离心－温度复合试验箱温度场模拟分析

赵智忠，孟晓风，赵晓明

(1.北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京 100191;2.中国人民解放军93708部队，北京 101399)

0 引言

加速度计作为惯导系统的主要的惯性仪表，其精度直接影响惯性系统的精度[1]。环境温度是影响加速度计准确度的重要因素，研究环境温度对加速度计准确度影响的规律，是提高加速度计测试和使用准确度的重要手段。本文介绍一种用于离心－温度复合条件下加速度计校准的温度试验箱，从理论上分析控制方程，并通过数值仿真模拟出装置内部的流场与温度分布，以验证文中提出的温度均匀性改善措施的实际效果;分析加入风扇、导流罩以及风扇不同转速下的温度场分布规律。本文需要实现试验箱内部温度分布方差达到0.002以下。

1 系统整体结构

图1为试验箱工作结构示意图，坐标系中z方向为离心机臂轴向，y方向为反重力方向，x方向为水平方向。试验箱安装在离心机上，被校准的惯性器件安装在试验箱内。当离心机开始转动时，惯性器件获得离心加速度。同时对试验箱进行温度控制，当试验箱内温度达到预定温度时，惯性器件即可同时在预定离心加速度和温度条件下进行计量校准，从而实现离心－温度复合计量校准。

图1 试验箱工作结构示意图

温度试验箱为一个三层封闭空间结构，三层腔体都为圆筒空腔。内层为空气腔，是被校加速度计的安装空间;中层为载温腔，由载温液填充，可以进行温度控制和保温作用;外层为保温腔，由保温材料填充，进一步为试验箱保温。

2 试验箱简化物理模型

图2为试验箱进行仿真模拟的基础简化物理模型，其中:封闭的空心圆柱腔作为整个空气腔的壁面;离心风扇用于搅拌空气，这里是对已知的风扇进行逆向建模得到;导流罩用于为空气腔建造一个良好的风道，其轴视图如图所示;由于在实际测量时，内部的被测加速度计通电后会有热量生成，所以模拟为内热源。

图2 试验箱的基础简化物理模型

2.1 控制方程

为节约计算资源，将现有条件简化，假设条件:

1)离心机作匀速圆周运动;

2)温度箱内流体为可忽略粘性耗散作用的稳态低速流[2];

3)温度箱内流体为定压比热;

4)温度箱内流体为非辐射性气体，忽略辐射效应的影响;

5)由于密度随温度变化不大，采用Boussinesq近似假设[3]。

由上述条件假设可得到对流换热基本方程[2]。

1)连续性方程

式中:t为时间;ρ为密度;vr=(vrx，vry，vry)为相对速度向量。

2)动量方程

式中:μ为粘度;p为压强;B为单位容积内的体积力;V为除去div(μgradvr)所表示粘力项之外的其它所有粘力项。在离心力场条件下，由式(2)可推导得到

式中:ω为离心机的角速度向量;r为半径径向向量;ae为牵连加速度;ve为牵连速度。故

可得最终动量方程为

从以上方程可以看出，－ρ[2ω×vr+ω×(ω×r)]即为离心运动所引起的附加力项，其中2ρ(ω×vr)为科氏力项。

3)能量方程

式中:T为温度;k为导热系数;cp为定压比热容;Sh为容积发热率。

2.2 边界条件

为充分比较各种条件下的模拟结果，本文采用了三种模型，如图3所示。模型所对应的结构状态如表1所示。三种模型除因结构有无所涉及的边界条件外其它完全相同，整个腔体为封闭腔，所以流体没有出口以及入口边界条件。由于载温液具有惯性，外壁的顶部及四周视为恒温自由流体与材料为钢的壁面进行热交换，外壁底部为装置的最大温度耗散处，综合实际的传热情况后整合为一个对流系数，利用恒室温自由流对流与底部对流换热;导流罩壁设定为流固耦合面，材料为钢;热源的发热功率为1.5 W，固定功率向四周散热。另外，离心风扇转速及离心机转速都为固定值。

图3 试验箱的三种模型网格划分

表1 试验箱的三种模型结构

3 离心环境下的温度均匀性仿真模拟

本文的仿真模拟是在ICEM下进行非结构网格划分，然后在Fluent软件下，利用流场与温度场的耦合原理计算完成。其中作为关键部分的离心风扇通过CATIA对实物风扇进行逆向建模完成，它能够体现出风扇附近的紊乱流场分布，对流场的分布能够更为明了。在计算过程中，采用的是标准k-ε湍流模型。由于基本控温原理相同，这里仅对表2中条件进行模拟分析。

表2 仿真模拟条件列表

图4为各模型中流场域内所有节点的温度以z为变量的分布情况。

图4 z向温度分布点图

将各条件下温度结果数据导入Matlab计算，结果见表3。

表3 温度平均值与方差结果

从图4中可以直观看出，各节点温度集中程度越来越高，而通过表3的数据可以得到验证:随着温度方差的递减，节点温度值就越向平均值集中，温度均匀性从条件1到5也越来越好。在条件5中的结果达到了本文中要求的温度均匀性指标。

