第9届亚太天文奥赛理论竞赛试题

□ 全国中学生天文奥赛组委会/供稿 张子平/翻译

第9届亚太天文奥赛理论竞赛试题

□ 全国中学生天文奥赛组委会/供稿 张子平/翻译

2013.11.23-12.2 印度尼西亚 托莫洪市

一般性说明：

不一定所有题目都是正确的试题，一些题目（可能是它的主问题，或是它的子问题）可能是不现实或不可能出现的。在这种情况下，你需要在答题时用英文“impossible situation”注明。解题过程中可使用所提供的数据表，分别是日、月、行星数据表，以及天文常数表和全天32颗最亮恒星数据表。解答中的“是”与“否”需用英文的“yes”与“no”标出。

α-1(低年组)苏拉威西的星空

印尼的苏拉威西岛（Sulawesi）分布于东经118度45分至125度15分，以及北纬1度45分至南纬5度42分之间。

1.1.在苏拉威西，准确地在天顶的位置上能看到的最亮的星是哪一个？

1.2. 在我们所在的托莫洪地区，明晚能看到这颗星吗？（假设是在天晴的情况下，不一定是在天顶。）

α-2（低年组）纬度

大约在3100年前，古天文学家访问了印尼群岛，他们分别在夏至和冬至测量了太阳的最大高度，在夏至时他们的测量值为h1=67o53’，冬至时测量值为h2=64o19’。找出观测者的纬度，并计算那时黄道与天赤道的交角。

α-3（低年组）夜晚的长颈鹿

一个人类观测者在全天大约能看到6000颗恒星，而在赤道生活的长颈鹿的视力要好得多，据说它能在全天空看到20000颗星。请估算一个长颈鹿在一个晚上（晴夜）能看到多少颗星。题解应包括一个画有赤道上的长颈鹿观测者的图，图中需标出必要的尺寸及角度。

β-1（高年组）红移

“Bunaken”星系位于恒星εOri附近天区，它的红移是ZB=0.06，“Lihaga”星系位于恒星αUMi附近的天区，它的红移为ZL=0.08。“Lihaga”星系的居民观测到的“Bunaken”星系的红移是多少？

注：“Bunaken”和“Lihaga”为苏拉威西岛北部两个岛的名字，前者是一个火山岛，为著名的旅游胜地、潜泳爱好者的天堂；后者为一个美丽的小岛，远离人类的一切污染，它的主人是印尼华侨领袖林纲本。

β-2（高年组）参宿四（Betelgeuse）

参宿四是第一个用干涉法测量出来角直径的恒星。根据所提供的赫罗图，你能估算出它的角直径吗？

β-3（高年组）长颈鹿与河马

一个好视力的人类观测者在全天空大约能看到6000颗星，这对应的极限星等为6.15等。在赤道上生活的长颈鹿的视力要好得多，据说它能看到7.0等星。而赤道上生活的河马的视力则差得多，据说它只能看到比1.0等更亮的星。请估算：

3.1. 一个长颈鹿观测者全天能看到多少颗星？

3.2. 在一个晴夜里，一个长颈鹿大约能看到多少颗星？

3.3. 一个河马观测者全天能看到多少颗星？

提示：题解应含一张有赤道上长颈鹿和河马的图，必要的尺寸和角度也应标出。

αβ-4（高、低年组）金星凌日

Lokon天文台有一台Meade LX-200望远镜，焦距和口径分别为：F=120″(英寸)，D=12″(英寸)。在2012年6月6日，该望远镜被用于观测金星凌日，CCD位于物镜焦平面处。请用实际尺寸画出CCD上所记录的图像，并标出主要细节。你图中的“上”应与CCD中的“上”一致，请写出计算的步骤。下图是使用普通相机同时拍摄的一张照片。

αβ-5（高、低年组）极轨卫星

在Lokon天文台观测一个有着圆轨道的极轨卫星。一天傍晚它正巧通过了天顶；令人惊奇的是经过了大约半天，在第二天早上，同样的卫星又通过了天顶。 问题：这颗卫星可能有什么样的周期？并计算可能有的最小与最大周期，以及相对应的轨道半径。

αβ-6（高、低年组）肯尼亚日食

大约在三周前，在2013年11月3日，一次日全食在东非被观测到。下图是在肯尼亚北部的Lodwar拍摄的，它所记录的全食时刻发生时太阳的地平高度为13°。请估算投射在肯尼亚的月影的移动速度，假设日食发生的轨迹大约与地球赤道相重合。