平等方面进行对比分析，找出各自的特点并提出几点建议。

关键词 人教版 苏教版 图形的认识

中图分类号：G424 文献标识码：A

教材是依据课程标准编制的教学规范用书。它以准确的语言与鲜明的图表，系统地按照教学科目分别编写的教学规范知识。①教师对于教材的把握是教师专业能力的重要组成部分，而教师对于不同版本教材的研究，是教师能够灵活运用教材必不可少的条件之一。因而，对于同一课程内容不同版本教材的研究是一位优秀教师必须要完成的“功课”。

图形的认识属于图形与几何这一领域，在小学数学低年级的教材结构中占有重要的地位。这一阶段的学生通过对图形的认识内容的学习，能够辨认出常见的简单图形，为下一学段学习这些常见图形的性质奠定了基础，因此这一部分内容的教学应该引起教师的高度重视。本文以图形的认识这一课程内容为例，选取了教育部2013年审定通过的人教版与苏教版的小学数学二年级教材作为研究对象，对这两个版本教材中这一部分课程内容的编写特点进行了概括，并在此基础上提出了自己的几点建议。

1 教材知识点的比较

人们通常以所含知识点的多少来衡量课程内容所涉及的范围或领域的广泛程度。课程内容在教材中需要借助于知识点体现出来，同时课程内容也要符合课程标准、学科的特点以及学生的认知发展规律。本文结合范希尔几何思维理论对人教版与苏教版新教材里图形的认识这一内容所包含的知识点进行了比较分析。

国外学者伯格和绍格尼斯将范希尔几何思维理论概括为五个思维水平：视觉、分析、非形式化的演绎、形式的演绎、严密性。②这五种水平是随着学生身心的发展与几何知识的不断积累，从低到高而逐渐发生变化。由于本次对比所选取这四本教材中所涉及的几何思维水平主要在视觉水平与分析水平，所以本文只对这两个水平阶段加以举例说明，对后面三个水平阶段不做介绍。视觉几何思维水平的特征为能通过整体轮廓辨认、分类图形，操作构图要素，使用标准或不标准名称描述图形；画图或仿画图形；根据对形状的操作解决问题；不使用图形特征或要素名称来分析图形，对图形不做概括论述。③分析思维水平特征为能分析图形组成要素及特征，以此建立图形性质，利用某一性质做图形分类、解决问题；不探讨性质间关系，不导出公式，不使用正式定义。④

人教版二年级图形的认识这一课程内容共计5个知识点，分别是“角的认识”、“直角的认识”、“锐角、钝角的认识”、“直角、锐角、钝角大小的比较”、“从正面、侧面和上面观察简单物体的形状”。这5个知识点中除了“直角、锐角、钝角大小的比较”为分析几何思维水平，其他4个都属于视觉几何思维水平。苏教版二年级“图形与几何”这部分课程内容一共7个知识点，分别为“四边形的认识”、“平行四边形的认识”、“从正面、侧面和上面观察简单物体的形状”、“角的认识”、“直角的认识”、“锐角、钝角的认识”、“直角、锐角、钝角大小的比较”，其中“直角、锐角钝角大小的比较”属于分析几何思维水平，其他6个知识点为视觉几何思维水平。

对比人教版与苏教版图形的认识这一部分的知识点我们可以看出以下几点：

第一，就数目上来看，因为人教版在二年级下册安排了“图形的运动”的知识点，所以图形的认识这部分课程内容知识点设置的数目人教版要少于苏教版。两个版本图形的认识课程内容知识点的设置紧扣《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的课程目标，符合课标中这一部分课程内容的教学要求。另外，两个版本每一册图形的认识单元中知识点的数目基本上维持相等。

第二，就知识点所涉及的课程内容来看，苏教版在二年级上册设置了《平行四边形的初步认识》这一单元中设计了“四边形的认识”与“平行四边形的认识”两个知识点，而人教版在一年级下册直观认识平面图形时安排了认识平行四边形。在三年级的“四边形”单元不再安排对平行四边形的认识，而是安排了对长方形、正方形特性的认识。⑤人教版在二年级下册设置了《图形的运动》这一单元，而苏教版在二年级没有设置与这一部分相关的课程内容。这是值得两版教材互相借鉴的地方。