4 温度均匀性分析总结

本文的主要目的，便是找出一种合理的途径使空气腔内的温度均匀性得到改善，以满足温度环境的测量要求。主要有以下几点:

1)试验箱中载温油作为液体自身能够在高低温下保持良好的导热性，将壁面作为加热面对空气腔进行加热，极大提高了加热面积，可有效提高温度均匀性;

2)通过风扇使温度箱内空气进行强迫对流换热;

3)离心式风扇可增加空气中湍流的产生;

4)增加导流气罩，加快换热速率，从而使得壁面上的速度梯度增加，热边界层厚度减薄。

4.1 模拟结果分析

由于在离心加速度以及风扇的吸力作用下，气流会产生强烈的z向运动 (x向运动较弱)，在这种情况下产生了科氏力，科氏力便可能导致气流场紊乱。为了使结果更为直观，采用了在条件3与条件5下xoz平面的对比图，如图5所示，在这个平面下可最大限度地观测到科氏力的影响。

通过图5(a)，(b)两图可以看出，整个流场是由离心风扇转动将其下方的空气抽入，从侧面的风扇叶片排出。由于大量空气挤压作用形成高压，空气从外壁与导流罩构成的环形管道空间向下运动，在到达底部时进入空气罩内，并与外壁底部接触。由于离心风扇抽入空气在其下方所形成的低压区，空气会从底部向上进入低压区继续供离心风扇抽取，以此形成循环。

对于图5(a)，由于风扇的转速不够，所以在左侧的导流罩出口处的气流速度不足，其上方形成的低压区不足以形成旋涡，在气流形成向上的气流后就由于科氏力的作用向右上方运动，导致在左侧部分的气流没有得到良好的搅拌，因此最左侧区域因扰动较少保持低速从而形成一个压力区。往中部靠近，由于风扇转动造成的低压区使得气流补充，但由于流速有限，所以在这之间形成了一个范围较大的压力区。而右侧区域也由于气流未能充分搅拌，所以最右侧形成了一个压力区。往中部靠近，遇到低速过渡气流从而产生了一个范围较大的压力区。所以整体上，图5(a)中压力分布被分成了几个大区;而图5(b)相对于图5(a)整体流速更大，在两侧的气流都有一定程度的回流，使空气得到充分的搅拌，所以压力过渡平缓，直到靠近中部才由于流速的增大产生强烈的压力变化，形成大压力梯度。

图5 1000 rpm与3000 rpm对比图

由于模型处于低速情况，空气都近似看作不可压流，所以可不考虑密度变化。通过完全气体状态方程[4]可以知道，这时候温度与压力分布相似。从图5(c)，(d)中可以看出，压力的分布情况与温度的分布情况基本符合，所以造成了两种情况下温度分布的差异情况。从温度等温线可以看出，在3000 rpm的情况下，该平面上的温度均匀性明显优于1000 rpm的情况下的温度均匀性，这也与表2中的结果数据是一致的。

4.2 温度均匀性进一步改善的途径

1)在空气腔内壁加入扰流柱。增加流体中的扰动是许多强化换热表面开发的依据[5]。加入扰流柱后，不仅有助于湍流的产生，从而增加换热，也可以增加壁面的换热面积，使换热面增大。

2)调整热源的位置。从流场图 (图 5(a)，(b))中可以看到，由于热源的位置问题，导致流线受其影响很大，从而导致内部压强分布产生变化，使得温度分布也受到影响。通过加速度计的安装夹具可以调整加速度计在试验箱内的位置，合理设置热源位置会使得温度均匀性进一步改善。

3)加大电机功率，增加风扇转速。从表3中可以看出，当风扇的转速增大时，整个流场的温度均匀性增加。更大的风扇转速可以使内部流场出现更大范围的湍流，处于湍流状态下的流体，由于存在不同温度的流体质点的漩涡运动与混合，其传热速率较大，也会使温度均匀性得到改善。

5 结论

经过以上模拟结果及理论分析，可以确定文中提出的温度均匀性改善措施是有效的，流场受到科氏力的影响可以提高风扇的转速进行抑制。同时，文中提出了进一步改善温度均匀性的途径:在空气腔内壁加入扰流柱;调整热源的位置;加大电机功率，增加风扇转速。

[1]任思聪.实用惯导系统原理 [M].北京:宇航出版社，1988:35－37.

[2]帕坦卡SV.传热与流体流动的数值计算 [M].张政，译.北京:科学出版社，1984:13－25.

[3]陆书圣.多参数复合环境试验装置中气压场控制技术的研究[D].杭州:浙江大学，2011.

[4]周俊杰，徐国权，张华俊.Fluent工程技术与实例分析[M].北京:中国水利水电出版社，2010:14－17.

[5]陶文铨，何雅玲.对流换热及其强化的理论与试验研究最新进展[M].北京:高等教育出版社，2005:13－15.