类综合指数法在采矿方法选择中的应用

周升平 王贻明 吴爱祥 艾纯明

(1.北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083;2.金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083)

金属矿山开采由于矿床赋存多样性、开采条件不确定性以及各因素关系的复杂性，直接导致了采矿方法的难以抉择。采矿方法作为矿山系统重要的组成要素，其选择的合理性直接影响矿山的可持续发展。在采矿方法的选择过程中，必须将理论知识同工程实践相结合。目前，采矿方法综合选择主要有灰色聚类法、模糊数学综合评判法、BP神经网络法以及层次分析法等。灰色聚类法有等斜率灰色聚类、共原点灰色聚类方法，灰色聚类方法对权重选取的要求比较高，权重的处理过程如果不同的话，可能出现与结果相反的结论［1-2］;模糊数学综合评判法采用传统的隶属函数和隶属度来计算，其定义过于绝对化，而且其计算过程繁琐，实用性不强［3-4］;BP神经网络法的中间层及单元数选取存在无理论指导性，神经网络学习和记忆具有不稳定性缺陷，而且BP神经网络输入数据太多增加了数据处理的难度［5-6］;层次分析法中判断矩阵数据统计量大，判断矩阵难以获得精确特征值和特征向量，往往会导致结果的多重性［7］。

与这些方法不同的是，类综合指数法是对一组相同或不同指标值通过统计学处理，使不同计量单位、性质的指标值标准化，最终转化成多目标决策分析方法，准确地评价出项目要求的综合水平［8］。该方法具有结构合理、计算简便、易于推广和应用等特点。就采矿方法而言，其各技术、经济以及采矿地压控制程度等指标都属于不同计量单位、性质的指标，把综合指数法运用于采矿方法选择过程，选出最优采矿方法，对矿山开采具有良好的现实指导意义。以内蒙古某铜矿Ⅰ号矿床铜矿体为例，利用上述理论来优选采矿方法。

1 矿床开采技术条件

Ⅰ号矿床赋存于下盘黑云母石英片岩与上盘二云母石英片岩之间。矿体形态为层状、似层状和透镜状，倾角为60°～80°，矿体厚度1～65.5 m。矿石大部分属于稳固类型，局部有不稳固矿石，上盘围岩，硅化现象比较稳固，未硅化地段比较松软，极不稳固。下盘围岩，硅化段岩较为坚硬稳固，没有硅化的岩石则强度低，稳固性差。矿(岩)硬度系数:矿石f=10～15，上下盘围岩f=6～10。矿岩松散系数:矿石为1.54，岩石为1.50。通过工程揭露的铜矿体上、下盘都有不同程度的破碎带，局部矿段节理裂隙非常发育。矿体的主要地质特征如表1。

表1 Ⅰ号矿体赋存特征Table 1 Occurrence characteristics of No.1 orebody

Ⅰ号矿床铜矿体连续性好，品位变化系数很小。矿石为黄铜矿，致密坚硬。矿体品位变化均匀，平均品位1.35%。矿体内部矿物共生组合比较简单，主要金属矿物有黄铜矿、磁黄铁矿和少量黄铁矿。矿体内普遍存在分枝复合现象，偶有尖灭再现现象。生产实践表明黄铜矿及其他含硫矿石的氧化速度较快，同时放出热量。

2 采矿方法初选

根据矿床的地质条件和开采技术条件以及国家经济政策的要求，初选出一套适合矿山开采的采矿方法。由于Ⅰ号矿床铜矿体和围岩稳固，矿体属急倾斜厚矿体，地表也允许崩落，与分段崩落法和阶段矿房法适用条件基本一致［9］。针对Ⅰ号矿床铜矿体不同赋存条件，考察了有底柱分段崩落法、无底柱分段崩落法和阶段矿房法3种采矿方法。

