连续式扩散炉进气方式的分析与仿真

肖 乐，陆利新，郑荣豪

XIAO Le, LU Li-xin, ZHENG Rong-hao

（上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200072）

0 引言

太阳能电池生产工艺流程主要包括以下几个步骤：硅片清洗制绒、扩散制结、等离子刻蚀、去磷硅玻璃、镀减反射膜、丝网印刷、烧结等。在太阳能电池制造工艺中，主要有三种磷扩散方法[1]，一是三氯氧磷（POCl3）液态源扩散，二是喷涂磷酸水溶液后链式扩散，三是丝网印刷磷浆料后链式扩散。本文介绍的连续式扩散炉采用的是三氯氧磷液态源扩散，它是通过气体携带法将杂质带入扩散炉内实现扩散[2]。在该种方式下扩散炉管内的气体包括了O2、N2以及气态的POCL3，其中O2和气态POCL3会与Si在高温下发生化学反应，生成SiO2和磷原子，并在硅片表面形成一层磷-硅玻璃，然后磷原子再向硅中进行扩散以形成PN结，整个反应的化学反应方程式如下所示 4POCL3+3O2+5Si=5SiO2+6CL2+4P。N2的作用可以分为两个方面：1）隔离保护作用。在进行扩散工艺之前，利用N2将扩散炉管内的气体排净，在扩散过程中N2则能够隔离外界环境，为扩散提供稳定的气体反应环境。2）载气作用。三氯氧磷（POCl3）液态源扩散法采用的是液态POCL3作为扩散源，通过N2的流动将液态POCL3变成气态带入扩散炉管与Si片进行反应。

扩散工艺对于通入气体的流量是有要求的，既要能够满足工艺性，同时也要尽可能的降低由此带来的成本。传统的扩散炉的气体运动虽然也有数学模型可供分析和计算，但流量数值通常仍是凭经验判定。本文介绍的这种连续式扩散炉由于在构造、原理、通气方式等都与传统扩散炉有着明显的区别，因此，无论是采用传统扩散炉气体运动的数学模型，或者是利用经验来判断都无法得到准确的结果。本文从气体运动、化学反应、温度等三个方面对连续式扩散炉管内的气体进行分析，利用流体力学的相关知识，结合仿真软件推倒出适合用连续式扩散炉的气体流量的数学模型公式。利用扩散炉管的一些基本参数就可以计算出需要通入的气体的流量，从而真正的实现了扩散的工艺性和经济性。

扩散炉管因Si 片尺寸和扩散工艺的不同，规格多种多样。对于同一种Si 片尺寸的扩散炉管，又有多种不同的规格，但是炉管的基本尺寸参数差异不大。本文以加工156×156mm Si 片的扩散炉管为讨论对象，该扩散炉管的一些基本参数为: 炉管长度为2000mm，其恒温区长度为1000mm，炉管内径为312 mm; 炉管的工艺温度为1000 ℃。

1 扩散炉管气体运动分析

1.1 连续式扩散炉气路结构

考虑到连续式扩散炉的工作原理和整体结构与传统扩散炉存在的差异，在进气方式上需要进行改变，传统的炉口一端进气的方式在这里不再适用。为了解决进气问题，这里采用了一种全新的进气方式，如图1所示。

图1 连续式扩散炉气路结构

大N2、小N2和O2分别由三根长度均为2000mm的细长导气管通入，由导气管上所开的孔喷出，开孔的位置位于导气管的正下方。每根导气管共有5个通气孔，位于导气管中间1000mm的部分，也就是扩散炉的恒温区域。导气管的内径均为10mm，通气小孔的直径为2.5mm。

1.2 气流在导气管及通气小孔的流动情况

在计算流体力学中，一般把气体流动过程看作理想气体的可逆、等温过程，遵循理想气体的状态方程和泊松方程。结合反应炉膛内的实际流动状况，对物理模型做必要的假设和简化如下：

1）反应室内的流动是有粘性的、定常的；

2）反应室气体满足连续流体假设和理想气体状态方程；

3）流体为不可压缩的牛顿型流体；

4）不考虑热辐射效应。

流体在通气管内流动时，会受到沿程阻力的影响，流体需要克服沿程阻力以继续前进，因此流体的能量会沿着流体的流动而逐渐减小。另一方面，由于通气小孔的存在，流体在流经通气小孔时，会在该区域内受到一个较大的阻力，流体同样需要克服该阻力来继续前进。因此，对于从每个通气小孔流出的气体来说，它们的能量（流速）都是各不相同的。在这种情况下如果想要继续保持各个小孔流量的相等，采取等间距等孔径的做法是无法实现的，考虑到实际情况，变化的孔径在加工上会产生困难，因此我们可以考虑改变各孔之间的间距来实现流量的均一。

导气管内部的气体流动示意图如图2所示。我们对通气孔1进行分析；气体从通气管左侧流入，经过在通气小孔附近，分成了两股气流，其一沿着通气管继续前进，其二则从小孔流出进入炉管内部。P1、P2、Ph1分别表示了气流在这三个截面的压力，u1、u2、uh1则分别表示气体在这3个截面的流速。

