探地雷达测试土体含水率及压实度的可行性分析

郑思慧 童广伟 刘康和

(1．天津市地基检测中心，天津 300384;2．中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300222)

1 概述

目前，水利工程高填方土体填筑质量(含水率、压实度)测试一般采用环刀法、核子射线法等方法，但这些方法对填土高程已达到设计标高的高填方土体质量的全面检测相对困难，有时难以实现。故工程界急需寻求研究无损检测方法以适应高填方土体含水率及其压实度的定量检测，为高填方土体的质量评价与验收提供科学依据。为满足水利工程快速无损检测高填方土体含水率及压实度的实际需求，依据各工程不同渠段设计高填方土体的指标特点，探寻应用探地雷达数据定量无损求取高填方土体含水率及压实度方法的可行性。

2 探地雷达基本原理

探地雷达通过发射天线 T(见图1)，按照设定的方向，将10 MHz～2 GHz高频电磁波以宽频带脉冲形式发射。当它遇到地下地质体或介质分界面时发生反射，并返回地面，被放置在地表的接收天线接收，并由主机记录下来，形成雷达剖面图。由于电磁波在介质中传播时，其路径、电磁波场强度以及波形将随所通过介质的电磁特性及其几何形态而发生变化。因此，根据接收到的电磁波特征，即波的旅行时间(亦称双程走时)、幅度、频率和波形等，通过雷达图像的处理和分析，可确定地下界面或目标体的空间位置或结构特征。

图1 探地雷达原理示意图（剖面法）

3 高填方土体含水率、压实度与介电常数关系分析

3．1 土体含水率与介电常数关系

一般岩土介质的含水率与其介电常数关系成正比，如图2所示。

图2 岩土介质含水率与相对介电常数关系

土体的含水率、含砂量、含盐量等对介电常数有较大影响。国内外学者对此进行了研究，最为著名的公式为:

其中，wv为介质的体积含水率;εr为介质的相对介电常数。上述两式仅适用于细砂和粉砂性土。

我国学者对此也进行了深入的研究，分别根据不同地区土体的特性，提出了不同形式的混合模式的土体含水率与相对介电常数的关系式。由此可见只要利用探地雷达求取高填方土体分层的相对介电常数，即可按照该区段土体含水率与介电常数的相关关系推算出其他测试区段高填方土体的含水率。

3．2 压实度与介电常数的关系

介质干密度与介电常数的关系详见式(3)和式(4):

其中，ws为单位体积骨料的重量;εr为实测介质的相对介电常数;γs为骨料容重;wv为介质的体积含水率;Gs为骨料比重;εs为骨料的相对介电常数;ρd为介质干密度;g为重力加速度，取9．81 m/s2。上式仅适用于天然砂砾石层的干密度的求取，但可以看出通过建立高填方土体的干密度与其介电常数的关系，即可由实测土体介电常数推算其干密度。

对于水利工程高填方土体，压实度用式(5)表示:

其中，K为土体压实度;ρd为土体干密度;ρdmax为标准最大干密度。

4 土体介电常数的求取

介质的相对介电常数是岩土体的重要电磁参数，而一般土体的相对介电常数为4～15，其值大小与土体的具体物理环境、物质架构有关，有时差别很大。下面介绍几种介质相对介电常数的现场测定方法。

1)已知目标深度法。已知目的体深度为h，接收和发射天线间距为x，当雷达收发天线中点位于探测目标体正上方时，其目的体反射的雷达波双程走时为t，对于绝大多数的岩土介质有:

其中，v为介质电磁波速;c为空气中的电磁波速，取0．3m/s;εr为介质相对介电常数。

由式(6)可得:

对于收发一体的天线，其收发距相对目标体的深度很小，故式(7)可简化为:

2)点目标反射法。地下点目标体(钢筋、管道等)获得的雷达图像为1条倒悬的双曲线绕射波图形。若目标体顶部的反射波双程时间为t0，偏离顶点位置x处的反射波双程时间为tx，则有:

3)共中心点法。发射和接收天线连线的中点正好位于目的体正上方时，其发射接收天线间距为x，而目的体埋深为h。当x=0时，此时反射波双程时间为t0，而为x时反射波双程时间为tx:

4)层状体反射法。固定发射或接收天线，使接收或发射天线沿直线测量，当接收天线与发射天线的水平距离分别为x1和x2(x1≠x2)时，其反射波双程时间分别为t1和t2，则有:

5)利用反射系数求介电常数。当雷达波垂直入射时，其反射系数 R=(η2-η1)/(η2-η1)，因为极化率，当雷达波从空气中入射到土体等非磁性介质时，其磁导率μ=1，土体表面上的反射系数为R0，εr为土体介质的相对介电常数所以 v=c(1+R0)/(1-R0)。其中，v为介质电磁波速;c为空气中的电磁波速，取 0．3 m/s。

当在土体表面上放置1张金属板时，电磁波从空气中入射到金属板表面时，η2=0，Rm=-1;雷达波反射强度为Am，则土体介质的电磁波速v可由下式推导得出:

5 土体含水率、压实度与介电常数关系的建立

针对水利工程各施工标段具有不同设计标准的渠道高填方土体的特点，首先在设计指标相同的高填方土体渠段中采用探地雷达测试，根据雷达图像反映的具体特性，定性判断测试土体的含水状况和相对密实性，按照上述求解土体相对介电常数的方法，获得不同含水率和压实度土体的相对介电常数。然后在对应位置或地点对高填方土体含水率和压实度进行实测(如采用环刀法等)，最后根据两者的实测结果进行相关分析，建立土体相对介电常数与其含水率或密实度的相关关系(每一设计指标相同的渠段应不少于10个测点的实测值)，并给出其相关系数。

在进行上述相关分析的同时，还应计算土体不同含水率和压实度所对应雷达波时程曲线的分段频率，找出其变化规律，以便更好更快且相对准确地从雷达图像上判断土体含水率和压实度的大小。为保证探地雷达测试推算结果的可靠性，对每一设计指标不同的工程或渠段均应建立土体相对介电常数与其含水率或压实度的对应关系。

6 高填方土体含水率、压实度的推定

由获得的各设计指标相同渠段的土体相对介电常数与其含水率或压实度的相关系数，应用探地雷达测试技术对该设计渠段高填方土体的含水率和压实度进行推算和评价，结合规程规范提出不合格土体的桩号范围及其深度范围。

7 结语

探地雷达现场定量推定渠道高填方土体的含水率和压实度是一具有挑战性的课题，也是当前工程界的热点问题之一。要完整科学地做好该项工作应结合水利工程实际，组织并联合管理、科研、高等院校、仪器厂商、施工、设计等单位的有关技术人员进行攻关，以期达到工程实际应用的目的。

由于水平所限，不妥之处，敬请批评指正。

［1］刘康和，童广秀，白万山．平原水库塑性混凝土防渗墙探地雷达检测［J］．水利水电工程设计，2013(2):22-23．

［2］袁明德．探地雷达检测中如何计算速度［J］．物探与化探，2003(3):69-70．

［3］刘康和，练余勇．深埋长隧洞地球物理勘察及施工超前预报［M］．天津:天津科学技术出版社，2010．