内河自卸砂船载货斜板强横梁强度分析

陈伟

摘 要：在考虑端部支撑及强横梁跨中纵桁影响的基础上，结合有限元方法，得到载货斜板强横梁剖面模数计算公式，并采用有限元计算和实船数据对该公式的合理性进行了验证。

关键词：自卸砂船 强横梁 剖面模数 有限元

内河自卸砂船的横剖面如图1所示，由于载货斜板的存在，其货舱区的载荷和结构受力存在特殊性。然而，规范中关于自卸砂船载货斜板强横梁剖面模数的计算仅参照干货船进行，这就忽略了自卸砂船结构的特殊性，导致结构设计的不合理。

首先以载货斜板下端纵向桁架间的强横梁为研究对象，按受均布载荷的简支梁进行计算，得到斜板强横梁剖面模数的计算公式；再应用有限元方法，分析斜板强横梁两端支撑情况和强横梁跨中纵桁的影响，对公式进行修正，最后采用系列模型计算和实船数据验证修正公式的合理性。

自卸砂船载货斜板上端计算压头逐渐减少，下端逐渐增大，同时斜板下方均设有纵向桁架，因此将斜板下端纵向桁架之间的强横梁简化为两端简支、受均布载荷的单跨梁进行计算，如图2所示。

1、端部支撑

公式（3）是以强横梁两端的支撑结构可作为其刚性支点得到的，而实际中强横梁下端的积水舱纵舱壁高度较小，刚度较差，其能否作为刚性支点需要采用有限元方法进一步研究。

为寻找规律，设计了船长80m，100m和120m的三艘型船，船体板、梁等主要构件尺寸均按规范设计。计算中通过边界条件的变化来分析端部支撑的影响：①船首中纵剖面一点施加纵向、横向、垂向线位移约束，船尾实肋板与船底交线一端施加垂向线位移约束，另一端施加横向、垂向线位移约束。②在（1）的基础上，将内外舷、纵桁架、纵舱壁的垂向线位移约束，如图3所示。

两种边界条件下强横梁最大轴向应力如表1所示：

结果显示，实际情况下强横梁的应力约为简支模型的1.7～1.9倍，因此，纵舱壁只能作为斜板强横梁的弹性支点；强横梁所需的最小模数应在简支模型的基础上进行修正，修正系数Ce取为1.7～1.9。

2、跨中纵桁

公式（3）中将载货斜板强横梁直接简化为单跨梁，而实际强横梁跨中可能会设有纵桁，因此需要对比强横梁跨中有、无纵桁时的强度。

有限元模型如图4所示：强横梁的跨长分别取3m、4.5m和6m，每种情况下纵桁跨长作系列变化，取为强横梁间距的2～6倍，结果如表2所示：

强横梁跨长为3m时，跨中无纵桁时的应力理论解为端部52.3MPa，跨间90.7 MPa，有限元解与理论解偏差在10%以内；跨长为4.5m时，跨中无纵桁时的应力理论解为端部342.7 MPa，跨间207.6 MPa，有限元解与理论解偏差在8%以内；而跨长为6m时，跨中无纵桁时的应力理论解为端部656 MPa，跨间369 MPa，有限元解与理论解偏差在5%以内。因此，当强横梁跨间设纵桁时，其模数要求可在跨间无纵桁模型的基础上乘以折减系数，折减系数Cg按表3取值：

考虑到自卸砂船的纵桁跨长一般均大于3倍的强横梁间距，跨中纵桁的支撑系数可取1，即不必考虑跨中纵桁的影响。

剖面模数计算公式修正与验证

1、公式修正

综上所述，载货斜板强横梁的剖面模数可在简支梁模型的基础上，考虑端部支撑和跨中支撑的修正，其计算公式如下：

2、模型验证

根据公式（4），重新确定载货斜板强横梁的尺寸，以三型船有限元模型进行计算，应力结果如表4所示：

从上表可知，采用修正公式确定的斜板强横梁尺寸，其应力满足要求，且具备一定的安全系数。

3、实船验证

根据现有典型实船的统计数据，实船强横梁模数与修正公式计算的模数对比如表5所示：

以上资料表明，实船载货斜壁强横梁剖面模数完全满足要求。

因此，通过上述模型计算结果和实船统计数据分析，本文提出的内河自卸砂船载货斜壁强横梁最小剖面模数计算公式是合理可行的。

参考文献：

[1] 中国船级社.内河新建自卸砂船检验补充要求[M].中国海事局，2013.

[2] 徐秉汉 徐绚 徐铭麒译.船舶结构力学手册[M].北京：国防工业出版社，2002.

[3] 中国船级社.钢质内河船舶建造规范 [M].北京：人民交通出版社，2012.

