浅谈数学教学中学生思维能力的培养

马俭

[摘 要] 本文从创设问题情境，激发学生思维，在课堂教学中坚持让学生充分思考，并且与教师的合理教学指导相结合，渗透分类思想，培养学生的发散思维等角度出发，探讨了在数学教学中如何培养学生的思维能力，促进初中数学教学的开展.

[关键词] 初中数学；教学；思维能力

学生的思维能力在数学中占有重要的地位，一个学生思维能力的强弱直接关系着学生的数学解题能力、数学的实际水平以及其他方方面面. 通过问题引导思维，从而多方面发展思维能力，是学好数学的关键，也是培养学生创新能力和数学水平的重要途径. 因此，在教学中，教师要特别重视学生思维能力的培养. 那么，如何培养学生的思维能力呢？下面笔者就结合自身的教学经验，从四个方面简单谈谈在数学教学中学生思维能力的培养.

■ 创设问题情境，激发学生思维

教师在教学过程中，问题情境是最为常见也最为简单有效的提高思维能力的方法. 一个好的问题不仅能激发学生的思维，也能引发学生对于学习数学的兴趣，创设生动贴切的生活情境，提出问题，能激起学生的好奇心和兴趣，激发求知欲. 那么，如何创设情境呢？

1. 利用学生在生活中熟知的、常见的实际问题来激发学生的探索欲望

将数学问题同生活实际相结合，让学生在感受数学的过程中能够与自身的经验相结合，这对于学生思维能力和总体数学能力的培养都具有至关重要的意义. 在实际课堂教学中，教师可以多加运用. 比如，教师在上七年级上册的“数轴”问题时，由于数轴是一个较为基础的概念，但比较抽象，所以教师可以通过让学生观察温度计的方法来感受数轴中正负数的概念. 再比如，对于多边形的外角和为360°这个知识点而言，教师可以通过实际问题来解决数学抽象问题. 课前，让学生准备形状多样大小相同的三角形、四边形、六边形的剪纸以及其他. 上课时，教师可以首先让学生举例说一说自己家中的地板是什么形状，又是怎样铺设的，然后让学生“自己拼地板”. 让学生通过对同种多边形以及不同形状的多边形的无缝接合来感受多边形的角度特点. 以身边的生活实际为情境素材导入，可以让学生的思维活跃起来，提高他们探求新知识的兴趣，能帮助师生很顺利地完成此节内容，同时也加深学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识. 再比如，笔者在教学七年级上册平行、垂直等内容时，首先让学生观察身边平行的例子，如门的左右、上下，斑马线等，再综合这些平行事物的例子让学生自己去探索平行的性质. 通过实际例子引导学生学习数学，不仅能提高学生学习数学的兴趣，激发学生的探索欲望，更能让学生意识到数学并不是一门抽象的只有数字的概念，而是与生活息息相关的一门科学.

2. 利用数学小实验或动手操作，引发学生的好奇心和求知欲望

教师在教学中利用小实验或让学生动手操作，能激发学生的探索热情以及学习兴趣. 与其他学科相比，数学的理论性相对较强，所以需要教师在教学过程中多加运用自身的教学智慧和艺术. 比如，八年级中的轴对称是一块比重较大的内容，很多图形的讲解都是从轴对称的种种性质衍生而来，因此，教师在讲解轴对称的相关内容时，要尽可能地做到深入浅出. 在第一节认识轴对称图形的课堂中，教师可以首先让学生举出生活中见到的轴对称例子，再让学生举出几何图形中的轴对称例子，让学生大致了解轴对称的一些特点，并通过折叠纸片来观察不同图形的对称轴分别是什么. 然后通过尺量、折叠的方式得出角平分线上的点到角两边的距离相等的结论. 教师在教学七年级第五章图形知识这一内容时，可以将知识与实际的动手操作相结合，这样便于将抽象的知识转换为较为直观、具体的内容，便于学生真正理解与掌握. 笔者在教学有理数运算时，结合了“算24”，即将四个任意数组合，通过运算得出24的方法，让学生既能巩固所学的知识又能对有理数的运算产生兴趣，这样也能让学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养自身的观察能力，增强学生的感性思维，提高学生的学习兴趣. 教师在日常教学中可以时常引导学生讲一些比较抽象的内容，通过操作具体化来解决问题，比如做到一些方块堆砌等内容时，学生可以自己去探索一共有几种堆砌的方法，并将这些方法作为解题能力巧妙地运用到日常考试测验中.

■ 坚持让学生的充分思考与教师

的合理指导相结合

教师在问题提出后，要给予充足的时间让学生充分独立思考，或进行小组合作交流、学生展示评价等方式进行学生的自主学习，在这之后，教师再做归纳总结，提出注意事项. 如果学生在探讨中出现问题，教师应进行合理引导，而不是直接给出结果，忽略学生思考的过程. 即使学生的解题思路出现某些偏差也不要急，教师可以采取“适当引导，逐步解决”的方式，尽可能地让学生的思考与教师的引导有机地结合起来.

