西安市空气质量的评价与分析

孙 娇，朱家明，张 雷，付兮兮

（1.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）

近年来，随着我国经济社会的快速发展，以煤炭为主的能源消耗大幅攀升，机动车保有量急剧增加，导致灰霾现象频繁发生。能见度降低，环境空气质量评价以及污染治理等问题再一次引起大众的关注。本文建立了模糊综合评价模型和灰色预测模型对西安市的空气质量进行分析与预测。

1 利用AQI与API对西安市空气质量分析

1.1 模型的准备

选取西安市从2013－1－1到2013－4－26的IAQI进行分析。分别算出各监测点每月的空气污染指数（旧标准）和环境空气质量指数和每日的首要污染物［1］。（详见第十四届西北工业大学数学建模竞赛）。

1.2 模型的建立与求解

（1）从API可以看出（图1）：1、2月份除长安区、临潼区、草滩以外的其他监测点都为轻度污染；在3月份全部监测点都为轻度污染或中度污染，API指数相对于2月份有上升的趋势，说明西安市3月份的污染加重；在4月西安市全部监测点都为轻微污染。

从AQI可以看出（图2）：西安市各监测点1、2月份的AQI都保持在200以上，空气质量状况五级重度污染；在3月份各监测点的API指数呈现出下降趋势；在4月份各监测点的AQI都处于150以下，空气质量状况为三级轻度污染。

图1 2013年西安市API变化趋势

图2 2013年西安市AQI变化趋势

比较分析：比较图1和图2可以发现根据API和AQI得到的西安市空气质量状况的主要区别在于3月份。结合西安地区2013年来的气象数据AQI趋势图分析得到：由于西安作为一供暖城市，而且天气干燥少雨雪，导致西安的PM10与PM2.5值居高不下，使AQI指数在1、2月份保持在200以上，空气质量状况为五级重度污染。随着3月的几场降雨，西安的AQI指数逐渐好转。着供暖期结束后西安的AQI指数出现明显下降。结合实际的天气情况，3月份的污染应该是减少的，所以根据AQI判断得到的空气质量状况相比于根据空气污染指数（API）判断得到的空气质量状况更加合理。

（2）根据空气质量指数及相关信息表得到西安市从2013－1－1到2013－4－26的 API和 AQI的空气质量等级表（见表1，表2）

表1 根据西安市从2013－1－1到2013－4－26的API得到空气质量等级

表2 根据 西安市从2013－1－1到2013－4－26的AQI值得到空气质量等级

根据表1可以看出西安市2013年前4个月份的空气质量状况总体处于轻微污染和轻度污染。从表1和表2可以看出处于轻度污染、中度污染以及严重污染的天数较多。

比较分析：由AQI得到的西安市污染状况比API要严重很多。由于受雾霾、沙尘及人为污染等因素的共同影响，西安市一季度环境质量整天较差，说明AQI比API更能反映实际情况。

（3）根据附件2可以得到西安市2013年1～4月主要污染物（见表3），从表3中可以看出1、2月份西安雾霾天气严重3、4月份逐渐好转。

表3 西安市2013年1～4月主要污染物

比较分析：从主要污染物来看，由API得到的西安市从2013－1－1到2013－4－26的主要污染物只有 PM10，而根据 AQI得到的主要污染物中PM2.5占64.66%。2013－2－16到2013－2－25期间使用API得到的空气质量状况要远好于AQI得到的空气质量状况（见表4）。而实际上由于西安市2月气候干燥、降水较少使得空气质量较差。这会降低公众对环境监测数据的信任。然而新指标的建立改善了这种情况。

表4 2013年2月16～25的API与AQI值以及空气质量状况

（4）对API与AQI结果进行总体的对比可得：

①AQI标准体现了环保以人为本的理念 .AQI共划分了详细的六个等级：优（一级）、良（二级）、轻度污染（三级）、中度污染（四级）、重度污染（五级）、严重污染（六级），方便公众辨别空气质量状况。

②增设了颗粒物（粒径小于等于2.5μm）浓度限值和臭氧8小时平均浓度限值，使得AQI准则的评估结果比API结果更加准确。

③AQI只是短期的空气质量状况的反映能为公众出行提供健康指引。其评价结果也更加接近公众的真实感受、更准确。

2 模糊综合评价模型

2.1 模型的准备

由于西安市从2013年开始正式检测AQI，对附件5中的数据进行处理，得到西安市13个监测点的API与AQI以及首要污染物（见表5），其中IAQIi分别表示SO2，NO2PM10，O31小时的空气质量分指数。

表5 2013年西安市13个监测点的AQI以及IAQI表

根据附件3中的表1，且污染物p的空气质量分指数的计算为：

式中：IAQIP表示污染物p的空气质量分指数；CP表示污染物p的浓度；BPHi表示附件3中的表1中的与CP相近污染物浓度的高位值；BPL0表示附件3中的表1中的与CP相近污染物浓度的低位值；IAQIHi表示与BPHi相对应的空气质量分指数；IAQIL0表示与BPL0相对应的空气质量分指数。