（作者单位：安徽省江淮船舶检验局）

摘 要：在考虑端部支撑及强横梁跨中纵桁影响的基础上，结合有限元方法，得到载货斜板强横梁剖面模数计算公式，并采用有限元计算和实船数据对该公式的合理性进行了验证。

关键词：自卸砂船 强横梁 剖面模数 有限元

内河自卸砂船的横剖面如图1所示，由于载货斜板的存在，其货舱区的载荷和结构受力存在特殊性。然而，规范中关于自卸砂船载货斜板强横梁剖面模数的计算仅参照干货船进行，这就忽略了自卸砂船结构的特殊性，导致结构设计的不合理。

首先以载货斜板下端纵向桁架间的强横梁为研究对象，按受均布载荷的简支梁进行计算，得到斜板强横梁剖面模数的计算公式；再应用有限元方法，分析斜板强横梁两端支撑情况和强横梁跨中纵桁的影响，对公式进行修正，最后采用系列模型计算和实船数据验证修正公式的合理性。

自卸砂船载货斜板上端计算压头逐渐减少，下端逐渐增大，同时斜板下方均设有纵向桁架，因此将斜板下端纵向桁架之间的强横梁简化为两端简支、受均布载荷的单跨梁进行计算，如图2所示。

1、端部支撑

公式（3）是以强横梁两端的支撑结构可作为其刚性支点得到的，而实际中强横梁下端的积水舱纵舱壁高度较小，刚度较差，其能否作为刚性支点需要采用有限元方法进一步研究。

为寻找规律，设计了船长80m，100m和120m的三艘型船，船体板、梁等主要构件尺寸均按规范设计。计算中通过边界条件的变化来分析端部支撑的影响：①船首中纵剖面一点施加纵向、横向、垂向线位移约束，船尾实肋板与船底交线一端施加垂向线位移约束，另一端施加横向、垂向线位移约束。②在（1）的基础上，将内外舷、纵桁架、纵舱壁的垂向线位移约束，如图3所示。

两种边界条件下强横梁最大轴向应力如表1所示：

结果显示，实际情况下强横梁的应力约为简支模型的1.7～1.9倍，因此，纵舱壁只能作为斜板强横梁的弹性支点；强横梁所需的最小模数应在简支模型的基础上进行修正，修正系数Ce取为1.7～1.9。

2、跨中纵桁

公式（3）中将载货斜板强横梁直接简化为单跨梁，而实际强横梁跨中可能会设有纵桁，因此需要对比强横梁跨中有、无纵桁时的强度。

有限元模型如图4所示：强横梁的跨长分别取3m、4.5m和6m，每种情况下纵桁跨长作系列变化，取为强横梁间距的2～6倍，结果如表2所示：

强横梁跨长为3m时，跨中无纵桁时的应力理论解为端部52.3MPa，跨间90.7 MPa，有限元解与理论解偏差在10%以内；跨长为4.5m时，跨中无纵桁时的应力理论解为端部342.7 MPa，跨间207.6 MPa，有限元解与理论解偏差在8%以内；而跨长为6m时，跨中无纵桁时的应力理论解为端部656 MPa，跨间369 MPa，有限元解与理论解偏差在5%以内。因此，当强横梁跨间设纵桁时，其模数要求可在跨间无纵桁模型的基础上乘以折减系数，折减系数Cg按表3取值：

考虑到自卸砂船的纵桁跨长一般均大于3倍的强横梁间距，跨中纵桁的支撑系数可取1，即不必考虑跨中纵桁的影响。

剖面模数计算公式修正与验证

1、公式修正

综上所述，载货斜板强横梁的剖面模数可在简支梁模型的基础上，考虑端部支撑和跨中支撑的修正，其计算公式如下：

2、模型验证

根据公式（4），重新确定载货斜板强横梁的尺寸，以三型船有限元模型进行计算，应力结果如表4所示：

从上表可知，采用修正公式确定的斜板强横梁尺寸，其应力满足要求，且具备一定的安全系数。

3、实船验证

根据现有典型实船的统计数据，实船强横梁模数与修正公式计算的模数对比如表5所示：

以上资料表明，实船载货斜壁强横梁剖面模数完全满足要求。

因此，通过上述模型计算结果和实船统计数据分析，本文提出的内河自卸砂船载货斜壁强横梁最小剖面模数计算公式是合理可行的。

参考文献：

[1] 中国船级社.内河新建自卸砂船检验补充要求[M].中国海事局，2013.

[2] 徐秉汉 徐绚 徐铭麒译.船舶结构力学手册[M].北京：国防工业出版社，2002.

[3] 中国船级社.钢质内河船舶建造规范 [M].北京：人民交通出版社，2012.

