化“变质量”为“定质量”巧解热学问题

陈千悦

物理课程的知识是我们终身学习必备的基础知识和技能，所以我们要养成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。通过物理课程的学习发展我们的能力，是时代的需要，也是在物理学习过程中要考虑到的问题。 而高考是选拔性考试，也是引领我们学习的指挥棒和方向标。尤其是近年来，高考试图引导我们从应试教育到素质教育，摆脱死记硬背、填鸭式应试教育。尤其是选修课的开设，使我们选择的面更大，能力的要求更高。

以下题为例，我们不少同学都很容易直接应用玻意耳定律求解，而未注意定律的适用条件，有的学生虽然注意到定律不适用，但却一时没有解题思路，造成解题失败。其实本题涉及的是变质量问题，虽不能直接应用理想气体方程求解（因理想气体方程的适用条件是“一定质量理想气体”），但只要恰当的选择研究对象，就可以化“变质量”问题为“定质量”问题，从而应用所学的玻意耳定律求解。

例一：喷雾器内有10 L水，上部封闭有1atm的空气2L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。

问题设定：（1）当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因。

（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。

误区1：把研究对象定为喷雾器内水上方的那部分容积内的气体。所以，就把题目简化成了：打气前气体的体积为2L、压强为1atm，由于又打进去了3L气体，所以打气后体积变成了5L，求压强的问题。

误区2：把“研究对象”定为喷雾器内水上方的那部分容积。打气前后“研究对象”体积并没有发生变化，而由题意可知打气前后气体的温度也没有发生变化，由理想气体状态方程—=C，

压强怎会变化？

思路点拨：理想气体状态方程是针对“一定质量的理想气体”才适用的。而学生的误区都是在选取研究对象上出现了问题，比如，第一个学生的初状态与末状态的研究对象质量并不一样，因此就不能利用理想气体状态方程去解。但是，我们只要选择容器内气体和即将打入的气体的整体作为研究对象，就可把打气过程中的变质量问题转化为气体总质量不变的状态变化问题。进而应用理想气体状态方程求解。

解析：（1）设气体初态压强为p1，体积为V1；末态压强为p2，体积为V2，由玻意耳定律：p1V1=p2V2，解得： P2=2.5atm。

微观解释：温度不变，分子平均动能不变；体积减小，单位体积内分子数增加，所以压强增加。

（2）吸热。气体对外做功而内能不变。根据热力学第一定律可知气体吸热。

同样的问题在2010年的高考中以逆过程的形式再次出现，这次不是像2008年那样的打气问题而是漏气问题。虽形式有变，但本质仍为化“变质量”为“定质量”问题。还是考查学生对理想气体实验定律的理解程度和分析解决问题的能力。

例二：一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0。经过太阳曝晒，气体温度由T0=300K升至T1=350K。

（1）求此时气体的压强。

（2）保持T1=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。

思路點拨：在第（2）问中，由于气体被抽出一部分，如果只选取集热器内的气体为研究对象的话，那么就属于“变质量”的问题而不能利用理想气体状态方程去求解了。但是若我们选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成“定质量”气体的状态变化，依然可以用理想气体状态方程求解。

解析：（1）由查理定律可知：—=—，解得：p=—p0。

（2）根据玻意耳定律：pV0=p0V，解得：V=—V0。

由：m=ρV可知：—=—。

根据△U=W+Q，因为T不变，所以△U=0，因为体积膨胀，所以W为负，所以Q为正，吸热。

通过以上两例题目的分析，我们能够很明显地看出物理学科与社会、生活、科技的紧密联系，具有灵活性、创新性、实践性。我们要在掌握物理学科主干知识的基础上，学会从基本原理出发，经过一定的推理去解决问题。我们也可以通过转换研究对象的方法，应用化“变质量”为“定质量”的思想去解决。我们要学会通过转换研究对象的方法，应用化“变质量”为“定质量”的思想去解决。我们要在物理学习中要逐步培养对物理过程的分析能力、建模能力和灵活应用能力，让理论真正的和实际相结合，注重培养自己运用物理知识和科学探究方法解决实际问题的能力。

（作者单位：湖南省长沙市第一中学2012级15班）