随机需求下双渠道供应链的改进回购契约协调

摘 要 考虑市场需求是非线性随机的且受零售商努力影响的一般情形，建立由一个制造商与一个零售商组成的双渠道供应链Stackelberg博弈模型，研究设计协调双渠道供应链的引入努力成本分担系数的改进回购契约，结果表明，只要引入努力成本分担系数的改进回购契约参数取值恰当，双渠道供应链就能够实现协调.研究结论具有一定的理论与现实指导意义.

关键词 双渠道供应链；回购契约；随机需求；Stackelberg博弈

中图分类号 F224 文献标识码 A

A New BuyBack Contract Coordinating DualChannel

Supply Chain under Stochastic Demand

WEI Guangxing1，LIN Qiang2，WU Qing3

（1.School of Management， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 40074， China；

2. Chongqing University of Education， Chongqing 40067， China； 3. School of Management

and Economics， University of Electronic Science and Technology of China， Chengdu，Sichuan 610054， China）

Abstract The conflict between the manufacturer and the retailer except the double marginalization is an important issue in order to coordinate the dualchannel supply chain. By developing a dualchannel supply chain model with a manufacturer and a retailer under the Stackelberg game theory， this paper designed a new buyback contract， which incorporates the parameter describing the share of effort cost. And the result shows that， as long as the value of the contract parameters meet certain conditions， the dualchannel supply chain can achieve coordination. The research conclusion has a certain theoretical and practical value.

Key words dualchannel supply chain； buyback contract； stochastic demand； Stackelberg game

1 引 言

2012年6月底，央行公布了第四批获得支付牌照的95家企业名单.2013年5月底，央行又公布了第一批获得第三方支付牌照的27家企业名单.随着电子支付技术日趋成熟，网上在线销售逐渐变得容易，以前只能依靠零售商渠道销售产品的制造商拥有了直接向顾客销售的机会与能力，自建网上销售渠道已经受到越来越多的重视.在国外，如惠普、耐克、戴尔、IBM、Apple等都拥有自己的网上商店；在国内，像海尔、联想等电器生产商也都拥有自己的直销渠道.这促使单一零售商渠道供应链模式逐渐转变为既有零售渠道又有直销渠道的双渠道供应链模式.制造商建立自有的网上直销渠道，一方面可以近距离接触顾客，了解顾客的真实需求与偏好；另一方面可以跳出传统单一零售渠道，拓宽市场份额，增加市场竞争力.然而，这会引起制造商与零售商之间的销售竞争，激化供应链中各个成员之间的冲突与矛盾.如何有效协调双渠道供应链，提升供应链绩效，是一个重要的理论和实际问题[1].

事实上，供应链契约协调一直是研究重点.Cachon（2003）[2]回顾并扩展讨论了一系列供应链协调契约，比如批发价格契约、收益共享契约、回购契约、数量折扣契约和数量弹性契约等.杨德礼等（2006）[3]也对供应链契约研究进展作了总结与评述.其中，很多文献专门对市场需求受零售商努力（表现为改善货架空间布局[4]、增加广告投入[5]等）影响下的供应链契约协调进行深入研究.比如，Cachon（2003）[2]研究发现只有数量折扣契约能够协调此类供应链，徐最等（2009）[6]研究发现限制性的回购契约通过限制回购产品的数量能够实现协调，He等（2009）[7]分析了需求价格依存度对此类供应链契约协调的影响，Suo等（2005）[8]研究了零售商损失规避偏好的影响，尹亚先等（2013）[9]研究发现回购契约同样能够协调具有公平偏好成员的供应链.但是，这些研究是针对单一零售渠道供应链契约协调的.