图2 通气小孔附近的气流示意图

根据恒定气流能量方程[3]，可以得到气流在经过第一个小孔前后各个参数的方程式。

式中，ρ代表N2密度，由于导气管近似属于体积不可变的容器，故气体密度在管内不会发生变化；进气时，N2处于1个大气压、20℃的状态 ，该状态下ρ=1.25kg/m3，Pw（1）代表气流在第一个小孔时的能量损失。

根据流体的实际流动环境，可以得出能量损失的经验公式。

式中，λ表示沿程阻力系数； l1表示从导气管口到第一个孔口的距离，粗略估计l1=0.5m；从d表示进气管直径，ξ表示局部阻力系数，本文中导气管属于分岔管中的一种，ξ=1。

沿程阻力系数λ的数值与导气管内气流的流动状态相关。

雷诺数Re的计算公式如下:

式中，ν为流体运动粘度，单位为m2/s；Q1为大N2导气管的流量，Q1=15L/min；d1为大N2导气管的直径，d1=10mm。

而在不同温度下，流体运动粘度系数之间有这样的关系式：

式中， T0、T分别为参照温度和目标温度，单位为K；TS为常数，与气体种类有关。

我们以0℃作为参照温度，在标准状态下（273K，101325Pa）N2的运动粘度系数分别为ν0=1.47×10-5m2/s；N2的的气体常数为TS=104。当T=1273K的情况下， N2的运动粘度系数为：

所以大N2导气管内的雷诺数Re=868＜2320，因此属于层流运动。故λ=64/Re=0.07。

参照实际通气的情况，可知进气压强P1=101325Pa，而5个通气小孔在孔口处的压强是相等的，即Ph1= Ph2=Ph3=Ph4=Ph5。

将上述所有数据带入公式1，则通气小孔1-5的气体能量方程组为式5所示。

式中l2、l3、l4、l5分别表示孔1-2、2-3、3-4、4-5之间的距离，故可以得到l2+l3+l4+l5=1m，即恒温区的长度；u2、u3、u4、u5分别表示导气管内的气流在小孔2、3、4、5前的流速，u6为导气管末端的流速；P2、P3、P4、P5分别表示通气小孔1-2、2-3、3-4、4-5之间的压强，P6则表示导气管末端的压强。

为了得到通气小孔的流速，可以将式（5）写作uh的表达式，得到了式（6）。

气流在导气管内平稳流动之后，从进气口进入的气体近似全部从5个小孔中流出。用Qh1、Qh2、Qh3、Qh4、Qh5分别表示5个通气孔的流量，那么可以得到如下关系式Qh1+Qh2+Qh3+Qh4+Qh5=Q1。那么，如果Qh1= Qh2= Qh3= Qh4= Qh5，利用，可以得到uh1=uh2=uh3=uh4=uh5=3.2u1，u2=0.8u1、u3=0.6u1、u4=0.4u1、u5=0.2u1、u6=0。假定气流在各个通气小孔的压强损失是均匀的，即P1-P2=P2-P3=P3-P4=P4-P5=P5-P6。那么可以计算得到，l1=0.02m，l2=0.04m，l3=0.07m，l4=0.25m，l5=0.64m。由于导气管结构，所以l1需要保持在0.5m左右，可以考虑通过在右端炉口处增加一个抽气装置以减小Ph1的值来保证uh1与其他小孔流量相同。

从方程组可以看出流量、密度等对间距的数值没有影响，故小N2和O2导气管可以采用与大N2导气管相同的孔间距。

2 仿真分析

利用ANSYS软件中的fluent模块[4]，可以得到气体从导气管流入炉体内部形成的气流场仿真结果。如图3所示可以看出，气流在炉管中部和炉管的两端分别形成了两个等流速的流场，并且中间流场的流速高于两端的流场；而在五个通气小孔附近的流速又远高于炉管中部其他区域的流速，并且各个通气小孔的流速几乎是互相等同的。利用软件得到的仿真结果与前文的分析计算结果基本相同，证实了本文提出的这种用于连续式扩散炉的进气方式的可行性。

图3 炉管内气流仿真结果

3 结束语

由于结构上的不同，连续式扩散炉采用了一种新的进气方式——在导气管上开通气小孔，反应气体经由小孔进入炉管内。由于气体流动时的沿程损失和局部损失，导致了如果采用等间距开孔方式，无法保证各个小孔的出气流量相同。为了实现这个目标，在假定通气小孔流量相等的情况下，利用流体力学的知识，对导气管内部气流的能量以及损失进行分析，得到了五个通气孔处的气体能量方程组。根据方程组，计算出了各个通气孔之间的间距。结合Fluent仿真软件，对计算结果进行仿真，仿真结果证实了在这种间距下各个通气小孔之间的流量能够相等，从而在理论上验证这种进气方式的可行性。

[1]website:http://baike.baidu.com/view/70124.htm.[EB/OL].

[2]潘峰.单晶硅太阳电池扩散工艺和绒面制备的研究[D].昆明理工大学,2009,6:22-29.

[3]冯劲梅.流体力学[M].武汉:华中科技大学出版社,2010:70-85.

[4]韩占忠,王敬,兰小平.FLUENT:流体工程仿真计算机实例与应用 [M].北京理工大学出版社,2004:74-81.