第三，知识点的几何思维水平基本上都属于视觉水平阶段，但在二年级阶段适当地设置了分析水平阶段的知识点，符合儿童这一年龄阶段的认知发展特点，也为下一阶段的学习打下了基础。根据皮亚杰儿童认知发展阶段理论，这一年龄阶段的儿童处于具体运算阶段。这一阶段儿童已经获得长度、体积、重量和面积等的守恒，能凭借具体事物或从具体事物中获得的表象进行逻辑思维，但其思维仍需要具体事物的支持，所以这一学段教材中图形的认识课程内容的设置应该经历由具体实物到平面图形、由辨认图形到去发现图形的特点并根据这些特点解决问题的过渡，而新的两版教材中很好地体现了这一点。通过知识点几何思维水平的分析发现，这一阶段的分析水平的知识点过少。根据维果茨基的“最近发展区”理论，教材编写者可以尝试在二年级教材中适当的增加一些分析水平的知识点供学生学习。

2 课程内容呈现方式的比较

教材是由一个个知识点组成，其呈现方式是按照一定的知识序列逐一呈现的，但其蕴含着极强的结构性。⑥当教材的知识点确定以后，怎么样按照一定的结构形式去组织这些知识点，采用何种表达方式去呈现知识点，关系到教师的教与学生的学。本文从三个方面对两版教材课程内容的呈现方式进行分析：

2.1 内容的组织方面

课程内容的组织需要处理好直观与抽象，过程与结果，生活化、情景化与知识系统的关系。⑦课程内容的呈现要注重趣味性与层次性，以满足不同年龄阶段学生的不同需求。人教版2013版小学数学二年级教材中每一单元的内容依此通过情景导入、知识点讲解、体验操作、巩固练习、单元小结等五个部分呈现给读者。苏教版小学数学的2013版新教材中依此通过情景导入、知识点讲解、体验操作、巩固练习四部分将课程内容呈现出来。两个版本的教材都从日常生活、学习的环境入手，激发学生学习的兴趣，引导学生从做中学，加强学生的动手操作能力，培养了学生的合作探究能力。教材中适当增加了一些卡通人物的对话，增强了文本的趣味性。另外两个版本的教材中同时设计了许多开放式的问题，有利于学生个性的发挥。不同之处在于苏教版在内容的组织方面更强调了学生的自主探索，因而在知识点讲解这一部分的内容与人教版相比较少。人教版在每一单元末尾设计了“成长小档案”这一环节，目的在于通过“成长小档案”里人物的对话让学生对本单元的学习内容进行复习与总结，而苏教版没有设计这一部分。

2.2 栏目设置方面

人教版新版教材中在图形的认识部分栏目设置比较丰富，包括了看一看、例题、做一做、练习题、生活中的数学、成长小档案等六个部分。苏教版新教材设置了例题、试一试、想想做做、练习题、动手做等五个栏目。从两个版本教材这一部分课程内容所设置的栏目来看，两者都重视基础知识技能的掌握，例如人教版“例题”“做一做”，苏教版的“想想做做”、“练习”部分。另外我们还可以看出苏教版更加强调动手能力的培养，而人教版更加注重将所学知识与生活实际联系起来，但人教版新教材中“生活中的数学”这一栏目在图形的认识中只出现了一次，而苏教版教材在这部分课程内容中没有设计这一栏目。苏教版教材在课后习题中设计了“动手做”这一环节，人教版教材没有设计这一部分。义务教育数学课程标准（2011年版）强调要培养学生的动手实践能力，注重数学与生活之间的联系。因此，两个版本的教材在该处的栏目设置应相互借鉴并适当地进行改进。

2.3 版面设计方面

两版新教材在单元的版面设计方面呈现出了图片丰富、文字有趣、画面清晰、选取的内容场景贴近生活情境等特点，符合了这一阶段儿童的身心特点。教材对于概念的表述力求简洁、明炼，采用图文结合的方式将课程内容呈现出来，避免了一味的文字表述使得学生产生枯燥的情绪。其次，教材中人物间的情境对话符合了这一阶段儿童语言特点，也贴近这一阶段学生的生活实际，使学生对教材产生亲近感。最后教材中不时地穿插了卡通人物的提问，增强了文本的趣味性，拉近了学生与书本之间的距离。苏教版新教材中以蔬菜人物提问的方式引发学生的独立思考，而人教版新教材采用了小精灵提问的方式。本文认为人教版应该借鉴苏教版采用不同的卡通角色，使文本对儿童的吸引力进一步增加。

