自准直仪光学系统设计

周 丹，向 阳，高 健

（长春理工大学 光电工程学院，吉林 长春130022）

引言

自准直仪，从功能上理解，是将平行光管和准直望远系统结合为一体的光学仪器。它是基于光学自准直原理，用来观察目标位置的变化。自准直仪被广泛应用于直线度测量、平行度测量、分度机构的分度误差检验等精密测量领域。

自准直仪的发展过程为目视式、光电指零式以及数显式。早期的目视式自准直仪通过人眼观察，结合机械测微装置完成测量，测量精度不高；光电指零式是个过渡阶段，采用模拟量光电对线，读数方式为目视、手动，精度没有显著提高。当前所说的光电自准直仪指的是数显式，自准直仪通过光电传感器完成测量，而光电探测器技术、半导体技术及计算机技术的进步使得光电自准直仪的精度有了很大的提高。本文采用位置敏感探测器（PSD）作为光电转换器，研制了一种能进行两维同时测量的、新型的、高精度、智能化的数显式光电自准直仪。

1 自准直仪概述

1.1 自准直仪国内外研究现状

我国光电自准直仪的研制工作起步于1970年代，北京计量仪器厂和天津大学精密仪器系联手最早研制成功了光电自准直仪。1980年代后，二者再次合作又成功研制出C24型光栅自准直仪和LDA803型自动跟踪双轴光电自准直仪，前者测量范围600″，测量精度±0.25″；后者测量范围120″，测量精度±1″。1990年代后，各种光电器件的应用使得自准直仪的精度得到提高，如：1995年航天部和天津大学研制成功TJDX型自准直仪，以线阵CCD作为接收器件，其测量范围是480″，测量精度±1″。1998年中科院光电技术研究所研制的自准直仪以四象限探测器作为光电接收器，测量范围±300″，分辨率为0.1″。21世纪初，中国计量科学研究院研制成功以面阵PSD器件作为光电接收器的自准直仪，测量范围±300″，测量精度0.5″，分辨率为0.01″。

国内生产的自准直仪在测量范围、测量精度、分辨率方面和国外先进自准直仪相比存在很大的差距。国外主要的自准直仪生产厂商有：Taylor Hohson（英国）、MOLLER（德国）、API（美国）和Nikon（日本）。值得一提的是，目前世界上精度最高的自准直仪是由MOLLER（德国）公司生产的ELCOMATHR型自准直仪，具体参数为：全程测量精度可达0.03″，在任意10″测量范围内，重复测量精度高达0.01″。

1.2 自准直仪光学系统研究方法

首先，分析光电自准直仪的光学原理和工作原理；然后根据系统具体参数要求进行Zemax仿真，完成对光路的优化设计，从而确定光学系统的总体结构；最后，选取相应的接收器，并对所设计的光学系统进行精度分析，以达到设计指标。

1.3 研制过程中的问题及解决办法

自准直仪的研制过程需要结合生产实际，因此在光学系统的设计中既要满足仪器的使用要求，又要尽可能降低成本。

为了达到1m的焦距，同时也缩小系统的体积，自准直仪采用折返式结构。调整反射镜的角度，最终使光束平行于光轴出射，更加符合使用要求。在透镜和棱镜的设计上，选用价格便宜且性能良好的K9和ZF2玻璃。仪器要求精度较高，选用PSD作为接收器并通过三坐标测量机进行标定。

2 自准直仪基础理论

2.1 自准直仪的光学原理

本文设计的光电自准直仪，以光学自准直原理作为理论基础，其原理如图1所示。

图1 自准直仪的光学原理图Fig.1 Optical principle of autocollimator

将分划板置于物镜的焦平面上，光源照亮分划板。光轴上O点发出的光经平面镜反射后，光线原路返回，成像与O点重合。当反射镜旋转θ角时，反射光线转过2θ角，此时成像于O′点。已知物镜焦距为f′，OO′间距为x，则可以得出x＝f′×tan2θ。

