经历数学

朱荣明

【摘要】 在新课程理念的指导下，在一线教学实践过程中，本文作者开展了数学学习方式的新探索——经历数学，以“情境中学习”“操作中学习”“生活中学习”的方式，引导学生经历数学，经历有效的数学学习过程. “经历数学”根据学生的年龄特征、心理特点、能力发展和生活情况，在课堂教学中充分调动学生的学习兴趣，让学生愿意学、主动学、深入学，使数学课堂成为发展学生思维、开启学生智慧的一片沃土.

【关键词】 数学；情境；操作；生活

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈. ”我国《数学课程标准》则提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有战略性的，这些内容更有利于学生主动地观察、试验、猜测、验证推理与交流等数学活动. ”在这样的理念指导下，我尝试在自己的数学教学中改变以往的教学方式，让孩子们“经历数学”，在做中学、玩中学、生活中学，使孩子们爱上数学，在亲身经历中建构自己的数学知识.

一、情境中学习——激发兴趣

情境学习的方式着重将数学知识和技巧运用到情境之中解决问题，让学生在生动、有趣、真实的情境中形成自己的数学认识. 在我的教学实践中经常用有趣的现象吸引学生，或用开放式材料和问题设置悬念，或根据学生发展水平创设一定的挑战性情境等方式来激发学生的学习热情，使他们在种种新奇有趣的情境和认知冲突的过程中，激发学习的兴趣和挑战的欲望.

在情境设计中我们应注意贴近学生生活，紧扣教学内容，要能有效地激发学生兴趣. 怎樣使情境和教学内容联系，怎样使生活的内容数学化，怎样才能既有趣又严谨，这些都是设计情境时要考虑的问题. 能够最合理地处理好上面的几个问题，那么情境就会使学生兴趣盎然地投入学习，在不知不觉中既学会了知识，又养成了良好的学习习惯. 例如教学“用字母表示数”一课时，我一开始设计了“猜猜老师的年龄”的游戏.

师：你们今年10岁，5年后老师比你们大20岁. 猜猜看老师现在几岁？

学生踊跃发言，猜对后，老师再问：（1）当你们1岁、2岁、3岁……时，老师是多少岁？（2）从这组式子中，你们发现了什么？想提出哪些问题？（3）如用a表示你们的年龄，那么“a + 20”表示什么？像这样用字母表示数，有什么好处？

小学生们对于老师的一切都是非常好奇的，因此用学生来猜测老师的年龄，是他们非常感兴趣的事情. 把“用字母表示数”这样一个学习内容置身于猜测老师年龄的游戏情境中，能有效地调动学生的积极性和主动思考的兴趣. 而在学生积极思考，猜老师年龄时，就在努力思考2个数量之间的关系，当学生能知道“当你们1岁、2岁、3岁……时，老师是多少岁？”这个问题时，他们已经明白了2个数量之间的关系. 当他们搞明白这个他们感兴趣的话题时，学习的主要内容已经完成，而且是十分有兴趣，主动地去完成. 在这个过程中兴趣、知识、习惯得到了统一，学生轻松有趣地完成了学习任务. 情境中学习，能让学生以游戏的心态更轻松愉快地经历数学学习的过程，获得理想的结果.

二、操作中学习——主动体验

操作中学习，或称做中学，是着重寻找解决问题过程的学习方式，是一种探索和研究的活动，是一名学生进行数学思考的历程. 美国数学家哈尔莫斯指出：“学习数学的唯一方法是做数学. ”《数学课程标准》指出：“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果. ”做中学不仅是个体的学习过程，也是进行小组合作学习的有效途径. 数学活动不仅是传授知识的过程，也是创造机会让学生自主探究的过程. 学生只有在自己亲自动手探索的过程中，才能对物质材料有充分的感知和兴趣，才能对材料有所发现和疑问. 数学探究的意义正在于学生动手动脑主动操作、体验与思考的过程.

例如苏教版一年级“认钟表”一课，我就把认钟面改为做钟面，小组合作来完成. 我准备了学具，每个小组都有一个硬纸片，印好时针与分针，一个圆周，里面有12个均分的点. 我让4人小组合作，组长安排，做个钟面. 合作开始了，只见有人剪时针，有人剪分针，有人剪外形，有人写数字，组装成了一个钟面. 学生在制作钟面的过程中，了解了钟面有时针、分针和秒针，明白了钟面上有12个数字，均匀地分割了整个钟面. 学会了你做一部分，我做一部分，再整合成一个钟面的合作过程. 在这个过程中既有知识的渗透，也有合作中人际关系的处理，学会在小组中发表见解和倾听小组同学的意见.

