Priebe法在近岸工程振冲碎石桩复合地基沉降量计算中的研究

温铂洋 WEN Bo-yang；上官子昌 SHANGGUAN Zi-chang；张晶 ZHANG Jing；彭海婷 PENG Hai-ting

（大连海洋大学海洋与土木工程学院，大连 116023）

（School of Marine and Civil Engineering，Dalian Ocean University，Dalian 116023，China）

0 引言

随着振冲技术的广泛应用与发展，开创了在近岸工程中采用振冲技术处理松软地基的实际工程运用。目前，对于地基沉降的计算主要通过现场观测和室内土工试验，建立模型来预测地基沉降规律，计算方法也日趋成熟。但在近岸工程中，与理想路基不同，由于施工海域远离陆地，又常受到海浪、流及潮汐等自然条件的影响，加以其软土地基深入海底，施工条件恶劣、难度大，使其观测结果不易检测；而室内土工试验模拟较为复杂，试验结果难以应用到实际工程当中。

地基沉降是人们关心的问题之一，但振冲碎石桩复合地基沉降量的计算理论尚未成熟，在近岸工程中，计算值往往远小于最终沉降量实测值，每层土体特性差异较明显。本文以Priebe法为基础，通过前人对此方法的研究，提出自己的看法，建立计算模型，并运用到近岸工程振冲碎石桩复合地基沉降量计算中，结合近岸工程实例，将计算结果与工程实测值和传统计算方法进行对比，从而验证该方法的可行性，并为近岸工程的沉降预测提供依据。

1 传统碎石桩复合地基的沉降量计算方法[1]

地基中土的受力情况和变形特性是影响地基沉降大小的主要因素。对于碎石桩复合地基而言，其沉降大小要同时考虑复合土层和下卧层的受力情况和变形特性。因此，复合地基的总沉降量SF分别是由复合地基土层的沉降Ssp和下卧土层的沉降Sx两者之和，即SF=Ssp+Sx。

1.1 复合土层沉降计算

①复合模量法。复合土层是指沉降具有等效复合压缩模量Esp的土，而复合模量法是将复合地基加固区的碎石桩和桩间土复合成同一土体。复合土层沉降大小Ssp通过分层总和法计算，即

式中：nsp——复合土层的分层数；

Δσi——第i层附和应力的平均增量；

hi——第i层土的厚度；

Espi——第i层土的复合压缩模量。

其中：复合压缩模量Esp是由桩和桩间土变形协调及复合土层沉降等效实际桩、土复合体的沉降关系决定的，即

式中：Esp、Es——分别为桩及桩间土的压缩模量；

m——置换率；

n——桩土的应力比。

②应力修正法。由于复合土层上的荷载由碎石桩和桩间土共同承担，且碎石桩的刚度远大于桩间土，故桩间土承担载荷大大减小，主要由桩承担。应力修正法是通过土的压缩模量，不考虑碎石桩的存在，计算复合土层沉降Ssp，即

式中：μs——应力修正系数，即应力分散系数。

复合模量法是按复合土层提高了的复合压缩模量计算其沉降量，而应力修正法基于作用于桩间土上减小了的荷载应力计算桩间土的沉降量。虽然两种算法考虑角度不同，但所得结果一致。

③桩身压缩量法。桩身压缩量法是假定复合土层中的碎石桩在荷载作用下不考虑桩侧摩阻力的分布形态和刺入变形，通过桩体所分担的荷载和其压缩模量，按材料力学计算压缩杆件变形的方法求桩的压缩量。当桩侧摩阻力均匀分布时，桩的压缩量等同于复合土层的沉降量Ssp，其中桩顶荷载pp与桩的压缩量Sp的计算式如下：

式中：pe——桩端应力；

Sp——碎石桩的压缩量；

l——桩长，其他符号意义同前。

1.2 复合地基下卧层沉降计算 复合地基的下卧层是指复合土层下未加固的土层。由于土层没有进行加固处理，且工程特性没有改变，因此下卧层应力分布变化取决于复合土层的工程性能改善，故先计算适当的下卧层的应力分布，才能通过分层总和法计算其沉降Sx。

