直埋供热管道敷设的应力计算与设计

郭震环

(太原市热力公司，山西太原 030012)

0 引言

随着城市集中供热规模的不断扩大，供热直埋管道管径已发展到DN1 400。然而现行《城镇直埋供热管道工程设计技术规程》限定在DN500及其以下［1］。为使相关技术人员增加对大口径直埋管道相关技术的认识，提高设计水平、增加大口径供热直埋管道工程设计的安全性和可靠性，节约工程投资［2，3］。文中介绍了大口径、高温、高压供热直埋管道应力分析和应力计算方法及管道失效方式，为供热直埋供热管道的设计、施工和管理提供了依据。

1 直埋供热管道的应力分析

1.1 应力计算

EN 13941中在进行单长摩擦力计算时，考虑管道自重引起的管道与土壤之间的摩擦力，其计算如下［3］:

其中，F为轴线方向每1 m管道的摩擦力，N/m;μ为外管壳与土壤的摩擦系数;ρ为土壤密度，一般砂土取1 800 kg/m3;g为重力加速度，m/s2;h为管顶覆土深度，m;Dw为预制保温管外壳的外径，m;G为每1 m预制保温管的满水重量，N/m。

直埋保温管钢管管径为1 000，预制保温管外壳直径1 155 mm，管顶平均埋深1.2 m，最小摩擦系数0.2。最小单位长度摩擦力为25 487 N/m。

1.2 应力校核

由于直埋管道的一次加二次应力的当量应力最大值是出现在锚固段管道，应力验算主要对象是锚固段，因此该段内管道的参数应满足下列公式［2，3］:

则认为管道的参数的选取是合适的。

其中，γ为钢材的泊松系数，取0.3;t2为管道工作循环最低温度(半年运行取10℃，全年运行取30℃);t1为管道工作循环最高温度，130℃;E为钢材的弹性模量，取19.6×104MPa;α为线性膨胀系数，取11.74×10－6m/(m·℃);σt为管道内压引起的环向应力，MPa。

其中，Pd为管道计算压力，MPa;Di为钢管内径，m;δ为钢管公称壁厚，m。

2 直埋供热管道的失效方法

2.1 管道竖向稳定性验算

直埋直管段上的垂直荷载应符合下列表达式:

其中，Q为作用在单位长度管道上的垂直分布荷载，N/m;γs为安全系数，取1.1;Np·max为管道的最大轴向力，N;fo为初始挠度，m。

初始挠度应按式(4)计算:

当 fo＜0.01 m 时，fo取0.01 m。

垂直荷载应按式(5)计算:

其中，GW为每米长度管道上方的土层重量，N/m;G为包括介质在内保温管单位长度自重，N/m;SF为每米长管道上方土体的剪切力，N/m;K0为土壤静压力系数;φ为土壤的内摩擦角，(°)，砂子取30°。

埋地管道中介质温度升高时，管道中产生轴向压力。存在轴向压力的管道有向轴向法线方向凸出使管道弯曲的倾向。由于管道周围土壤在径向和轴向对管道有约束，正常状态下埋地管道在地下保持稳定。当周围土壤的约束力较小或因周围开挖而减小，受压管道会在横向约束最弱的区域丧失稳定。管道在轴向朝失稳区域推进，并在水平方向或垂直方向推开土壤形成弯曲的凸出管段。竖向失稳可能由于设计考虑不周引起，水平失稳多为埋地供热管道投产后由于其他管线施工引起。

2.2 局部稳定性

原规程适用管径较小，常用管道规格的截面刚度较大，局部屈曲的危险较小，所以原规程未要求对截面刚度和局部稳定性进行验算。本次针对大管径管道专门进行了研究，用国内已实际运行多年的管道工程与欧洲供热管道标准对比，如按欧洲供热管道标准计算，大管径管道壁厚要比实际工程使用的壁厚大很多。

欧洲规范EN 13941对于直埋管道径厚比的规定式。我国JB 4732-1995钢制压力容器—分析设计标准提出的临界屈曲应力计算公式为:

其中前两个公式经过实验对比，计算值偏于保守。对于几个公式的运算结果比较，JB 4732-1995计算的径厚比较前两个公式的计算结果要保守，但是EN 13941更保守，计算的管壁厚度太大。所以本规程规定采用JB 4732-1995的公式作为临界屈曲应力计算公式。

公式计算壁厚没有考虑环境和焊工技术的影响。长距离管道焊接环境复杂，比钢制压力容器要恶劣;管道焊口边缘晶体结构发生变化，许用应力会因焊工技术而下降，幅度在10%～25%。

2.3 径向稳定性

管道应按下列公式进行径向稳定性验算:

其中，ΔX为钢管径向最大变形量，m;W为管顶单位面积上总垂直荷载，kPa;r为工作管平均半径，m。

理论研究表明，直埋敷设的柔性管道能够利用其周围土壤的承载能力，当管道椭圆变形达到钢管外直径的20%时，才发生整体结构破坏。但试验证明，椭圆变形达到钢管外直径的5%时，管壁便开始出现屈服。GB 50253-2003输油管道工程设计规范，GB 50251-200输气管道工程设计规范都规定管道的椭圆变形量应小于钢管外径的3%，椭圆变形量采用依阿华公式计算。

3 结语

大口径、高温、高压供热直埋管道的应力计算及管道失效方式已经与小口径管道有很大区别，大口径管道本身重力对摩擦力的影响已经不能忽略，随着径厚比的增加管件的疲劳失效、管道的椭圆化和局部失稳的可能性增大。在管道设计中要选择合适的直埋敷设方式，在经济合理的基础上，把管道的危险性降到最低。

［1］CJJ-T81-98，城镇直埋供热管道工程技术规程［S］.

［2］王 飞，张建伟.直埋供热管道工程设计［M］.北京:中国建筑工业出版社，2007:92-97

［3］EN 13941∶2009，Design and installation of preinsulated bonded pipe systems for district heating［S］.

［4］GB 50253-2003，输油管道工程设计规范［S］.