2.2 自准直仪的工作原理

本文设计的自准直仪是由光源、主光路和PSD接收器3部分组成，其工作原理如图2所示。

图2 自准直仪的工作原理图Fig.2 Working principle of autocollimator

采用半导体二极管激光器作为光源，其优点在于发出的光靠受激辐射，发射相干光的单色性、方向性和亮度更好。光经聚光镜会聚，通过准直物镜后平行出射，光反射回来后通过分光棱镜投射在PSD上；当被测件旋转了微小角度后，反射的光线同样通过分光棱镜投射到PSD上。PSD的后面接信号调理电路，最后计算机对数据进行处理，从而可以知道这个微小角度的变化量。由于接收器为PSD可以有效探测光斑的具体位置，因而在分划板的位置处采用一小孔光阑替代。系统要求的精度高，需采用长焦距的准直物镜，为了压缩光路，减小体积，本系统采用折返式光路，分光棱镜在光学系统中起到折转光路的作用。

2.3 三维测量自准直仪

通过PSD1上坐标的变化可以得出待测件关于X轴、Y轴角度变化的情况，从而实现二维测量。在二维自准直仪的基础上，加以改进，可以得出待测件关于Z轴，即光轴的角度变化，基于光学自准直原理的三维测量方法如图3所示。

图3 基于光学自准直原理的三维测量方法Fig.3 Three-dimensional measuring method based on optical autocollimating

取代小孔光阑，放置分划板，待测件为半反半透镜，其后放置一个聚焦透镜，成像在PSD2上。通过PSD2上分划板刻线的旋转量，可以计算出相应绕Z轴旋转的角度。由图4可知，当参考点和待测点之间关于Z轴发生旋转时，旋转角度γ＝arctan（L／H）。

图4 旋转角测量示意图Fig.4 Diagram of rotation angle measurement

3 二维自准直仪光路的优化设计

3.1 光学设计指标

1）工作距离：3m，测量范围：±6′，精度：0.1″；

2）光源：670nm半导体二极管激光器；

3）接收器：位置敏感探测器PSD。

3.2 物镜和棱镜的设计

3.2.1 准直物镜的设计

自准直仪的测量范围是θ＝±6′，反射光线转过2θ＝±12′，物镜视场角ω＝2θ＝0.2°，初步定2ω＝0.6°，这样即使透镜边缘的成像质量稍有缺陷，在±6′的情况下影响也很小。根据PSD特性及实践性经验，相对孔径D／f′定为1／10，由于工作距为3m，物镜焦距尽可能长，暂定f′＝1 000mm，D＝100mm。由x＝f′×tan2θ，2θ＝ω＝0.3°计算得出x＝5.236mm，此为小孔光阑半高度，在设计中，这个数据定为6mm。

经过自准直仪光学系统，出射的光束为平行光。该平行光被后续待测件反射回来，经准直物镜、平面反射镜、分光棱镜后会聚在PSD上，位置是准直物镜焦点的共轭像点，相当于望远物镜。从反射的平行光开始进行光线追迹，进行Zemax仿真。图5模拟的是平行光被反射回来由PSD进行接收的过程。

图5 加棱镜后的光路图Fig.5 Optical path with prism

系统采用半导体激光二级管作为光源，故要求校正的像差仅为球差和彗差，双胶合物镜选用的材料为K9和ZF2的组合形式，球差、彗差得到了校正。双胶合物镜无法校正像散和场曲，但是棱镜的像散和物镜的像散符号正好相反，故可抵消一部分物镜的像散。图6是物镜加棱镜优化之后的球差曲线。球差被校正良好，0.7视场的球差值为0.016。

图6 加棱镜后球差曲线Fig.6 Spherical aberration with prism

3.2.2 分光棱镜的设计

分光棱镜对自准直系统起分束和折转光路的作用，一部分光通过分光棱镜照射到待测件，另一部分被待测件反射回来的光通过分光棱镜成像在PSD上。分光棱镜的直角边长度是24mm，这个尺寸既可以保证光全部通过，不发生拦截现象，又避免了因为尺寸过大而造成的浪费。