经 济 数 学第 31卷第3期

魏光兴等：随机需求下双渠道供应链的改进回购契约协调

在双渠道供应链的冲突与协调方面，也有不少文献进行了研究.Raju等（2005）[10]研究指出虽然存在冲突但是直销渠道也可能增加零售商的利润， Dumrongsiri等（2008）[11]具体分析了直销渠道增加零售商利润的均衡条件，Geng等（2007）[12]在多渠道库存竞争条件下分析了同时增加制造商和零售商利润的均衡库存策略，Takahashi等（2011）[13]通过引入库存设置与交付成本重新构建了双渠道供应链的库存模型，Huang等（2012）[14]研究发现双渠道供应链的定价及产量决策具有一定的抗外界扰动的鲁棒性，李书娟等（2011）[15]通过构建两级供双渠道应链模型分析了风险偏好对双渠道供应链运作模式选择的影响，Chen等（2012）[16]采用Stackelberg博弈模型研究发现包含批发价格与直销价格的两部收费或者收益共享契约能够实现双渠道供应链协调，徐广业等（2010）[17]在线性需求条件下给出了协调双渠道供应链的收益共享契约，曲道钢等（2010）[18]在零售商努力影响需求条件下研究设计了协调双渠道供应链的改进收益共享契约，禹爱民等（2012）[19]在线性需求和联合促销下研究发现回购契约能够同时提高双渠道供应链中各方的利润但是不能实现双渠道供应链协调，陈树桢等（2011）[20]从分销与在线直销价格竞争角度研究发现利用创新补偿能够同时提高制造商与零售商利润但也不能够实现双渠道供应链协调，王虹等（2011）[21]在随机需求条件下研究发现网络收益共享契约能够减少制造商与零售商的利润冲突并实现双渠道供应链的协调.可见，现有文献对线性需求和随机需求下协调双渠道供应链的收益共享契约的研究较多，但是在考虑随机需求时没有考虑零售商努力对需求的影响，而且没有得到能够实现双渠道供应链协调的回购契约.endprint

下文将考虑市场需求是非线性随机的且受零售商努力影响的一般情形，通过建立制造商与零售商之间的Stackelberg博弈模型，研究实现双渠道供应链协调的改进回购契约，分析得到各个契约参数取值的具体解析式.

2 假设与符号说明

2.1 假设

为了必要的数学简化而又不失一般性，遵循文献中的通行做法[2，3，5，18]，根据问题背景和研究目标作如下假设：

供应链中只包括一个制造商和一个零售商，二者都是风险中性的.制造商一方面通过零售商销售产品，另一方面也可以通过直销渠道直接向顾客销售产品.零售商面临报童问题，只有一个随机的销售季节，在销售季节到来之前，零售商只有一次向制造商订货的机会.市场需求是非线性随机的，且受零售商努力水平的影响.零售商的努力可以提高零售渠道的销量，但是也会同时提高直销渠道的销量，而制造商在直销渠道销售产品会降低零售商的销量.因此，双渠道之间存在竞争与冲突.这是在双重边际化之外使双渠道供应链难以实现协调的特有问题.

制造商和零售商作为相互独立的决策主体，二者之间是典型的Stackelberg博弈关系.其中，制造商是领导者.制造商首先决定直销渠道的销售价格和零售渠道对零售商的批发价格以及相应的回购价格，零售商再决定自己的努力程度和零售价格，二者的目标都是追求自己的最大期望利润.其中，根据Cachon（2003）[2]的研究，回购契约并不能协调需求依赖努力的供应链.因此，在回购契约模型中引入努力成本分担参数φ（0<φ<1）[18]，φ表示零售商承担其努力成本的份额，1-φ为制造商承担零售商努力成本的份额.

此外，为了数学简化，设商品净残值、制造商的单位缺货成本、零售商的单位缺货成本和直销渠道的单位缺货成本均为0.

2.2 符号说明

根据文献通行做法[2，3，5，18]，符号说明如下：

7 结束语

上文建立了一个制造商和一个零售商组成的双渠道供应链Stackelberg博弈模型，在市场需求为随机非线性且受零售商努力水平影响的条件下，设计了协调双渠道供应链的改进回购契约.由于传统的回购契约不能够协调需求依赖零售商努力的供应链，在改进回购契约模型中引入努力成本分担系数，即由制造商分担部分零售商的努力成本.结果表明，通过恰当的契约参数取值，改进回购契约能够使双渠道供应链达到协调.并且，只要契约参数满足相应条件，这样的改进回购契约可能有很多个.本文的研究具有一定的理论与现实指导意义.但仍具有局限性，如没有考虑制造商的努力因素，而制造商也可能努力提高直销渠道的销售量.这是下一步的研究方向.

