大采高采场关键层破裂对垮落带高度的影响

曹世魁

（汾西矿业集团公司 曙光煤业，山西 介休 032000）

1 工程概况

目前，我国厚煤层（煤厚≥3.5 m）的储量占总储量的45%左右[1]，是主采煤层，其开采技术主要有：分层开采、放顶煤开采、大采高开采三种，其中大采高一次采全高综采成为我国厚煤层开采的主要方向之一[2]，尤其是在大同、神东等矿区得到广泛应用。但是，由于采高较大引起的矿压显现强烈、煤壁片帮严重、上覆岩层运动加重、地表沉陷增大等影响，使得大采高的矿压问题成为研究重点。本文以某煤矿4302厚煤层工作面上覆岩层的“关键层”为重点，研究了大采高上覆岩层的破坏范围。

2 4302工作面关键层的确定

关键层是采场上覆岩层中起主要控制作用的岩层，其有厚度大、硬度高、弹性模量大的特征，根据控制范围的大小，分为“主关键层”和“亚关键层”；前者是控制煤层上覆直至地表所有岩层的破坏垮落，后者只是对局部的岩层控制作用。分析对大采高工作面上覆岩层的“关键层”，对顶板控制和垮落范围的确定很重要；因为只要关键层没有发生问题，采场顶板就处于稳定状态，垮落带和断裂带高度就不会太大。

4302工作面地表标高120～129 m，煤层厚4.3 m，可采厚4 m，倾角50°，属于近水平煤层。据地质钻孔的探测资料，其上主要赋存13层煤层，上覆岩层特征（由下至上），如表1所示。

表1 4302工作面顶板岩性特征及参数

根据关键层的定义，其控制其上一定范围范围内的岩层移动和破坏，它的破坏变形与上覆岩层变形相同步，所以它处于四周固支的状态，建立关键层的力学模型，见图1。

图1 关键层破裂前的力学模型

图1中：q为承受上覆岩层的载荷，由于上覆岩层的破裂变形和关键层一致，据材料力学知识，所有岩层的曲率都一致，即有：

式中：Mi和Ei为岩层i所受到的弯矩，N·m和弹性模量，Pa；Ii为岩层i的惯性矩，m4；b为横截面的宽度，m，t为厚度，m。

根据材料力学组合梁公式[3]，得到第i层岩层承载的载荷值为：

依据关键层的定义可知，如果第1层为关键层，它的控制范围可以达到第n层，那么第n+1层成为下一关键层的判别公式为qn+1＜qn。除此之外，还得满足ln+1＞ln，即关键层的断裂步距必须比其下部岩层的断裂步距小。

根据上面资料，依次计算出各岩层承受的载荷，并按固支梁的原则计算出各岩层的断裂步距并比较（计算过程这里省略），最终得出4302工作面的关键层为第10层的中砂岩，承受载荷为745.89 kPa，亚关键层为第4层的细砂岩和第7层的中砂岩，承受载荷分别为564.5 kPa和435.6 kPa。

3 关键层的断裂步距

依据上面建立的关键层的板状模型，计算其断裂步距。由于关键层处于四周固支状态，其挠度表达式可按弹性力学知识求得：

式中：q为岩层承受载荷，Pa；a为工作面长度，m；b为推进距离，m；D为岩层的抗弯刚度，N·m2。

一般岩层属于拉断裂，计算其长边处的弯矩，将挠度的表达式带入，并将长边处的应力用挠度表示；当某点的应力大于抗拉强度时，岩层就发生破裂，即：σmax＞[σ]。经计算求得4302工作面的亚关键层4和7的破裂步距为17.3 m和15.2 m，主关键层10的破裂步距为32.5 m。

4 关键层对垮落高度的影响

采场上覆岩层的垮落带高度，对采场支架阻力、上覆导水带是否和采场连通破坏以及地表下沉都有直接的影响，因此研究垮落带高度很有必要。根据王志强和赵宏珠的研究[4-5]，传统的垮落带计算公式Σh=M/（c-1），没有考虑关键层的影响，并不能满足大采高煤层的垮落带高度，因此，必须寻求一种新的公式计算大采高工作面的垮落带高度。