儿童心理学的研究表明，操作不是单纯的身体动作，它应该是与大脑的思维活动紧密联系着的，能让他们亲手接触、亲自动手的事情记忆会更深刻. 操作学习中和同伴的交流也会更加自由，而同伴或老师的不同看法和解决问题的不同方式能促进学生不断思考，完善自己的想法或建构新策略. 因此我们应给学生更多自己动手操作的机会来经历数学，例如可以通过制作长方体、正方体等感知几何图形，通过剪纸学习对称，通过制作年历感知和学习年、月、日的相关概念等. 操作中学习，能帮助学生更深刻主动地经历数学，提高学习的有效性.

三、生活中学习——经验迁移

陶行知说过：“生活即教育. ”生活本身就是一个巨大的数学课堂，小学数学教育理应回归到儿童的生活中去. 荷兰教育家弗赖登塔尔说：“数学来源于生活，也必须植根于生活. ”紧密联系学生的生活实际，让数学从生活中来，到生活中去，是数学课程改革的重要理念之一. 我们不妨结合课堂教学内容捕捉生活现象，采撷生活实例，把学习与儿童自己的生活充分地融合起来，让学生感受到数学处处与生活同在. 同时新课程标准强调数学与现实生活的联系，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”，因此我们必须关注学生的生活，他们在学校之内、之外都做些什么事情，对什么比较感兴趣.

1. 在生活中发现数学

让学生根据自己现有的知识水平在生活中经历“数学发现”，会使抽象的数学变得通俗易懂，让课本上的“数学”和孩子们变得更加贴近，使学生们更加主动地去学习数学，会发现一些新的数学内容.

作为教学主导者的教师也要善于发现生活中的数学素材. 如教室排列的座位、体育课上的队列、本教室在学校各个教室中的相对位置等；生活中到处可见的几何形体，门、柱子、柜子、各种球等；人们生活中的吃穿住行包含着许许多多的数学问题. 假如能把这些生活中的数学问题搬进课堂，学生们就会感到非常真实、有趣，同时学生们也会充分地认识到数学并非枯燥无味，会感到数学就在他们身边. 生活中的数学发现不仅是一种数学学习的“预习”或者“复习”，它更是数学知识建构的桥梁. 如寻找生活中的几何图形，联系生活中实际事物的过程使几何表象更加清楚，有利于建立对应的几何概念.

2. 在生活中解决问题

让学生运用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是数学教学的目的. 华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之变，生物之谜；日用之繁，无处不用数学. ”数学源于生活，课本上的数学知识都可以在生活中找到它的蓝本.

在生活中解决数学问题，使得单一的数学练习更富有现实意义，也更加有综合性，可以说是更多地还原了数学的本质. 如让学生记录自己和家人的一次超市购物过程：买了哪些东西，单价多少，每种物品花了多少钱，总共花了多少，什么东西最贵/便宜，吃的物品有几种，用的有几种，等等. 这样一个过程涵盖了多个数学知识点，不仅是加减乘除的练习，也是统计等概念的渗透. 另外，我们也可以让学生计算家里一年的水电费，了解水电费的计费方式；记录并计算出行、旅游的交通费用；学习比例时，将自己家房屋结构平面图画出来；学习平均数，可以统计班级各科考试的平均分等.

如下面两道题就是很好地利用生活资源来进行数学学习的案例：

（1） 在下面的括号里选择合适的单位、数或词语填在横线上. 你的身高是138 （米、分米、厘米），体重是36 （吨、千克、克），你每天步行去上学从家到学校要走20 （时、秒、分），你每分钟走50 （千米、分米、米），你的家到学校有 （100、1000）米，来回一趟要走2 （千米、分米、米）. 如果学校8：45上课，你8：30离家去上学，你 （一定、可能、不可能）会迟到，因为 .

（2）请你计算一下你家客厅的面积. 如果客厅用边长为5分米的正方形地砖铺设需要多少块？

3. 在生活中养成数学眼光

在新课程中体现了这样一种理念：学生不是为了学习而学习. 因此我们在数学教学中，不能仅仅关注学生对于数学概念的掌握，或者是学生解决习题的能力，我们同时也应该有意识地培养学生尝试用数学思维方式去观察生活. 在学习数学的过程中，如果不能及时地提出问题，不会恰当地提出问题，数学就会枯竭. 使学生从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物，是把数学学习更多的内化为学生的一种主动意识，这是我们不能遗忘的一项数学教学任务.

数学本身是一门抽象的科学，小学生由于自己的生活经验的缺乏会觉得数学离自己很遥远，很陌生. 当我们把数学学習的方式变成有趣的情境、可以动手操作的实物，或他们所熟悉的生活情节和事物，让他们在经历数学的过程中感受到学习数学的乐趣和成就感，体验到数学就在自己每天的生活中之后，他们对数学的学习就能以更轻松和喜欢的态度参与、建构、获得提升.