参考文献

[1] A TSAY，N AGRAWAL. Channel conflict and coordination in the ecommerce age [J]. Production and Operations Management，2004，13（1）：93-110.

[2] G P CACHON. Supply chain coordination with contracts[C]//Handbooks in Operations Research and Management Science：Supply Chain Management. North Holland：Edited by Steve Graves and Ton de Kok. 2003，229-271.

[3] 杨德礼，郭琼，何勇等.供应链契约研究进展[J].管理学报，2006，3（1）：117-123.

[4] Yunzeng WANG，Y GERCHAK. Supply chain coordination when demand is shelfspace dependent [J]. Manufacturing and Service Operations Management，2001，3（1）：82-87.

[5] T A TAYLOR. Supply chain coordination under channel rebates with sales effort effects [J]. Management Science，2002， 48（8）：992-1007.

[6] 徐最，朱道立，朱文贵.销售努力水平影响需求情况下的供应链回购契约[J].系统工程理论与实践，2008，28（4）：1-11.

[7] Yong HE，Xuan ZHAO，Lindu ZHAO，Ju HE. Coordination a supply chain with effort and price dependent stochastic demand [J]. Applied Mathematical Modeling，2009，33（6）：2777-2790.

[8] Hansheng SUO，Jingchun WANG，Yihui JIN. Supply chain coordination with sales effort effects and impact of loss aversion on effort decision [J]. Tsinghua Science and Technology，2005，10（1）： 102-107.

[9] 尹亚仙，魏光兴.公平偏好下基于回购契约的供应链协调模型[J].经济数学，2013，30（4）：45-48.

[10]J RAJU，Z J ZHANG. Channel coordination in the presence of a dominant retailer [J]. Marketing Science，2005，24（2）： 254-262.endprint

[11]A DUMRONGSIRI，M FAN，A JAIN，K MOINZADEH. A supply chain model with direct and retail channels [J]. European Journal of Operational Research，2008，187（3）：691-718.

[12]Qin GENG， S MALLIK. Inventory competition and allocation in a multichannel distribution system [J]. European Journal of Operational Research，2007，182（2）：704-729.

[13]K TAKAHASHI，T AOI，D HIROTANI，K MORIKAWA. Inventory control in a twoechelon dualchannel supply chain with setup of production and delivery [J]. International Journal of Production Economics，2011，133（1）：306-314.

[14]Song HUANG，Chao YANG，Xi ZHANG. Pricing and production decisions in dualchannel supply chains with demand disruptions [J]. Computers and Industrial Engineering，2012，62（1）：70-83.

[15]李书娟，张子刚，黄洋.风险规避对双渠道供应链运作模式的影响研究[J].工业工程与管理，2011，16（1）：32-36.

[16]Jing CHEN， Hui ZHANG， Ying SUN. Imqlementing coordination contracts in a manufacturer Stackelberg dualchannel supply chain[J].Omega， 2012，40（5）：571-583.

[17]徐广业，但斌，肖剑.基于改进收益共享契约的双渠道供应链协调研究[J].中国管理科学，2010，18（6）：59-64.

[18]曲道钢，郭亚军. 需求与销售努力相关下混合渠道供应链协调研究[J].运筹与管理，2010，19（4）：8-13.

[19]禹爱民，刘丽文.随机需求和联合促销下双渠道供应链的竞争与协调[J].管理工程学报，2012，26（1）：151-154.

[20]陈树桢，熊中楷，李根道，文海鸿.考虑创新补偿的双渠道供应链协调机制研究[J].管理工程学报，2011，25（2）：45-52.