3 习题水平的比较

布鲁姆掌握学习理论中将学生学习分为三个基本领域：认知、情感、动作技能。在每个领域内按照层次由简单到复杂又将目标分为不同类型。本文结合了认知领域的目标分类将习题水平从低到高划分为五个阶段：识记——指记住学习过的知识，包括知识、方法、过程等的回忆。领会——指把握知识材料意义的能力。这一水平学生可以借助转换、解释、推断等三种形式来对表明自己对学习材料的领会。运用——指在新的情境中能够运用所学的知识解决一些简单的问题。复杂运用（分析与综合）——将所学习过的知识分解成各部分，并能够将各部分综合去解决一些比较复杂的问题。创见——对于所遇到的某些问题能够运用所学过的材料，突破常规思维的束缚，提出新的见解或者解题方法。⑧

从习题的数量来看，相同知识主题中苏教版的习题数量（29题）要少于人教版（31题），另外两个版本教材中的知识主题“角的初步认识”的习题数目都高于其他知识主题。从习题的水平上来看，两个版本教材这部分课后习题水平主要集中在领会、运用阶段，识记水平阶段的习题则较少涉及。

由表1可知，人教版与苏教版教材中识记、领会水平的习题各占3.2%、67.7%；10.9%、69.6%，运用水平的习题各占29%，19.6%。经过对比，我们不难发现二、三水平的习题是这部分课后习题的主体部分。通过这一部分习题的训练，有效培养了学生的空间观念，发展了学生的应用意识，所以应是教师进行习题教学的重点。识记水平习题虽然所占比例较小，但这部分习题的教学也应该给予重视。运用是建立在识记与领会的基础之上，没有前两者做铺垫，后者便无从谈起。识记水平习题所占比例过少也从侧面上反映了教材功能的转变。

4 结论与建议

数学教材课程内容的变化折射出不同时期课程改革的理念，这两个版本的新教材集中体现了新课改中要求以学生为中心，注重学生学习方式转变的理念。通过两版教材的初步比较可以看出，两个版本的新教材各具特色，教材结构设置合理，语言、图片生动有趣，情境对话的选取注重与学生生活实际相结合。栏目设置基本相同且丰富多彩，有利于教师的教学方式多样化，但两个版本的新教材也有不足的地方。例如，两个版本的新教材中习题水平基本上集中在领悟、运用水平上，识记水平的习题较少，不能很好地将三者串联起来。习题是依据书本知识点而设计的，不同水平层次的习题宜保持适当的比例，不能过高也不能过低。与苏教版相比，人教版这一部分教材中识记水平的习题设计的数量过少，应适当增加。另外，两个版本新教材在内容组织、栏目设置、版面设计方面各具有其优缺点，有许多值得借鉴的地方，因此需要进一步的改进。各版教材的编写者可以取长补短并结合地方的实际情况，设计出适合学生学习的多样化教材。学科授课教师在教学中也要适时参考不同版本的教材，这对于提高数学教学的质量具有重要的意义。

注释

① 王道俊，郭文安.教育学[M].北京：人民教育出版社，2011.

② 鲍建生，周超.数学学习的心理基础与过程.上海：上海教育出版社，2009.

③④于海霞.小学数学教科书“图形与几何”领域比较研究[D].辽宁师范大学，2013.

⑤ 卢江.人教版小学数学新教材的新变化和新特点[J].小学教学参考，2013（1）：7-8.

⑥ 张卫星.如何合理呈现小学数学教材内容[J].上海教育科研，2008（10）：87-89.

⑦ 闫国瑞，张欣，孙桂丽.六年级数学教科书几何知识呈现方式研究[J].课程教学研究，2012（8）：64-70.

⑧ 刘久成.对掌握学习理论的实践与思考[J].天津教育学院学报，1995（1）：23-26.