2.1 有底柱分段崩落法

为了减少整个矿房的采切工作、优化矿房参数，形成连续回采作业空间，采用挤压爆破的垂直深孔落矿方式对矿房进行开采。该方法适应范围广、灵活性强，采矿方法见图1。

图1 有底柱分段崩落法Fig.1 Pillar sublevel caving method

(1)矿块构成要素。阶段高度取60 m，分段高为15 m，分段底柱高6 m，矿块尺寸常以电耙道为单元进行划分:矿块长25～30 m，宽10～15 m。

(2)采准切割工作。采用下盘脉外采准布置，即出矿、行人、通风和运送材料等采准工程都布置于下盘脉外。阶段运输为穿脉装车的环形运输系统，每3个矿块设置1个行人进分天井，用联络道与各分段电耙道贯通。每个矿块的高溜井都与上阶段脉外运输巷道相通，且以联络道与各分段电耙道相连，作为各分段电耙道的回风井。在堑沟巷道内钻凿垂直上向中深孔，与落矿同次分段爆破形成堑沟。在电耙道一侧边孔倾角不小于55°。为了减少耙道堵塞次数和降低堵塞高度，在耙道的另一侧钻凿2个短炮孔，其倾斜角控制在20°左右。采用“丁”字形拉槽法，采用切割槽与落矿同次分段爆破。切割槽垂直矿体走向，布置在矿体稳固性较好的矿体部位。

2.2 无底柱分段崩落法

与有底柱分段崩落法相比，无底柱分段崩落法下部不设由专门出矿巷道所构成的底部结构，分段的凿岩、崩矿和出矿等工作均在回采巷道中进行。采矿方法见图2。

图2 无底柱分段崩落法Fig.2 Pillarless sublevel caving method

(1)矿块构成要素。以1个出矿溜井服务的范围划分为1个矿块，矿块垂直走向布置，阶段高度取50 m，矿块长度等于矿体长度，矿块宽度10 m，分段高度采用10 m。

(2)采准切割工作。采用脉内脉外联合采准，用分段横巷切割分段，自分段横巷开掘回采巷道，采出矿石。人行提升井分为两格:行人格和通风运料格。设脉外天井，溜矿井为斜井，倾角70°，布置在人行提升井与矿体之间。在溜井下部，装有放矿漏斗，在回采分层水平，装有格筛。分段联络道为人行提升井、溜矿井与矿体之间的水平联络通道，上下两段联络道错开布置。

2.3 阶段矿房法

阶段矿房法是用深孔落矿(或中深孔分段落矿)的空场采矿法，崩落的矿石由自重可全部溜到矿块底部放出。为了改善阶段矿房法底部结构稳定性，采用了扇形中深孔分段凿岩阶段矿房法。采矿方法见图3。

(1)矿块构成要素。矿房沿走向布置，阶段高度为50 m，矿块长度为50 m，宽度等于矿体的水平厚度;顶柱厚度8 m、底柱高度8 m和间柱宽度9 m。

(2)采准切割工作。采准工程有阶段运输巷道、分段凿岩巷道、通风人行天井、溜井、电耙道、斗穿及漏斗颈。阶段运输巷道沿矿体下盘接触线布置，通风人行天井布置在间柱中，从此天井掘进分段凿岩巷道和电耙巷道。分段凿岩巷道则布置在矿体中间。切割工作包括拉底、辟漏及开切割槽等。拉底与扩漏同时进行，由于回采工作是竖向推进，故拉底和扩漏采取的是随回采工作面的推进超前1～2对漏斗的拉底扩漏，其方法采用深孔法。开切割槽采用的是垂直深孔扩立槽法。对全部扩槽炮孔分段微差一次爆破。

2.4 技术指标对比

对上述初选的采矿方法试验进行了技术、经济及矿体赋存条件指标的统计，其具体数据如表2所示。

图3 分段凿岩阶段矿房法Fig.3 Sublevel drilling stage room stoping method

表2 3种采矿方法技术经济及矿体赋存条件指标比较Table 2 Comparison of technical economic index and orebody conditions index in three mining methods

综合国内外矿山生产资料以及生产技术人员、采矿设计人员以及经济工作专家学者的经验等，对3种采矿方法下的技术经济指标及矿体赋存条件指标进行综合评价，实施标准分级［10］。其结果见表3。

表3 3种采矿方法适用条件标准分级Table 3 Standards grading of applicable conditions for three mining methods

