关注几何图形中的“原型”

过小明

书本上有许多例题或习题提供了一些基本“原型”，许多试题都是以这些原型为背景. 根据这些原型我们可以解决很多“相似”问题.

原题1：苏科版八（上）75页第16题（2）

有一条道路和两个养鸡场，现要在道路旁建一座冷藏库，冷藏库应建在何处，可使两个养鸡场到该冷藏库的距离和最短.

【解析】 把这个实际问题抽象为数学问题：记这条道路为直线l，两个养鸡场分别记为点A、B，它们与直线l的位置关系有两种：点A、B在直线l异侧和同侧，如图1、2.

【解析】 这题是上一题的变形，基本条件不变，所以基本思路也不变，只不过图形重叠在一起，有点难于辨认，但你只要抓住它的“原型”：“BO平分∠ABC，MO//BC”可得MO=MB，“CO平分∠ACD，NO//BC”可得NO=NC；因为MN=MO-NO，所以MN=BM-CN.

很多试题是基于同一背景、同一知识点或同一方法层面命制的，都有“似曾相识”的感觉，如果能在新的问题情境中找出它的原型，那问题就迎刃而解了.

（作者单位：江苏省无锡市天一实验学校）