关于谐波对电能计量影响的探讨

潘深琛

摘要：随着电力企业的发展，谐波对电网系统的危害越来越大，谐波污染成为了电力企业和用户亟待解决的问题。电能计量是衡量电力企业经济效益的依据，而谐波功率的大小以及方向对电能表的误差有着一定的影响。因此，研究谐波对电能计量的影响具有重要现实意义。

关键词：电能计量;谐波

1 电力谐波的定义

根据谐波概念的来源来看，其实质上是一个声学词汇，上世纪末才逐渐在电力领域当中出现。依据现行的相关国际标准来看，谐波其实就是单个周期量的正弦波分量，基波频率的整数倍就是其频率。而按照傅里叶级数对周期性非正弦波的分解计算来看，只要大于一个周期基波频率整数倍的分量就是谐波。另一方面，关于谐波的定义也伴随着其研究深入的开展更为广泛。其中，一旦与工频频率分量有差异可以被业界称之为电力谐波，故而，间谐波、分数谐波和次谐波等说法也就此出现。

一般来说，正弦电压都是供电系统交流电压和电流中最为理想的一种状态。其往往在两种非线性负载上施加。其中之一便是电感、电阻和电容等无源元件。而正弦电压呈现的是仙童频率的正弦波。但如果是非线性电路时，电流将变成非正弦波，电压也会因此变成非正弦电压。将非正弦电压通过傅里叶级数分解之后，会得出基波电流，一旦基波电流发生畸变就会产生谐波，因此，从某种意义上来说，谐波出现的原因是基波电流的畸变而引起。

2 电网谐波测试

电能是一种具有广泛适用性的终端能源，可直接转换成其他能源形式消耗，也可转换成多种形态的电能后再消耗（或再利用），电能形态的转换必然伴随着谐波的产生。表 1 至 表 4 是某电网 220kV、110kV、35kV、10kV 母线的谐波畸变率测试结果。

表1  220kV 母线谐波电压、电流畸变率 /%

最大

平均

最小

电压

0.8

0.5

0.2

电流

2.5

1.38

0.9

表2  110kV 母线谐波电压、电流畸变率 /%

最大

平均

最小

电压

3.9

0.8

0.2

电流

17.6

1.6

0.7

表3 35kV 母线谐波电压、电流畸变率 /%

最大

平均

最小

电压

4.2

2.4

1.1

电流

19.5

6.95

2.1

表4  10kV 母线谐波电压、电流畸变率 /%

最大

平均

最小

电压

7.8

4.0

0.5

电流

14.8

3.5

0.7

谐波是人类用电方式发展的直接体现，也是衡量电能质量的一个重要指标，随着我国综合国力的不断增强，谐波问题会越来越突出。

3 谐波影响下有功功率的计算

在谐波影响下的电压、电流的表达式为

（1）

式中，h 為谐波次数;N 为最高谐波次数;为基波角频率;、为谐波电压、电流有效值;、为谐波电压、电流初相角。

谐波功率也可分为有功功率与无功功率，谐波影响下的无功功率的定义目前还没有统一的方法，有功功率为

（2）

由于：

对于所有 m、h，有：

则式（2）可变换为

（3）

由式（3）可知：只有同频率的电压和电流才构成有功功率，而不同频率的电压电流之间只能构成瞬时功率。

4 谐波对电能计量的影响

电力系统谐波对电能计量装置的影响主要表现对电能表计的影响，谐波影响下的基波电能与谐波电能的大小将影响到电能表的准确性，本小节主要分析电力系统谐波对感应式电能表与电子式电能表的影响。

4.1 谐波对感应式电能表的影响

谐波会使电网的电压、电流产生波形畸变，而且会出现高频分量，波形畸变与频率变化会对感应式电能表产生影响。

（1）感应式電能表的最佳工作频率为电网额定频率，即工频 50Hz，而且电压、电流的波形必须为正弦波形，如果电压、电流出现波形畸变，就会影响电能表的准确度。

在基波电流与基波电压保持不变的情况下，电压与电流中含有谐波分量，会使电能表的电压线圈的阻抗以及转盘阻抗发生变化，影响电压、电流的工作磁通，进而影响到电能表的测量精度。

在感应式电能表中含有铁芯，具有非线性的特性，电压、电流波形的畸变会使铁芯出现饱和，磁通不能呈现线性变化。由于同频率的电压、电流才能产生有效的功率，而且同频率的电压、电流的磁通才能产生有效转矩，在波形畸变的影响下，功率与转矩不成比例产生误差。

（2）感应式电能表频率响应曲线如图 1 所示，谐波的产生会影响到电能计量的准确性，电能表的频率特性曲线是分析谐波危害的重要依据。

图1  电磁式电能表频率响应特性曲线

由图 1 可知，随着频率的变化，电磁式电能表的误差也在变化，频率变化越大，误差也越大。电磁式电能表的电流线圈磁通量与频率变化成反比，磁通越小，驱动力矩就会越小，直接导致电能表的转速减慢，产生负误差;磁通越大，驱动力矩就会越大，直接导致电能表的转速加快，产生正误差。

4.2 谐波对电子式电能表的影响

（1）电子式电能表在测量不同的信号时有不同的响应，测量的误差也不同。相关研究数据表明：当测量信号的电压、电流分量中，其中一个信号含有谐波出现畸变时，电子式电能表会出现测量误差，而且误差的大小与畸变程度呈正比。当测量信号中，电压电流均出现波形畸变时，这时会产生谐波功率，对电子式电能表测量的电能值影响不大，误差较小，可以忽略。

（2）电子式电能表频率响应曲线如图 2 所示，由图可知，电子式电

能表的频率响应特性曲线比较平坦，频率变化对其计量误差影响不大。

图2  电子式电能表频率响应特性曲线

时间T 内，谐波影响下，电子式电能表的电能值为

式中，n=2，3……;为电能表的谐波功角偏移。

5 结束语

电力谐波不仅会干扰输配电和用户的电力设备的正常使用，增加用户的无功功率电费的消费，而且也严重危害了其他设备的元件。随着电力电子装置的不断推广应用，电力系统中的谐波污染问题将会越来越严重，如何有效进行谐波治理，提高电能计量装置数据的准确性具有重大的意义。

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