奇妙的0.618

王克研

你们听说过“黄金分割”吗？你可不要以为是怎样分割黄金呀！这只是一个比喻的说法。黄金分割是一种数学上的比例关系，把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值约是0.618。这个比例被称为黄金分割。这个比例的分割点，叫做黄金分割点。0.618叫做黄金分割率。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。事实证明，0.618在建筑、绘画、雕塑、音乐、医学、数学等领域都有着充分的体现。

建筑中的黄金分割

闻名世界的埃及金字塔，其原来的高与底座的边长之比约是0.618；希腊保留至今的巴特农神庙，其正面高与宽的比约是0.618；巴黎圣母院的全部构造也是按照黄金分割建造的。

美术中的黄金分割

世界名画《蒙娜丽莎》是根据黄金分割来构图的。一幅好的摄影作品，在构图上是让人感到愉悦的，其很多地方也隐藏了黄金分割。

人体中的黄金分割

如果人体下列四处结构都能符合黄金分割率的话，其人的形体看起来就会比较协调。肚脐以上与肚脐以下两部分之比约为0.618；咽喉至头顶与咽喉至肚脐两部分之比约为0.618；肚脐至膝盖与肚脐至脚后跟两部分之比约为0.618；肩关节至肘关节与肘关节至中指指尖两部分之比约为0.618。这样的人体结构给人的感觉是非常匀称的，充满着美感。可能正是因为这样，才能在米洛斯的“维纳斯”、“雅典娜”女神及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的雕像中找到黄金分割率。

音乐中的黄金分割

同学们，当你们聆听美妙的音乐时，你们是否会想到音乐里也有0.618的身影呢？许多著名音乐曲目中高潮的出现，大多和黄金分割点接近。在乐器制造方面，小提琴结构中的黄金分割是使小提琴音色优美动听的一个重要因素。中国最古老的古琴，处处透着黄金分割的神奇。在演奏中，音乐家在琴弦的黄金分割点拨弦，乐声更宏亮，音色更优美。

生理中的黄金分割

人的正常体温是37℃，它的黄金分割点在22.9℃，这个温度与人的体温之比大约是0.618。在此环境温度中，机体新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。所以对于多数人而言，处在22～23℃的环境温度中最感舒适。在膳食方面，如果一个人的饮食总素食的质量占食物总量的0.618，就会与消化系统相适应，对健康有利。

数学中的黄金分割

然而，数字0.168更为数学家所关注，它的出现，解决了许多数学难题。大家熟悉的我国著名数学家华罗庚推广的“优选法”中就涉及到0.618这个比值。运用这种方法可以尽可能少做试验的次数，尽快找到生产和科学实验中的最优方案。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000～2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点（即1500克）作试验，然后将试验结果分别与1000克和2000克时的试验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种试验法称为对分法。但这种方法并不是最快的试验方法，如果将试验点取在区间的0.618处，那么试验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是0.618法。实践证明，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。

只要你们留心观察，就会发现大自然中到处闪耀着0.618的美，比如，许多植物萌生的叶片、枝杈或瓣都按黄金分割率的角度伸展……同学们，你是否还知道其他有关0.618的事情呢？