[21]王虹，周晶，孙玉玲.竞争环境下双渠道供应链的决策与协调研究[J].运筹与管理，2011，20（1）：35-40.endprint

[11]A DUMRONGSIRI，M FAN，A JAIN，K MOINZADEH. A supply chain model with direct and retail channels [J]. European Journal of Operational Research，2008，187（3）：691-718.

[12]Qin GENG， S MALLIK. Inventory competition and allocation in a multichannel distribution system [J]. European Journal of Operational Research，2007，182（2）：704-729.

[13]K TAKAHASHI，T AOI，D HIROTANI，K MORIKAWA. Inventory control in a twoechelon dualchannel supply chain with setup of production and delivery [J]. International Journal of Production Economics，2011，133（1）：306-314.

[14]Song HUANG，Chao YANG，Xi ZHANG. Pricing and production decisions in dualchannel supply chains with demand disruptions [J]. Computers and Industrial Engineering，2012，62（1）：70-83.

[15]李书娟，张子刚，黄洋.风险规避对双渠道供应链运作模式的影响研究[J].工业工程与管理，2011，16（1）：32-36.

[16]Jing CHEN， Hui ZHANG， Ying SUN. Imqlementing coordination contracts in a manufacturer Stackelberg dualchannel supply chain[J].Omega， 2012，40（5）：571-583.

[17]徐广业，但斌，肖剑.基于改进收益共享契约的双渠道供应链协调研究[J].中国管理科学，2010，18（6）：59-64.

[18]曲道钢，郭亚军. 需求与销售努力相关下混合渠道供应链协调研究[J].运筹与管理，2010，19（4）：8-13.

[19]禹爱民，刘丽文.随机需求和联合促销下双渠道供应链的竞争与协调[J].管理工程学报，2012，26（1）：151-154.

[20]陈树桢，熊中楷，李根道，文海鸿.考虑创新补偿的双渠道供应链协调机制研究[J].管理工程学报，2011，25（2）：45-52.

[21]王虹，周晶，孙玉玲.竞争环境下双渠道供应链的决策与协调研究[J].运筹与管理，2011，20（1）：35-40.endprint

[11]A DUMRONGSIRI，M FAN，A JAIN，K MOINZADEH. A supply chain model with direct and retail channels [J]. European Journal of Operational Research，2008，187（3）：691-718.

[12]Qin GENG， S MALLIK. Inventory competition and allocation in a multichannel distribution system [J]. European Journal of Operational Research，2007，182（2）：704-729.

[13]K TAKAHASHI，T AOI，D HIROTANI，K MORIKAWA. Inventory control in a twoechelon dualchannel supply chain with setup of production and delivery [J]. International Journal of Production Economics，2011，133（1）：306-314.

[14]Song HUANG，Chao YANG，Xi ZHANG. Pricing and production decisions in dualchannel supply chains with demand disruptions [J]. Computers and Industrial Engineering，2012，62（1）：70-83.

[15]李书娟，张子刚，黄洋.风险规避对双渠道供应链运作模式的影响研究[J].工业工程与管理，2011，16（1）：32-36.

[16]Jing CHEN， Hui ZHANG， Ying SUN. Imqlementing coordination contracts in a manufacturer Stackelberg dualchannel supply chain[J].Omega， 2012，40（5）：571-583.

[17]徐广业，但斌，肖剑.基于改进收益共享契约的双渠道供应链协调研究[J].中国管理科学，2010，18（6）：59-64.

[18]曲道钢，郭亚军. 需求与销售努力相关下混合渠道供应链协调研究[J].运筹与管理，2010，19（4）：8-13.

[19]禹爱民，刘丽文.随机需求和联合促销下双渠道供应链的竞争与协调[J].管理工程学报，2012，26（1）：151-154.

[20]陈树桢，熊中楷，李根道，文海鸿.考虑创新补偿的双渠道供应链协调机制研究[J].管理工程学报，2011，25（2）：45-52.

[21]王虹，周晶，孙玉玲.竞争环境下双渠道供应链的决策与协调研究[J].运筹与管理，2011，20（1）：35-40.endprint