所以可以推出污染物浓度的计算公式：

表5中的数据根据公式（2）可以计算出相应污染物的浓度见表6。

表6 各种污染物的浓度（浓度单位：mg／m3）

2.2 模型的建立与求解

根据表6中各监测点的5项指标的值建立模糊综合评价模型［2］。

（1）建立理想方案

（2）建立相对偏差模糊矩阵R：

（3）建立各项评价指标的权数

（4）建立综合评价模型［3］

F＝（0.411 6 0.400 1 0.407 0.577 0.786 1 0.499 4 0.288 5 0.264 4 0.581 7 0.767 0.280 4 0.795 6 0.781）；可见F2＜F12＜F1＜F13＜F6＜F4＜F8＜F11＜F9＜F10＜F5＜F7＜F3，因此这13个区中空气质量由好到坏次序为：临潼区 小寨 经开区 纺织城 市人民体育场 兴庆小区 阎良区长安区曲江文化集团广运潭草滩高压开关厂高新西区。

2.3 评价结构分析

2.3.1 从不同小区功能区与产业种类分析

由表5可知西安市2013年环境污染的主要物质是PM10与PM2.5。根据模糊综合评价模型的分析结果和表7，可以发现这13个小区的空气质量之所以出现差别不仅与这13个小区的所属的功能区有关而且与产业种类和工业的发展速度、规模有关。

表7 西安市的13个监测点与13个小区对应

由于临潼区主要是以林业等各种生态产业为主，小寨所属的雁塔区主要发展旅游产业，故这两区的环境污染程度较低。然而高压开关厂所属的莲湖区是西安重要的装备制造业基地、西北地区最大的物资集散地，高新区在产业类别上，重点发展电子信息和生物医药产业，因此高压开关厂、高新西区的环境污染程度较为严重。

2.3.2 从规模以上工业产值分析

根据2013年1～2月西安市各区规模以上工业增加值数据与表1中各监测点的AQI。可以发现各个监测点的AQI与该区的规模以上的工业增加值存在相关关系，即规模以上的工业发展速度越快AQI值越高，相应的空气质量越差环境污染程度越严重。

2.3.3 从地理位置各季度的工业生产总值与API分析

由图4可见2010—2012年各季度的API值第一、四季度值较高而第三季度的值最低，这是由于API主要检测的污染物是SO2、NO2、PM10，然而冬季取暖需要大量的电能、天然气，同时由于春季秸杆等的燃烧导致空气中的SO2、NO2的浓度加大。

图4 2010—2012年各季度的API与工业产值

由于西安市北临黄土高坡经常有沙尘暴，由西安地区的气象数据可知第一与第四季度北风和西北风较多，因此空气中的PM10浓度较高。由于冬季少雨，空气中的悬浮颗粒污染物较多，因此PM10较多。然而，夏季雨多有利于污染物的扩散，因此悬浮颗粒污染物和SO2、NO2浓度较小。

3 空气质量的预测

3.1 模型的准备

3.2 模型的建立与求解

对数 列 yi做 一 次 累 加，记 作 yi1＝（yi1（1），yi1（2），…，yi1（11 1 ））再将yi1进行均值生成记为zi， zi（t）＝ 0.5yi1（t）＋ 0.5yi1（t － 1），（t＝2，3，…，111）应用微分拟合法建立灰微分方程：

其中yi（t）为灰导数，ai称为发展系统，zi（t）称为白化背景值，bi为 灰 作 用 量。将t＝ 2，3…，111 分 别 代 入（3）式有：

相应的白化微分方程［6］，即为GM 1，（1）模型为

构造矩阵则

由（4）式可以写成

同理得到

表9 各项污染物分指数的预测值

4 结束语

本文从环境空气质量指数、空气质量指数等多个角度入手，运用了模糊数学等多种统计方法，并且也通过了各种检验尺度。利用模糊综合评价模型把定性评价转化为定量评价，从而对西安市的空气质量进行分析。并且运用灰色预测模型对西安市未来一周的空气质量进行了预测。

本文所建立的模型可以运用到多指标的方案的评价中，例如环境监测中、水质的污染评估、投资方案的确定等。模型实用性强，可以很好的推广到现实生活中。

［1］贾军.西安市环境空气质量评价及其治理对策研究［EB／OL］.［2008－6－1］.http：／／www.doc88.com／p－072800973517.html.

［2］杨贵元，黄己立.数学建模［M］.合肥：中国科学技术大学出版社，2008.8，154－159.

［3］何再超，郑钦玉，卢坤，等.重庆市大气环境质量的模糊数学综合评价［J］，西南农业大学学报，2005，27（3）：397－400.

［4］吴礼斌，闫云侠.经济数学实验与建模［M］.2版.天津：天津大学出版社，2009，8 ：97－100.

［5］邓聚龙.灰色论基础［M］.武汉：华中科技大学出版社，2002：78－120.

［6］姜启源等.数学模型［M］.3版.北京：高等教育出版社，2003.