本文介绍的Priebe法是假设复合地基桩体已达到硬土层，不考虑复合地基下卧层沉降，因此关于下卧层沉降计算不做过多介绍。

2 Priebe法及其方法改进

2.1 Priebe方法[2-3]Priebe（普里伯，1976）提出一个基于半无限弹性体中圆柱孔横向变形理论，用于计算在垂直荷载作用下，碎石桩复合地基所产生的最终沉降的方法。其中假设：①地基土为各向同性；②基础为刚性；③桩体长度已达有支承能力的硬土层等。在这些假设条件下，Priebe推导出一个沉降折减系数β的表达式如下：

式中：m——面积置换率，Ac/A；

μ——地基土泊松比。

地基用振冲置换桩加固情况下的最终沉降量与不加固情况下的最终沉降量之比叫做沉降折减系数。于是，复合地基的最终沉降量Ssp

式中：Ss——不加固情况下的地基最终沉降量。

将沉降折减系数β化简为

式中：n——桩土应力比。

2.2 Priebe法的改进[4]对Priebe法在沉降量计算中不合理假设进行改进，即桩体不可压缩与忽略桩体和桩间土的容重。碎石桩主要由碎石组成，在垂直荷载作用下，桩体必然产生压缩；而对于桩体和桩间土的容重来说，直接影响到地基沉降大小，因此不能忽略不计。

桩体压缩直接影响桩体与桩间土的置换率，从而影响沉降折减系数；考虑容重的情况下，桩间土对桩体的横向束缚随着桩体深度增加而增大，使得地基沉降量减小。

置换率的变化由桩体和桩间土的变形模量决定，这里直接引入公式

式中：Kac——主动压力系数，tan2(45°-)；

n1——桩体与桩间土压缩模量比，Dc/Ds。

考虑容重对沉降量影响，我们引入深度系数fd，并且随着深度增加，桩体与桩间土之间的作用越小，桩间土横向变形越小，因此我们引入公式

式中：Koc——静止土压力系数，1-sinφc；

Ws——桩间土容重，∑(γs·Δd)；

Wc——桩体容重，∑(γc·Δd)。

根据上述改进，可推到出最后的沉降折减系数，其最终表达式如下

其中置换率的变化值

3 工程实例

3.1 工程概况[5]山东省某渔港工程位于山东半岛东南端石岛湾内，项目建设渔业及综合码头465m，其中396m码头工程地质为软弱土层。该渔港码头长度1220.58m，水域面积36万m2，码头前沿高程+40m，前沿墙底高程-60m，码头采用重力式混凝土方块结构，软基处理采用海上振冲碎石桩复合地基，此次建设是在原有基础上进行扩建。

3.2 沉降计算[6]本文采用该渔港工程渔业码头试验段沉降数据进行计算。相关参数如表1。

表1 主要土层参数

根据本文介绍的传统算法和Priebe法计算该试验段沉降量，其中粉细砂②和粉质粘土③的湿密度为2.0g/cm3和 1.9g/cm3，内摩擦角为 30°和 9°，计算结果见表 2。

工程计算中断面的最大沉降量为15.20cm，在试验段码头加载20kPa并经过连续三个月的观测，其码头前端累计沉降量为40cm。从计算结果看出，计算值远远小于实际值。

表2 计算结果

4 总结

从计算结果看出，Priebe法比传统计算方法更接近实测值，大大减小了计算误差，但结果仍与实测值有较大差距，因此该计算方法还需要通过更多试验和工程实践进一步验证和改进。本文为近岸振冲碎石桩复合地基沉降量计算提供了另一个较好的方法，由于近岸工程影响因素过多，该方法有待于进一步研究。

[1]何广讷.振冲碎石桩复合地基[M].北京:人民交通出版社,2001.

[2]盛崇文.碎石桩复合地基的沉降计算[J].土木工程学报,1986,19(1):72-75.

[3]Heinz J.Priebe.The Design ofVibro Replacement.GROUNDENGINEERING,1995.

[4]黄小军.振冲碎石桩复合地基承载力与沉降量计算研究[D].吉林大学,2007:58-65.

[5]陈自荣,刘年飞,张建侨.振冲碎石桩在山东石岛中心渔港工程中的应用[J].水运工程,2010(9):124-127.

[6]孙龙,刘年飞.渔港码头工程水下振冲碎石桩复合地基应用研究[J].渔业现代化,2010,38(4):54-56.