PCO值对于基准站定位精度影响及快速测定方法研究

汪康

摘 要：天线相位中心误差，对于高精度卫星导航用户机的定位精度有较大影响，对于短基线定向或是RTK作业，两个天线的生产型号一致时，PCO误差极大的削弱，可以无需考虑，但对于基准站这种使用单个零相位中心天线为用户提供高精度差分信息的用户机，天线的PCO值是必须考虑的定位误差源。本文介绍了PCO误差的来源，对基准站定位精度的影响、外场条件下PCO值的测定，提出一种简单方便的快速求解PCO值的方法，并在实测中得以验证。

关键词：PCO PCV 基准站 相位中心 定位精度

中图分类号：P228 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）08（a）-0027-02

天线相位中心偏差分为平均相位中心偏差（Phase Center Offset，即PCO）和天线相位中心变化（Phase Center Variation）两部分。对于高精度的卫星导航用户机，一般会要求使用零电气相位中心天线，是因为大部分情况下，零相位中心天线可以给出PCO偏差值，最大限度的减小PCV，提高定位精度[1]。

PCO，反映的是平均天线相位中心与天线参考点之间的偏差，其数值可以由天线制造商或者其他的第三方机构来测定，在站心坐标系下表示，比如N、E、U方向的偏差值。一般来说，国外测地型天线大都可以提供此参数，可以直接采用这些参数按照相应的方法进行改正；在相对定位中，对同一类型的两个天线还可以通过天线同时指北来消除。而对于基准站定位，基准站与流动站的天线类型很可能不同，用户可能多种多样，如导航型（伪距差分），测地型等。PCO对定位的影响是非常直接的，直接影响输入的基准点的坐标值，如果一个天线在某个频率的N/E/U方向的偏差参数分别为a，b，c，那么在单点定位中将影响测站坐标分别达a，b，c；所以必须进行改正。天线相位中心不是固定不变的，而是随卫星信号传播方向的不同而改变，称之为瞬时天线相位中心。PCV反映的是瞬时相位中心与平均相位中心之间的差异，其值是卫星高度角、方位角的函数。其数值一般是由天线制造商或者其他的第三方机构来测定，用户可以按照特定的改正模型进行改正。是否考虑PCV的影响，会对定位结果带来一定的影响。此外，不同的天线，其PCV变化的大小是不同的。高稳定度的天线，其数值一般很小。有的较低端的天线，PCV变化较大，此时忽略其影响，可能会给定位带来几个mm的影响。通常，PCO比PCV对定位结果的影响大数倍，需要重点考虑PCO的改正[2]。

1 PCO对定位定向精度的影响。

PCO会影响定位结果，并最终影响定向精度。假设PCO在水平方向的变化数值（误差）为在高程方向的变化数值（误差）为，对于基于基准站的伪距差分和RTK来讲，会把误差完全带入到流动站的定位中，那么其对相对定位的影响，最大数值为（mm）、（mm）。

假设定向的基线长为d（mm），则对定向的影响为：

对水平方向的最大影响为

deg

需要说明的时，相对定位和定向时，大多采用相同类型的天线，且天线北向标志同时指北，当基线长很短（为几米到几十米），PCO对定向的影响要比上述理论分析小。

2 常规PCO标定方法及简化方案

零相位中心天线的PCO值标定，一种方法是在暗室里，一种方法是在室外测量。第一种方法一般是在天线生产厂家进行标定，利用多探头球面近场测试系统对被试零相位中心天线进行相位数据三维球面测量，获得相位方向图。对于大部分用户，没有专业的测试设备和暗室这样的测试环境，多采用第二种方法来测量PCO值[3]。