本文依据下列判别准则来计算：

式中:hi为第 i层关键层的厚度，m；M 为采高，m；ki为第i层关键层及其所控制的上覆岩层的碎胀系数，为1.14～1.32；kj为直接顶的碎胀系数，为 1.32～1.55；h 为直接顶的厚度，m；li为第i层关键层的悬落岩块的长度，m。式（4）中第一个式子就是当第i层关键层的厚度大于采空区空间所留设高度的1.5倍，第二个式子就是其悬落块的长度要大于其厚度的2倍。只有满足这里两个式子，其就形成砌体梁结构而属于断裂带，反之，其断裂垮落至采空区，从而增加了垮落带高度。

可以看出，传统的计算公式没有考虑关键层的断裂，一旦关键层发生断裂，垮落带的高度随着关键层的断裂而不断在增加，并不是传统公式计算的固定值。因此依据上述公式计算，随着工作面的推进，垮落带高度随之变化。

经过计算，当工作面从开切眼推进至15.2 m前，垮落带高度为5.3 m；当工作面推进至17.2 m前，第一层亚关键层断裂造成垮落带高度增加，高度变为11.75 m；当推进至32.5 m前，第二层亚关键层破裂，高度变为20.25 m；当再往前推进时，主关键层破裂，破裂段高度变为29.65 m。

绘制随着工作面的推进，垮落带高度的变化曲线，见图2。

图2 垮落带高度随工作面推进距离变化图

5 计算值与经验值和理论值的比较

5.1 计算值与经验公式的比较

国内专家通过大量资料[6]，得出垮落带高度H的经验公式为：

式中：d为煤层的厚度，m.带入煤层厚度4 m可得，垮落带高度的经验值12.78 m，因此当推进17.2 m时，经验值和上述计算值还较吻合，但继续推进，经验值就不适用于垮落带高度的计算。

5.2 计算值与理论公式的比较

利用传统公式Σh=M/（c-1）算得垮落带高度值为40.4 m，这与上述计算值结果相差甚远，不符合大采高综采工作面垮落带高度的计算。

6 结论

①利用“关键层”理论算出4302工作面上覆岩层的关键层层位，最终得出4302工作面的关键层为第10层的中砂岩，承受载荷745.89 kPa，亚关键层为第4层的细砂岩和第7层的中砂岩，承受载荷分别为564.5 kPa和435.6 kPa。②建立关键层的薄板模型算出4302工作面的亚关键层4和7的破裂步距17.3 m和15.2 m，主关键层10的破裂步距32.5 m。③考虑关键层对垮落带高度的影响工作面从开切眼推进至15.2 m前，垮落带高度为5.3 m；当工作面推进至17.2 m前，第一层亚关键层断裂造成垮落带高度增加，高度变为11.75 m；当推进至32.5 m前，第二层亚关键层破裂，高度变为20.25 m；当再往前推进时，主关键层破裂，垮落段高度变为29.65 m。④计算值与经验值和理论值对比分析得出，经验公式在推进到17.2 m以后，便不能再使用，理论公式根本不符合大采高工作面垮落带高度的计算。

[1]王家臣，姮仲淑.我国厚煤层开采技术现状及需要解决的关键问题[J].中国科技论文在线.2008，3（11）:829-834.

[2]弓培林，靳钟铭.大采高采场覆岩结构特征及运动规律研究[J].煤炭学报.2004，29（1）:7-11.

[3]聂毓琴，孟广伟.材料力学[M].北京:机械工业出版社.2009.

[4]王志强.厚煤层整层开采关键层对垮落高度的影响分析[J].煤矿开采.2010，15（3）:7-9+99.

[5]赵宏珠.大采高支架的使用及参数研究[J].煤炭学报，1991，16（1），32-38.

[6]煤炭科学研究院北京开采研究所.煤矿地表移动与覆岩破坏规律及其应用[M].北京:煤炭工业出版社，1981.