合理组织教材与优化数学教学设计

季艳秋

数学教材是数学课程标准的具体体现，是教师进行备课、教学，学生进行学习的一种重要资源。教材仅是教师教学活动的“蓝本”，并非教学活动的“圣经”。数学教材在体现学科知识本体逻辑的基础上，为师生提供了现实的、具有探索性的数学内容，也为师生的教学双边活动预留了自主空间。教师在进行教学设计时，要认真解读教材，领会教材的编写意图，把握数学知识的逻辑关联；要注意结合学生的学情实际，对教材进行个性化的组织和加工。立足学生实际，带有独特思考的教学设计更适合现实的教学活动，更有利于学生的发展。

动态呈现，激发学习兴趣

数学教材是以静态形式呈现给学生的，其中的数学内容呈现受到特定情景的制约，只能通过文本描述、图片展示这样的形态出现。在教学设计时，教师要尽可能地将图文形态呈现的教学内容创编成与学生生活密切联系的、富有现实意义和挑战性的动态学习素材，拉近学生和数学知识的距离，让学生在自己熟悉的情景中采集数学信息，调用自己已有的知识经验理解数学知识，发现问题、思考问题、解决问题，有利于学生形成积极地数学情感。例如，二年级上册《认识除法》这一课属于概念课，趣味性不大，动手探索的机会不多，很容易上成“滿堂灌”，学生的主体作用一旦被忽视，他们学得乏味，学习的效果自然不会好。在教学的起始阶段，通过创设一个“游览梅花山公园”的现实情境，先带领学生了解通告栏的优惠信息，调动学生答题的积极性，把学生的注意力吸引到运用已有知识经验解决现实问题上来，然后让学生动手分一分，用平均分的方法解决问题，一方面复习了平均分的两种分法的意义，为学生理解除法的意义扫除了障碍，打下扎实的基础，另一方面也以游览活动激发起学生的学习兴趣；接着将例题教学、反馈练习都以游览路线为线索贯穿起来，学生们在教师创设的有趣情境中认识除法、理解除法的意义、运用除法解决现实问题，学得轻松，兴致盎然。

展现过程，凸显数学本质

例如，三年级下册《小数的意义和读写方法》一课，教材从测量引入，呈现5分米不足1米，可以写成十分之五米，也可以写成0.5米，将小数的概念作为陈述性知识展开教学。其实小数在学生的生活中随处可见，教学零点几的小数的意义时，完全可以结合学生的已有经验，让学生经历抽象的过程，从而实现意义建构。

第一步，从学生熟悉的商品的标价入手，让学生说说0.1元、0.5元是多少钱，学生根据已有经验，马上得到0.1元就是1角，0.5元就是5角，它们都不满1元；接着让学生说说1角和5角分别是1元的几分之几？思考如果将一根直条看成1元，怎样表示出1角、5角？3角、4角可以表示成几分之几元？也可以用小数表示成多少元？媒体呈现直观图，让学生体会用小数表示的数量与用十分之几表示的数量之间内在关联。

第二步，结合例题测量结果5分米、4分米都不满1米，如果用同样长的直条表示1米，请学生在直条上找出5分米和4分米的位置，说一说5分米和4分米各是几分之几米，用小数表示是多少米呢？1分米和3分米各是几分之几米，用小数表示各是多少米呢？进一步让学生体会用小数表示的数量与用十分之几表示的数量之间的内在关联，丰富表象认识，积累经验。

第三步，将两根直条放在一起比较，发现同样长的一根直条，既可以表示1元，也可以表示1米，在直条上0.1元（1/10元）与0.1米（1/10米）的一段同样长，0.3元（3/10元）与0.3米（3/10米）的一段也同样长……将两根直条合并成一根，同时将各小数和分数的单位隐去，对应合并，思考：1/10是否等于0.1，3/10是否等于0.3……经过逻辑上的延伸，这样由具体单位支撑的小数就过渡到没有具体单位支撑的纯数学的小数上来，完成了对教学的重构。

教师在研读教材时，要善于把符号化的知识状态转变为生命化的知识状态，努力向知识形成的本真状态回归，回归到归纳式的教学逻辑上来。当教师有意识地引导学生由认识小数表示的数量到认识小数是个数时，数学的本质就凸显出来了。

分步推进，突破教材难点

由教材文本化形态所制约，有时教材例题、课后练习所要呈现的数学化过程、方法提升不能恰如其分地展现，如果教师不认真研读教材中隐性的教学资源，不做充足的预设和准备，就事论事地程序性走过程，那么很可能会导致学生在探究和练习的过程中，出现思维障碍和认知偏差。所以，教师应主动研究教材内容的知识序列和逻辑关系，把握隐藏在文本背后的数学本质和数学方法，在教学设计时就分步做好谋划，充分进行方法指导预设，有效突破难点。

分层指导，引发数学思考

例如，三年级上册《周长是多少》一课，在组织“摆一摆”活动时，考虑到要让学生充分经历活动过程，有序地找全所有的摆法且积累一定的数学活动经验是有很大难度的。为了使数学活动达到预期的目标，活动之前，教师可对教材进行分层处理，设计以下两个问题：①你准备摆什么图形？至少要用几根小棒？②除了用4根小棒，还能用几根小棒来摆？问题一，是让学生在摆小棒的活动之前，先对自己要摆的图形的特征进行思考，根据边的特征，有目的地选择同长度小棒根数，让学生关注自己至少要用几根小棒，初步思考在共选4根小棒的时候，可以找到几种不同摆法。问题二，是让学生关注摆图形的时候小棒总数的规律，除了选4根，还可以选6根、或8根。在活动之前，让学生先有序地思考，带着思考再进行实践操作，可以大大提高学习的质量，体会有序思维的价值。

教师不但要读懂教材文本，还要深刻领会文本背后的数学内涵。在进行教学设计时，教师应着眼于学生数学能力的培养，积极整合资源，为学生的探究学习做好充分预设和准备，将教学内容尽可能有趣地呈现，充分展现知识形成过程，让学生在学习中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，感悟数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（作者单位：江苏省苏州市沧浪新城第一实验小学）