室外测量法是利用实际导航卫星信号对天线相位中心进行测量，即在超短基线或短基线上先将2台用户机及其天线分别安置在基线的2个基线点上，精确对中和整平，按统一约定的方向指向北，观测一个时段，此为第1个观测时段；之后，固定1个天线不动（设为A），另外一个天线（设为B）依次转动90°、180°、270°，观测3个时段；然后B不动，A天线依次旋转90°、180°、270°，再观测3个时段，求出各个时段的基线值，利用最小二乘法求出天线相位中心误差。室外测量法复现性差，测量准确度也远不及室内测量法。2种测量方法测量原理不同，但各有其特点，可根据不同的需要以及测量准确度和测量条件的不同，来选定适合的测量方法。室外测量一般是需要有两个强制对中的固定墩，需要精确已知基线的长度分量，同时也能测量出PCO的N、E、U三个方向的差值。但在用户单位，已知基线分量的强制对中墩也不是常有的，在这种情况下，如何求定零相位中心天线，特别是没有PCO参考值的国产测量型天线，或是非相位中心天线，具有一定的应用价值，可以为减小天线对中误差，提高定位精度起到一定的作用。因此，在实际的应用中，作者采取了一种简单的处理方式，并根据实测结果进行了相关的分析[4]。无论是零相位中心天线或是普通天线，其外径尺寸厂家会精确给定（主要是安装固定用），这样将两个天线水平对齐贴放在一起，其构成的短基线长度即为其外径长度。具体方法为：使用两个水准基座，将两个天线固定，水平放在水平平台上，通过调节基座旋钮，将两个天线调平，同时将两个天线的外沿对齐接触。然后进行超短基线静态数据采集，采用后处理的方式求得基线长度，进而求定N、E方向的PCO值。笔者分别进行了三组测试。第一组，放置时将两个天线的北向（天线表面都有北向标识）同向（如图1）；第二组，将两个天线相向安置，即北向标识相对指向（如图2）。第三组，将两个天线反向安置，即北向标识相反指向（如图3）。每组测试均进行了12 h的数据采集，每2 h为1时段，然后进行后处理；另外，将12 h数据作为一组数据进行整体解算，数据处理软件采用HGO，本次试验采用的天线为零相位中心天线LEICA-AR25。

从表1的后处理结果可以看出，计算得到的每2 h为一时段的水平基线长度与真实值相差不大，均在2 mm以内，而12 h的结果更为精确。所以，可以认为2 h的测量精度可以满足后续的PCO偏差值的测定。

此类型天线的PCO的N方向出厂标称值为0 mm，所以理论上的水平长度即是长半径长度380.2 mm，由式（1）可求得计算得到的N方向的PCO值，如表2的PCO-N列。

此类型天线的PCO的E方向出厂标称值为0 mm，所以理论上的水平长度即是长半径长度380.2 mm，由式（1）可求得计算得到的E方向的PCO值，如表3的PCO-E列。

表4是对某国产导航型天线采用上述方法，采用2小时后处理方式得到的PCO值。

PCO测量误差分析：设后处理的基线测量精度为δ，（1）式中，为外径长度，是已知值，则（1）式展开得到N、E方向上的PCO测量误差为±δ。

4 结语

由上述四组测试可知，以2 h为一时段的后处理的基线测量精度已经较高，虽不足以测量出类似暗室环境下的亚毫米的PCO值，但对于未标定PCO值的测量型天线，或是其它类型的天线近似求解PCO值都有良好的效果，特别是对基准站这种无法通过同类型天线指北消除PCO误差的机型。但这种方法对于高程方向上的相位中心偏差值无能为力。

参考文献

[1] HARTINGER H，BRUNNER F K. Variances of GPS phase observations： The SIGMA-model[J].GPS Solutions， 1999，2/4：35-43.

[2] 范建军，王飞雪.GPS接收机天线相位中心变化对基线解的影响[J].宇航学报，2007，28（2）：298-304.

[3] 高伟.GPS天线相位中心偏差对GPS高程的影响及改正研究[J].仪器仪表学报，2007，28（9）：2052-2058.

[4] 刘慧娟.GPS天线相位中心改正及其影响分析[J].导航定位学报，2013（6）：29-33.