笔者在平时的教学过程中，就经常给予学生自主思考的时间. 比如，在讲解一些函数题时，尽可能地让学生自己去理解、去解题，之后再给出答案. 再比如，平时的小测验之后，在讲评作业之前，我会要求学生将自己的错题进行反思回顾，探究自己做错的原因，是粗心而产生差错，还是真的知识点没有掌握. 并且要求学生进行错题本摘录，将自己做错的原因写在题目旁边，尽可能地减少类似错误的发生. 笔者在教学测验中经常发现，学生常常对概念与简单应用之间进行相互转换的复杂内容无从下手，如在八年级上册中“勾股定理的应用”这一节时，笔者发现学生本身对于勾股定理的理解没有问题，但当运用该定理，尤其是图形中并不存在直角三角形而要学生自己去构造三角形时，学生往往会陷入困境. 这时，教师可以先让学生对于勾股定理的运用的最基本条件进行回顾，即直角三角形，再引导学生通过找到特殊三角形、中点、角平分线等去构造直角三角形，然后进行问题的解决. 在此过程中，教师应尽量不直接给出答案，而是将思路一步一步地展现开来. 当然，在思路的展现过程中也要让学生参与进来，这样才能达到理想的教学效果，学生的思维能力也才能得到真正的锻炼和提高.

■ 渗透分类思想，培养学生的发

散思维

所谓数学分类讨论方法，就是将数学对象分成几类，分别进行讨论，以解决问题的一种数学方法. 有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性.

比如，教师在教学中将锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分为三块进行对比教学，这样有利于学生了解三者的共同点，分清各自的差异，在运用时也能更加熟练自然. 如在实际的问题中，分类讨论也运用得十分广泛. 举一个简单的例子：“王叔叔家有一块等腰三角形菜地，腰长为50米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好平分了等腰三角形的一条腰，水渠的长为25米（水渠宽不计），求这块等腰三角形的菜地面积.”虽然题目给出的是等腰三角形，但不能确定是锐角等腰三角形还是钝角等腰三角形，因而要对等腰三角形的情况进行分类讨论. 笔者将分类讨论的步骤大致分为四步：首先，明确需要讨论的对象及讨论对象的取值范围；其次，正确选择分类的标准，进行合理分类；再次，逐类讨论解决；最后，归纳并得出结论. 再如，教学苏教版八年级数学下册“解不等式”这一章时，教师要在教学中贯彻分类思想，以免学生在解题时以偏概全. 如解不等式（k+1）x>k2-1时，一定要对k的情况进行分类，而不是未经分类就单纯得出x>k-1的结论，这是错误的. 同理，在解答有关绝对值的问题时，也要通过分类思想去掉绝对值，突破绝对值的界限，将较为复杂的题目拆解为多个简单题目的组合.

■ 运用开放题，培养学生思维的

灵活性

对于开放题来说，由于没有现成的解题模式，解题时往往可以从多个不同角度进行思考和探索，且有些问题的答案是不确定的，因而能激发学生丰富的想象力和探索精神，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性. 很多教师在出题时，大多是给出所有的限定条件，让学生得出唯一的结论，但是教师也可以尝试将自主性交给学生.

如讲解平行的知识点时，可以在题目中给出其中的几个条件，然后询问“再满足哪个条件就可以得出AC∥BD？”这样的答案并不是唯一的，学生在解题时也能充分发挥自己的思维能力. 再比如，要证明两个三角形全等，教师也可以让学生自己按照已知的几个条件构造条件以得出全等的结论. 再如，在苏教版八年级数学下册第57页中有一个分式游戏“每人制作几张卡片，在卡片上写一个简单的整式或运算符号，如+，x，1-x，x2-1，-3，将其中两张卡片分别放在分子、分母上，它们组成的式子是分式吗？如果是分式，它什么时候有意义？它的值能为0吗？并将这些卡片组成一个分式方程，求出它的解. ”在这个活动里，教师可以充分调动学生的自主能力，让他们自己出题解题，并且通过分类思想的运用，培养他们多角度考虑问题的一种思维习惯. 同时，教师可以在活动时采取小组活动的方式，通过小组讨论或各小组之间的数学游戏来激发学生的思维和兴趣. 通过长期的坚持训练，学生的创新思维能力都会有较大的提高.

■ 结束语

总之，提高思维能力的方法很多，关键在于针对具体对象选择适当的方法. 在教学中，培养学生的思维能力是一门艺术，值得教师深入研究. 本文提出的一些观点与方法仅供参考，希望能有一些借鉴作用.