分光棱镜选用K9玻璃，在等腰直角棱镜的斜边镀半反半透膜。因为K9玻璃在可见光和近红外光谱部分（350nm到2.0μm）的透射率非常好，满足系统设计要求的670nm的波长。该玻璃气泡和杂质含量较低，可用来制作精密透镜；能够承受多种物理和化学刺激，相对来说比较耐刮，便于安装，价格低的同时又能满足使用要求，节约了成本。

3.3 自准直仪光学系统总体设计

系统采用的是折返式光路结构，减小了整体的体积。将第1块平面反射镜置于分光棱镜后90mm处，与垂直方向夹角为10°；第2块平面反射镜与第1块平面反射镜距离为390mm，与垂直方向的夹角也为10°；准直物镜距第2块平面反射镜的距离为350mm。由此计算出准直光束的宽度，设计了直角边长度是24mm的分光棱镜。光学系统模拟图如图7所示。

图7 光学系统模拟图Fig.7 Simulated diagram of optical system

自准直仪光学系统主光路如图8所示，图9为工作距离为3m的接收面的光线追迹图，表现的是待测件上接收到的光线分布情况。

图8 自准直仪光学系统主光路Fig.8 Optical path diagram of autocollimating system

图9 工作距离为3m接收面的光线追迹图Fig.9 Footprint diagram of receiving surface at working distance of 3 m

由上述两图可以看出，距离准直物镜3m的位置处，通过光学系统的光平行性好，像面上接收到的光线分布均匀，从而可以保证测量结果的准确性。

4 接收器的选择及精度分析

4.1 接收器的选择

系统的精度要求为0.1″，因此需要具有高分辨率的二维位置敏感探测器PSD作为接收器。本文选取深圳达瑞鑫光电科技有限公司生产的2121型二维PSD，其具体参数为：有效光敏面为21mm×21mm，分辨率为1μm，光谱响应范围为380nm～1 100nm，响应时间为0.8μs。

由于PSD存在非线性误差，需要对PSD进行非线性校正，经过BP算法校正后的PSD在15mm×15mm范围内线性度良好，精度由1μm提高到0.8μm，由仪器测量范围计算得出x＝5.236mm可知，此范围完全满足测量要求。

4.2 PSD的标定

选用温泽公司生产的三坐标测量机对PSD进行标定，PSD标定装置如图10所示。

图10 PSD线性化标定装置Fig.10 Linearized calibration device for PSD

首先进行仪器的调零，将PSD放置在三坐标测量平台上，激光装置对准PSD的几何中心，调整PSD位置的同时采集坐标值，直到读数为（0，0）。然后进行坐标系的重合，固定Y轴，使测量臂沿X轴移动，若PSD的Y轴有变化，旋转PSD直至PSD的Y轴读数值不变。最后按0.25mm的步长沿X、Y方向平移激光束，由三坐标测量机自动给出标准位移量，位置给定精度在15mm×15mm范围内为0.8μm时，对PSD上各点进行采样。

4.3 系统精度分析

f′＝1 000mm时，PSD精度为0.8μm，由

得出β＝8×10-7rad＝0.165″。

上述结果表明，当出射角变化0.165″时，反射镜转动0.082 5″，满足自准直仪0.1″的测量要求。

5 结论

本文结合设计的系统具体参数、加工工艺和成本要求分析了自准直仪的工作原理。通过Zemax对主光路的仿真及优化，设计出的光学系统具有较长的焦距、较小的体积和较高的分辨率。该系统结构简单，易于操作，可以同时进行二维测量，对三维测量的自准直仪光学系统有着借鉴意义。具有测量精度高、测量范围大和实时动态测量等优点，可以被广泛应用于机械制造、航空航天以及科研教学等诸多领域。

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