高强度螺栓单面搭接连接的传力机理

白浩余

(西安思源学院城市建设学院，陕西西安 710038)

0 引言

高强度螺栓连接是钢结构中重要的连接形式之一，按连接极限状态不同可分为摩擦型连接和承压型连接。螺栓内的预拉力使被连接板件相互挤压，板与板之间的摩擦力可阻止板件相对移动。连接具有变形小、连接紧密、耐疲劳等诸多优点。工程中经常使用两板件的单面搭接连接，它构造形式简单、用料较省，但连接板件轴向力之间有偏心，在轴向力作用下产生偏心力矩［1，2］。当高强度螺栓单面搭接连接采用摩擦型时，按GB 50017-2003钢结构设计规范给出的设计式过于低估了连接的实际承载水平;而当连接为承压型时，承载力直接依照普通螺栓的计算方法进行计算［3］。当前的研究缺少对高强度螺栓单面搭接连接从受力到接触面开始滑移及滑移出现后的连接传力机理进行详细分析。以此为出发点，通过简化的分析模型研究了连接受力过程及特征点处对应的剪力，最后与有限元方法分析结果进行了对比。所得研究结果可作为工程中评价高强度螺栓单面搭接连接承载力的理论依据。

1 高强度螺栓受剪力模型分析

图1a)、图1b)分别为高强度螺栓单面搭接连接及其计算简图。经螺栓预拉力作用，被连接板上螺栓孔周围的部分与螺栓杆形成了能共同工作的鼓状体，如图1c)所示，此鼓状体可进一步理想化为圆柱体，图1b)中的I，A即为此理想化圆柱体的截面惯性矩与面积。一般情况下被连接板约为螺栓直径的一半，螺母直径约为螺栓直径的1．8倍。螺母下压力在被连接板中的扩散角近似按45°计算，则理想化圆柱体的直径为被连接板总厚度的一半与螺母直径之和。记螺栓直径为d，则理想化圆柱体直径为2．3d，面积为 2．32πd2/4=1．32πd2，惯性矩为 2．34πd4/64=0．437πd4。

图1 高强度螺栓单面搭接连接分析简图

当连接中一个螺栓分担的剪力为Q时，Q由假想圆柱体截面承受。被连接板之间开始发生相对滑动时螺栓承受的剪力记为Qs，此时圆柱体截面上剪应力相等，螺栓杆按面积大小分担剪力，大小为(0．25d2/1．32d2)Qs=0．19Qs。被连接板间的接触面承担的剪力为0．18Qs。如图1d)所示，根据平衡条件得:

其中，T为螺栓中实际拉力。受力不均匀使材料发生局部屈服、被连接板在拉力作用下产生横向收缩等因素的影响下，螺栓中拉力T比预拉力值P0有所下降，但此时下降量一般在5%以内。综合考虑这些因素的影响后，可以将Qs表示为:

当Q超过Qs之后，螺栓杆形成如图1e)所示的一端固定、另一端定向的梁，梁中剪力大小为Q－μT，Q增加引起的被连接板接触面间的滑动量与梁端的位移相等，这种滑动是渐进的。当Q值增至2μT时，如图1f)所示，由于螺母(或螺栓钉头)与被连接板间亦发生相对滑动，使连接滑动量突然增大，螺栓杆与孔壁间发生接触并且开始相互挤压，此时一个螺栓分担的总剪力Qc的大小为:

如前所述原因，应考虑螺栓中拉力降低对Qc大小产生的影响。沿受力方向上位置不同的螺栓中拉力降低值并不相同，有时甚至差别很大。考虑到连接传力是全部螺栓共同作用的结果，故螺栓中拉力降低值可取平均水平。经过大量的有限元分析后，统计得螺栓杆与孔壁接触时螺栓中的拉力约为0．8P0，故Qc可表示为:

螺栓杆与孔壁相互接触以后，增加的剪力通过挤压的方式传递，有可能将螺栓杆剪断从而发生破坏。记螺栓杆被剪断时一个螺栓所分担的剪力为Qu，螺栓杆有效面截面积为Ae，螺栓材料屈服强度与抗拉强度分别为fy，fu，则:

参考我国《钢结构设计规范》规定，由fu/fy=1．18得:

将式(6)代入式(5)得:

式(7)是Qu的二次方程，求解此方程并取有实际意义的解得:

Qu的大小与μ，T有关，图2绘出了Qu的变化曲线。从中可以看出T的变化对Qu的影响并不大，可以取T=0．4P0来确定Qu，从而得到:

图3是用有限元方法模拟的高强度螺栓单面搭接连接中单个螺栓的σy等值线图，图中较为清楚的显示了螺栓的受力过程。当Q≤1．2μP0时，被连接的钢板间尚未发生相对滑动，螺栓仅承受轴向拉力;当Q＞1．2μP0后，两钢板间的接触面开始发生滑移，螺栓杆的受力模型可简化为一端固定另一端定向的梁，两钢板间的滑移量即为此梁定向约束端的位移，在螺栓杆的两端产生弯矩，图3中可以看出由此弯矩引起的应力变化;当Q＞1．6μP0后，螺母与被连接钢板间的接触面也开始出现滑移，螺栓杆与孔壁开始接触并发生相互挤压，螺栓杆处于拉力、弯矩、剪力共同作用下的复杂受力状态，螺栓的这种受力状态仅允许出现于承压型连接，连接了承载力计算与普通螺栓连接相同。

图3 螺栓中σy的变化过程

2 结语

高强度螺栓单面搭接连接以其构造简单、用料经济的优点被广泛应用，通过简化的受力模型对其传力机理进行了分析，通过分析得出如下结论:

1)被连接钢板的接触面之间最先发生滑移，开始出现滑移时单个螺栓的剪力为Q=1．2μP0。

2)被连接钢板的接触面间发生滑移后，由于螺栓杆具有一定的抗弯能力，此后的滑移随着力的增加而增加，在Q=1．6μP0之前不会发生滑移量的突变。

3)当Q达到1．6μP0以后，螺母及螺栓钉头与被连接钢板间也发生相对滑动，连接的变形发生突变，数量与孔壁和螺栓杆间的空隙大小有关。单个螺栓的极限承载力可用与普通螺栓计算相同的方法。

4)高强度螺栓中的预拉力在整个受力过程中会发生变化，这种变化对单个螺栓极限承载力的确定影响很小。

［1］陈绍蕃，顾 强．钢结构(上、下册)［M］．北京:中国建筑工业出版社，2003．

［2］陈绍蕃．钢结构设计原理［M］．第3版．北京:科学出版社，2005．

［3］GB 50017-2003，钢结构设计规范［S］．