3 基于类综合指数法的采矿方法选择

3.1 类综合指数法的基本原理

类综合指数法对具有客观差异性的指标进行标准化，其取值在(0，1)区间内，然后依据条件标准和计算方法，计算出各方案虚拟优劣点距离，最后得出方案类综合指数。类综合指数的大小排序反映出了各系统方案优劣程度［11］。矿体处于复杂环境下，开采条件具有很大模糊性，不能把开采技术及矿体赋存条件指标直接进行定量计算。而类综合指数法能将各指标或相关因素转化为量化形式，进行系统方案优劣评价，得出最优采矿方案。这对全面评价方案状况和确认方案合理性有重要价值。运用类综合指数法对采矿方法各个方案进行优化选择，使采矿方法方案的选择更加合理、科学、可靠。

3.2 类综合指数法评判采矿方法基本步骤

(1)建立试验方案－标准初始化矩阵P。将待测评价的方案(W1，W2，…，Wx)的 m 个评价指标(B1，B2，…，Bm)，连同该 m 个指标的n级标准分级(A1，A2，…，An)构成试验方案－标准初始矩阵P，该矩阵由(x+n)个待评价方案，m个评价指标组成，共含(x+n)×m个元素。P为

从表2和表3可以看出，有待评价方案3个，3类条件标准分级，每个方案有7项评价指标(矿体厚度、围岩f、矿体 f、矿块生产能力、贫化率、损失率、采切比)，写成矩阵形式如下:

(2)建立无量纲试验方案－标准矩阵R。由于各种指标的度量单位不一样，必须对各列进行归一化处理，使试验方案数据变成标准矩阵(R)，其数值均在(0，1)之间。令:

将矩阵P进行归一化处理，得到的矩阵形式是

(3)求出虚拟优点QG和虚拟劣点QB。指标值越大，说明采矿方法试验的优势越不明显，即方案集中的虚拟优点即为各指标的最小值集合，虚拟劣点则为各指标的最大值集合。很明显，

(4)计算待预测试验方案与虚拟优点、虚拟劣点的距离。各试验方案点与虚拟点的距离一般采用欧式距离公式为

与虚拟劣点的距离为

则各方案点虚拟优点距离和虚拟劣点距离分别为

(5)计算各实验方案的综合指数Di。类综合指数法是聚类分析方法的一种，该方法使用广泛、效果良好，具有空间守恒、单调的性质，又称平均联结法。引入类综合指数法来对实验方案进行评价。其类综合指数Di越大说明采矿方法选择越具有合理性。

式中，np，nq分别是试验方案中的技术经济指标个数和矿体赋存条件指标个数，取np=3，nq=3。

表4是类综合指数Di对有底柱分段崩落法、无底柱分段崩落法、阶段矿房法3种采矿方案技术经济及矿体赋存条件指标进行优劣排序的结果。

表4 评价结果Table 4 Evaluation results

由表4可见，有底柱分段崩落法和无底柱分段崩落法的2种采矿方案与Ⅰ级标准差别较大。阶段矿房法的类综合指数最大，为0.564，最接近Ⅰ级标准的0.586。因此，阶段矿房法为Ⅰ号矿床铜矿体最优采矿方案选择。

在Ⅰ号矿床铜矿体目前的实际生产中，除了在薄矿体处采用浅孔留矿法外，矿体的其他矿块几乎都是采用分段凿岩阶段矿房法，可以保证矿山的生产能力，矿山资源综合利用率较好。由此可知类综合指数法最终选定的采矿方案合理。

4 结论

(1)类综合指数法具有结构合理、计算简便、评价结果直观以及易于推广和应用等特点，同时，能完整地反映出整个系统各方案的优劣性。

(2)类综合指数法更侧重于方案优劣的排序比较。类综合指数法通过对采矿方案中的各个指标定量化，并对综合指标进行客观、准确、全面的排序，最终形成待选方案的优劣判据，其操作步骤清晰易懂、计算简单。

(3)Ⅰ号矿床铜矿体倾角较陡(倾角达到65°)，厚度中等以上(24 m)，生产实践表明。分段凿岩阶段矿房法在开采深部矿体时，具有损失贫化小、矿山安全生产系数高，经济效益较好等特点。这与类综合指数法选择结果一致，进一步表明类综合指数法在采矿方法选择问题上的可行性。

(4)该模型虽然层次清楚，但是该方法对于专家经验评价标准分级表的确立具有一定模糊性，需要大量的矿山资料和原始数据，标准分级的结果会在一定程度上影响评价结果的准确性。因此，在模型建立时需要掌握大量的原始资料。

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