（作者单位：安徽省江淮船舶检验局）

摘 要：在考虑端部支撑及强横梁跨中纵桁影响的基础上，结合有限元方法，得到载货斜板强横梁剖面模数计算公式，并采用有限元计算和实船数据对该公式的合理性进行了验证。

关键词：自卸砂船 强横梁 剖面模数 有限元

内河自卸砂船的横剖面如图1所示，由于载货斜板的存在，其货舱区的载荷和结构受力存在特殊性。然而，规范中关于自卸砂船载货斜板强横梁剖面模数的计算仅参照干货船进行，这就忽略了自卸砂船结构的特殊性，导致结构设计的不合理。

首先以载货斜板下端纵向桁架间的强横梁为研究对象，按受均布载荷的简支梁进行计算，得到斜板强横梁剖面模数的计算公式；再应用有限元方法，分析斜板强横梁两端支撑情况和强横梁跨中纵桁的影响，对公式进行修正，最后采用系列模型计算和实船数据验证修正公式的合理性。

自卸砂船载货斜板上端计算压头逐渐减少，下端逐渐增大，同时斜板下方均设有纵向桁架，因此将斜板下端纵向桁架之间的强横梁简化为两端简支、受均布载荷的单跨梁进行计算，如图2所示。

1、端部支撑

公式（3）是以强横梁两端的支撑结构可作为其刚性支点得到的，而实际中强横梁下端的积水舱纵舱壁高度较小，刚度较差，其能否作为刚性支点需要采用有限元方法进一步研究。

为寻找规律，设计了船长80m，100m和120m的三艘型船，船体板、梁等主要构件尺寸均按规范设计。计算中通过边界条件的变化来分析端部支撑的影响：①船首中纵剖面一点施加纵向、横向、垂向线位移约束，船尾实肋板与船底交线一端施加垂向线位移约束，另一端施加横向、垂向线位移约束。②在（1）的基础上，将内外舷、纵桁架、纵舱壁的垂向线位移约束，如图3所示。

两种边界条件下强横梁最大轴向应力如表1所示：

结果显示，实际情况下强横梁的应力约为简支模型的1.7～1.9倍，因此，纵舱壁只能作为斜板强横梁的弹性支点；强横梁所需的最小模数应在简支模型的基础上进行修正，修正系数Ce取为1.7～1.9。

2、跨中纵桁

公式（3）中将载货斜板强横梁直接简化为单跨梁，而实际强横梁跨中可能会设有纵桁，因此需要对比强横梁跨中有、无纵桁时的强度。

有限元模型如图4所示：强横梁的跨长分别取3m、4.5m和6m，每种情况下纵桁跨长作系列变化，取为强横梁间距的2～6倍，结果如表2所示：

强横梁跨长为3m时，跨中无纵桁时的应力理论解为端部52.3MPa，跨间90.7 MPa，有限元解与理论解偏差在10%以内；跨长为4.5m时，跨中无纵桁时的应力理论解为端部342.7 MPa，跨间207.6 MPa，有限元解与理论解偏差在8%以内；而跨长为6m时，跨中无纵桁时的应力理论解为端部656 MPa，跨间369 MPa，有限元解与理论解偏差在5%以内。因此，当强横梁跨间设纵桁时，其模数要求可在跨间无纵桁模型的基础上乘以折减系数，折减系数Cg按表3取值：

考虑到自卸砂船的纵桁跨长一般均大于3倍的强横梁间距，跨中纵桁的支撑系数可取1，即不必考虑跨中纵桁的影响。

剖面模数计算公式修正与验证

1、公式修正

综上所述，载货斜板强横梁的剖面模数可在简支梁模型的基础上，考虑端部支撑和跨中支撑的修正，其计算公式如下：

2、模型验证

根据公式（4），重新确定载货斜板强横梁的尺寸，以三型船有限元模型进行计算，应力结果如表4所示：

从上表可知，采用修正公式确定的斜板强横梁尺寸，其应力满足要求，且具备一定的安全系数。

3、实船验证

根据现有典型实船的统计数据，实船强横梁模数与修正公式计算的模数对比如表5所示：

以上资料表明，实船载货斜壁强横梁剖面模数完全满足要求。

因此，通过上述模型计算结果和实船统计数据分析，本文提出的内河自卸砂船载货斜壁强横梁最小剖面模数计算公式是合理可行的。

参考文献：

[1] 中国船级社.内河新建自卸砂船检验补充要求[M].中国海事局，2013.

[2] 徐秉汉 徐绚 徐铭麒译.船舶结构力学手册[M].北京：国防工业出版社，2002.

[3] 中国船级社.钢质内河船舶建造规范 [M].北京：人民交通出版社，2012.

（作者单位：安徽省江淮船舶检验局）